1.4.2 归一问题（教学设计）2026-2027学年四年级数学上册冀教版

该小学数学教学设计聚焦“归一问题”核心知识点，通过光明小学买黑板情境导入，引导学生观察“单价不变”的关键特征，梳理先求单一量或用倍数关系解题的思路，并对比归总问题构建知识联系。 资料以一题多解为探究主线，通过独立思考与小组讨论对比两种解法，结合梯度习题与错题辨析强化理解，培养数学思维（推理两种思路逻辑）和数学语言（规范综合算式书写），助力学生提升问题分析能力，为教师提供清晰教学流程与落实重难点的有效支架。

1.4.2 归一问题 课题 归一问题 课型 新授课 教学内容 教科书第37～38页 教学目标 1.认识归一问题的结构特征，掌握两种解题思路，能先求出单一量，或利用倍数关系解题，会列含小括号的综合算式规范脱式计算。 2.经历自主审题、多角度列式、对比算法的探究过程，理清 “单一量不变” 的数量关系，提升多角度分析解决实际问题的能力。 3.感受归一问题在生活中的广泛应用，体会一题多解的数学乐趣，养成认真审题、说清每步算式含义的良好解题习惯。 教学重点 掌握归一问题核心思路 —— 先求单一量，再根据问题求总量 / 份数；理解倍数解题法，能正确书写综合算式。 教学难点 准确识别 “单一量不变” 的核心条件；理解倍数解法的逻辑，区分两种解题思路；列倍数综合算式时正确添加小括号。 教学准备 课件等 教学过程 备注 一、创设情境，引入新课 课件出示课本例题 3 情境：光明小学买 6 块磁性黑板花 588 元，计划再买 18 块，还要花多少钱？ 引导审题提问： （1）题目中什么数量始终不变？（一块黑板的单价，单一量不变） （2）要算出 18 块总价，你有几种思考方向？ 学生自由发言后教师小结：这类每份单一量固定不变，先求 1 份数量再计算的应用题，叫做归一问题。 （板书课题） 二、自主活动，探索新知 探究例题 3（买黑板问题，两种解法对比） 独立思考：学生自主在草稿本列式，教师巡视收集两种不同解法。 解法一（先求单一量，基础归一法） 分步：588÷6=98（元）→ 1 块黑板单价 98×18=1764（元） 综合：588÷6×18 提问：第一步除法算的是什么？为什么第二步用乘法？ 解法二（倍数法） 分步：18÷6=3 → 18 块是 6 块的 3 倍 588×3=1764（元） 综合算式：588×(18÷6) 重点提问：为什么必须加小括号？ 小组讨论：两种方法思路有什么区别？分别是先求什么？ 师生小结归一两类解题思路： 思路 1：先求1 份单一量，再乘份数求总数量； 思路 2：先求新份数是原有份数的倍数，再用原有总价乘倍数。 活动 2：完成 “试一试” 巩固思路 出示矿泉水题目：4 箱矿泉水 120 瓶，12 箱一共多少瓶？ 学生任选一种方法独立完成，指名上台板书两种算法； 全班核对，口述每一步代表的数量含义，强化归一模型。 三、当堂训练 1.基础题 1、2 允许学生自主选择喜欢的方法解题，板书讲解两种思路。 2.提升题 3（两小问） 区分 “已知单一量求总量”“已知总量求份数” 两类归一题型，同桌互说解题步骤。 3.拓展题 4、5 包含多步复合归一问题，引导学生分步拆解，先找每日、每头的单一量再计算。 4.错题辨析 展示典型错误（漏写小括号、颠倒乘除顺序），集体订正，强调审题先圈出不变的单一量。 四、课堂总结 教师引导提问：今天学习的归一问题有什么特点？有哪两种解题方法？列倍数综合算式要注意什么？ 学生自主梳理发言，教师板书核心方法。 归一问题：单一量不变 。 方法 1：总数 ÷ 份数 = 单一量 → 单一量 × 新份数 = 新总量 方法 2：新份数 ÷ 原份数 = 倍数 → 原总价 × 倍数 = 新总价（有除法先算，必须加小括号） 简单对比上节课归总问题：归一不变的是 1 份的量，归总不变的是总数量。 五、布置作业 完成教材剩余练习题 通过提问锁定 “单价不变” 这一归一核心特征，自然引出课题。 以一题多解为探究主线，分层展示基础归一法与倍数巧解法，通过追问突破 “小括号作用” 难点；小组对比梳理两种解题模型，完成从具体例题到通用解题方法的抽象，落实重难点。 习题梯度清晰，覆盖正向归一、反向归一、复合归一多种题型；一题多解、同桌互讲、错题纠错结合，当堂巩固 “单一量不变” 的核心逻辑，及时检测课堂掌握情况。 板书 设计 归一问题 教后 反思 课堂达成情况：大部分学生能识别归一问题 “单一量不变” 的特征，熟练掌握先求单一量的基础解法，部分学生能灵活使用倍数法简便计算。 存在问题：少数学生分不清归一、归总问题；列倍数综合算式时常忘记添加小括号；复合归一题型中，不会分步拆解求出每日、每头的单一量。 改进措施：后续增加归一、归总对比专项练习；强化 “先算的部分加括号” 书写训练；增加分步口述数量关系的课堂活动，加深对单一量的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $