精品解析：福建省莆田市荔城区2024-2025学年人教版五年级下学期教学质量监测数学试题

小学五年级下学期期末数学质量监测试卷 （满分：100分：完卷时间：60分钟）2025.6 注意事项： 1.在试卷上禁止使用涂改液、修正液和粘纸等； 2.必须使用黑色水笔或圆珠笔等题，请在黑色框内作答，超出黑色边框外答案无效； 3.保持试卷清洁，不要折叠，不要弄皱，请在黑色框内作答，超出黑色边框外答案无效 考前寄语：同学们，经过本学期的努力，相信你一定有不少收获吧！希望你认真审题，细心作答，相信你一定会有更多的收获！ 一、反复比较，准确选择。 1. 下面四个算式中的“9”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 4.79－1.53 B. C. 469＋358 D. 2. 丽丽用若干个大小相同的小正方体搭成了一个几何体，从上往下看，看到的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下列描述最符合生活实际的是（ ）。 A. 一盒牛奶的体积约是250升 B. 教室中黑板的面积约是4平方分米 C. 一台冰箱的容积约是280毫升 D. 一块橡皮的体积约是5立方厘米 4. 下面选项中，阴影部分与整个图形的关系和图一致的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面的事件不适合用下边折线统计图来表示的是（ ）。 A. 莆田一年的气温变化 B. 某冷饮店冰激凌各月的销量 C. 某同学一到六年级的身高变化 D. 某十字路口一天内的人流量变化 6. 联欢会上，老师给三年（5）班表演节目的同学分糖果，不管每人分3颗还是分5颗，最后都剩余1颗。糖果的总数可能是（ ）颗。 A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 7. 一根绳子，连续对折三次，每段是全长的（ ）。 A. B. C. D. 8. 早晨妈妈给笑笑榨了一杯鲜橙汁，笑笑喝了半杯后觉得有点甜，加满温水后又喝了杯，还是觉得有点甜，继续加满温水，最后一饮而尽。笑笑喝的（ ）。 A. 橙汁多 B. 温水多 C. 橙汁和温水一样多 D. 无法确定 9. 观察图，从左图到右图，表述正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都变小了 B. 体积不变，表面积变小 C. 体积变小，表面积变大 D. 体积变小，表面积不变 10. 下列说法正确的有（ ）。 ①用5、6、7、9四个数字卡片组成的所有四位数，一定都是3的倍数。 ②已知和的最小公倍数是4。 ③如果是质数，是合数，那么一定是合数。 ④长方体的长、宽、高都是整数米，且数值是三个不同的质数，它体积的数值一定是奇数。 A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 11. 将一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体切成相同的两部分。下面四种切法中，增加表面积最大的切法是（ ）。 A. B. C. D. 12. 容器中有一些水，笑笑先将一根柱形的铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出的水，随后又将铁棒匀速取出。下面图（ ）正确反映了容器中水位的变化情况。 A. B. C. D. 二、用心思考，正确填写。 13. （ ）（ ）（填小数）。 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是分母是7的最小假分数。 15. 统计某小学2025年春季各年级的学生人数，用（ ）统计图合适；反映某家庭2024年月平均用电量的变化情况，用（ ）统计图合适。 16. 一根铁丝正好围成一个棱长为5cm的正方体，如果用这根铁丝重新围成一个长方体，长7cm，宽5cm，高是（ ）cm。 17. “六艺”是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。下图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种，若将这个展开图围成一个正方体，则和“礼”相对的面是（ ），和“乐”相对的面是（ ）。 18. 一根20米长的铁丝，平均分成8份，王叔叔用去了其中的第5份，李叔叔用去了其中的3份。王叔叔用去这根铁丝的，李叔叔用去了（ ）米。 19. 把一根6米长的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了32平方分米。长方体木料原来的体积是（ ）立方分米。 20. 两千多年前，古埃及人会把分数转化成分子是1的分数来计算，后来人们常把分子是1的分数称为“埃及分数”，也称之为“单位分数”。 比如，具体计算过程为。 想一想，还能转化成哪两个不同的单位分数相加？