广东汕尾市陆丰市碣石镇2025-2026学年五年级上学期12月阶段学情自测卷数学试题

广东省汕尾市陆丰市碣石镇2025-2026学年五年级上学期12月月考数学试题 一、填空。(27分) 1．用含有字母的式子表示下列数量关系。 （1） x减去8的差　 　 （2） m与n的5倍的和　 　 （3） 比x的4倍少1.8的数　 　 2．在①2.8÷a=2，②14+6=20， ③3x，④x+2=7，⑤3x<12中， 等式有　 　，方程有　 　。 3． 根据3.42÷9.5=0.36， 可得34.2÷95=　 　， 3.6×9.5=　 　。 4． 当x=0.3时， x2=　 　，2x=　 　，2+x=　 　。 5．张阿姨微信零钱有α元，买水果要支付23.5元，付款后还剩　 　元。 6．甲数除以乙数，商是2.8，如果甲乙两数的小数部分都向右移动三位，商是　 　。 7．13÷6的商用循环小数表示是　 　，精确到十分位是　 　。 8．已知3α=2b，根据等式的性质填空。 3α+10=2b+　 　 3α÷　 　=2b÷6 9．李大伯参加1.5千米的长跑比赛，他12分钟跑完全程，他每分钟跑　 　千米，照这样的速度，跑1千米李大伯需要　 　分钟。 10．两个锐角相加所成的角，　 　是锐角，　 　是钝角，　 　是平角。(填“可能”、“不可能”或“一定”) 11．做一个蛋挞大约需要0.03kg面粉，0.5kg面粉最多可以做　 　个这样的蛋挞。如果每6个蛋挞装一盒，要全部装下，需要　 　个盒子。 12．给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色。任意抛一次，红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小。这个正方体有　 　面涂了红色。有　 　面涂了蓝色。 13．作业本的单价是n元，科技书的单价是α元，小明买了5本作业本用了　 　元；小方买了一本科技书和3本作业本，一共用了　 　元。 二、选择题。(12分) 14．与8.8×1.25的积不相等的式子是（　　）。 A．1.1×8×1.25 B．8×1.25＋0.8×1.25 C．8×1.25＋0.8 15．(　　) 是方程0.2x+1.2x=4.2的解。 A．x=3 B．x=1.5 C．x=2 16．小马虎在用计算器计算12.5×7.2时，错误地输成了11.5×7.2，这时需要再(　　)才能得到正确的结果。 A．加12.5 B．加7.2 C．加11.5 17．要使 3.6×□+□×6.4=7.6，□里填入同一个数，应填 (　　)。 A．7.6 B．0.76 C．0.076 18．“α的3.5倍比b多0.6”用方程表示是 (　　)。 A．3.5α+b=0.6 B．3.5÷α-b=0.6 C．3.5α-b=0.6 19．下列说法正确的是 (　　)。 A．在计算25.86÷0.02时，要把除数和被除数同时扩大到原来的100倍。 B．3.5454的循环节是54。 C．0.8除以一个数，所得的商一定大于0.8。 三、计算。(共33分) 20．直接写出得数。 5.4÷0.09= 0.3÷1.5= x-0.72x= 24x-8x= m+2.4m= 50×0.09= x×y×6= 21． 列竖式计算。 7.6×0.74= 5.38÷1.6≈(保留两位小数) 16.8÷0.9=(商用循环小数表示) 22．解方程 2.3x=16.1 x+7.8=20.3 4x+1.5=61.5 2.6×+4.8×=18.5 23．看图列方程 （1） （2） 四、手脑并用，实践操作。(共4分) 24．按要求涂一涂。 （1）摸出的一定是。 （2）摸出和的可能性一样大。 五、解决问题。(24分) 25．每个油壶最多能装油4.5千克，要装60千克油，需要这样的油壶多少个？ 26．李叔叔响应“绿色出行”号召，骑自行车上班。与开车相比，他骑自行车1.2千米可以减少二氧化碳排放量171克，李叔叔家距离单位3.6千米，照这样计算，从李叔叔从家骑到单位可减少二氧化碳排放多少克？ 27．修路队要修一条1005米长的路，前6天平均每天修67.5米，余下的如果每天修75米，还要多少天才能修完？ 28．2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比参加第一届夏蒙尼冬奥会的人数的12倍少204人，参加第一届夏蒙尼冬奥会的人数是多少人？(用方程解答) 29．“六一”儿童节，妈妈给小丽买了一套新衣服，一共用了360元，已知上衣的价钱是裤子的2倍，裤子需要多少元？(用方程解答) 答案解析部分 1．【答案】（1）x-8 （2）m+5n （3）4x-1.8 【知识点】用字母表示数 【解析】【解答】解：（1）x减去8的差：x-8； （2）m与n的5倍的和m+5n； （3）比x的4倍少1.8的数4x-1.8。 故答案为：（1）x-8；（2）m+5n；（3）4x-1.8。 【分析】根据运算顺序用字母表示数量关系。表示数字与字母相乘时把数字写在字母前面，同时省略乘号。 2．【答案】①②④；①④ 【知识点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】解：在①2.8÷α=2，②14+6=20， ③3x，④x+2=7，⑤3x<12中， 等式有①2.8÷α=2，②14+6=20，④x+2=7，方程有①2.8÷α=2，④x+2=7。 故答案为：①②④；①④。 【分析】等式是表示左右两边相等的式子；含有未知数的等式叫做方程。 3．【答案】0.36；34.2 【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律 【解析】【解答】解：根据3.42÷9.5=0.36， 可得34.2÷95=0.36， 3.6×9.5=34.2。 故答案为：0.36；34.2。 【分析】两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；根据商的变化规律结合乘除法的关系确定得数。 4．【答案】0.09；0.6；2.3 【知识点】含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】解：x=0.3时，x2=0.3×0.3=0.09，2x=2×0.3=0.6，2+x=2+0.3=2.3。 故答案为：0.09；0.6；2.3。 【分析】x2表示2个x相乘；2x表示2个x相加或2乘x；2+x表示2和x的和。由此把式子中的x代换成0.3求出值。 5．【答案】a-23.5 【知识点】用字母表示数 【解析】【解答】解：张阿姨微信零钱有α元，买水果要支付23.5元，付款后还剩（a-23.5）元。 故答案为：a-23.5。 【分析】用微信的零钱数减去买水果支付的钱数表示出还剩的钱数。 6．【答案】2.8 【知识点】商的变化规律 【解析】【解答】解：甲数除以乙数，商是2.8，如果甲乙两数的小数部分都向右移动三位，商是2.8。 故答案为：2.8。 【分析】两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 7．【答案】；2.2 【知识点】循环小数的认识 【解析】【解答】解：13÷6的商用循环小数表示是，精确到十分位是2.2。 故答案为：；2.2。 【分析】根据除数是整数的计算方法计算出商，写循环小数时只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上各记一个圆点。 8．【答案】10；6 【知识点】等式的性质 【解析】【解答】解：3α=2b， 等式的两边同时加上10，所以3α+10=2b+10；等式的两边同时除以b，所以3α÷6=2b÷6。 故答案为：10；6。 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。 9．【答案】0.125；8 【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法 【解析】【解答】解：每分钟跑：1.5÷12=0.125（千米），跑1千米需要：12÷1.5=8（分钟）。 故答案为：0.125；8。 【分析】用跑的长度除以时间求出每分钟跑的长度；用时间除以跑的长度求出跑1千米需要的时间。 10．【答案】可能；可能；不可能 【知识点】事件的确定性与不确定性 【解析】【解答】解：两个锐角相加所成的角，可能是锐角，可能是钝角，不可能是平角。 故答案为：可能；可能；不可能。 【分析】锐角小于90°，两个锐角相加，和可能小于90°，也可能大于90°，但不可能等于180°。 11．【答案】16；3 【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数 12．【答案】3；1 【知识点】可能性的大小 【解析】【解答】解：给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色。任意抛一次，红色朝上的可能性最大，蓝色朝上的可能性最小。这个正方体有3面涂了红色。有1面涂了蓝色。 故答案为：3；1。 【分析】一个正方体共6个面，涂三种颜色，红色面最多，蓝色面最少；红色面最多是3面，蓝色面最少是1面，另外两个面是黄色。 13．【答案】5n；α+3n 【知识点】用字母表示数 【解析】【解答】解：作业本的单价是n元，科技书的单价是α元，小明买了5本作业本用了5n元；小方买了一本科技书和3本作业本，一共用了α+3n元。 故答案为：5n；α+3n。 【分析】用作业本的单价乘买的数量表示出用的钱数；把科技书的单价加上3本作业本的钱数表示出一共用的钱数。 14．【答案】C 15．【答案】A 【知识点】应用等式的性质2解方程 【解析】【解答】0.2x+1.2x=4.2 解： 1.4x÷1.4=4.2÷1.4 x=3 所以x=3是方程的解。 故答案为：A。 【分析】可以根据等式的性质求出x的值，也可以分别把每个选项中x的值代入方程，看方程左右两边是否相等。 16．【答案】B 【知识点】小数乘小数的小数乘法 【解析】【解答】解：小马虎在用计算器计算12.5×7.2时，错误地输成了11.5×7.2，这时需要再加7.2才能得到正确的结果。 故答案为：B。 【分析】11.5比12.5少1，这样7.2就少乘了1，所以结果会少一个7.2。 17．【答案】B 【知识点】小数乘法运算律 【解析】【解答】解：3.6×□+□×6.4=7.6 （3.6+6.4）×□=7.6 10×□=7.6 所以□里应该填0.76。 故答案为：B。 【分析】运用乘法分配律变换算式，然后根据式子的得数判断方框里应该填的数。 18．【答案】C 【知识点】方程的认识及列简易方程 【解析】【解答】解：A：表示a的3.5倍与b的和是0.6，方程错误； B：3.5÷a不表示a的3倍，方程错误； C：方程正确。 故答案为：C。 【分析】先表示出a的3.5倍，然后减去b等于0.6，或者减去0.6等于b，这样列出方程即可。 19．【答案】A 【知识点】除数是小数的小数除法；循环小数的认识；商的变化规律 【解析】【解答】解：A：在计算25.86÷0.02时，要把除数和被除数同时扩大到原来的100倍。正确； B：3.5454不是循环小数。原来说法错误； C：0.8除以一个小于1的数，所得的商一定大于0.8。原来说法错误。 故答案为：A。 【分析】A：除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。 B：一个无限小数的小数部分有一个数字或连续几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。 C：一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数；除以一个大于1的数，商小于被除数。 20．【答案】 5.4÷0.09=60 0.3÷1.5=0.2 x-0.72x=0.28x 0.25 24x-8x=16x m+2.4m=3.4m 50×0.09=4.5 x×y×6=6×y 【知识点】除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值 【解析】【分析】计算小数乘法时注意积中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算；含有字母的式子计算时可以运用乘法分配律；表示数字与字母或字母与字母相乘时可以省略乘号，同时把数字写在字母前面。 21．【答案】解：7.6×0.74=5.624 5.38÷1.6=3.36 16.8÷0.9= 【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法 【解析】【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。 22．【答案】 2.3x=16.1 解：2.3x÷2.3=16.1÷2.3 x=7 x+7.8=20.3 解：x+7.8-7.8=20.3-7.8 x=12.5 4x+1.5=61.5 解：4x+1.5-1.5=61.5-1.5 4x÷4=60÷4 x=15 2.6x+4.8x=18.5 解：7.4x÷7.4=18.5÷7.4 x=2.5 【知识点】综合应用等式的性质解方程 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。 第一题：把方程两边同时除以2.3即可求出x的值； 第二题：把方程两边同时减去7.8即可； 第三题：先把方程两边同时减去1.5，再同时除以4即可； 第四题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以7.4即可。 23．【答案】（1）4x-x=60 （2）2.5×4+x=19.9 【知识点】方程的认识及列简易方程 【解析】【分析】（1）等量关系：桃树棵数-梨树棵数=60棵，梨树x棵，桃树是4x棵； （2）4个冰淇淋的钱数+1个汉堡的钱数=总钱数，根据等量关系列出方程。 24．【答案】（1） （2） 【知识点】可能性的大小 【解析】【分析】（1）全部是黑色球，摸出的就一定是黑色球； （2）黑色和白色球的个数相同，摸出两种球的可能性就一样大。 25．【答案】解：60÷4.5≈14 (个) 答：需要这样的油壶14个。 【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数 【解析】【分析】用油的总重量除以每个油壶最多能装油的重量，用去尾法取整数求出需要油壶的个数。 26．【答案】513克 【知识点】除数是小数的小数除法 27．【答案】1005-67.5×6 =1005-405 =600（米） 600÷75=8（天） 答：还要8天才能修完。 【知识点】小数的四则混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用 【解析】【分析】修的时间（6天）×每天修的米数=前6天修的路程；总路程-前6天修的路程=剩下的路程；剩下的路程÷每天修的米数=修剩下的路需要的天数。 28．【答案】解：设参加第一届夏蒙尼冬奥会的人数有x人。 12x-204=2892 12x-2.4+204=2892+204 12x÷12=3096÷12 x=258 答：参加第一届夏蒙尼冬奥会的人数258人。 【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【分析】等量关系：参加夏蒙尼冬奥会的人数×12-204人=参加北京冬奥会的人数，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答。 29．【答案】解：设裤子需要x元。 x+2x=360 3x÷3=360÷3 x=120 答：裤子需要120元。 【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题 【解析】【分析】等量关系：上衣单价+裤子单价=一共用的钱数，设裤子需要x元，则上衣需要3x元，根据等量关系列出方程解答。 试题分析部分 1、试卷总体分布分析 总分：100分 分值分布 客观题（占比） 36.0(36.0%) 主观题（占比） 64.0(64.0%) 题量分布 客观题（占比） 18(62.1%) 主观题（占比） 11(37.9%) 2、试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 解决问题。(24分) 5(17.2%) 24.0(24.0%) 填空。(27分) 13(44.8%) 27.0(27.0%) 手脑并用，实践操作。(共4分) 1(3.4%) 4.0(4.0%) 选择题。(12分) 6(20.7%) 12.0(12.0%) 计算。(共33分) 4(13.8%) 33.0(33.0%) 3、试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 普通 (86.2%) 2 容易 (13.8%) 4、试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 循环小数的认识 4.0(4.0%) 7,19 2 除数是整数的小数除法 2.0(2.0%) 9 3 小数乘法运算律 2.0(2.0%) 17 4 事件的确定性与不确定性 3.0(3.0%) 10 5 小数的四则混合运算 5.0(5.0%) 27 6 工作效率、时间、工作总量的关系及应用 5.0(5.0%) 27 7 商的近似数 6.0(6.0%) 11,25 8 可能性的大小 6.0(6.0%) 12,24 9 等式的性质 2.0(2.0%) 8 10 小数乘小数的小数乘法 11.0(11.0%) 16,21 11 综合应用等式的性质解方程 12.0(12.0%) 22 12 含字母式子的化简与求值 11.0(11.0%) 4,20 13 列方程解含有一个未知数的应用题 5.0(5.0%) 28 14 方程的认识及列简易方程 8.0(8.0%) 2,18,23 15 用字母表示数 6.0(6.0%) 1,5,13 16 列方程解含有多个未知数的应用题 5.0(5.0%) 29 17 应用等式的性质2解方程 2.0(2.0%) 15 18 商的变化规律 5.0(5.0%) 3,6,19 19 除数是小数的小数除法 34.0(34.0%) 3,9,11,19,20,21,25,26 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $