第二单元 圆 （单元自测•基础卷）数学西南大学版六年级上册（新教材）

保密★启用前 第二单元 圆（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共32分） 1．一个圆有( )条半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段有( )条。 2．下列图形中，是轴对称图形的有( )个，图形( )的对称轴条数最多。（填序号） 3．填表。 半径/cm 1 0.4 9 0.7 直径/cm 6 1.2 周长/cm 15.7 4．画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米，所画的圆的直径是( )厘米，圆的周长是( )厘米。 5．一块长方形铁板长10分米，宽8分米，在这块铁板上割下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。 6．在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了( )m。 7．【易错点】在一个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．阳光小学五年级的学生开展实践活动，要在如图所示的涂色部分区域种植菊花和月季花。学校准备在种植区域的周围围上竹篱笆，这圈竹篱笆长( )米，两种花的种植面积一共是( )平方米。 9．【重难点】如图，四个半径为4cm的圆拼出了一个组合图形，其中涂色部分的周长是( )cm，面积是( )cm2。 10．钟表的分针长10厘米，时针长8厘米，从2时走到3时，分针尖端走过的周长是( )厘米；从3时到6时，时针扫过的面积是( )平方厘米。（取3.14） 11．【重难点】明明把一个圆转化成一个近似的长方形后（如图），发现长方形的周长比圆的周长长了10厘米，那么原来圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。( ) 13．一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。( ) 14．【易错点】半径是2cm的圆，它的周长和半径相等。( ) 15．大圆的圆周率是小圆圆周率的2倍。( ) 16．【易错点】半圆的周长等于圆周长的一半。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共12分） 17．下面四个图形，（    ）恰有三条对称轴。 A． B． C． D． 18．圆规两脚之间的距离是4厘米，这时用圆规画出的圆的面积是（    ）平方厘米。 A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．50.24 19．【易错点】聪聪在研究圆的面积计算公式时，将圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形（如图）。此时梯形的高相当于圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半 20．有两个半径相等的小圆如下图那样排放在长方形中，如果长方形的宽是2厘米，那么它的周长是（    ）厘米。    A．无法计算 B．8 C．10 D．12 21．一个钟表的分针长10厘米，从3时走到5时，分针尖端走过来（    ）厘米。 A．31.4 B．62.8 C．125.6 D．50.24 22．如图是由5个完全相同的半圆组合而成的，半圆的半径是（    ）厘米。（单位：厘米） A．16 B．17 C．26 D．32 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、计算题。（共14分，第23题8分，第24题6分） 23．求圆的周长和面积。 24．计算下面涂色部分的周长。                   评卷人 得分 五、作图题。（共4分） 25．以O为圆心，画一个半径是1.2厘米的圆。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分，前2题每题5分，后3题每题6分） 26．【重难点】某小区的中心公园有一个亭子，亭子的底座是一个直径8米的圆形，小区的物业要在圆形底座的四周铺一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 27．【易错点】一台压路机的前轮半径是0.5米，如果前轮每分转动8周，20分可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？ 28．一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 29．明德小学五年级学生开展实践活动，要在下面的长方形地里种植两种花，如下图所示。 ①种月季花和鸡冠花的面积共多少平方米？ ②中间人行道的周长是多少米？ 30．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14） （1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略） （2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第二单元 圆（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共32分） 1．一个圆有( )条半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段有( )条。 2．下列图形中，是轴对称图形的有( )个，图形( )的对称轴条数最多。（填序号） 3．填表。 半径/cm 1 0.4 9 0.7 直径/cm 6 1.2 周长/cm 15.7 4．画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米，所画的圆的直径是( )厘米，圆的周长是( )厘米。 5．一块长方形铁板长10分米，宽8分米，在这块铁板上割下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。 6．在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了( )m。 