请写出具体过程：________________________________________________________________________________________________________________________。 21. 注意观察，用心计算。（能简便运算的要简便运算） 22. 解方程。 四、动脑分析，实践操作。（3＋3＋3＝9分） 23. 如图，每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画一画。 （1）给涂色的图形添上一个小方格，使其成为轴对称图形。 （2）画出三角形①绕点逆时针旋转后得到的图形②。 （3）画出三角形①向右平移3格后的图形③。 五、活用知识，灵活解答。（5＋5＋5＋6＋6＋8＝35分） 24. 第五代移动通信技术（5G）具有高速率、低时延和大连接的特性。如图，王老师正在用5G网络传送一份五（1）班“六一”儿童节活动的照片给张老师。已经传送了这份文件的几分之几？ 25. 师傅用同一种原材料做一个如图的抽屉，至少需要多大面积的原材料？（单位：分米） 26. 作为国家级非物质文化遗产的“莆田·错金银”深受大家的喜爱。某款工艺品需同时用到金丝、银丝两种原材料，现把长分别是28厘米、42厘米的金丝和银丝截成相等的小段嵌入，且每根不能有剩余，每小段最长是多少厘米？ 27. 在折纸飞机比赛中，选手们创新了很多纸飞机的折法。下图是选手甲、乙制作的两种不同折法的纸飞机A和纸飞机B在一次飞行中飞行时间和高度的情况统计图。 纸飞机A和纸飞机B飞行时间和高度的情况统计图 （1）从统计图上看，起飞后第（ ）秒两架纸飞机处于同一高度，起飞后大约第（ ）秒两架纸飞机的高度相差最大。 （2）如果你是这次比赛的评委，那么你认为这次飞行，纸飞机（ ）获胜，说说你的理由。 28. 莆田荔枝以其甘甜多汁、口感细腻而著称。王伯伯家有一块方形荔枝园，一周以来采摘荔枝，机器采摘整个园区的，人工比机器少采摘整个园区的，这一周把荔枝园的荔枝采摘完了吗？ 29. “废物再利用，环保我先行”。乐乐利用废旧长方形透明塑料板制作了一个无盖长方体透明容器，他想知道这个容器的容积大小，但手头只有一个实心的长方体铁块，他想到了以下的测量方法： ①如图，给容器均匀标上刻度，并倒入一些水； ②测量铁块：长8厘米、宽5厘米、高3厘米； ③将铁块放入容器，记录水面上升的刻度； （1）推测这个容器的容积是多少立方厘米？请写出你的思考过程。 （2）之后，乐乐又制作了两个完全一样的长方体容器，中间用一根空心的塑料管连接进行科学实验。他往A容器中倒1.11升的水，当水全部倒入后，B容器水面的高度和A容器水面的高度谁高，高了多少厘米？（塑料管内的水忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级下学期期末数学质量监测试卷 （满分：100分：完卷时间：60分钟）2025.6 注意事项： 1.在试卷上禁止使用涂改液、修正液和粘纸等； 2.必须使用黑色水笔或圆珠笔等题，请在黑色框内作答，超出黑色边框外答案无效； 3.保持试卷清洁，不要折叠，不要弄皱，请在黑色框内作答，超出黑色边框外答案无效 考前寄语：同学们，经过本学期的努力，相信你一定有不少收获吧！希望你认真审题，细心作答，相信你一定会有更多的收获！ 一、反复比较，准确选择。 1. 下面四个算式中的“9”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 4.79－1.53 B. C. 469＋358 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减。逐个判断每个选项里“9”和“3”的计数单位是否一样。 【详解】A．4.79－1.53：9在百分位，表示9个0.01；3在百分位，表示3个0.01。计数单位相同，可以直接相减。 B．：分数分母不同，分数单位不同，分子9和3不能直接相减，需要先通分。 C．469＋358：9在个位，3在百位，数位不一样，不能直接相加。 D．：9是整数，3表示3个，计数单位不一样，不能直接相加。 2. 丽丽用若干个大小相同的小正方体搭成了一个几何体，从上往下看，看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从上往下看，该物体分成两行。前面一行三个一排，后面一行只有最右边有一个小正方形。据此回答。 【详解】从上往下看有两行，前一行是三个小正方形一排，后一行只有一个正方形，而且放在最右边，即。 3. 下列描述最符合生活实际的是（ ）。 A. 一盒牛奶的体积约是250升 B. 教室中黑板的面积约是4平方分米 C. 一台冰箱的容积约是280毫升 D. 一块橡皮的体积约是5立方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，大约相当于手指尖的大小； 常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，一个指甲盖面的面积大约是1平方厘米，一个手掌面的大小大约是1平方分米，边长1米的正方形面积是1平方米； 常用容积单位有升、毫升，一瓶矿泉水的体积是500毫升，20滴水的体积大约是1毫升； 【详解】根据分析，解答如下： 一盒牛奶的体积约是250升：结合数据，一盒牛奶的容积用250毫升较合适，所以此说法错误； 教室中黑板的面积约是4平方分米：结合数据，黑板面积约是4平方米，所以此说法错误； 一台冰箱的容积约是280毫升：结合数据，冰箱容积约是280升，此说法错误； 一块橡皮的体积约是5立方厘米：此说法正确。 