[中学联盟]山东省淄博市高青县第三中学鲁教版八年级下册数学导学案：8.3用公式法解一元二次方程（无答案） (3份打包)

年级:初三 课题:公式法 (2) 课型：新授 执笔：胡宝山 审核人：使用时间： 【学习目标】 :1．应用分解因式法解一些一元二次方程． 2．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 【问题导学】 根的判别式 1. 一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)根的判别式为：△=b2-4ac. 2.（1）△=b2-4ac ＞0 有 的实根. （2）△=b2-4ac＝0 有 的实根. （3）△=b2-4ac＜0 实数根. （3）△=b2-4ac≥0 实数根. 二、典型例题： 例1：当m分别满足什么条件时，方程2x2-(4m+1)x +2m2-1=0, （1）有两个相等实根；（2）有两个不相实根；（3）无实根；(4)有两个实根. 对应练习：1. 若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 ． 2. 关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是　　　． 例题2：若关于x的方程x2＋2(a＋1)x＋(a2＋4a－5)＝0有实数根，试求正整数a的值． 【提示】：要注意两个条件：①有实数根，②a是正整数． 对应练习1：已知：a，b，c是三角形的三条边， 求证：关于x的方程b2x2＋(b2＋c2－a2)x＋c2＝0没有实数根[来源:学科网ZXXK] 已知方程2x2＋(k－9)x＋(k2＋3k＋4)＝0有两个相等的实数根，求k值，并求出方程的根． 对应练习2：已知两个关于x的方程 　　mx2－2(m＋2)x＋(m＋5)＝0， ① 　　(m－5)x2－2(m＋2)x＋m＝0． ② 　　 求：使方程①没有实数根且方程②有两个不相等的实数根的m的取值范围． 对应练习3[来源:Zxxk.Com] 1、若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A. B. 且 C. D. 且 2、关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 3、一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足的条件是　　　　 Ａ． ＝0 Ｂ． ＞0 Ｃ． ＜0 Ｄ． ≥0 4、已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值。 5、已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ． 6、关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 达标检测： 一、选择题 1．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）A．x2+3x+4=0 B．x2-4x+3=0 C．x2+4x-3=0 D． x2+3x-4=0 2．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） 3．方程 的根的情况是（ ） A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程没有实数根 D．方程的根的情况与 的取值有关[来源:学。科。网] 4．已知方程 ，则下列说中，正确的是（ ） A．方程两根和是1 B．方程两根积是2[来源:Z_xx_k.Com] C．方程两根和是－1 D．方程两根积是两根和的2倍 5.若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 无实数根，则k的最小整数值是（ ） A．－1 B．2 C．3 D．4 教后记 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 年级:初三 课题:公式法 (3) 课型：新授 执笔：胡宝山 审核人：使用时间： 【学习目标】 :1．应用分解因式法解一些一元二次方程． 2．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法． 【问题导学】 1. 把方程4x2+4x+10=1-8x化为一般形式为： ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 2. 用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）． A．x= B．x= C．x= D．x= 3. 下列方程① ；② ；③ ；④ 中，无实根的方程是 .[来源:Z+xx+k.Com] 4. 已知关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 的值是 . 5.用公式法解下列方程