[中学联盟]山东省淄博市高青县第三中学鲁教版八年级下册数学导学案：7.4二次根式的乘除（无答案） (5份打包)

二次根式的乘除 第一课时 科目：数学 执笔：牛志强 审核: 课型：新授 时间：3.4 一、明确目标 理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简 二、问题导学 （一）复习引入 1．填空：（1）×=____，=____； ×__ （2）×=____，=___； ×__ （3）×=___，=___． ×__ （二）、探索新知 1、 学生交流活动总结规律． 2、一般地，对二次根式的乘法规定为 ·＝．（a≥0，b≥0 反过来: =·（a≥0，b≥0） 例1、计算 （1）× （2）× （3）3×2 （4）· 例2、化简 （1） （2） （3） （4） （5） 巩固练习 （1）计算： ① × ②5 ×2 ③ · （2）化简: ; ; ; ; （三）、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：[来源:学&科&网Z&X&X&K] （1） （2）×=4××=4×=4=8 （四）展示反馈 展示学习成果后，请大家讨论：对于 × 的运算中不必把它变成 后再进行计算，你有什么好办法？ 注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求： （1）被开方数进行因数或因式分解。 （2）分解后把能开尽方的开出来。 三、达标反馈 1.等式 成立的条件是（ ） A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 2.下列各等式成立的是（ ）． A．4 ×2 =8 B．5 ×4 =20 [来源:学科网ZXXK] C．4 ×3 =7 D．5 ×4 =20 3.二次根式 的计算结果是（ ）[来源:Zxxk.Com] A．2 B．-2 C．6 D．12 4.化简： （1） ； （2） ； 5.计算： （1） ； （2） ；[来源:学§科§网] [来源:学+科+网] 教（学）后记： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 二次根式的乘除 第一课时 科目：数学 执笔：牛志强 审核: 课型：新授 时间：3.7 一、明确目标 1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。 2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。 二、问题导学 （一）复习回顾 1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质 2、计算： （1）3 ×（-4 ） （2） [来源:Zxxk.Com] 3、填空： （1）=____，=____； 规律： ______； （2）=____，=____； ______； （3）=____，=____； _______； （4）=____，=___． _______． 一般地，对二次根式的除法规定： =（a≥0，b>0）反过来，=（a≥0，b>0）[来源:Zxxk.Com] 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． （二）、巩固练习 1、计算：（1） （2） （3） （4） [来源:学#科#网Z#X#X#K] 2、化简： （1） （2） （3） （4） 注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 2、化简二次根式达到的要求： （1）被开方数不含分母；[来源:学_科_网] （2）分母中不含有二次根式。 （三）拓展延伸 阅读下列运算过程： ， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简： (1) =_________ （２）=_________(３) =_____ ___ (４) =___ ___ 三、达标反馈