[中学联盟]山东省淄博市高青县第三中学鲁教版八年级下册数学导学案：8.1一元二次方程（无答案） (2份打包)

年级:初三 课题: 一元二次方程 课型：新授 执笔：李继军 审核人：使用时间：3.17 【学习目标】 1、会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。 2、会估算实际问题中方程的解，并理解方程解的实际意义。 【问题导学】[来源:学|科|网Z|X|X|K] 1．【问题1】把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。 【问题2】判断下列方程哪些是一元二次方程？为什么？ ①x2+4x+=0 ②x2+3x－2= x2 ③x2－2xy－3=0 ④a x2+bx+c=0 2．【探究】猜测方程的解是什么？[来源:学&科&网] 【归纳】 叫作一元二次方程的解，又叫作一元二次方程的根． 【问题3】下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4． 【问题4】认真观察下列方程的结构形式，试写出下列方程的根，并说出你的理由。 ⑴x2-16=0 ⑵ (x+3)(x-2)=0 [来源:学。科。网] ⑶ (x-2)2=49 ⑷x2-2x+1=25 [来源:学科网ZXXK] 3．【例1】若x＝2是方程的一个根，你能求出a的值吗？ 【例2】若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根，求代数式2007(a+b+c)的值。 达标检测： 1、方程x（x-1）=2的两根为【 】． A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2= -1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2 2、方程x2-81=0的两个根分别是x1=_______，x2=______． 3、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为___． 4、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1，则a+b+c= ；若有一个根是-1，则b与a、c之间的关系为 ；若有一个根为0，则c= 。 5、如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．[来源:学*科*网Z*X*X*K] [来源:学科网ZXXK] 教后记 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 年级:初三 课题: 一元二次方程 课型：新授 执笔：李继军 审核人：使用时间：3.16 【学习目标】 1．理解一元二次方程的概念； 2．掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项． 【问题导学】 1．要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？ [来源:学|科|网] 2．有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ [来源:学科网] 3．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都 要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参 加比赛？ 思考：观察上述三个方程，它们与一元一次方程有什么共同点？有什么不同点？[来源:Z。xx。k.Com] 定义： 叫做一元二次方程 对应练习：1.辨别下列各式是否为一元二次方程？ （1）4x2 = 81 （2） 2x2 - 1= 3y （3） 3x（x - 1）= 5x + 2 （1）2x2 + 3x – 1 （5）关于x的方程 mx2-3x+2 =0（m≠0） 2.将方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项 来源: [来源:学科网ZXXK] 达标检测： 1．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项． （1）5x 2 -1= 4x； （2）4x 2 = 81； （3）4x（x + 2）=25； （4）（3x - 2）（x + 1）= 8x-3 2．根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式． （1）4 个完全相同的正方形的面积之和是 25，求正方形的边长 x； （2）