[中学联盟]山东省淄博市高青县第三中学鲁教版八年级下册数学导学案：6.3正方形的判定（无答案） (2份打包)

正方形的判定 年级：初三 科目：数学 执笔：李凤莲 审核: 课型：新授 时间：3. 一、明确目标：1. 掌握正方形的判定方法。2. 运用正方形的性质和判定进行有关的论证和计算。[来源:Zxxk.Com] 二、问题导学：（一）学习准备：[来源:学+科+网] （1）正方形是怎样的平行四边形？ （2）正方形是怎样的矩形？ （3）正方形是怎样的菱形？ （4）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？ （5）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？ （6）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？ 正方形的判定方法 （1）有一组_____________的矩形是正方形。 （2）有一个_____________的菱形是正方形。 注：判定正方形的一般顺序：先证明它是平行四边形→再证明它是菱形（或矩形）→最后证明它是正方形。 （二）自主学习： 1、下列说法中错误的是（ ）A、对角线相等的菱形是正方形 B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、四条边都相等的四边形是正方法 D、有一个角为直角的菱形是正方形 2、已知四边形两对角线：①互相垂直；②相等；③互相平分。具备条件____可得平行四边形；具备条件_______可得矩形；具备条件_______ 可得是菱形；具备条件________可得正方形。（填序号） （三）合作探究： 3、已知四边形ABCD是菱形，当满足条件_________时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可). 4、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F。 求证：（1）四边形CFDE是平行四边形。 （2）四边形CFDE是矩形或菱形（任选一项）。[来源:学科网] （3）四边形CFDE是正方形。[来源:学科网] （四）学习小结： 三、达标拓展： 夯实基础：1、在箭头上填上适当的条件 （ 2、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，当有_________________条件时，可判定它是正方形。 3、下列判断正确的是（ ） A、四边相等的四边形是正方形 B、四个角相等的四边形是正方形 C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形 4、如图，已知E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH。 求证：四边形EFGH为正方形。 5、(选做题)如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，EF⊥BC于F，EG⊥CD于G。 （1）证明：四边形EFCG是正方形 （2）如果AC＝6cm，AE＝2EC，求四边形EFCG的面积。 能力提升： 1.如图1，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是 2. (10 柳州)如图2，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且=3，则AM的长是 、 A．5个 B.4个 C.3个 D.2个 4. 如图，等边△EDC在正方形ABCD内，连结EA、EB，则∠AEB＝ °；∠ACE＝ °. [来源:Z*xx*k.Com] 教（学）后记—— 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 正方形 菱形 矩形 正方形 B C D E F G H A D C B A F G E � EMBED Equation.DSMT4 ��� 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 $$ 正方形的性质 年级：初三 科目：数学 执笔：李凤莲 审核: 课型：新授 时间：3. 一、明确目标：1．理解正方形的定义， 掌握正方形的性质和判定； 2．能运用正方形的性质和判定进行简单的计算与证明． 二、问题导学：（一）学习准备： 1、有一组_______相等并且有一个角是________的平行四边形叫做正方形。有一个角是________的菱形叫做正方形；一组________相等的矩形叫做正方形。 2、正方形既是_____，又是_____，所以它具有_____ 和 _____ 的性质： （1）正方形的四个角都是_____ ，四条边都 ___