周测3（2.1～2.2）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册的周测资料，对应《学练优》BS版，聚焦2.1~2.2内容，满分100分，时间40分钟。包含选择题（如一元二次方程定义、解法选择）、填空题（如方程根、符号意识）、解答题（如解方程、换根法应用），构建了基础巩固到综合应用的学习支架。 资料特色突出核心素养培养，如选择题第6题通过代数推理发展推理意识，填空题第11题结合符号意识考查二次三项式配方，解答题15题引入“换根法”培养创新意识与模型观念。能帮助学生夯实一元二次方程知识，提升数学思维，也为教师提供精准学情检测工具，助力针对性教学。九年级学生面临升学考试，需重点关注一元二次方程等核心知识的综合应用，该资料贴合中考方向，可有效提升学生应试能力。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 周测三（2.1~2.2) 满分：100分 时间：40分钟 得分： 优堂 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是 ( A.x-3=2x十6 B.（x+3)(x一3)=6 三4 D.xy+2x=1 优翼 2.解方程(5x一1)2=3(5x一1)，最适当的方 法应该是 A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 优翼 3.一元二次方程x2一7十4=0根的判别式 的值是 ) A.33 B.33 c.17 D./17 优 4.根据下列表格的对应值，由此可判断方程 x2+12x一15=0必有一个根满足（ X 1 1.1 1.2 1.3 x2+12x-15-2 -0.59 0.84 2.29 A.1<x<1.1 B.1.1<x<1.2 C.1.2x<1.3 D.x>1.3 优翼 5.一个直角三角形的一条直角边的长是4， 另一直角边的长是一元二次方程x2一8x十 15=0的根，则该三角形的面积是 A.6或7.5 B.10或12 C.6或10 D.6或12 新课标代数推理 欢欢和乐乐对关于x的方 程ax2十bx十c=0(a≠0)展开讨论. 欢欢：若b一2ac=0,则方程ax2十bx十 c=0(a≠0)一定有两个不相等的实数根； 乐乐：若方程ax2十c=0(a≠0)有两个不 相等的实根，则方程ax2十bx+c=0(a≠ 优 0)必有两个不相等的实根. 下列判断正确的是 ( ) A.欢欢正确，乐乐错误 B.欢欢错误，乐乐正确 C.欢欢、乐乐都正确 D.欢欢、乐乐都错误 优 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.一元二次方程(x一2)(x十7)=0的根是 8.若关于x的方程(m一3)xm-1+5x一3=0 是一元二次方程，则m的值为 9.如图，把一块长为40cm, 宽为30cm的矩形硬纸板 的四角剪去四个相同的 小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起， 并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若 该无盖纸盒的底面积为600cm,则剪去小 正方形的边长为 cm. 优 10.已知x=a是方程2x2一7x一1=0的一 个根，则代数式a(2a一7)+5的值为 优 11,新考向符号意识 在数学课上，老师要求同 学们将一个关于字母x的二次三项式 2x2+bx+c（b,c是常数)配成2(x一 m)2一3(m是常数)的形式，则b十c的最 小值是 优翼 12.整体思想若x2十3xy一2y2=0(xy≠0)， 则 ● y 优篷 三、解答题（共40分） 13.（15分)用适当的方法解下列方程： (1)2(x-1)2-18=0; 优翼 (2)3x(x-2)=x-2; 优篷 (3)x2一25x+1=0. 优留 14.（12分) 新视角 模块综合已知关于x的一 元二次方程x2十mx+2n=0,其中m,n是 常数. (1)若m=n十3，试判断该一元二次方程 根的情况； 优翼 解： 优 (2)若该一元二次方程有两个相等的实 数根，且在平面直角坐标系中，点(m, n)关于原点的对称点在直线y=x十 2上，求m的值. 优翼 “.点(m,n)关于原点的对称点（一m, 优翼 15.（13分)请阅读下列材料： 问题：已知方程x2十x一1=0，求一个一 元二次方程，使它的根分别是已知方程 根的2倍. 解：设所求方程的根为y,则y=2x,所以 x=2把x=2代入已知方程，得(2) +艺-1=0，化简，得y+2y一4=0，故 所求方程为y2+2y一4=0. 这种利用方程根的代换求新方程的方 法，我们称为“换根法”. 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程 (要求：把所求方程化为一般形式). 优翼 (1)已知方程x2十x一2=0，求一个一元二 次方程，使它的根分别为已知方程根的 相反数，则所求方程为 ;(4分) 优堂 (2)已知关于x的一元二次方程ax2十 bx十c=0(a≠0)有两个不等于零的 实数根，求一个一元二次方程，使它 的根分别是已知方程根的倒数. 优篷 解： 优翼 已如方程，得a”+6十=0 优翼 为题意要求方程ax2+bx十c=0有 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。