精品解析：广东省汕头市金平区2025-2026学年人教版五年级上学期素质评价数学试题

2025－2026学年度第一学期 五年级数学素养评价（六） 一、填空题。 1. 2300平方厘米＝（ ）平方米 0.405公顷＝（ ）平方米 5.2平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 1米50厘米＝（ ）米 2. 一块平行四边形木料的底是4分米，高是3分米，它的面积是（ ）平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 3. 两个完全一样的直角梯形能拼成一个（ ）形，也能拼成一个（ ）形。 4. 一个三角形零件的底是5.6cm，高是4cm，它的面积是（ ）。 5. 一个三角形的底和高都扩大的原来的2倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 6. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是15厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。 7. 小军画了一个梯形，上底5.6厘米，下底是2.4厘米，高2厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米；若在这个梯形中剪下一个最大的平行四边形，剪下的平行四边形的面积是（ ）平方厘米，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。 8. 木材商店里有一堆圆木（如图），最上层有4根，最下层有10根，这堆圆木一共有（ ）根。 9. 一个直角梯形的下底是10厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 10. 已知一个等边三角形与一个正方形的周长相等，等边三角形的一条边长4cm，那么正方形的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 11. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 12. 把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。（ ） 13. 两个梯形的周长相等它们的面积也相等．_____． 14. 任何一个三角形都有三条高。（ ） 15. 把平行四边形沿着任意一条高剪成两部分，再拼起来，一定能拼成一个长方形。（ ） 16. 图中，三角形①和②的面积相等。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 17. 下面说法错误的是（ ）。 A. 两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个梯形。 B. 在一个长方形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形的一半。 C. 平行四边形的底越长，它的面积就越大。 18. 在下图中，两个涂色部分面积相比较，（ ）。 A. 平行四边形面积大 B. 三角形面积大 C. 一样大 19. 两个完全一样的梯形，不可能拼成一个（ ）。 A. 梯形 B. 三角形 C. 平行四边形 20. 把平行四边形转化成长方形（如图），转化后的图形与原来相比，（ ）。 A. 面积和周长都没变 B. 面积变了，周长没变 C. 周长变了，面积没变 21. 一个等腰三角形的周长是16dm，腰长5dm，底边上的高是4dm，它的面积是（ ）。 A. 12 B. 20 C. 4 四、计算题。 22. 先计算再填表。 底 高 面积 平行四边形 20cm 12cm 三角形 16dm 梯形 上底：3.8cm，下底：8.2cm 4.6cm 23. 寻找合适的条件，计算下列图形的面积。（单位：cm） （1）（2） 24. 求下面图形的面积。（单位：厘米） 25. 动手画一画。请分别画出与下面长方形面积相等的平行四边形和三角形各一个。 六、解决问题。 26. 李叔叔买回一块三角形的玻璃，底是2.4m，高是1.6m。已知每平方米玻璃38元，这块玻璃一共要花多少元？ 27. 张伯伯家里有一块近似平行四边形的菜园，这个季度共收白菜480千克。已知每平方米的菜地收白菜8千克，菜地的底是15米，那么它的高是多少米？ 28. 学校的宣传栏上有一块面积是150平方分米的梯形木板，它的上底是6.5分米，高是20分米，这块木板的下底是多少分米？（列方程解答） 29. 李老师买来一块红布，长30米，宽1.5米，用它来裁剪一些三角形小旗。如果这些小旗都是直角边为0.5米的等腰直角三角形，这块布一共可以做多少面这样的小旗？ 30. 如下图所示，公园中有一块长方形的地，中间有两条完全相同的平行四边形道路，其他的地方是草坪。草坪的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期 五年级数学素养评价（六） 一、填空题。 1. 2300平方厘米＝（ ）平方米 0.405公顷＝（ ）平方米 5.2平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 1米50厘米＝（ ）米 【答案】 ①. 0.23## ②. 4050 ③. 5 ④. 20 ⑤. 1.5#### 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位时，用低级单位上的数除以进率后写在高级单位前；高级单位换算成低级单位时，用高级单位上的数乘进率后写在低级单位前；高级单位单名数转化成复名数‌：整数部分‌直接作为高级单位的数值，小数部分‌乘两个单位间的‌进率‌，所得结果作为低级单位的数值；复名数转化成高级单位的单名数‌，把复名数里高级单位的数直接作为整数部分，低级单位的数除以进率得到小数部分，两部分相加即可。 【详解】，2300平方厘米＝0.23平方米。 ，0.405公顷＝4050平方米。 ，5.2平方米＝5平方米20平方分米。 ，，1米50厘米＝1.5米。 2. 一块平行四边形木料的底是4分米，高是3分米，它的面积是（ ）平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 12 ②. 6 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入底4分米、高3分米，计算平行四边形的面积；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形的面积除以2即可。 【详解】4×3＝12（平方分米） 12÷2＝6（平方分米） 3. 两个完全一样的直角梯形能拼成一个（ ）形，也能拼成一个（ ）形。 【答案】 ①. 长方 ②. 平行四边 【解析】 【分析】有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。如果将两个直角梯形的高重合拼摆，则拼成的图形是平行四边形；如果将另一条斜着的腰重合拼摆，则拼成的是长方形。 【详解】由分析得：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，也能拼成一个平行四边形。 【点睛】这道题最好画一画图，图片所呈现的更加直观、形象，比我们在头脑里思考更容易做出判断。 4. 一个三角形零件的底是5.6cm，高是4cm，它的面积是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】三角形的底和高已知，根据三角形的面积公式：即可求出三角形的面积。 【详解】 （） 5. 一个三角形的底和高都扩大的原来的2倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】4 【解析】 【分析】三角形面积等于底乘高除以2，底扩大2倍，高扩大2倍，面积就要用2乘2算出扩大的倍数。 【详解】2×2＝4 6. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是15厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。 【答案】7.5 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，三角形和平行四边形的面积相等，高也相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此解答。 【详解】15÷2＝7.5（厘米） 平行四边形的底是7.5厘米。 【点睛】掌握三角形和平行四边形等面积等高时，它们底之间的关系是解题的关键。 7. 小军画了一个梯形，上底5.6厘米，下底是2.4厘米，高2厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米；若在这个梯形中剪下一个最大的平行四边形，剪下的平行四边形的面积是（ ）平方厘米，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 4.8 ③. 3.2 【解析】 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个梯形的面积；梯形中剪出最大平行四边形：平行四边形的底只能选取梯形较短的底，高和梯形等高，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，求出这个剪下的平行四边形的面积；剪剩下的图形是三角形，用梯形的面积减去平行四边形的面积，求出剩下部分的面积。 【详解】（5.6＋2.4）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 2.4×2＝4.8（平方厘米） 8－4.8＝3.2（平方厘米） 所以，梯形的面积是8平方厘米，剪下的平行四边形的面积是4.8平方厘米，剩下部分的面积是3.2平方厘米。 8. 木材商店里有一堆圆木（如图），最上层有4根，最下层有10根，这堆圆木一共有（ ）根。 【答案】49 【解析】 【分析】图中圆木的根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。由图可知，最上层有4根，最下层有10根，层数是7层，代入数值计算。 【详解】（4＋10）×7÷2 ＝14×7÷2 ＝49（根） 9. 一个直角梯形的下底是10厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】根据题意可知：一个直角梯形的下底是10厘米，如果把上底增加4厘米，就变成一个正方形，由此可知，这个直角梯形的上底是10－4＝6厘米，梯形的下底与高相等，根据梯形的面积公式：s＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】梯形的上底：10－4＝6（厘米） 高和下底都是10厘米 （6＋10）×10÷2 ＝16×10÷2 ＝80（平方厘米） 【点睛】此题主要考查梯形的特征和梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 10. 已知一个等边三角形与一个正方形的周长相等，等边三角形的一条边长4cm，那么正方形的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 9 【解析】 【分析】先算等边三角形的周长：等边三角形三条边长度相等，已知一条边长4cm，周长就是3条边的长度和，等边三角形和正方形周长相等；再求正方形的边长：正方形四条边长度相等，边长＝周长÷4，最后根据正方形面积＝边长×边长算出正方形的面积。 【详解】正方形的周长：4×3＝12（cm） 正方形的边长：12÷4＝3（cm） 正方形的面积：3×3＝9（cm2） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 11. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等。两个完全一样的三角形，它们的三条边分别对应相等。把其中一个三角形翻转过来，使相等的边重合。这样就可以拼成一个平行四边形。 【详解】如图： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 原题说法正确。 故答案为：√ 12. 把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形的面积是由底和高决定的，平行四边形面积＝底×高。把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的底不变，高变短，所以平行四边形面积变小。 【详解】根据分析可得，平行四边形的底不变，高变短，所以面积变小。 故答案为：× 13. 两个梯形的周长相等它们的面积也相等．_____． 【答案】× 【解析】 【分析】梯形的周长是指围成这个梯形的四条边的长度之和，而梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以梯形的面积的大小与上下底的长度和它的高有关，与这个梯形的周长无关． 【详解】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以梯形的面积的大小与上下底的长度和它的高有关，与这个梯形的周长无关， 同样周长的梯形，无限的接近长方形和无限的接近一条直线显然面积是不一样的． 所以原题说法错误。 14. 任何一个三角形都有三条高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的高是从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段。由于三角形有三个顶点，每个顶点向对边都能作一条高。 【详解】三角形的定义表明，它有三个顶点。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。因为有三个顶点，所以分别从这三个顶点向对边作垂线，就会得到三条高。所以任何一个三角形都有三条高，该说法正确。 故答案为：√ 15. 把平行四边形沿着任意一条高剪成两部分，再拼起来，一定能拼成一个长方形。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程，沿着任意一条高将其剪开，通过平移可以拼成一个长方形。长方形的长和宽分别对应平行四边形的底和高，因此无论选择哪条高，只要沿高剪开并平移，都能拼成长方形。 【详解】如图： 把平行四边形沿着任意一条高剪成两部分，再拼起来，一定能拼成一个长方形，说法正确。 故答案为：√ 16. 图中，三角形①和②的面积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个大三角形是同底等高，面积相等，它们同时减去中间同一个空白小三角形，剩下部分的面积就相等，也就是三角形①和②面积相等。 【详解】图中，三角形①和②的面积相等。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 17. 下面说法错误的是（ ）。 A. 两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个梯形。 B. 在一个长方形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形的一半。 C. 平行四边形的底越长，它的面积就越大。 【答案】C 【解析】 【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形； 在一个长方形里面画一个最大的三角形，这个三角形和这个长方形等底等高。 平行四边形的面积＝底×高，则平行四边形的面积的大小和底和高有关。 【详解】A．两个完全一样的直角三角形，可能拼成一个三角形，长方形，不可以拼成梯形。该说法正确； B．在一个长方形里面画一个最大的三角形，这个三角形和这个长方形等底等高。根据三角形的面积＝底×高÷2，则这个三角形的面积一定是长方形的一半。该说法正确； C．平行四边形的面积＝底×高，所以只有在高不变的情况下，平行四边形的底越长，它的面积就越大，所以此说法错误。 18. 在下图中，两个涂色部分面积相比较，（ ）。 A. 平行四边形面积大 B. 三角形面积大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】平行线间的距离处处相等，所以平行四边形的高与三角形的高相等，设高为h。利用平行四边形和三角形的面积公式表示出两个图形的面积，再进行比较。 【详解】平行四边形的面积＝底×高＝4h 三角形的面积＝底×高÷2＝8h÷2＝4h 所以两个涂色部分的面积相等，选C。 19. 两个完全一样的梯形，不可能拼成一个（ ）。 A. 梯形 B. 三角形 C. 平行四边形 【答案】B 【解析】 【分析】两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，如果两个完全相同的直角梯形，可以拼成一个梯形、长方形、正方形，不能拼成一个三角形。 【详解】如图： ． 两个完全一样的梯形，可以拼成平行四边形、梯形、长方形、正方形，不可能拼成一个三角形。 20. 把平行四边形转化成长方形（如图），转化后的图形与原来相比，（ ）。 A. 面积和周长都没变 B. 面积变了，周长没变 C. 周长变了，面积没变 【答案】C 【解析】 【分析】把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；由于在直角三角形中斜边大于直角边，所以周长变小了。 【详解】由分析可知，一个平行四边形转化成一个长方形时，面积不变，周长变小。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是应明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题，而且还要理解直角三角形中斜边大于直角边的性质。 21. 一个等腰三角形的周长是16dm，腰长5dm，底边上的高是4dm，它的面积是（ ）。 A. 12 B. 20 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】先算等腰三角形的底边长：等腰三角形两条腰长度相等，已知周长16dm、腰长5dm，因此底边长＝周长－腰长×2；再计算面积：根据三角形面积＝底×底边上的高÷2，计算出三角形面积。 【详解】16－5×2 ＝16－10 ＝6（dm） 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（dm2） 四、计算题。 22. 先计算再填表。 底 高 面积 平行四边形 20cm 12cm 三角形 16dm 梯形 上底：3.8cm，下底：8.2cm 4.6cm 【答案】先计算再填表。 底 高 面积 平行四边形 20cm 12cm 240cm2 三角形 16dm 5dm 梯形 上底：3.8cm，下底：8.2cm 4.6cm 27.6cm2 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高；三角形高＝面积×2÷底；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别代入数据计算填表。 【详解】平行四边形：20×12＝240（cm2） 三角形：40×2÷16 ＝80÷16 ＝5（dm） 梯形：（3.8＋8.2）×4.6÷2 ＝12×4.6÷2 ＝55.2÷2 ＝27.6（cm2） 23. 寻找合适的条件，计算下列图形的面积。（单位：cm） （1）（2） 【答案】（1）10.65cm2；（2）14.4cm2 【解析】 【分析】在三角形与平行四边形中，底与高是两条相互垂直的线段，计算三角形面积时用底乘对应的高再除以2，计算平行四边形面积时用底乘对应的高。 【详解】三角形中：底是7.1cm、对应的高是3cm 三角形的面积：（cm2） 平行四边形中：底是3.6cm，对应的高是4cm 平行四边形的面积：（cm2） 24. 求下面图形的面积。（单位：厘米） 【答案】248平方厘米 【解析】 【分析】如图，将图形分成梯形和长方形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据，分别求出梯形和长方形的面积，再相加，即可求出图形的面积。 【详解】（10＋18）×（20－8）÷2 ＝28×12÷2 ＝336÷2 ＝168（平方厘米） 10×8＝80（平方厘米） 168＋80＝248（平方厘米） 图形的面积为248平方厘米。 25. 动手画一画。请分别画出与下面长方形面积相等的平行四边形和三角形各一个。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】先确定原长方形的面积：图中原长方形占4格长、3格宽，面积就是个小方格的大小。画等面积平行四边形：平行四边形的面积＝底×高，结果等于12就可以，选底占4格、高占3格，把底画在格子线上，上下两条底错开几格连接斜边，得到的平行四边形面积就和长方形相等。画等面积三角形：三角形的面积＝底×高÷2，要让结果等于12，只要满足底×高＝24就可以，选底占6格、高占4格，画出的三角形面积和长方形面积相等。（答案不唯一） 【详解】略 六、解决问题。 26. 李叔叔买回一块三角形的玻璃，底是2.4m，高是1.6m。已知每平方米玻璃38元，这块玻璃一共要花多少元？ 【答案】72.96元 【解析】 【分析】利用“三角形面积＝底×高÷2”算出三角形面积，再用每平方米玻璃价格乘面积可算得这块玻璃一共多少元。 【详解】 （平方米） （元） 答：这块玻璃一共要花72.96元。 27. 张伯伯家里有一块近似平行四边形的菜园，这个季度共收白菜480千克。已知每平方米的菜地收白菜8千克，菜地的底是15米，那么它的高是多少米？ 【答案】4米 【解析】 【分析】先算出菜园的总面积，用总收成的白菜重量除以每平方米的收成，就能得到菜地总面积，再根据平行四边形的面积公式求高，高＝平行四边形的面积÷底。 【详解】（平方米） （米） 答：它的高是4米。 28. 学校的宣传栏上有一块面积是150平方分米的梯形木板，它的上底是6.5分米，高是20分米，这块木板的下底是多少分米？（列方程解答） 【答案】8.5分米 【解析】 【分析】设这块木板的下底是x分米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列方程：（6.5＋x）×20÷2＝150，解方程，即可解答。 【详解】解：设这块木板的下底是x分米。 （6.5＋x）×20÷2＝150 （6.5＋x）×10＝150 （6.5＋x）×10÷10＝150÷10 6.5＋x＝15 6.5＋x－6.5＝15－6.5 x＝8.5 答：这块木板的下底是8.5分米。 29. 李老师买来一块红布，长30米，宽1.5米，用它来裁剪一些三角形小旗。如果这些小旗都是直角边为0.5米的等腰直角三角形，这块布一共可以做多少面这样的小旗？ 【答案】360面 【解析】 【分析】两个直角边0.5米的等腰直角三角形，可以拼成一个边长0.5米的正方形。先算出红布长和宽分别能剪出多少个正方形，求出正方形总个数，再乘2得到三角形小旗数量。 【详解】30÷0.5＝60（个） 1.5÷0.5＝3（个） 60×3＝180（个） 180×2＝360（面） 答：这块布一共可以做360面这样的小旗。 30. 如下图所示，公园中有一块长方形的地，中间有两条完全相同的平行四边形道路，其他的地方是草坪。草坪的面积是多少平方米？ 【答案】560平方米 【解析】 【分析】如图所示，把左右两侧的草坪向中间拼接，刚好可以拼成一个新的长方形：这个新长方形的长就是题目里的28米，宽是原来长方形的宽20米，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，即可计算草坪的面积。 【详解】28×20＝560（平方米） 答：草坪的面积是560平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $