[中学联盟]山东省淄博市高青县第三中学鲁教版八年级下册数学导学案：9.8相似三角形的性质（无答案）

初三数学导学案 相似三角形的性质1 年级：初三 课型：新授 执笔：张秉涛 审核： 时间：2016.5.23 一、复习旧知：你知道的相似三角形的有关知识有哪些？ 二、自主探究： 1、 已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比是2：3， AD、A′D′是对应高（对应边上的高），（1）问△ABD与△A′B′D′相似吗? (2)求：AD：A′D′ [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:学科网ZXXK] 2、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是对应角平分线（对应角的角平分线），（1） 问△ABD与△A′B′D′相似吗? (2) 求：AD：A′D′ 3、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比是k, AD、A′D′是对应中线 (对应边上的中线），（1）问△ABD与△A′B′D′相似吗?(2) 求：AD：A′D′ 4、根据上述三个问题探究你能用准确的语言归纳出相应的结论吗？ 三、拓展应用 （一）基础篇： 1、 △ABC与△A'B'C'的相似比1:3，若BC＝5cm，则B'C'＝_____ 。 2、如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是__ ，对应边上的中线的比是______ 。 3、△ABC与△A'B'C'的相似比3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝_____ 。[来源:Z*xx*k.Com] （二）提高篇： 1、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m， （1）若点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离？ （2）若PE⊥CD于D交AB于F，EF=1m，求PF [来源:Zxxk.Com] （三）拓展篇： 如图所示，在△ABC中,边BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S，R分别在AB，AC上，SR与AD相交于点E. (1) △ASR与 △ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长？ 四、课堂检测：[来源:学§科§网] 1、△ABC∽△A`B`C`，AD和A`D`分别是BC和B`C`边上的高，AE和A`E`分别是BC边和B`C`边上的中线，AD：A`D`=3：