4. 下面选项中，阴影部分与整个图形的关系和图一致的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，在这个图中，整个圆被平均分成了12份，阴影部分占其中的3份，所以阴影部分是整个图形的。也可以看成整个圆被平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示。然后逐个分析选项中图形的阴影部分和整个图形的关系并找出满足题意的选项即可。 【详解】A． 长方形被平均分成了4份，阴影占其中的1份，用分数表示，符合题意。 B． 三角形被平均分成了3份，阴影占其中的1份，用分数表示，不符合题意。 C． 正方形被平均分成了8份，阴影占其中的3份，用分数表示，不符合题意。 D． 整个图形被平均分成了6份，阴影占其中的3份，用分数表示。或者看成被平均分成了2份，阴影占其中的1份，用分数表示。不符合题意。 5. 下面的事件不适合用下边折线统计图来表示的是（ ）。 A. 莆田一年的气温变化 B. 某冷饮店冰激凌各月的销量 C. 某同学一到六年级的身高变化 D. 某十字路口一天内的人流量变化 【答案】C 【解析】 【分析】折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，根据各选项事物的变化趋势，逐项分析即可。 【详解】A．一年中的气温先上升，后下降，适合用上面的折线统计图来表示； B．冰激凌的销售情况随着气温的上升而上升，随着气温的下降而下降，冰激凌销售先上升，后下降，适合用上面的折线统计图来表示； C．身高只会增高，不会降低，身高的变化情况应该呈上升趋势，不适合用上面的折线统计图来表示； D．早上人流较少，白天人流增加，晚上人流下降，十字路口一天内的人流量先上升，后下降，适合用上面的折线统计图来表示。 6. 联欢会上，老师给三年（5）班表演节目的同学分糖果，不管每人分3颗还是分5颗，最后都剩余1颗。糖果的总数可能是（ ）颗。 A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 【答案】B 【解析】 【分析】不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都剩余1颗，那么糖果的总数也就是3和5的公倍数还多1的数，先求出3和5的最小公倍数，据此找出3和5的公倍数，再加1结合选项即可找到符合条件的糖果数。 【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15 3和5的倍数：15、30、45…… 30＋1＝31（颗） 所以糖果的总数可能是31颗。 7. 一根绳子，连续对折三次，每段是全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把一根绳子连续对折，是把这根绳子的全长看作单位“1”。每次对折后的段数都是前一次的2倍。每段的长度都相等，每段是全长的。 【详解】连续对折1次，绳子被平均分成2段。 连续对折2次，绳子被平均分成（段） 连续对折3次，绳子被平均分成（段） 根据分数的意义，将单位“1”平均分成8份，每份是其中的。 即每段是全长的。 8. 早晨妈妈给笑笑榨了一杯鲜橙汁，笑笑喝了半杯后觉得有点甜，加满温水后又喝了杯，还是觉得有点甜，继续加满温水，最后一饮而尽。笑笑喝的（ ）。 A. 橙汁多 B. 温水多 C. 橙汁和温水一样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先确定橙汁的总量，最初是一整杯鲜橙汁，中间没有额外添加橙汁，最后全部喝完，所以橙汁总量就是1杯；再计算加的温水总量，第一次加了​杯温水，第二次加了杯温水，把两次加的水量相加就是喝的温水总量；最后比较橙汁总量和温水总量的大小，即可得出结论。 【详解】橙汁喝了1杯。 水喝了： （杯） 所以喝的橙汁比水多，对比所给的4个选项，A选项是正确的。 9. 观察图，从左图到右图，表述正确的是（ ）。 A. 体积和表面积都变小了 B. 体积不变，表面积变小 C. 体积变小，表面积变大 D. 体积变小，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】体积：挖走一个小正方体，物体所占的空间就少了这一块，所以体积变小。 表面积：在棱中间挖掉小正方体，原来朝外会消失2个正方形面，但是凹陷的内部会新露出4个正方形面。增加的面比减少的面多2个，因此表面积变大。据此解答。 【详解】根据分析可知：从左图到右图，体积变小，表面积变大。 10. 下列说法正确的有（ ）。 ①用5、6、7、9四个数字卡片组成的所有四位数，一定都是3的倍数。 ②已知和的最小公倍数是4。 ③如果是质数，是合数，那么一定是合数。 ④长方体的长、宽、高都是整数米，且数值是三个不同的质数，它体积的数值一定是奇数。 A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】B 【解析】 【分析】一个数的各个数位的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。如果两个数存在倍数关系，那么这两个数的最小公倍数就是两个数中较大的数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。不是2的倍数的数叫做奇数。据此分析四句话找出正确的即可。 【详解】①5＋6＋7＋9＝27，27是3的倍数，所以用5、6、7、9四个数字卡片组成的所有四位数，一定都是3的倍数。这句话正确。 ②已知，那么m是n的4倍。所以m和n的最小公倍数是m。原句表述错误。 ③质数×合数＝合数。因为乘得的积除了1和它本身之外，还有两个乘数作因数。所以积一定是合数。如果是质数，是合数，那么一定是合数。是正确的。 ④如果其中一个棱长为2米，2是唯一的偶质数，此时体积数值为偶数，因此体积数值不一定是奇数，原句错误。 所以正确的是①③。 11. 将一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体切成相同的两部分。下面四种切法中，增加表面积最大的切法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】切一刀增加两个面，切面越大，增加的表面积越大。 【详解】A．平行于左右两个面切一刀，增加的表面积＝4×3＝12（cm2） B．平行于前后两个面切一刀，增加的表面积＝4×2＝8（cm2） C．平行于上下两个面切一刀，增加的表面积＝3×2＝6（cm2） D．从左往右斜着切一刀，长方形的宽是3cm，长会大于4厘米，4×3＝12（cm2），所以面积会大于12cm2。 增加表面积最大的切法是。 12. 容器中有一些水，笑笑先将一根柱形的铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出的水，随后又将铁棒匀速取出。下面图（ ）正确反映了容器中水位的变化情况。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】铁棒从开始放入到水开始溢出时水位逐渐升高；从水开始溢出到铁棒完全放入水中，水位不变；从开始取出到完全取出铁棒，水位逐渐下降，因为有溢出500mL的水，所以最后的水位要低于最开始的水位。所以水位应该是先上升，再保持不变，最后逐渐下降，且最后的水位要低于最开始的水位。据此进行分析。 【详解】A．图中反映出水位先上升，再保持不变，然后又上升的过程，不符合题意； B．图中反映出最开始和最后水位是相同的，不符合题意； C．图中反映出水位先上升，再保持不变，最后逐渐下降，且最后的水位比最开始的水位低，符合题意； D．图中反映出最后的水位比最开始的水位高，不符合题意。 二、用心思考，正确填写。 13. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】9；10；15；0.6 【解析】 【分析】解决此题关键在于，根据分数的基本性质：的分子和分母同时乘3可得，转化成除法算式为；的分子和分母同时乘2可得；的分子和分母同时乘5可得；用分子除以分母即可求出小数为0.6；据解解答即可。 【详解】＝＝9÷15 ＝ ＝ ＝3÷5＝0.6 所以，9 【点睛】此题考查分数、小数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化。 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是分母是7的最小假分数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。分母是7的最小假分数是分子等于分母的分数，用最小假分数减去，看得到的结果里面有几个分数单位。 【详解】的分母是7，所以分数单位是。 分母是7的最小假分数是，，里面有3个，所以再添上3个这样的分数单位。 15. 统计某小学2025年春季各年级的学生人数，用（ ）统计图合适；反映某家庭2024年月平均用电量的变化情况，用（ ）统计图合适。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】统计某小学2025年春季各年级的学生人数，用条形统计图合适；反映某家庭2024年月平均用电量的变化情况，用折线统计图合适。 16. 一根铁丝正好围成一个棱长为5cm的正方体，如果用这根铁丝重新围成一个长方体，长7cm，宽5cm，高是（ ）cm。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，用这根铁丝重新围成一个长方体那么正方体和长方体的棱长和一样，先根据正方体的棱长和＝棱长×12，代入数据计算求出铁丝长，再根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4可知，高＝长方体棱长和÷4－长－宽，代入数据计算即可求出长方体的高。据此解答。 【详解】5×12÷4－7－5 ＝60÷4－7－5 ＝15－7－5 ＝8－5 ＝3（cm） 17. “六艺”是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。下图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种，若将这个展开图围成一个正方体，则和“礼”相对的面是（ ），和“乐”相对的面是（ ）。 【答案】 ①. 数 ②. 御 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个相对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。 【详解】将这个展开图围成一个正方体，则和“礼”相对的面是数，和“乐”相对的面是御。 18. 一根20米长的铁丝，平均分成8份，王叔叔用去了其中的第5份，李叔叔用去了其中的3份。王叔叔用去这根铁丝的，李叔叔用去了（ ）米。 【答案】；7.5 【解析】 【分析】求王叔叔用去了这根铁丝的几分之几，把20米长的铁丝看做单位“1”平均分成8份，5份是这根铁丝的； 根据除法的意义解答，用20÷8求出每份长的米数，再乘3即李叔叔用去了多少米。 【详解】5÷8＝ 20÷8×3＝7. 5（米） 答：王叔叔用去这根铁丝的，李叔叔用去了7.5米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 19. 把一根6米长的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了32平方分米。长方体木料原来的体积是（ ）立方分米。 【答案】480 【解析】 【分析】先将长度单位换算成分米；增加的面数＝（段数－1）×2；一个横截面的面积＝增加的表面积÷增加的面数；长方体的体积＝一个横截面的面积×长方体木料的长。 【详解】6米＝60分米 （立方分米） 20. 两千多年前，古埃及人会把分数转化成分子是1的分数来计算，后来人们常把分子是1的分数称为“埃及分数”，也称之为“单位分数”。 比如，具体计算过程为。 想一想，还能转化成哪两个不同的单位分数相加？请写出具体过程：________________________________________________________________________________________________________________________。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，可将分数的分子和分母同时乘4（答案不唯一），再按照示例转化。 【详解】略 21. 注意观察，用心计算。（能简便运算的要简便运算） 【答案】；9； 【解析】 【分析】（1）先通分，再按照顺序依次计算； （2）先把分数转化为小数，再根据加法交换律和减法性质简便计算； （3）先去括号，再按顺序计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝3.75－0.125＋6.25－0.875 ＝3.75＋6.25－0.125－0.875 ＝10－（0.125＋0.875） ＝10－1 ＝9 ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 【答案】 【解析】 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上。 【详解】 解： 四、动脑分析，实践操作。（3＋3＋3＝9分） 23. 如图，每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画一画。 （1）给涂色的图形添上一个小方格，使其成为轴对称图形。 （2）画出三角形①绕点逆时针旋转后得到的图形②。 （3）画出三角形①向右平移3格后的图形③。 【答案】（1）答案不唯一 （1）（2）（3）画图如下 【解析】 【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫作对称轴。 （2）根据旋转的特征，图①绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转90°即可画出旋转后的图形②。 （3）分别将图①三角形的三个顶点向右平移3格得到的对应顶点，依次连线，即可画出平移后的图形③。 【详解】图略。 五、活用知识，灵活解答。（5＋5＋5＋6＋6＋8＝35分） 24. 第五代移动通信技术（5G）具有高速率、低时延和大连接的特性。如图，王老师正在用5G网络传送一份五（1）班“六一”儿童节活动的照片给张老师。已经传送了这份文件的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求已经传送了这份文件的几分之几，就是求已传送的量占文件总量的几分之几，用已传送的大小除以文件总大小，最后把结果约分成最简分数。从图中可知这份文件共240MB，已传送60MB。 【详解】 答：已经传送了这份文件的。 25. 师傅用同一种原材料做一个如图的抽屉，至少需要多大面积的原材料？（单位：分米） 【答案】47平方分米 【解析】 【分析】用长方体的1个底面积加4个侧面积即为需要原材料的面积，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】5×4＋（5×1.5＋4×1.5）×2 ＝5×4＋（7.5＋6）×2 ＝5×4＋13.5×2 ＝20＋27 ＝47（平方分米） 答：至少需要47平方分米的原材料。 26. 作为国家级非物质文化遗产的“莆田·错金银”深受大家的喜爱。某款工艺品需同时用到金丝、银丝两种原材料，现把长分别是28厘米、42厘米的金丝和银丝截成相等的小段嵌入，且每根不能有剩余，每小段最长是多少厘米？ 【答案】14厘米 【解析】 【分析】将28和42分解质因数求出最大公因数（公有质因数的乘积）即可。 【详解】28＝2×2×7 42＝2×3×7 2×7＝14（厘米） 答：每小段最长是14厘米。 27. 在折纸飞机比赛中，选手们创新了很多纸飞机的折法。下图是选手甲、乙制作的两种不同折法的纸飞机A和纸飞机B在一次飞行中飞行时间和高度的情况统计图。 纸飞机A和纸飞机B飞行时间和高度的情况统计图 （1）从统计图上看，起飞后第（ ）秒两架纸飞机处于同一高度，起飞后大约第（ ）秒两架纸飞机的高度相差最大。 （2）如果你是这次比赛的评委，那么你认为这次飞行，纸飞机（ ）获胜，说说你的理由。 【答案】（1） ①. 9 ②. 18 （2）B；理由：纸飞机B的飞行时间更长，最高飞行高度更高（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）两条折线相交的点对应的横坐标就是两架纸飞机处于同一高度的时间；两条折线之间距离最大的点对应的横坐标就是两架纸飞机高度相差最大的时间。 （2）根据折线统计图，对比飞行时间和飞行高度确定获胜飞机，并说明理由，合理即可。 【小问1详解】 根据分析： 从统计图上看，起飞后第9秒两架纸飞机处于同一高度，起飞后大约第18秒两架纸飞机的高度相差最大。 【小问2详解】 我认为这次飞行，纸飞机B获胜。理由略。 28. 莆田荔枝以其甘甜多汁、口感细腻而著称。王伯伯家有一块方形荔枝园，一周以来采摘荔枝，机器采摘整个园区的，人工比机器少采摘整个园区的，这一周把荔枝园的荔枝采摘完了吗？ 【答案】没有采摘完 【解析】 【分析】把整个园区的采摘工作看作单位“1”。人工采摘的对应分率＝机器采摘的对应分率－；把机器采摘和人工采摘的对应分率求和，将求和结果与“1”比较即可。 【详解】 ，所以没有采摘完。 答：这一周没有把荔枝园的荔枝采摘完。 29. “废物再利用，环保我先行”。乐乐利用废旧长方形透明塑料板制作了一个无盖长方体透明容器，他想知道这个容器的容积大小，但手头只有一个实心的长方体铁块，他想到了以下的测量方法： ①如图，给容器均匀标上刻度，并倒入一些水； ②测量铁块：长8厘米、宽5厘米、高3厘米； ③将铁块放入容器，记录水面上升的刻度； （1）推测这个容器的容积是多少立方厘米？请写出你的思考过程。 （2）之后，乐乐又制作了两个完全一样的长方体容器，中间用一根空心的塑料管连接进行科学实验。他往A容器中倒1.11升的水，当水全部倒入后，B容器水面的高度和A容器水面的高度谁高，高了多少厘米？（塑料管内的水忽略不计） 【答案】（1）480立方厘米；思考过程：铁块的体积除以上升的单位高度，算出一个单位高度的体积，再乘12即可算出长方体容器的容积 （2）A容器高；高1.5厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，原来容器里的水高度是5个单位高度，放入铁块后的水面高度是8个单位高度，一共是12个单位高度。根据排水法原理，铁块的体积等于上升的那部分水的体积，用长×宽×高算出铁块的体积，再除以上升的单位高度，算出一个单位高度的体积，再乘12即可算出长方体容器的容积。 （2）把水倒入A容器中，水面高度只能到10厘米处，多的部分会流入B容器。用总的水体积减去A容器装的水体积，算出B容器里面的水体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，用体积除以长与宽的积，算出B容器里的水面高度，再比较两个容器的水面高度，求差就是它们相差的高度。1升＝1000毫升＝1000立方厘米。 【小问1详解】 8×5×3÷（8－5）×12 ＝8×5×3÷3×12 ＝480（立方厘米） 答：这个容器的容积是480立方厘米。 思考过程：铁块的体积除以上升的单位高度，算出一个单位高度的体积，再乘12即可算出长方体容器的容积。 【小问2详解】 1.11升＝1110毫升＝1110立方厘米 1110－10×6×10 ＝1110－600 ＝510（立方厘米） 510÷（10×6） ＝510÷60 ＝8.5（厘米） 10－8.5＝1.5（厘米） 答：A容器水面的高度比B容器高，高1.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $