精品解析：上海市徐汇区逸夫小学2025-2026学年沪教版五年级上学期12月随堂练习数学试题

2025学年度第一学期五年级数学随堂练习卷（4） 第一部分 计算 一、化简。 1. 化简。 【答案】；；； 【解析】 【分析】第一题：逆用乘法分配律把字母前的数字进行相加。 第二题：先逆用乘法分配律把含有相同字母的式子进行相加，含不同字母的式子不能相加，所以写成式子的形式。 第三题：根据四则运算顺序，先算乘法部分，再算纯数字的加法，数字结果和带字母的项不能合并，所以写成式子的形式。 第四题：两个相同的数相乘可以简写成平方的形式，就是两个a相乘，写作；后面的是两个a相加，根据乘法的含义，2个a相加可以简写为；二者含义不同不能合并，所以写成式子的形式。 【详解】  二、解方程，打※要完整检验。 2. 解方程，打※要完整检验。 （1） （2） （3） （4） （5） ※（6） 【答案】（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时除以，再同时加上，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边先同时乘，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （4）方程两边先同时减去，将方程变成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （5）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （6）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。方程的检验是把解出来的未知数数值，代回原来的方程左右两边，分别计算，看是否相等即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 检验： 方程左边 方程右边 方程左边方程右边 所以，是方程的解。 三、先化简再求值。 3. 先化简再求值。 当时，求的值。 【答案】；2 【解析】 【分析】先将看成一个数，先算，得出，再算，这一步相当于逆用乘法分配律，先算（6－2），再与相乘，得出，据此化简。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】 当时 4. 先化简再求值。 当时，求的值。 【答案】5.6 【解析】 【分析】字母相同的可以合并，先将5m×2－7m＋2计算整理得3m＋2，再把m＝1.2代入计算即可。 【详解】5m×2－7m＋2 ＝10m－7m＋2 ＝3m＋2 当m＝1.2时： 3×1.2＋2 ＝3.6＋2 ＝5.6 四、列出方程并求出方程的解。 5. 列出方程并求出方程的解。 一个数的3.5倍比它的4倍少2.3，求这个数。 【答案】4x－3.5x＝2.3；x＝4.6 【解析】 【分析】设这个数是x，求一个数的几倍是多少用乘法，据此用字母表示出这个数的3.5倍和这个数的4倍，根据它的3.5倍比它的4倍少2.3，可以列出方程4x－3.5x＝2.3，将左边合并成0.5x，根据等式的性质2，两边同时除以0.5，即可求出这个数。 【详解】解：设这个数是x。 4x－3.5x＝2.3 0.5x＝2.3 0.5x÷0.5＝2.3÷0.5 x＝4.6 6. 列出方程并求出方程的解。 某数与2的差的3倍正好是18，求这个数。 【答案】解：设这个数是x。 （x－2）×3＝18 x＝8 【解析】 【分析】设这个数是x，依据题意可列方程（x－2）×3＝18，依据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加上2求解。 【详解】解：设这个数是x。 （x－2）×3＝18 （x－2）×3÷3＝18÷3 x－2＝6 x－2＋2＝6＋2 x＝8 第二部分 应用 五、列方程解应用题。 7. 金茂大厦高约421米，比希尔顿饭店高度的3倍少8米，希尔顿饭店高多少米？ 【答案】143米 【解析】 【分析】设希尔顿饭店高度为未知数。因为金茂大厦高度等于希尔顿高度的3倍减去8米，所以可以据此列出方程。 【详解】解：设希尔顿饭店高x米。 答：希尔顿饭店高143米。 8. 甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地驶往乙地4小时后距离乙地还有72千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？ 【答案】82千米 【解析】 【分析】先用400－72计算出汽车实际行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间计算。 【详解】（400－72）÷4 ＝328÷4 ＝82（千米） 答：这辆汽车平均每小时行82千米。 9. 妈妈在超市买了3条毛巾和4块香皂，每条毛巾8元，妈妈付了50元，找回6.80元，每块香皂多少元？ 【答案】4.8元 【解析】 【分析】已知每条毛巾8元，买了3条，根据“总价＝单价×数量”求出买3条毛巾花的钱数；然后用付的钱数减去找回的钱数，再减去买毛巾花的钱数，求出买4块香皂花的钱数；根据“单价＝总价÷数量”，求出每块香皂的价格。 【详解】（50－6.8－8×3）÷4 ＝（50－6.8－24）÷4 ＝19.2÷4 ＝4.8（元） 答：每块香皂4.8元。 10. 超市里6瓶矿泉水的售价是7.2元，小巧有36元，可买这种矿泉水多少瓶？ 【答案】30瓶 【解析】 【分析】已知6瓶矿泉水的售价是7.2元，根据“单价＝总价÷数量”求出每瓶矿泉水的价格；求36元可买这种矿泉水的瓶数，根据“数量＝总价÷单价”求解。 【详解】36÷（7.2÷6） ＝36÷1.2 ＝30（瓶） 答：可买这种矿泉水30瓶。 11. 东方印刷厂原计划每天印书2.5万册，14天完成，实际提前了4天完成。实际每天印书多少万册？ 【答案】3.5万册 【解析】 【分析】已知原计划每天印书2.5万册，14天完成，用原计划每天印书的数量乘天数，求出印书的总数量； 已知实际提前了4天完成，那么实际完成天数是（14－4）天；再用印书的总数量除以实际完成的天数，求出实际每天印书的数量。 【详解】（2.5×14）÷（14－4） ＝35÷10 ＝3.5（万册） 答：实际每天印书3.5万册。 12. 小华在期中练习中，语文、数学两门学科的平均成绩是93分，且数学比语文多12分，小华语文、数学的成绩各是多少分？ 【答案】87分；99分 【解析】 【分析】平均数×总份数＝总数量，据此计算出语文和数学的总分数，根据和差问题的解题方法，（和－差）÷2＝较小数，求出语文分数，语文和数学的总分数－语文分数＝数学分数。 【详解】93×2＝186（分） 语文：（186－12）÷2 ＝174÷2 ＝87（分） 数学：186－87＝99（分） 答：小华语文、数学的成绩各是87分、99分。 第三部分 概念 六、填空。（第1－6题：用含有字母的式子填空） 13. 一个工程队a天修了1.2千米的公路，平均每天修_____________千米。 【答案】 【解析】 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，工作总量为1.2千米，工作时间为a天，将对应数值代入上述公式即可得到结果。 【详解】一个工程队a天修了1.2千米的公路，平均每天修千米。 14. 一辆汽车每小时行v千米，那么t小时行（ ）千米。 【答案】vt 【解析】 【分析】要计算汽车t小时行驶的路程，用汽车每小时行驶的路程乘上t小时即可。 【详解】汽车每小时行驶v千米，则t小时行了vt千米。 故答案为：vt 【点睛】数量关系：每小时行的路程×时间＝行驶的总路程，根据数量关系用字母表示即可。 15. 一个长方形的周长是C厘米，长18厘米，那么宽是_____________厘米。 【答案】C÷2－18 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，宽＝周长÷2－长，据此解答。 【详解】（C÷2－18）厘米 16. 小亚去商店买了4支圆珠笔和3本笔记本，每支圆珠笔3.5元，每本笔记本m元，她一共付出_____________元。 【答案】3m+14##14+3m 【解析】 【分析】总付款等于买圆珠笔的费用加上买笔记本的费用。 根据总价＝单价×数量的公式，分别求出圆珠笔的总费和用笔记本的总费用再将两部分费用相加。最后化简即可。 【详解】3.5×4＋m×3 ＝14＋3m（元） 或＝3m＋14（元） 17. 有n个苹果，吃掉2个后就比生梨的个数少4个，生梨有_____________个。 【答案】 【解析】 【分析】首先，总共有n个苹果，吃掉2个之后，剩下的苹果数量是个；这时候剩下的苹果比生梨少4个，意思就是生梨的数量比剩下的苹果多4个；所以生梨的数量 ＝ 剩下的苹果数 ＋ 4 【详解】 （个） 有n个苹果，吃掉2个后就比生梨的个数少4个，生梨有个。 18. x只兔子和y只鸡共有_____________只脚。 【答案】4x＋2y 【解析】 【分析】一只兔子有4只脚，一只鸡有2只脚，由此得出数量关系：一只兔子的脚数×兔子的只数＋一只鸡的脚数×鸡的只数＝兔子和鸡的总脚数，据此用含字母的式子表示出总脚数。 【详解】x只兔子和y只鸡共有（4x＋2y）只脚。 19. 一个小数的小数点向左移动一位和向右移动一位得到的两个数相差52.47，这个小数是（ ）。 【答案】5.3 【解析】 【分析】把这个小数看作1份，这个小数的小数点向左移动一位，那么这个小数缩小到原来的，即为0.1份；这个小数的小数点向右移动一位，那么这个小数扩大到原来的10倍，即为10份；两个数相差（10－0.1）份；用两数的差值52.47除以份数差，求出一份数，也就是这个小数。 【详解】52.47÷（10－0.1） ＝52.47÷9.9 ＝5.3 20. 在一个有余数的除法算式中，商是41，余数是3，被除数、除数、商和余数的和是1055，被除数是（ ）。 【答案】987 【解析】 【分析】根据题意，用被除数、除数、商和余数的和减去商、余数，求出被除数与除数的和； 在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，已知商是41，余数是3，说明被除数比除数的41倍多3； 用被除数与除数的和减去3，正好是除数的（41＋1）倍，用除法求出除数，进而求出被除数。 【详解】被除数与除数的和：1055－41－3＝1011 除数是： （1011－3）÷（41＋1） ＝1008÷42 ＝24 被除数是：1011－24＝987 21. 甲、乙、丙、丁四人参加东北师大附中科技节比赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。 【答案】a＋1.5 【解析】 【分析】先根据甲、乙的平均成绩求出丙和丁的成绩；再用甲、乙的平均成绩乘2求出甲、乙两人的总成绩；最后根据“四人的平均成绩＝（甲、乙两人总成绩＋丙的成绩＋丁的成绩）÷4”代入数值计算即可。 【详解】[a×2＋（a＋9）＋（a－3）]÷4 ＝[2a＋a＋9＋a－3]÷4 ＝[4a＋6]÷4 ＝4a÷4＋6÷4 ＝（a＋1.5）分 所以他们四人的平均成绩为（a＋1.5）分。 22. 计算：规定，如果，那么求a的值是（ ）。 【答案】2.5#### 【解析】 【分析】根据可知，，据此可算出，再用同样的方式，可倒推出a。 【详解】 所以 解： 七、判断题。（正确的打√，错误的打×）。 23. 是的解。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】明确方程解的定义：如果将未知数的取值代入方程后，方程左右两边相等，那么该值是方程的解，否则不是。 【详解】当x＝3时， 3x＝3×3＝9≠12。 故答案为：× 24. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示个相乘的积，表示个相加的和，据此判断。 【详解】。 原题表述错误。 故答案为：× 25. 6x＋6是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】6x＋6不是等式，所以不是方程，原题说法错误。 故答案为：× 八、选择题。（在括号里填入正确答案前的字母编号）。 26. 下列式子中，（ ）是方程。 A. 9＋b＞b＋a B. 4×5＋2＝3×6＋4 C. 7x－4 D. s＋12＝9s 【答案】D 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。 【详解】A．9＋b＞b＋a，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B．4×5＋2＝3×6＋4，是等式，但不含未知数，所以不是方程； C．7x－4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； D．s＋12＝9s，既含有未知数，又是等式，所以是方程。 27. 妈妈今年X岁，小巧今年11岁，5年后小巧与妈妈相差（ ）岁。 A. 5 B. X＋11 C. X－11 D. X－6 【答案】C 【解析】 【分析】两人的年龄差不会变，5年后小巧与妈妈相差的岁数与今年一样，所以用妈妈今年的岁数－小巧今年的岁数即可。 【详解】5年后小巧与妈妈相差（X－11）岁。 28. 甲数是X，比乙数的一半多Y，乙数是（ ）。 A. X÷2＋Y B. （X－Y）÷2 C. 2（X－Y） D. 2（X＋Y） 【答案】C 【解析】 【分析】根据“甲数比乙数的一半多Y”可得出等量关系：乙数÷2＋Y＝甲数，根据等式的性质，等式两边先同时减去Y，再同时乘2，得到乙数。 【详解】乙数÷2＋Y＝甲数，其中甲数＝X，则： 乙数÷2＋Y＝X 解：乙数÷2＋Y－Y＝X－Y 乙数÷2＝X－Y 乙数÷2×2＝（X－Y）×2 乙数＝2（X－Y） 29. 一个长方形的宽是a厘米，面积是3a2平方厘米，它的周长是（ ）厘米。 A. 3a B. 2（3＋a） C. 4a D. 8a 【答案】D 【解析】 【分析】长方形的面积÷宽＝长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用字母表示出它的周长。 【详解】3a2÷a＝3a（厘米） （3a＋a）×2 ＝4a×2 ＝8a（厘米） 它的周长是8a厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年度第一学期五年级数学随堂练习卷（4） 第一部分 计算 一、化简。 1. 化简。 二、解方程，打※要完整检验。 2. 解方程，打※要完整检验。 （1） （2） （3） （4） （5） ※（6） 三、先化简再求值。 3. 先化简再求值。 当时，求的值。 4. 先化简再求值。 当时，求的值。 四、列出方程并求出方程的解。 5. 列出方程并求出方程的解。 一个数的3.5倍比它的4倍少2.3，求这个数。 6. 列出方程并求出方程的解。 某数与2的差的3倍正好是18，求这个数。 第二部分 应用 五、列方程解应用题。 7. 金茂大厦高约421米，比希尔顿饭店高度的3倍少8米，希尔顿饭店高多少米？ 8. 甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地驶往乙地4小时后距离乙地还有72千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？ 9. 妈妈在超市买了3条毛巾和4块香皂，每条毛巾8元，妈妈付了50元，找回6.80元，每块香皂多少元？ 10. 超市里6瓶矿泉水的售价是7.2元，小巧有36元，可买这种矿泉水多少瓶？ 11. 东方印刷厂原计划每天印书2.5万册，14天完成，实际提前了4天完成。实际每天印书多少万册？ 12. 小华在期中练习中，语文、数学两门学科的平均成绩是93分，且数学比语文多12分，小华语文、数学的成绩各是多少分？ 第三部分 概念 六、填空。（第1－6题：用含有字母的式子填空） 13. 一个工程队a天修了1.2千米的公路，平均每天修_____________千米。 14. 一辆汽车每小时行v千米，那么t小时行（ ）千米。 15. 一个长方形的周长是C厘米，长18厘米，那么宽是_____________厘米。 16. 小亚去商店买了4支圆珠笔和3本笔记本，每支圆珠笔3.5元，每本笔记本m元，她一共付出_____________元。 17. 有n个苹果，吃掉2个后就比生梨的个数少4个，生梨有_____________个。 18. x只兔子和y只鸡共有_____________只脚。 19. 一个小数的小数点向左移动一位和向右移动一位得到的两个数相差52.47，这个小数是（ ）。 20. 在一个有余数的除法算式中，商是41，余数是3，被除数、除数、商和余数的和是1055，被除数是（ ）。 21. 甲、乙、丙、丁四人参加东北师大附中科技节比赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。 22. 计算：规定，如果，那么求a的值是（ ）。 七、判断题。（正确的打√，错误的打×）。 23. 是的解。（ ） 24. 。（ ） 25. 6x＋6是方程。（ ） 八、选择题。（在括号里填入正确答案前的字母编号）。 26. 下列式子中，（ ）是方程。 A. 9＋b＞b＋a B. 4×5＋2＝3×6＋4 C. 7x－4 D. s＋12＝9s 27. 妈妈今年X岁，小巧今年11岁，5年后小巧与妈妈相差（ ）岁。 A. 5 B. X＋11 C. X－11 D. X－6 28. 甲数是X，比乙数的一半多Y，乙数是（ ）。 A. X÷2＋Y B. （X－Y）÷2 C. 2（X－Y） D. 2（X＋Y） 29. 一个长方形的宽是a厘米，面积是3a2平方厘米，它的周长是（ ）厘米。 A. 3a B. 2（3＋a） C. 4a D. 8a 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $