期中学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

这是《学练优》九年级数学上册BS版的期中学业质量评价课件，满分120分，时间120分钟，包含选择题、填空题、解答题，覆盖相似图形、一元二次方程、菱形、矩形等核心知识点，为学生提供期中复习的学习支架。 资料特色鲜明，融入新情境（如检验鼠标垫是否为矩形）、跨学科（物理凸透镜成像）、开放题（选条件证菱形）等创新题型，通过生活问题培养数学眼光，借助推理证明发展数学思维，用数据模型表达现实世界，能提升学生综合应用能力，为教师提供贴合升学要求的评价素材。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 期中学业质量评价 满分：120分 时间：120分钟 得分： 优翼 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形一定是相似图形的是 A.两个菱形 B.两个矩形 C.两个等腰三角形 D.两个正三角形 2.在菱形ABCD中，AB=1,∠DAB=60°，则对角线AC的 长为 2 B.1 2 D.3 优 3.现有x支球队参加篮球比赛，比赛采用单循环制（即每个 球队必须且只和其余球队各比赛一场)，共比赛了45场， 则下列方程中符合题意的是 A.2x(x-1)=45 B.2x(xr+1)=45 C.x(x-1)=45 D.x(x+1)=45 优 4. 新情境生活实际 诚诚用橡胶皮和布料自制了一块四边形 鼠标垫，为了检验这块鼠标垫是不是标准的矩形，他想出 了以下几种方案，其中合理的是 A.测量一组对边是否平行且相等 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量其中的三个角是否都为直角 D.测量对角线是否相等 优翼 5.如图，AD,BC交于点O,OA=3,OC=2,∠A=∠C,点 E,F分别是AB,CD的中点，则OF OE 的值为 ( 5 3 2 A. 2 B. C. D. 2 3 9-4 E 夕 A D 优翼 6.关于x的一元二次方程kx2+4x一2=0有实数根，则k 的取值范围是 A.k≥一2 B.k>一2且k≠0 C.k≥一2且k≠0 D.k≤一2 优堂 7.如图，四边形AFDC是正方形，∠CEA和∠ABF都是直 角，且E,A,B三点共线，AB=4,则图中阴影部分的面积 是 A.12 B.10 C.8 D.6 A B 优 8.如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，点F 为CE的中点，以点B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD 与CE的交点G,连接BG.若AB=4,CE=10,则AG的 长为 A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 E G D B 优翼 9.若等腰三角形ABC一条边的长度为1，另外两条边的长 度分别是关于x的一元二次方程x2一（k十2)x十2k=0 的两个实数根，那么△ABC的周长是 A.4 B.5 C.4或5 D.不确定 优翼 10.如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中 点，连接AE,点F在AE上，且EF=CE,连接CF并延 长交AB于点G,则BG的长是 A.√5-1 B.W5+1 C.3-√5 D.1 B C E 优篷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.若将方程x2十6x=7化为(x十m)2=16,则m= 12.若关于x的方程x2十（k一1)x一3=0的一个根是1，则 另一个根是 13.跨学科物理 如图是凸透镜成像的光路示意图，线段 AB,CD,OE分别表示蜡烛、蜡烛的像、凸透镜，它们均 与主光轴MN垂直.一束平行于主光轴的光线AE经凸 透镜折射后，其折射光线经过焦点F,一束经过光心的 光线AO与折射光线EF相交于点C.已知OF=6cm, CD OB=8cm,则 的值为 D 优 14.如图，在菱形ABCD中，点E,F,G,H分别是AB,BC, CD,AD的中点.若菱形的面积等于24，BD=8,则 EF十GH= A H D E G B 优翼 15.如图，在正方形网格上有两个三角形△ABC和△EDF, 则∠ABC+∠ACB的度数为 D E B A 16.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=6,点M,N分别 在AD,BC上，且3AM=AD,3BN=BC.E为直线BC 上一动点，连接DE,将△DCE沿DE所在直线翻折得 到△DC'E,当点C恰好落在直线MN上时，CE的长为 D C B N E C 优 三、解答题（共72分） 17.（8分)解下列方程： (1)x2-4x+3=0; 优翼 (2)2x2+4x=5. 优堂 18.(8分)如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上， 连接EF,∠BAF=∠DAE.求证：△AEF是等腰三角形. D F B E C 优翼 19.(8分) 新课标作图能力 如图，△ABC在方格纸中（每个小 方格的边长都为1). (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2,3), C(6,2),并写出B点坐标； A B 优翼 (2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将 △ABC放大，画出放大后的图形△A'B'C; A B (3)计算△A'B'C的面积. 优 20.（8分)已知关于x的一元二次方程x2十x十a一2=0. (1)求证：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的 实数根； 优翼 (2)若x1,x2为方程x2+ax十a一2=0的两个根，且满 足2x1十2x2十x1x2=3,求a的值. 优翼 21.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，CE⊥AD于 点E,DF⊥BA交BA的延长线于点F. (1)求证：△ADFの△DCE; C E F A B 优翼 (2)当AF=2,AD=6,且点E恰为AD的中点时，求 AB的长 D C E B 优 22.（10分) 新考向开放题 如图，四边形ABCD是矩形，点E 在CD边上，点F在DC的延长线上，AE∥BF. (1)可选条件：①点E是CD的中点；②BE平分∠ABF; ③点A与点F关于直线BE对称.请从中选择一个能 证明四边形ABFE是菱形的条件，并写出证明过程。 B 优翼 D E C A B 优翼 (2)若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的长. D E C A B 优翼 D E C F A B 优翼 23.（10分)2025年是中国农历蛇年，关于蛇的玩偶十分畅 销，凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数.某商店以每件40 元的价格购进一款玩偶，以每件58元的价格出售.经统 计，2024年10月份的销售量为256件，2024年12月份 的销售量为400件. 优翼 (1)求该款玩偶10月份到12月份销售量的月平均增长率. 优 (2)从2025年1月份起，商店决定采用降价促销的方式 回馈顾客，经试验，发现该款玩偶每降价1元，月销售 量就会在12月份销量的基础上增加20件.当该款玩 偶每件售价为多少元时，月销售利润达4800元？ 优 24.（12分)如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一 点（不与B,C重合），点N在边CD的延长线上，且满足 ∠MAN=90°，连接MN,AC交于点O,MN与边AD交 于点E. (1)求证：AM=AN; D E M B 优翼 D N E 0 M B 优翼 (2)如果∠CAD=2∠NAD,求证：AM2=√2AB·AE; D N E M B A 优翼 D N E 0 M B A 优翼 CM (3)若 三k,则 ON (用含k的代数式表 BM 示).(12分) D E M B A 优翼 C D N E 0 M B A 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。