精品解析：2022-2023学年福建省莆田市荔城区人教版五年级下册期末测试数学试卷

小学数学五年级下册期末质量检测 （满分：100分 完卷时间：80分钟） 一、“智慧开花”，填一填。23分。（其中第2题4分，第10题3分，其余每题2分） 1. 4.05立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 1350立方厘米＝（ ）升 2. （ ）＝（ ）（填小数）。 3. 如图数轴上的A点用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小质数。 4. 从0、2、4、5四张数字中选出三个，组成一个既是2和3的倍数，又有因数5的数，可以是（ ）或（ ）。 5. 一杯纯牛奶，吉吉喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水后一饮而尽，吉吉喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯水。 6. 一块长方体木块刚好截成两个一样的小正方体，表面积之和增加了18平方分米，原来长方体的表面积是（ ）平方分米。 7. 丁丁要测量线段AB的长度，他只找到了一把2dm的尺子，根据图，AB＝（ ）dm。 8. a与b都是一位数，且都是质数，如果a＋b＝12，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 要做一个底面周长是24厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米；如果用纸将这个长方体框架包起来，最多需要（ ）平方厘米包装纸。（长和宽整厘米）。 10. 9碗水或8杯水都可盛满一个空罐（如图所示）。 如果将3碗水和4杯水倒入这个空罐中，水面高度的位置应在点（ ），你这样判断的理由是：______________________________。 二、“仔细推敲”，选一选。（将符合要求的选项前的字母填在括号内）（20分） 11. 下图中的涂色部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面说法正确的是（ ）。 A. 1.2是3的倍数 B. 所有的偶数都是合数 C. 假分数不小于1 D. 两个质数的和一定是偶数 13. 一个质数与一个合数的积是36，这两个数分别是（ ）。 ①1和36 ②2和18 ③3和12 ④4和9 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 14. 有5个外观相同的零件，其中一个是次品，略轻。用一架没有砝码的天平称了两次，找出了这个次品，表示称的过程与结果的选项是（ ）。 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ 15. 一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量420毫升”。实际量得外包装长8厘米，宽5厘米，你认为高最有可能是（ ）厘米。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 20 16. 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 17. 关于“17、21、39、50、65”这五个数，下列说法不正确是（ ）。 A. 其中只有一个数是2和5的公倍数 B. 39和21有公因数 C. 其中只有一个质数 D. 这些数中65最大，所以因数个数最多的是65 18. 下面数轴中，适合表示M点的数是（ ）。 A B. C. D. 19. 下面第（ ）种情况，用折线统计图更合适。 A. 学校统计学后托管参与人数 B. 某超市统计各饮料的销售情况 C. 某地24小时的气温变化情况 D. 统计全国人□数量 20. 一个棱长为10cm的正方体，在一个面上挖去一个棱长为2cm的正方体后得到如下图形。则该图形和原正方体相比（ ）。 A. 体积不变，表面积不变 B. 体积变小，表面积变小 C 体积变小，表面积变大 D. 体积变小，表面积不变 21. 直接写出得数。 2－002＝ 22. 计算下面各题。 ______（填上你喜欢的数再计算） 四、画一画，说一说，写一写。（4＋4＋4＝12分） 23. 画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 24. 用自己喜欢的方法说明“偶数十奇数＝奇数”。 25. 如图是一个棱长为3分米的正方体鱼缸的展开图。 （1）图中，①号面的相对面是（ ），②号面的相对面是（ ）。 （2）这个正方体鱼缸的占地面积是（ ）平方分米，它的容积是（ ）立方分米。（忽略材料厚度） 五、解决问题。（6＋6＋6＋10＝28分） 26. 2022年世界环境日（6月5日）主题是“只有一个地球”。钱塘小学五、六年级一个月共收集废电池80节，五年级收集的废电池数量是六年级的1.5倍。五年级收集了多少节废电池？ 27. 如图，三个长方形是长方体相邻的三面，这个长方体的表面积和体积各是多少？（图中小方格边长为1厘米） 28. 爸爸驾驶汽车在高速公路上通过一段长5千米的区间测速路段，一共用时6分钟，汽车平均每分钟行驶了这段路的几分之几？汽车每分钟行驶多少千米？ 29. 有甲、乙两种长方体容器。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图三所示。乙容器是空的。 （1）甲容器中水的体积是多少？ （2）如果将甲容器中水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小学数学五年级下册期末质量检测 （满分：100分 完卷时间：80分钟） 一、“智慧开花”，填一填。23分。（其中第2题4分，第10题3分，其余每题2分） 1. 4.05立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 1350立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. 4 ②. 50 ③. 1.35 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，单名数化为复名数，4.05立方分米的整数部分不变，写在高级单位立方分米前面，小数部分乘进率，写在低级单位立方厘米前面。 【详解】立方分米化为立方厘米要乘1000， 0.05立方分米＝50立方厘米 4.05立方分米＝4立方分米50立方厘米 立方厘米化为升要除以1000， 1350立方厘米＝1.35升 2. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】9；40；32；0.375 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系，分子表示被除数，分母表示除数；被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。解答即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32＝0.375 所以括号内应填9、40、32、0.375。 3. 如图数轴上的A点用分数表示是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小质数。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】把1个单位长度平均分成5份，每份用分数表示，则从图示可以看出A点分数表示为，最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】2－＝ 则数轴上的A点用分数表示是，再添上6个它的分数单位是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数的单位及质数的定义。知道最小的质数是2是解答本题的关键。 4. 从0、2、4、5四张数字中选出三个，组成一个既是2和3的倍数，又有因数5的数，可以是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 240 ②. 420 【解析】 【分析】从0、2、4、5四张数字中选出三个组成一个三位数，这个三位数是2和5倍数，那么这个三位数的个位一定是0；同时又是3的倍数，则这个三位数的各位上的数字之和是3的倍数；据此得出这个三位数。 【详解】从0、2、4、5四张数字中选出三个，组成一个既是2和3的倍数，又有因数5的数，可以是240或420。（答案不唯一） 5. 一杯纯牛奶，吉吉喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水后一饮而尽，吉吉喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯水。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】根据题意可知，共喝了一杯牛奶；第一次加了杯水，第二次加了杯水，最后全部喝完，所以喝的水是（＋）杯。 【详解】吉吉喝了1杯纯牛奶， 喝的水为：＋ ＝＋ ＝（杯） 【点睛】此题考查的是分数加减法，解答此题应注意异分母分数相加，先通分，再计算。 6. 一块长方体木块刚好截成两个一样的小正方体，表面积之和增加了18平方分米，原来长方体的表面积是（ ）平方分米。 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意可知，一刀增加2个面，已知表面积之和增加了18平方分米，说明2个正方形面的面积是18平方分米，用18÷2即可求出1个正方形面的面积，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出1个小正方体的表面积，进而求出2个小正方体的表面积，然后减去18平方分米即可。 【详解】18÷2＝9（平方分米） 9×6×2 ＝54×2 ＝108（平方分米） 108－18＝90（平方分米） 原来长方体的表面积是90平方分米。 7. 丁丁要测量线段AB的长度，他只找到了一把2dm的尺子，根据图，AB＝（ ）dm。 【答案】 【解析】 【分析】观察图可知，AB的长度是2个尺子的长度与一把尺子的长度的长之和，求一把尺子的长度的，可把这把尺子的长度看作单位1，把尺子的长度平均分成5份，一份是dm，3份是dm。再把长度加起来即可得解。 【详解】AB的长度：2×2＋ ＝4＋ ＝（dm） 所以AB＝dm。 8. a与b都是一位数，且都是质数，如果a＋b＝12，那么a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 35 【解析】 【分析】根据题意，a与b都是一位数，且都是质数，由a＋b＝12，可知5＋7＝12，由此确定a、b的值，且a与b是互质数； 根据“当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”，求出a与b的最大公因数和最小公倍数。 