5 23.3.2 用计算器求锐角三角函数值（Word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“用计算器求锐角三角函数值”，引导学生掌握求三角函数值及根据值求锐角度数的方法。课堂导入通过回顾特殊角三角函数值，结合非特殊角求值问题与斜坡植树实际情境，搭建从已知到未知的学习支架，衔接前后知识。 资料以实际问题驱动培养数学眼光，通过典例步骤引导和分层训练提升运算能力与推理意识，当堂检测结合生活情境构建模型培养应用意识，结构清晰助力学生自主学习，便于教师评估教学效果。

第23章 解直角三角形 23.3 锐角三角函数 2.用计算器求锐角三角函数值 学习目标： 1. 学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算.（重点） 2. 学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点） 自主学习 一、新知预习 1.同学们，前面我们学习了特殊角30°，45°，60°的三角函数值，但是一些非特殊角例如17°，61°，89°等的三角函数值又怎么去求呢？ 2.如图，有一个斜坡，现在要在斜坡OC上植树造林，要保持两棵树水平间的距离AB为2米，那么应沿斜坡方向每隔几米挖坑(已知坡面的倾斜角为16°18′，即图中的∠COD)？你能求出两坑之间的距离吗（写出式子，不需写出结果）？ 合作探究 一、探究过程 探究点1：用计算器求三角函数值 【典例精析】 例1 求下列各三角函数值（结果保留两位小数）： （1）sin63°； 解：对于sin63°，在计算器开机状态下可按照下列程序操作.按键顺序为： 显示结果为：_______________________. 即sin63°≈__________. （2） cos50°26' 37''； 对于cos50°26' 37'，在计算器开机状态下可按照下列程序操作.按键顺序为： 显示结果为：_______________________. 即cos50°26' 37'≈__________. （3） tan55°. 对于tan55°，在计算器开机状态下可按照下列程序操作.按键顺序为： 显示结果为：_______________________. 即tan55°≈__________. 【归纳总结】利用计算器求锐角的三角函数值时要注意：(1)参照计算器的说明书，掌握正确的按键顺序；(2)按键时要细心，不能输入错误的数据． 【针对训练】 1.使用计算器求下列三角函数值（精确到0.0001）. （1）sin24゜=____________; （2）cos51゜42′20″=____________; （3）tan70゜21′=_____________. 探究点2：利用计算器求锐角的度数 【典例精析】 例2用计算器求下列各锐角的度数（结果精确到1''）： （1）已知cos α=0.6258，求锐角α的度数； 解：在计算器开机状态下，按键顺序为： 显示结果为：_______________________.即α≈__________. 若将其化为度、分、秒表示，可继续按键： 显示结果为_________.即α≈__________. （2）已知tan β=0.6838，求锐角β； 解：在计算器开机状态下，按键顺序为： 显示结果为：_______________________. 即β≈__________. 若将其化为度、分、秒表示，可继续按键： 显示结果为_________. 即β≈__________. 【针对训练】 2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a的度数（精确到1′）. （1） sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174; （3）tan a=0.1890 . 二、课堂小结 内容 用计算器求三角函数值 按键顺序： 输入度、分、秒表示，可按键： 利用计算器求锐角的度数 按键顺序： 转化为度、分、秒表示，可按键： 当堂检测 1．用计算器求sin50°的值，按键顺序是（　　） A． B． C． D． 2．用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（　　） A．0.90 B．0.72 C．0.69 D．0.66 3．计算tan20°﹣cos20°的值（保留四位有效数字）是（　　） A．﹣0.5976 B．0.5976 C．﹣0.5757 D．0.5977 4．如果tanα＝0.213，那么锐角α的度数大约为（　　） A．8° B．10° C．12° D．66° 5．在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝13，用计算器求∠A约等于（　　） A．14°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′ 6.计算（结果精确到0.001）： （1）sin63°52′41″≈ ； （2）sin40°•cos40°﹣tan50°≈　 　. 7.根据条件求锐角α（精确到1''）: （1） 若sin α=0.964，则∠α≈___________； （2）若cos α=0.291，则∠α≈___________； （3）若tan α=8.671，则∠α≈___________； 能力提升 8. 一个直角三角形有两条边长为3，4，求较小的锐角度数（精确到1°）. 参考答案 自主学习 一、新知预习 1. 可以用计算器求. 2. 两坑的距离为米. 合作探究 【典例精析】 例1 （1）0.891006524 0.89 （2）0.636837323 0.64 （3）1.428148007 1.43 【针对训练】 1.（1）0.4067 （2）0.6197 （3）2.8006 【典例精析】 例2 （1）51.25907056 51.25907056° 51°15′32.65″ 51°15′33″ （2）34.36432046 34.36432046° 34°21′51.55″ 34°21′52″ 【针对训练】 2.（1）α=14°20′. （2）α=65°20′. （3）α=10°42′. 当堂检测 1.B 2.B 3.C 4.C 5. D 6.（1） 0.898 （2）﹣0.699 7.（1）74°34' 46'' （2）73°4' 56'' （3）83°25' 17'' 8.解：①若3、4是两直角边长，则斜边长＝＝5，∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为.利用计算器求得较小的锐角约为37°； ②若斜边长为4，则第三边长＝=，∴较小边所对锐角正弦值约为≈0.6614.∴利用计算器求得较小的锐角约为41°. 综上，较小的锐角约为37°或41°． 学科网（北京）股份有限公司 $