[中学联盟]山东省淄博市高青县第三中学鲁教版八年级下册数学导学案：9.1成比例线段（无答案） (2份打包)

初三数学导学案 比例线段 （二） 1、 学习目标： 1．知道合分比性质和等比性质，能进行证明。. 2.能简单运用比例的三个性质解决问题。 二、学习重点：成比例线段的定义；比例的性质及运用. 三、学习过程： （一）学前准备：（完成目标一）[来源:Zxxk.Com] 1．已知a:b=3:2,且a-b=10，则a+b = . 2．若 3，则 ； ； 3．已知 ，则 .[来源:学&科&网][来源:学&科&网] 4．已知a=5,b=3,c=15，若a，b，c，x是成比例线段，则x.= . （二）课堂探究活动 1、通过小组合作探究，归纳总结出合比性质，完成目标三。 （1）如图，已知 =3,则 = 吗？ [来源:学_科_网Z_X_X_K] （2）如果 =k（k为常数），那么 成立吗？为什么？ （3）如果 ,那么 成立吗？为什么？ 归纳：如果 ，那么 . 这是比例的合分比性质 练习：已知 = ，则 ， = . 3. 通过师生合作探究，归纳总结出等比性质，完成目标四。 （1）如果 =…= =k（b+d+…+n≠0）,那么 =k成立吗？你能写出推理过程吗？ [来源:学+科+网Z+X+X+K] 因此， ，这是比例的等比性质 （2）练习：如果 =2，求 的值 四、自我测验 1、填空 （1）若 则 ； ； ； （2）已知 则 ； . 2、已知： = =5（b+d+f≠0） （1） （2） 3、如图，已知 ,且△ 的周长为36cm，求△ 的周长 五、应用与拓展 已知a，b，c都是不等于零的实数，且 ，求 的值. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 _1234567899.bin $$ 初三数学导学案 成比例的线段1 1. 掌握成比例线段的概念及其性质； 2. 会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。 重点：线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质； 1． 预习并填空 1.两条线段的比： 如果用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别为m，n，则m∶n就是线段a，b的比，记作a∶b＝m∶n或 。 2. 对于四条线段a、b、c、d，如果 （或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做 ，简称比例线段，也称这四条线段成比例．（注意，a、b、c、d必须按顺序写出）。特别的，若 ，则称b为a、c的比例中项。 3.比例的基本性质： （1）如果 ，那么 ． （2）如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么 ． 如果 （a、c都不等于0），那么 。 ， ， [来源:Z#xx#k.Com] 二．典型例题 例练1．(1)已知M为线段AB上一点,AM=2cm，MB=4cm,求AM：BM；[来源:学科网] (2)已知M为线段AB上一点，AM：MB=3：5，且AB=16cm，求线段AM、BM的长度。 例练2. 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段： （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； （2）a＝4cm，b＝2cm ，c＝1cm ，d＝3cm ． [来源:学+科+网Z+X+X+K] 例练3. 若x是8和4的比例中项，则x的值为 练4. 若两地的实际距离为200km，那么这两地在比例尺为1:2000 000的地图上的距离是 例练5. 已知 ，那么 、 各等于多少？[来源:Z&xx&k.Com] 例练6. x:y:z=1:2:3，且2x+y-3z=-15，则x的值为 。 例练7. 已知 ，求 的值。 课堂练习： 1. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. 4cm,2cm,1cm,3cm B. 1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm C. 2.5cm,3.5cm,4.5cm,5.5cm D. 1cm,2cm,4cm,20mm 2. 已知 ，求 。 3. 已知a:b:c=2:3:4,求 。 当堂巩固检测： 1. 已知线段a=15cm,b=3mm,则a:b=