【详解】5＋7＝12，5、7都是一位数，且都是质数； 所以a＝5，b＝7或a＝7，b＝5； 5和7的最大公因数是1，最小公倍数是5×7＝35； 那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是35。 9. 要做一个底面周长是24厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米；如果用纸将这个长方体框架包起来，最多需要（ ）平方厘米包装纸。（长和宽整厘米）。 【答案】 ①. 68 ②. 192 【解析】 【分析】根据长方体的棱长和＝长×4＋宽×4＋高×4，底面周长＝长×2＋宽×2，据此可知长方体的棱长和＝底面周长×2＋高×4，据此代入数据求出长方体的棱长和；根据底面周长÷2＝长方体长和宽的和，据此求出所有可能的长方体的长和宽。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2‌，高不变，长宽和也不变，那么长×宽越大，长方体的表面积越大，据此找出符合要求的长与宽，再求出长方体的表面积即可。 【详解】24×2＋5×4 ＝48＋20 ＝68（厘米） 24÷2＝12（厘米） 12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5＝6＋6 要想需要的包装纸最大，则长方体的长为6厘米，宽为6厘米。 （6×6＋6×5＋6×5）×2 ＝（36＋30＋30）×2 ＝（66＋30）×2 ＝96×2 ＝192（平方厘米） 至少需要铁丝68厘米，最多需要192平方厘米包装纸。 10. 9碗水或8杯水都可盛满一个空罐（如图所示）。 如果将3碗水和4杯水倒入这个空罐中，水面高度的位置应在点（ ），你这样判断的理由是：______________________________。 【答案】 ①. P ②. 见详解 【解析】 【分析】已知9碗水可盛满一个空罐，那么3碗水能盛满空罐的，即；已知8杯水都可盛满一个空罐，那么4杯水能盛满空罐的，即；如果将3碗水和4杯水倒入这个空罐中，则这些水占这个空罐的＋＝；根据分数的意义可知，表示把空罐的高度平均分成6格，此时水面在第5格处，即水面高度的位置在点P处。 【详解】3÷9＝ 4÷8＝ ＋ ＝＋ ＝ 水面高度的位置应在点P，理由是：3碗水能盛满空罐的，即；4杯水能盛满空罐的，即；所以3碗水和4杯水一共占这个空罐的＋＝，水面高度的位置在点P处。 二、“仔细推敲”，选一选。（将符合要求的选项前的字母填在括号内）（20分） 11. 下图中涂色部分用分数表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把小正方形边长看作1，计算出整个图形的面积，图形中4个空白部分面积相等，则阴影部分面积＝大正方形的面积－空白部分三角形的面积×4，最后计算阴影部分面积占整个图形面积的分率。 【详解】假设小正方形边长为1 大正方形的面积：4×4＝16 空白部分的面积：3×1÷2×4 ＝3÷2×4 ＝1.5×4 ＝6 阴影部分的面积：16－6＝10 10÷16＝ 故答案为：C 【点睛】分析图形计算出阴影部分的面积是解答题目的关键。 12. 下面说法正确的是（ ）。 A. 1.2是3的倍数 B. 所有的偶数都是合数 C. 假分数不小于1 D. 两个质数的和一定是偶数 【答案】C 【解析】 【分析】A．在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 B．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 C．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 D．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．1.2是小数，不在因数、倍数的研究范围内，所以不能说1.2是3的倍数，原选项说法错误； B．如：偶数2是质数，所以不是所有偶数都是合数，原选项说法错误； C．假分数大于或等于1，所以假分数不小于1，原选项说法正确； D．如：2＋3＝5，5是奇数，所以两个质数的和不一定是偶数，原选项说法错误。 故答案为：C 13. 一个质数与一个合数的积是36，这两个数分别是（ ）。 ①1和36 ②2和18 ③3和12 ④4和9 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】①1和36，其中1既不是质数，也不是合数，不符合题意； ②2和18，其中2是质数，18是合数，2×18＝36，符合题意； ③3和12，其中3是质数，12是合数，3×12＝36，符合题意； ④4和9都是合数，不符合题意。 综上所述，这两个数分别是②2和18、③3和12。 故答案为：B 14. 有5个外观相同的零件，其中一个是次品，略轻。用一架没有砝码的天平称了两次，找出了这个次品，表示称的过程与结果的选项是（ ）。 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据用天平称两次从5个零件中找出次品的方法，选择合适的选项即可。 【详解】第一次天平两边各放两个零件，如果天平平衡，如图①，则剩下的一个就是次品，不用称两次。如果天平不平衡，如图②，次品在较轻的一边的两个零件中，第二次再把这两个零件分别放在天平的两边，天平一定不平衡，如图④，于是找到较轻的次品。所以表示称的过程与结果的是②④。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是找次品的方法，解答此题关键是掌握找次品的方法。 15. 一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量420毫升”。实际量得外包装长8厘米，宽5厘米，你认为高最有可能是（ ）厘米。 A. 8 B. 10 C. 12 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】已知一盒酸奶包装纸上标注“净含量420毫升”，即酸奶的体积是420毫升，根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算成420立方厘米；然后根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出酸奶盒内酸奶的高度，而外包装的高应略大于酸奶的高度，据此找出最有可能的高。 【详解】420毫升＝420立方厘米 420÷8÷5 ＝52.5÷5 ＝10.5（厘米） 8＜10＜10.5＜12＜20 所以外包装的高最有可能是12厘米。 故答案为：C 16. 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 【答案】D 【解析】 【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的4倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，进而求出它们之间的关系。 【详解】假设正方体的棱长为1， 1×4＝4 扩大后的棱长为4， 1×1×1＝1 4×4×4＝64 64÷1＝64 如果把一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的64倍。 故答案为：D 【点睛】本主要考查了正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 17. 关于“17、21、39、50、65”这五个数，下列说法不正确的是（ ）。 A. 其中只有一个数是2和5的公倍数 B. 39和21有公因数 C. 其中只有一个质数 D. 这些数中65最大，所以因数个数最多的是65 【答案】D 【解析】 【分析】A．2和5公倍数的特征为数的个位是0； B．分别找出这两个数的因数，再找出它们的公因数； C．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样数叫质数； D．通过分解质因数找出17、21、39、50、65的因数，由此即可解答。 【详解】A．只有50是2和5的公倍数，所以选项正确； B．39＝1×39＝3×13 21＝1×21＝3×7 39和21有公因数3，所以选项说法正确； C．只有17是质数，选项说法正确； D．21＝1×21＝3×7 39＝1×39＝3×13 50＝1×50＝2×25＝5×10 65＝1×65＝5×13 因数个数最多的是50，所以选项说法错误； 故答案为：D 18. 下面数轴中，适合表示M点的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察可知，M点在2和3之间，不到2和3的中点，更靠近2，所以M点表示的整数部分是2，分数部分可分析各选项，先把各分数改写为带分数，再分析分数部分，哪个更适合图意。 【详解】A．，整数部分是1，与图中M点所在位置不符； B．，整数部分是2，分数部分表示把2和3之间平均分为三份，M点在第一份和第二份的分隔处，与图中的M点在2和3之间，不到2和3的中点，更靠近2，符合； C．，整数部分是2，分数部分表示把2和3之间平均分为两份，M点在2和3的中点，与图中M点所在位置不符； D．，整数部分是2，分数部分表示把2和3之间平均分为四份，M点在2和3靠近3的位置，与图中M点所在位置不符。 故答案为：B 19. 下面第（ ）种情况，用折线统计图更合适。 A. 学校统计学后托管参与人数 B. 某超市统计各饮料的销售情况 C. 某地24小时的气温变化情况 D. 统计全国人□数量 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；据此解答。 【详解】A．学校统计学后托管参与人数，用条形统计图更合适； B．某超市统计各饮料的销售情况，用条形统计图更合适； C．某地24小时的气温变化情况，用折线统计图更合适； D．统计全国人□数量，用条形统计图更合适。 故答案为：C 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。 20. 一个棱长为10cm的正方体，在一个面上挖去一个棱长为2cm的正方体后得到如下图形。则该图形和原正方体相比（ ）。 A. 体积不变，表面积不变 B. 体积变小，表面积变小 C. 体积变小，表面积变大 D. 体积变小，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，在正方体的上面挖去一个棱长为2cm的正方体后，剩下图形的体积比原来小了一个棱长为2cm的正方体的体积；剩下图形的表面积比原来多了棱长为2cm的正方体的4个面的面积。 【详解】体积少了：2×2×2＝8（cm3） 表面积多了：2×2×4＝16（cm2） 故答案为：C 【点睛】在正方体表面挖去一个小正方体，要根据挖的位置不同，具体分析剩下图形的体积和表面积的变化。 21. 直接写出得数。 2－0.02＝ 【答案】1；；；1.98 0.45；；；0 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题。 ______（填上你喜欢的数再计算） 【答案】；；4.8 【解析】 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法； （2）交换“”和“”位置进行简算； （3）可以填“”，然后根据加法结合律a＋b＝b＋a进行简算。 【详解】（1） （2） （3）（答案不唯一） 四、画一画，说一说，写一写。（4＋4＋4＝12分） 23. 画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将三角形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 24. 用自己喜欢的方法说明“偶数十奇数＝奇数”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】2的倍数叫做偶数，个位是0、2、4、6、8的数；不是2的倍数叫做奇数，个位是1、3、5、7、9的数。通过举例的方法说明“偶数十奇数＝奇数”。 【详解】例如：偶数2，奇数3，2＋3＝5，5是奇数； 偶数10，奇数15，10＋15＝25，25是奇数； 偶数28，奇数11，28＋11＝39，39是奇数。 所以“偶数十奇数＝奇数”。 【点睛】掌握奇数、偶数的性质是解题的关键。 25. 如图是一个棱长为3分米的正方体鱼缸的展开图。 （1）图中，①号面的相对面是（ ），②号面的相对面是（ ）。 （2）这个正方体鱼缸的占地面积是（ ）平方分米，它的容积是（ ）立方分米。（忽略材料厚度） 【答案】（1） ①. ⑤ ②. ⑥ （2） ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】（1）相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此解答。 （2）根据正方体的底面积＝棱长×棱长，正方体的容积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出鱼缸的占地面积和容积解答即可。 【小问1详解】 根据相对面的辨别方法，图中，①号面的相对面是⑤，②号面的相对面是⑥。 【小问2详解】 3×3＝9（平方分米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 这个正方体鱼缸的占地面积是9平方分米，它的容积是27立方分米。 五、解决问题。（6＋6＋6＋10＝28分） 26. 2022年世界环境日（6月5日）主题是“只有一个地球”。钱塘小学五、六年级一个月共收集废电池80节，五年级收集的废电池数量是六年级的1.5倍。五年级收集了多少节废电池？ 【答案】48节 【解析】 【分析】设六年级收集了x节废电池，则五年级收集了1.5x节废电池，再根据五、六年级一个月共收集废电池80节，列出方程解答即可。 【详解】解：设六年级收集了x节废电池，则五年级收集了1.5x节废电池。 32×1.5=48（节） 答：五年级收集了48节废电池。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系式。 27. 如图，三个长方形是长方体相邻的三面，这个长方体的表面积和体积各是多少？（图中小方格边长为1厘米） 【答案】表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米 【解析】 【分析】根据观察可知，这个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。 【详解】（6×4＋6×3＋4×3）×2 ＝（24＋18＋12）×2 ＝54×2 ＝108（平方厘米） 6×4×3＝72（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是108平方厘米，体积是72立方厘米。 28. 爸爸驾驶汽车在高速公路上通过一段长5千米的区间测速路段，一共用时6分钟，汽车平均每分钟行驶了这段路的几分之几？汽车每分钟行驶多少千米？ 【答案】； 【解析】 【分析】据题意可知把这段路程看作单位“1”，用时6分钟，即把单位“1”平均分成6份，每份是几分之几，根据分数的意义即可得解；再根据，代入数据求解。 【详解】 （千米/每分） 答：汽车平均分钟行驶了这段路的，汽车每分钟行驶千米。 29. 有甲、乙两种长方体容器。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图三所示。乙容器是空的。 （1）甲容器中水的体积是多少？ （2）如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？ 【答案】（1）150立方厘米 （2）60立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据图意可知，甲容器中装水的体积是甲容器体积的一半，根据长方体的体积公式V＝abh，进行解答即可； （2）用甲容器中水的体积除以甲、乙容器的底面积之和，求出容器中水面的高度，再根据长方体的体积公式V＝abh，求出乙容器中水的体积，即是从甲容器倒出的水的体积，据此进行解答。 【详解】（1）10×3×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（立方厘米） 答：甲容器中水的体积是150立方厘米。 （2）150÷（10×3＋5×4） ＝150÷（30＋20） ＝150÷50 ＝3（厘米） 5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 答：需要从甲容器中倒出60立方厘米的水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$