第五单元第1课时 比的意义（分层作业）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学新授课同步练，聚焦“比的意义”，通过三阶分层设计，从概念理解到综合应用，培养抽象能力、运算能力与模型意识，实现知识巩固与素养提升的统一。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|比的概念、各部分名称、简单数量比|填空题（如“两个数相除叫两个数的（）”）、简单应用题（正方形周长与边长比），强化抽象能力| |进阶提升|比的性质辨析、不同形式比转化|判断题（比的后项能否为0）、求比值（小数/分数比）、选择题（人数比合理性），发展推理意识与运算能力| |拓展应用|比与方程结合、跨情境综合应用|方程解修路问题、零件加工比分析、几何面积比计算，培养模型意识与空间观念，体现数学语言表达现实世界|

第五单元 第1课时 比的意义 分层作业 1. 两个数相除又叫作两个数的（ ）。 2. 比的前项除以后项所得的商叫作（ ）。 3.“∶”是比号，读作“比”；比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数字叫作比的（ ）。 4.比和分数都可以表示两个数量之间的关系。除法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。比的后项不能为（ ）。 3. 1．正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。 2．女生人数与全班人数的比是4：9，男生人数与女生人数的比是（ ）。 3．若A÷B＝5（A、B都不等于0）则A：B＝( ):( ) 若A＝B（A、B都不等于0）则A：B＝( ):( )。 4．大正方形和小正方形的边长比是3：1，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 5．甲、乙两人每天加工零件个数的比是3：4，两人合作15天后，甲、乙两人各自加工零件的个数比是（ ）。 6．小丽的脚长23cm，她的身高是161cm，她的脚长与身高之比为 。 7．小明身高160厘米，他一庹长也是160厘米，二者之比为 。 8．六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数之比为 。 9．如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )，涂色部分的面积是( )cm2。 10．在100g的水中放入20g药剂，药剂与药水的质量比是( )。 11．判断题。 （1）比的后项可以是0。（ ） （2）3∶5读作“3比5”或“5比3”。（ ） （3）小明的身高是150厘米，爸爸的身高是180厘米，小明与爸爸身高的比是5∶6。（ ） （4）比值是的比只有3∶4。（ ） （5）两个正方形的边长比是2∶3，它们的面积比是4∶9。（ ） 12．求比值。 7：84 0.7:0.02 : 0.31:9.3 4.9:1.4 0.125:0.125 13．选择题。 （1）阳光小学课后服务开设音乐兴趣小组，有45名学生报名参加，男、女生人数的比可能是（    ）。 A．3∶4 B．4∶5 C．11∶3 D．4∶3 （2）甲数是乙数的，甲、乙两数的比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3∶7 （3）挖一条水渠，李伯伯单独挖需要10天，王叔叔单独挖需要8天。李伯伯和王叔叔的工作效率的比是（    ）。 A．10∶8 B．4∶5 C． （4）两个正方形边长比是2∶3，它们的面积比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 （5）一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（    ）。 A．30∶20 B．3∶17 C．3∶23 14．图，三角形与平行四边形的面积的最简单的整数比是多少？ 15．某工厂制作一种零件，第一次8个小时加工了640个零件，第二次6.5个小时加工了520个零件。 (1)写出第一次制作的零件总数与第二次制作的零件总数的比，并求出比值。 (2)写出第一次所用时间和第二次所用时间的比，并求出比值。 (3)写出第一次制作零件总数和所用时间的比，并求出比值。 (4)写出第二次制作零件总数和所用时间的比，并求出比值。 16．修一条路，已经修了70米，还剩260米没修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1：2。（用方程解） 17．王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了40个零件，己知两个人做的零件个数比是10：9，两人一共做了多少个零件？（用方程解） 18．六（1）班有男生25人，女生20人，男生人数与女生人数的比是多少？男生人数与全班人数的比是多少？ 19．一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2∶3∶5的比例混合而成的，写出水泥与沙子的比、沙子与石子的比。 20．甲、乙两地相距360千米，A车从甲地到乙地用了6小时，B车从乙地到甲地用了9小时，A车与B车的速度比是多少？ 【夯实基础】 1. 4:1 4 2. 5:4 3.5:1 1:1 4. 3:1 9:1 5. 3:4 6．1∶7 7．1∶1 8．20∶21 9． 5∶2∶3 4 10．1∶6 【进阶提升】 11. （1）× (2)× (3) √ (4) × (5) √ 12. 7：84 0.7:0.02 : =7÷84 =0.7÷0.02 =÷ = =35 = 3.1:9.3 4.9:1.4 0.125:0.125 =3.1÷9.3 =4.9÷1.4 = 0.125÷0.125 = =3.5 =1 13.（1）B (2) A (3) B (4) C (5)B 14. 2∶5 【拓展应用】 15.（1）640:520 640:520=640÷520= （2）8:6.5 8:6.5=8÷6.5= （3）640:8 640:8=640÷8=80 （4）520:2.5 520:2.5=520÷2.5=208 16.解：设再修x米。 (70+x):(260-x)=1:2 = X=40 答：再修40米。 17.解：设徒弟做了x个零件，师傅做了x+40个零件。 ( X+40):x=10:9 = X=360 360+40=400（个） 400+360=760（个） 答：两人一共做了760个零件。 18. 25∶20， 25∶45 19. 2∶3， 3∶5 20. 3∶2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $