周测4（2.3～2.4）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

这是一份初中数学周测资料，来自《学练优》九年级数学上·BS，针对2.3~2.4内容设计，满分100分，时间40分钟。包含选择（30分）、填空（20分）、解答（50分）三种题型，聚焦一元二次方程根与系数关系及实际应用等核心知识。 资料特色突出，融入传统文化（鸟尊书签销售增长率）和生活实际（微信点名活动建模）情境，通过具体问题培养学生用数学眼光观察现实世界，用数学思维分析问题，用数学语言表达关系。能帮助学生巩固知识提升应用能力，也为教师提供教学诊断依据，助力九年级学生应对升学复习。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 周测四(2.3~2.4) 满分：100分 时间：40分钟 得分： 优翼 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.若一元二次方程x2一4x十3=0的两个根 是K1,x2,则x1十X2的值是 ( ) A.3 B.-3 C.-4 D.4 优翼 2.若矩形的长和宽是方程x2一6x十3=0的 两个根，则矩形的面积为 ) A. 3 B.3 C.6 D.12 优翼 3.若两个相邻正偶数的积是224，则这两个 正偶数的和为 A.16 B.30 C.32 D.34 4.新考向传统文化 鸟尊是山西博物院的镇馆 之宝，以鸟尊为素材的文创书签热卖.某商 店七月份销售鸟尊书签600枚，九月份销 售鸟尊书签864枚.该商店七月至九月鸟 尊书签销售量平均每月的增长率为（ A.10.5%B.10% C.20% D.21% 优翼 5.己知m,n是一元二次方程x2十2x一5=0 的两个根，则m2+mn+2m的值为（ ) A.0 B.-10 C.3 D.10 新情境生活实际 有一种“微信点名”活动， 需要回答一系列问题，并将问题和自己的 答案在朋友圈中发布，同时还规定“@”一 定数量的其他人，邀请他们也参与活动， 小智被邀请参加一次“微信点名”活动，他 决定参与并按规定“@”其他人，如果收到 小智邀请的人也同样参与了活动并按规 定“@”其他人，且从小智开始算起，转发 两轮后共有111人被邀请参与该活动.设 参与该活动后规定“@”x人，则可列出的 优翼 方程为 ) A.x2=111 B.1+x2=111 C.1+x+x2=111 D.（1+x)2=111 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.已知方程x2十mx一6=0的一个根是6， 则它的另一个根是 8.若关于x的方程x2+(m2一4)x=0的两 根互为相反数，则m的值为 优 9.甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速 度为每秒1.5米，乙的速度为每秒1米， 乙一直向东走，甲先向南走10米，后又朝 北偏东某个方向走了一段后与乙相遇，则 乙走了 米. 优翼 10.如果m,n是两个不相等的实数，且满足 m2一2m=1,n2-2n=1,那么代数式 2m2+4n2一4n的值为 三、解答题（共50分） 11.（10分)某学校生物兴趣组为培养同学们 观察、归纳的能力，组建了生物课外活动 小组.在一次野外实践中，同学们发现一 种水果黄瓜的主干长出若干数目的支 干，每个支干又长出同样数目的小分支， 优 主干、支干和小分支的总数是21，这种水 果黄瓜每个支干长出多少小分支？ 优翼 整理，得x2十x一20=0， 优翼 12.（12分)已知关于x的一元二次方程 心-(k十2)x+=0(k为常数)有两 个实数根. (1)求k的取值范围， 优翼 解： 优篷 (2)若方程的两个实数根x1,x2是一个 矩形的一组邻边的长，且矩形的面积 为12，求k的值. 优翼 (2) 13.（14分)体育是学生综合素质发展的重要 组成部分。某体育用品商店为满足学生 需求，购入一批篮球进行销售. (1)为吸引顾客，该体育用品商店的工作 人员准备制作一个矩形展牌.若该展 牌的面积为320cm2,且长比宽多 4cm,求该展牌的长. 优翼 解： (2)已知篮球的进价为50元/个（不计其他 成本)，当它的售价为80元/个时，每月 可售出100个.经过市场调研发现，每 个篮球的售价每上涨1元，月销售量将 减少5个.若该体育用品商店某月涨价 销售篮球，并盈利了2000元，求该体育 优翼 用品商店该月篮球的售价. 优翼 y2-150y+5400=0,解得y1=60(不 优翼 14.（14分)阅读材料：若一元二次方程ax2十 bx十c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,则 b x1+x2=一a1,= 优翼 (1)材料理解：一元二次方程5x2+10x一 1=0的两个根为x1,x2,则x1十x2= ,X1尤2= .(4分) 优翼 (2)类比探究：己知实数m,n满足7m2一 n m 7m一1=0,7n2一7n-1=0,则十 m n .(8分) 优翼 (3)思维拓展：已知实数s,t分别满足 7s2+7s+1=0,t2+7t+7=0,且 St≠1，求 2st+7s+2 的值. 优鲨 变形为7·(》+7·+1=0，由 优望 叶}=-，·}=7 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。