3.6 问题解决活动：利用相似三角形测高（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“利用相似三角形测高”核心知识点，以中考真题中焦裕禄纪念园纪念碑测量活动为情境，结合标杆影子、观测数据及示意图，衔接相似三角形判定与性质，搭建从理论到实践的学习支架。 其亮点在于以真实测量任务为载体，通过“说明理由—计算高度—误差分析”问题链，培养数学眼光（抽象几何模型）、数学思维（逻辑推理与运算）、数学语言（数据表达与模型应用）。采用情境教学与问题驱动，学生提升实际应用与探究能力，教师可直接用于中考复习或实践活动教学。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 ☆问题解决活动：利用相似三角形测高 优望 (2025·河南中考)焦裕禄纪念园是全国重点革命烈士纪念建筑物保护单位，革命烈士纪念碑位于 纪念园南部的中心.某综合与实践小组开展测量纪念碑高度的活动，记录如下. 活动 测量纪念碑的高度 主题 实物图 和测量 --- 示意图 N FMD 如图，纪念碑AB位于有台阶的平台BC上，太阳光下，其顶端A的影子落在点D处，同一 测量 时刻，竖直放置的标杆DE顶端E的影子落在点F处，位于点M处的观测者眼睛所在位 说明 置为点N,点N,E,A在一条直线上，纪念碑底部点B在观测者的水平视线上 优翼 测量 DE=2.1m,DF=2.1m,DM=1m,MN=1.2m. 数据 备注 点F,M,D,C在同一水平线上. 根据以上信息，解决下列问题， (1)由标杆的影子DF的长和标杆DE的长相等，可得CD=CA,请说明理由. A (2)求纪念碑AB的高度. N B .1 FMD 优翼 FMD (3)小红通过间接测量得到CD的长，进而求出纪念碑AB的高度约为18.5.查阅资料得知，纪念 碑的实际高度为19.64.请判断小红的结果和(2)中的结果哪个误差较大？并分析误差较大的 可能原因（写出一条即可）. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。