3.4.2力的合成和分解 课件 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦力的合成与分解，涵盖力的分解（平行四边形定则、正交分解、按效果分解）、合力与分力关系及矢量标量等核心内容。以“桥梁引桥设计”问题导入，通过力的合成逆运算引出分解，结合思考讨论构建从分解唯一性到实际效果分解的学习支架。 亮点在于通过“斜面重力分解”“行李箱拉力分解”等思考讨论，融合科学探究与科学思维，引导学生建构力的分解模型并进行科学推理。采用作图法与计算法结合的教学方式，课堂小结结构化梳理知识，当堂检测结合斜拉桥、射箭等实例，助力学生深化相互作用观念，也为教师提供系统教学资源。

第4节 第2课时 力的合成和分解 第三章 相互作用——力 1 高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的坡度。你知道工程师为什么这样设计吗？ 新知导入 2 1.了解力的分解，体会正交法分解力的方法。 2.会用作图法和直角三角形的知识求合力或分力。 3.知道合力的大小和分力夹角的关系。 4.知道矢量和标量。 学习目标 3 知识点一：力的分解 1.定义：已知一个力求它的分力的过程叫作力的分解。 2.力的分解遵循平行四边形定则：把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力。 3.力的合成与力的分解的关系： 力的合成 力的分解 分力 合力 力的分解是力的合成的逆运算 新知探究 【思考与讨论】1.由平行四边形定则可知，两个已知力进行合成时，这两个力的合力是唯一的。如果将一个已知力分解成两个分力，结果是否也是唯一的呢？ F 力的分解不是唯一的 一个已知力究竟该怎样分解呢？ 新知探究 【思考与讨论】2.已知两分力的方向，力的分解还是无数组分解方法吗？ F1 F2 F 【规律总结】 当已知两个分力的方向时，力的分解是唯一的 新知探究 【思考与讨论】3.倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？ G F2 F1 θ 【思考与讨论】4.放在水平地面上的行李箱受到一个斜向上方的拉力F的作用，且F与水平方向成θ角，如图所示。应当怎样分解力F？ θ F F2 F1 新知探究 根据平行四边 形或三角形知 识确定分力的 大小和方向。 根据已知合力 和两个分力方 向作平行四边形； 根据力的作用 效果确定两个 分力的方向； 第一步 第二步 第三步 4.按力所产生的实际作用效果进行分解： 新知探究 5.力的正交分解法：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 y x ①建立xOy直角坐标系 ②分别向坐标轴作垂线 F θ Fx Fy ⑤将两个方向上所有分力求和(同向相加、反向相减) O ④将不在坐标轴上的力都分解到坐标系上 ③利用三角函数求出Fx、Fy Fy合 Fx合 ⑥求Fx合和Fy合的合力F合 新知探究 知识点二：合力与分力的大小关系 已知力F1=30 N、F2=40 N，用作图法求出它们之间的夹角θ=0、60、90、150、180时合力F的大小，并试着总结合力F与θ之间有什么样的关系？ θ=0时，F= 70 N θ=60时，F= 60 N θ=90时，F= 50 N θ=150时，F=20 N θ=180时，F=10 N 理论值 新知探究 10 θ F F θ=0° q F 0°<θ< 90° F q θ= 90° q F F . 最大 最小 1.两个分力大小不变，但夹角不同时的合力 新知探究 2.合力与分力间夹角θ的关系： ①若0° ≤ θ ≤ 180°时，夹角θ越大，合力F就越小；夹角θ越小，合力F就越大 F合随F1和F2的夹角θ增大而减小 （若合力F一定，夹角θ 越大，分力也越大） ②合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2 ③F合可能大于、等于、小于 F1、F2 （合力可能大于、等于、小于任一分力） 新知探究 3.计算法求合力：(设分力F1、F2大小不变，夹角为θ) 1.当θ=90°时 2.当F1=F2时 F1 4.当θ为任意角时，一般公式 F与F1夹角 F q F2 F O 合力在角平分线上 θ/2 3.当θ=120°，且F1=F2时 q F 由等边三角形得：F=F1=F2 合力在角平分线上 q F F与F1夹角tan α=F2sin θ/(F1+F2cos θ) 新知探究 ①合力一定时，两等大分力大小随夹角增大而增大 ②当夹角为120°时，合力F=F1=F2 【思考与讨论】1.合力一定时，两等大分力随夹角如何变化？ 新知探究 F2 F1 F合 F2 F合 ①两分力反向时 ②两分力成钝角时 ③两分力成锐角时 F合 一个分力不变，另一个分力增大时,合力可能增大,可能减小,可能不变 【思考与讨论】2.一个分力不变，另一个分力增大时，合力一定增大吗？ 新知探究 ①三个力共线且同向时，其合力最大，等于F1＋F2＋F3 ②任取两个力，求出其合力的范围; 如果第三个力在这个范围之内， 则三个力的合力最小值为零； 如果第三个力不在这个范围内， 则合力最小值等于最大的力减去另外两个力之和。 F3 F2 F1 F12 F123 【思考与讨论】3.三个共点力合成后的范围？ 新知探究 4.力的分解多解问题 已知条件 分解示意图 解的情况 已知两个分力的方向     唯一解 已知一个分力的大小和方向     唯一解 新知探究 已知条件 分解示意图 解的情况 已知一个分力 (F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 ①F2<Fsin θ   无解 ②F2＝Fsin θ   唯一解且 为最小值 新知探究 已知条件 分解示意图 解的情况 已知一个分力 (F2)的大小和另一个分力(F1)的方向 ③Fsin θ<F2<F   两解 ④F2≥F   唯一解 新知探究 知识点三：矢量和标量 2.标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。 1.矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。 如：位移，力，速度等等 如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等 矢量运算法则：平行四边形法则 标量运算法则：算术运算法则 新知探究 力的合成和分解 法则 力的分解 平行四边形定则 按实际作用效果分解 正交分解 矢量和标量 合力与分力的大小关系 F1和F2 大小不变时，F合随F1和F2的夹角增大而减小 Fmax＝F1＋F2；Fmin＝｜F1－F2｜ 范围 力的分解多解问题 课堂小结 1.(多选)下列关于合力的叙述正确的是( ) A.合力是原来几个力的等效代替,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 B.两个力夹角为θ(0≤θ≤π)，它们的合力随θ增大而增大　　 C.合力的大小总不会比分力的代数和大 D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算 AC 当堂检测 2.大小分别为30 N和25 N的两个力,同时作用在一个物体上,两个力的合力大小一定为( ) A. F=55 N B. 25 N≤F≤30 N C. 55 N≥F≥25 N D. 5 N≤F≤55 N D 当堂检测 3.如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A.Fa=0.6G，Fb=0.4G B.Fa=0.4G，Fb=0.6G C.Fa=0.8G，Fb=0.6G D.Fa=0.6G，Fb=0.8G D 当堂检测 4.如图甲所示，射箭时，释放箭的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为（　　） A.53° B.127° C.143° D.106° D 当堂检测 5.假设一座斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（　 ） A.5.2×104 N，方向竖直向上 B.5.2×104 N，方向竖直向下 C.5.2×102 N，方向竖直向上 D.5.2×102 N，方向竖直向下 B 当堂检测 $