7．【易错点】在一个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．阳光小学五年级的学生开展实践活动，要在如图所示的涂色部分区域种植菊花和月季花。学校准备在种植区域的周围围上竹篱笆，这圈竹篱笆长( )米，两种花的种植面积一共是( )平方米。 9．【重难点】如图，四个半径为4cm的圆拼出了一个组合图形，其中涂色部分的周长是( )cm，面积是( )cm2。 10．钟表的分针长10厘米，时针长8厘米，从2时走到3时，分针尖端走过的周长是( )厘米；从3时到6时，时针扫过的面积是( )平方厘米。（取3.14） 11．【重难点】明明把一个圆转化成一个近似的长方形后（如图），发现长方形的周长比圆的周长长了10厘米，那么原来圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。( ) 13．一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。( ) 14．【易错点】半径是2cm的圆，它的周长和半径相等。( ) 15．大圆的圆周率是小圆圆周率的2倍。( ) 16．【易错点】半圆的周长等于圆周长的一半。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共12分） 17．下面四个图形，（    ）恰有三条对称轴。 A． B． C． D． 18．圆规两脚之间的距离是4厘米，这时用圆规画出的圆的面积是（    ）平方厘米。 A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．50.24 19．【易错点】聪聪在研究圆的面积计算公式时，将圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形（如图）。此时梯形的高相当于圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半 20．有两个半径相等的小圆如下图那样排放在长方形中，如果长方形的宽是2厘米，那么它的周长是（    ）厘米。    A．无法计算 B．8 C．10 D．12 21．一个钟表的分针长10厘米，从3时走到5时，分针尖端走过来（    ）厘米。 A．31.4 B．62.8 C．125.6 D．50.24 22．如图是由5个完全相同的半圆组合而成的，半圆的半径是（    ）厘米。（单位：厘米） A．16 B．17 C．26 D．32 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、计算题。（共14分，第23题8分，第24题6分） 23．求圆的周长和面积。 24．计算下面涂色部分的周长。                   评卷人 得分 五、作图题。（共4分） 25．以O为圆心，画一个半径是1.2厘米的圆。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分，前2题每题5分，后3题每题6分） 26．【重难点】某小区的中心公园有一个亭子，亭子的底座是一个直径8米的圆形，小区的物业要在圆形底座的四周铺一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 27．【易错点】一台压路机的前轮半径是0.5米，如果前轮每分转动8周，20分可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？ 28．一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 29．明德小学五年级学生开展实践活动，要在下面的长方形地里种植两种花，如下图所示。 ①种月季花和鸡冠花的面积共多少平方米？ ②中间人行道的周长是多少米？ 30．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14） （1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略） （2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？ 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第二单元 圆（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共32分） 1．一个圆有( )条半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段有( )条。 【答案】 无数 无数 【分析】根据圆的半径和直径的含义及圆的特征：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径。 【详解】一个圆有无数条半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段有无数条。 【点睛】此题考查了圆的半径和直径的含义及圆的特征。 2．下列图形中，是轴对称图形的有( )个，图形( )的对称轴条数最多。（填序号） 【答案】 3 ⑤ 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线即为对称轴。据此解答即可。 【详解】 是轴对称图形的有3个，图形⑤的对称轴条数最多。 3．填表。 半径/cm 1 0.4 9 0.7 直径/cm 6 1.2 周长/cm 15.7 【答案】 【分析】直径是半径的2倍，半径是直径的一半，圆的周长C＝2πr或C＝πd。 已知半径，用半径乘2算出直径，用2πr算出周长； 已知直径，用直径除以2算出半径，用πd算出周长； 已知周长，用周长除以π算出直径，用直径除以2算出半径。 【详解】第1列，直径1×2＝2（cm），周长2×3.14×1＝6.28（cm） 第2列，半径6÷2＝3（cm），周长3.14×6＝18.84（cm） 第3列，直径0.4×2＝0.8（cm），周长2×3.14×0.4＝2.512（cm） 第4列，直径15.7÷3.14＝5（cm），半径5÷2＝2.5（cm） 第5列，直径9×2＝18（cm），周长2×3.14×9＝56.52（cm） 第6列，半径1.2÷2＝0.6（cm），周长3.14×1.2＝3.768（cm） 第7列，直径0.7×2＝1.4（cm），周长2×3.14×0.7＝4.396（cm） 4．【重难点】画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米，所画的圆的直径是( )厘米，圆的周长是( )厘米。 【答案】 6 18.84 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚张开的距离就是所画圆的半径，根据圆的直径公式d＝2r，圆的周长公式式C＝πd，代入数据计算，求出它的直径和周长。 【详解】3×2＝6（厘米） 3.14×6＝18.84（厘米） 画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米，所画的圆的直径是（6）厘米，圆的周长是（18.84）厘米。 5．一块长方形铁板长10分米，宽8分米，在这块铁板上割下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。 【答案】50.24 【分析】在这块长方形铁板上割下一个最大的圆，此时圆的直径等于长方形的宽，即直径等于8分米，根据半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出这个圆的面积，据此解答。 【详解】8÷2＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 即这个圆的面积是50.24平方分米。 6．在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了( )m。 【答案】6.28 【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动的形状是一个半径4米的圆周长的，据此解答即可。 【详解】2×3.14×4× ＝（2×3.14）×（4×） ＝6.28×1 ＝6.28（米） 所以，起落杆最远端（A点）移动了6.28米。 【点睛】本题考查了圆的周长计算的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 7．【易错点】在一个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 15.42 14.13 【分析】在长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，因为这里长边长度恰好是宽边的2倍，所以这个半圆的直径应等于长方形的长，即d＝6厘米，所以半径r＝＝3厘米，依据圆的周长公式计算半圆：C＝2πr。 依据圆的面积公式计算半圆面积：S＝πr2。 【详解】计算半圆的周长： 半圆的周长为圆周长的一半加上直径，C半圆＝πr＋d 3.14×3＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 计算半圆的面积： S＝πr2，半圆的面积S半圆＝πr2 S半圆＝×3.14×32 ＝×3.14×9 ＝1.57×9 ＝14.13（平方厘米） 这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。 8．阳光小学五年级的学生开展实践活动，要在如图所示的涂色部分区域种植菊花和月季花。学校准备在种植区域的周围围上竹篱笆，这圈竹篱笆长( )米，两种花的种植面积一共是( )平方米。 【答案】 50.24 64 【分析】（1）分析题目，竹篱笆的长度等于2个直径是8米的圆的周长，根据圆的周长＝πd代入数据列式计算即可； （2）分析题目，通过割补法可知：花的种植面积等于边长等于8米的正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长列式计算即可。 【详解】3.14×8×2 ＝25.12×2 ＝50.24（米） 8×8＝64（平方米） 因此，这圈竹篱笆长50.24米，两种花的种植面积一共是64平方米。 9．【重难点】如图，四个半径为4cm的圆拼出了一个组合图形，其中涂色部分的周长是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 25.12 13.76 【详解】根据图示，涂色部分的周长等于半径是4厘米的圆的周长，面积等于边长是4×2＝8（厘米）的正方形的面积减去半径是4厘米的圆的面积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米） 4×2＝8（厘米） 8×8－3.14× ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 即涂色部分的周长是25.12cm，面积是13.76。 10．钟表的分针长10厘米，时针长8厘米，从2时走到3时，分针尖端走过的周长是( )厘米；从3时到6时，时针扫过的面积是( )平方厘米。（取3.14） 【答案】 62.8 50.24 【分析】从2时到3时，分针转动了1圈，求分针尖端走过的周长，就是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr计算； 钟面被分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，从3时到6时就是3小时，时针扫过的面积是以时针的长度为半径，圆心角为30°×3＝90°的扇形的面积，即个圆的面积，据此解答即可。 【详解】①2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（厘米） 从2时走到3时，分针尖端走过的周长是62.8厘米 ②6－3＝3（时） 30×3＝90° 90°÷360°＝ 8×8×3.14× ＝64×3.14× ＝200.96× ＝50.24（平方厘米） 从3时到6时，时针扫过的面积是50.24平方厘米。 11．【重难点】明明把一个圆转化成一个近似的长方形后（如图），发现长方形的周长比圆的周长长了10厘米，那么原来圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 31.4 78.5 【分析】由图可知，一个圆转化成一个近似的长方形后，近似长方形的长相当于圆周长的一半，近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，用长方形的周长比圆的周长长的长度除以2求出这个圆的半径，再根据圆的周长公式＝2πr、圆的面积公式＝πr2，代入数据计算得出原来圆的周长和面积。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米） 圆的周长： 2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（厘米） 圆的面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。( ) 【答案】√ 【分析】在同一个平面内，当圆心位置固定时，所有到该点距离等于半径的点构成一个圆。圆心不同，圆的位置不同；半径不同，圆的大小不同。据此判断。 【详解】根据圆的定义，圆心确定了圆在平面上的位置，而半径决定了圆的直径和周长，即圆的大小。原题干“半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。”说法正确。 故答案为：√ 13．一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】两个圆组成的图形，对称轴的条数取决于两个圆的位置关系。当两个圆组成同心圆时，有无数条对称轴，如下图所示；当两个圆不组成同心圆时，只有一条对称轴，如下图所示。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。 原说法错误。 故答案为：× 14．【易错点】半径是2cm的圆，它的周长和半径相等。( ) 【答案】× 【分析】已知圆的半径是2cm，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长；据此判断。 【详解】周长：2×3.14×2＝12.56（cm） 12.56≠2 半径是2cm的圆，它的周长和半径不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 15．大圆的圆周率是小圆圆周率的2倍。( ) 【答案】× 【分析】圆周率是一个圆的周长与它的直径的一个固定的比值，通常都用来表示，所以大圆的圆周率和小圆的圆周率应该是相等的。 【详解】由分析可得；大圆的圆周率和小圆的圆周率是相等的，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是圆周率的含义。 16．【易错点】半圆的周长等于圆周长的一半。( ) 【答案】× 【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可。 【详解】半圆的周长如下图所示： 圆周长的一半，如图所示： 所以半圆的周长不等于圆周长的一半，原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共12分） 17．下面四个图形，（    ）恰有三条对称轴。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】使图形沿某条直线对折后，直线两侧部分完全重合的直线是图形的对称轴。据此逐一分析。 【详解】A．圆有无数条对称轴，不符合“恰有三条”的要求； B．两个完全一样的圆相交，有2条对称轴（如图：），不符合； C．圆内接等边三角形，有3条对称轴（如图：），符合要求。 D．圆外接正方形，有4条对称轴（如图：），不符合。 故答案为：C 18．圆规两脚之间的距离是4厘米，这时用圆规画出的圆的面积是（    ）平方厘米。 A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．50.24 【答案】D 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，根据圆的面积＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】 ＝ （平方厘米） 即该圆的面积是50.24平方厘米； 故答案为：D 19．【易错点】聪聪在研究圆的面积计算公式时，将圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形（如图）。此时梯形的高相当于圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半 【答案】B 【分析】把圆平均分成16等份再拼成近似梯形时，是将圆沿着半径方向分割，然后拼接。 观察拼接后的梯形，梯形的高是由圆的半径叠加形成的，且是2条半径的长度。 【详解】观察拼接后的梯形，梯形的高是由圆的半径叠加形成的，且是2条半径的长度，而圆的直径d＝2r，所以此时梯形的高相当于圆的直径。 故答案为：B 20．有两个半径相等的小圆如下图那样排放在长方形中，如果长方形的宽是2厘米，那么它的周长是（    ）厘米。    A．无法计算 B．8 C．10 D．12 【答案】D 【分析】长方形的宽是2厘米，是一个小圆的直径，即小圆的直径是2厘米；长方形的长等于两个小圆的直径，即长方形的长为4厘米，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，代入数据计算即可。 【详解】（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 长方形的周长是12厘米。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对圆的特点及长方形周长公式的灵活运用情况。 21．一个钟表的分钟长10厘米，从3时走到5时，分针尖端走过来（    ）厘米。 A．31.4 B．62.8 C．125.6 D．50.24 【答案】C 【分析】1小时分针绕钟面旋转一周，分针从3时走到5时，分针绕钟面旋转两周，分钟长10厘米作圆的半径，根据圆的周长：C＝2πr，求出分针绕钟面旋转一周分针尖端走过的路程，最后乘2即可。 【详解】10×2×3.14×2 ＝62.8×2 ＝125.6（厘米） 从3时走到5时，分针尖端走过来125.6厘米。 故答案为：C 22．如图是由5个完全相同的半圆组合而成的，半圆的半径是（    ）厘米。（单位：厘米） A．16 B．17 C．26 D．32 【答案】A 【分析】由图可知，上半部分三个半圆的直径加上两个8厘米等于下半部分两个半圆的直径加上12厘米和两个18厘米。设半圆的直径为厘米，则，求出直径，根据半径为直径的一半求解即可。 【详解】解：设半圆的直径为厘米。 半径：（厘米） 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、计算题。（共14分，第23题8分，第24题6分） 23．求圆的周长和面积。 【答案】25.12厘米，50.24平方厘米；7.536米，4.5216平方米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×8＝25.12（厘米） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 2×3.14×1.2＝7.536（米） 3.14×1.22 ＝3.14×1.44 ＝4.5216（平方米） 第一个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米；第二个圆的周长是7.536米，面积是4.5216平方米。 24．计算下面涂色部分的周长。                   【答案】（1）57.12m；（2）31.4cm 【分析】（1）涂色部分的周长等于长方形两条宽加上长方形的一条长加上圆的周长的一半，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算； （2）涂色部分的周长等于直径为10cm圆的周长的一半加上一个直径为（10÷2）cm圆的周长，据此解答。 【详解】（1）8×2＋8＋8＋2×3.14×8÷2 ＝16＋16＋50.24÷2 ＝32＋25.12 ＝57.12（m） （2）3.14×10÷2＋3.14×（10÷2） ＝31.4÷2＋3.14×5 ＝15.7＋15.7 ＝31.4（cm） 评卷人 得分 五、作图题。（共4分） 25．以O为圆心，画一个半径是1.2厘米的圆。 【答案】见详解 【分析】画半径是1.2厘米的圆，圆规两脚之间的距离是1.2厘米，圆规的针尖放在圆心O处，再用圆规作图即可。 【详解】如下图所示： 【点睛】本题主要考查画圆的方法，要注意圆规两脚之间的距离是半径。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分，前2题每题5分，后3题每题6分） 26．【重难点】某小区的中心公园有一个亭子，亭子的底座是一个直径8米的圆形，小区的物业要在圆形底座的四周铺一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米 【分析】由题意可知，要求内直径是8米，环宽是1米的环形的面积，根据半径＝直径÷2，用8除以2得到，再用加环宽得到R，再根据环形面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （平方米） 答：这条小路的面积是28.26平方米。 27．【易错点】一台压路机的前轮半径是0.5米，如果前轮每分转动8周，20分可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？ 【答案】502.4米 【分析】前轮是圆形的，根据圆周长＝2πr列式求出前轮的周长，再将周长乘8，求出每分钟前轮压过的路程。速度×时间＝路程，将前轮每分钟压过的路程乘20，即可求出20分钟的路程，即这条路约长多少米。 【详解】2×3.14×0.5×8×20 ＝3.14×8×20 ＝25.12×20 ＝502.4（米） 答：这条路约长502.4米。 28．一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 【答案】周长400.96米；面积9615.36平方米 【分析】观察图形可知，两个半圆可以组成一个圆。运动场的周长＝圆的周长＋2条100米的直道长度，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解； 运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 【详解】周长： 2×3.14×32＋100×2 ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 面积： 3.14×322＋100×（32×2） ＝3.14×1024＋100×64 ＝3215.36＋6400 ＝9615.36（平方米） 答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。 29．明德小学五年级学生开展实践活动，要在下面的长方形地里种植两种花，如下图所示。 ①种月季花和鸡冠花的面积共多少平方米？ ②中间人行道的周长是多少米？ 【答案】①39.25平方米 ②33.7米 【分析】①从图中可知，月季花和鸡冠花是两个半径为5米的圆，可以组成一个半圆。求种月季花和鸡冠花的总面积，就是求半圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以2即可。 ②从图中可知，中间人行道的周长＝圆周长的一半＋2条（14－5）米的线段长度，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】①3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：种月季花和鸡冠花的面积共39.25平方米。 ②2×3.14×5÷2＋（14－5）×2 ＝15.7＋9×2 ＝15.7＋18 ＝33.7（米） 答：中间人行道的周长是33.7米。 30．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14） （1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略） （2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）30.84厘米； （2）64.26平方厘米 【分析】 所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。 【详解】（1）3.14×6＋2×6 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 答：这根胶带至少需要30.84厘米。 （2）3.14×（6÷2）2＋6×6 ＝3.14×32＋36 ＝3.14×9＋36 ＝28.26＋36 ＝64.26（平方厘米） 答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $