精品解析：河北省邯郸市武安市2025-2026学年人教版六年级上学期第四阶段素养训练数学试题

（2025－2026）学年度第一学期第四阶段素养训练 六年级数学 同学们请注意：本训练满分为120分，训练时间为90分钟，请认真书写。 一、填空。（共25分） 1. 填小数。 2. 的是（ ）m；时相当于（ ）时的；48kg增加后是（ ）kg；（ ）公顷减少后是60公顷。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. 把34%，33.3%，π，，3按照从小到大的顺序排列是（ ）。 5. 小可初学围棋，准备从网上下载一套围棋课程，小时下载了整套课程的。照这样计算，1小时可以下载这套课程的，下载完这套课程需要小时。 6. 学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（ ）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（ ），女生人数占总人数的，女生人数比男生人数少（ ）%，男生人数比女生人数多（ ）%。 7. 把2kg∶750g化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）。 8. 图中有（ ）条对称轴，如果圆的半径是4cm，那么每个圆的周长是（ ）cm，长方形的周长是（ ）cm。 9. 小军做数学题，做对了46道，做错了4道，小军做题的正确率是（ ）%。 10. 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）。 二、判断题。（共5分） 11. 假分数的倒数是真分数。（ ） 12. 甲的和乙的相等（甲、乙均大于0），那么甲∶乙＝15∶16。（ ） 13. 8∶9中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应加上18。（ ） 14. 仓库里有2t稻谷，运走90%，还剩下10%t。（ ） 15. 圆的直径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 三、选择题。（请在答题卡上将正确的选项涂黑）（共10分） 16. 把一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长为米，这两段电线相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段同样长 D. 无法比较 17. 王师傅6分钟做5个零件，李师傅7分钟做6个零件，王师傅与李师傅工作效率之比是（ ）。 A. B. C. 35∶36 D. 36∶35 18. 光明小学五年级今天的出勤率是98%，六年级今天的出勤率是100%，哪个年级出勤的人数多（ ）。 A. 五年级 B. 六年级 C. 一样多 D. 无法确定 19. 课外活动中，有4个同学围在一起做游戏，从甲开始按顺时针方向报数，47是（ ）报。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 20. 如图，把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开拼起来，拼成的图形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（ ）。 A. 周长和面积都不相等 B. 面积相等，周长减少 C. 周长相等，面积减少 D. 面积相等，周长增加 四、计算。（共37分） 21. 直接写得数。 14－40%＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 x－25%x＝36 6－20%x＝4.8 24. 求运动场的周长和面积。 五、实践与操作题。（共13分） 25. 李老师坚持践行低碳出行，每天骑自行车上班，他早上从家出发，向西偏南30°方向骑行3千米到达大剧院，然后向正西方向骑行1.5千米到达书店，最后向北偏西40°方向骑行0.5千米到达学校。（共7分） （1）你能根据上面的描述，绘制出李老师上班从家到学校的路线图吗？ （2）你能描述出李老师下班原路返回的路线吗？ 26. 请你画出一个直径为3cm的圆，并用O、r、d标出圆心、半径和直径，再在圆中分别画出一个圆心角是30°和100°的扇形。 我发现：扇形的面积是它所在圆面积的（ ），在同一个圆中，扇形的大小和（ ）的大小有关。 六、解决问题。（共30分） 27. 王伯伯家的菜地共1600平方米，他准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 28. 一项工程，甲队单独做30天完成，乙队单独做50天完成。两队合作10天后，余下的由甲队单独完成，还需要多少天？ 29. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了多少平方米？ 30. 某商店11月初鸡蛋价格比10月初回落了10%，12月初又比11月初上涨了15%，12月初鸡蛋价格与10月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 31. 根据统计图完成下面各题。 （1）其他方式出行的学生占全校总人数的（ ）%。 （2）步行上学的有144人，这所中学共有学生（ ）人。 （3）乘私家车上学的学生人数比骑自行车上学的学生人数多百分之几？（百分号前保留一位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ （2025－2026）学年度第一学期第四阶段素养训练 六年级数学 同学们请注意：本训练满分为120分，训练时间为90分钟，请认真书写。 一、填空。（共25分） 1. 填小数。 【答案】4；40；0.8 【解析】 【分析】根据比与分数的关系，把比化成分数形式，根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同数（0除外），分数大小不变，据此计算出分子； 根据比与除法的关系，把比写成除法形式，利用商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此计算出除数； 根据比与除法的关系，把比写成除法形式，计算出结果，结果用小数表示。 【详解】； ； 。 即（填小数）。 2. 的是（ ）m；时相当于（ ）时的；48kg增加后是（ ）kg；（ ）公顷减少后是60公顷。 【答案】 ①. ②. ③. 54 ④. 90 【解析】 【分析】第一个空：把m看作单位“1”，求它的是多少m，单位“1”已知，用乘法，用×解答。 第二个空：把要求的时看作单位“1”，它的对应的是时，求单位“1”，用除法，用÷解答。 第三个空：把48kg看作单位“1”，求它的（1＋）是多少kg，单位“1”已知，用乘法，用48×（1＋）解答。 第四个空：把要求的面积看作单位“1”，它的（1－）对应的是60公顷，求单位“1”，用60÷（1－）解答。 【详解】×＝（m） ÷ ＝× ＝（时） 48×（1＋） ＝48× ＝54（kg） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝90（公顷） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，由此解答即可。 【详解】＞； ＞； ＝ 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 4. 把34%，33.3%，π，，3按照从小到大的顺序排列是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】在小数、百分数、分数进行大小比较时，可将分数和百分数转化为小数，再按照小数比大小的方法进行比较。 【详解】，，，， 因为，所以。 5. 小可初学围棋，准备从网上下载一套围棋课程，小时下载了整套课程的。照这样计算，1小时可以下载这套课程的，下载完这套课程需要小时。 【答案】；； 【解析】 【分析】将整套课程看作单位“1”，求1小时下载量，用已下载部分除以所用时间；求总耗时，可以用总工作量除以工作效率。 【详解】 （小时） 6. 学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（ ）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（ ），女生人数占总人数的，女生人数比男生人数少（ ）%，男生人数比女生人数多（ ）%。 【答案】1.25；4∶5；；20；25 【解析】 【分析】男生人数÷女生人数＝男生人数是女生的几倍； 两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出女生与男生人数比，化简即可； 男生人数＋女生人数＝总人数，将总人数看作单位“1”，女生人数÷总人数＝女生人数占总人数的几分之几； 将男生人数看作单位“1”，男女生人数差÷男生人数＝女生人数比男生人数少百分之几； 将女生人数看作单位“1”，男女生人数差÷女生人数＝男生人数比女生人数多百分之几。 【详解】25÷20＝1.25 20∶25＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5 20÷（25＋20） ＝20÷45 ＝ ＝ （25－20）÷25×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% （25－20）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 7. 把2kg∶750g化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比。求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值。化简时，注意统一单位，。 【详解】； 。 8. 图中有（ ）条对称轴，如果圆的半径是4cm，那么每个圆的周长是（ ）cm，长方形的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 2 ②. 25.12 ③. 48 【解析】 【分析】据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 圆的周长＝2×π×半径，求出圆的周长； 长方形的长等于圆的直径×2，宽等于圆的直径，据此求出长方形的长和宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】如图： ，有2条对称轴。 2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 长：2×4×2＝16（cm）；宽：4×2＝8（cm） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（cm） 9. 小军做数学题，做对了46道，做错了4道，小军做题的正确率是（ ）%。 【答案】92 【解析】 【分析】正确率＝做对的数量÷题目总量×100%，把数据代入公式求解即可。 【详解】 10. 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）。 【答案】85 【解析】 【分析】利用加法交换律和结合律，转化成（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7）＋（11＋1）＋（9＋3）＋（7＋5）＋13；小括号里的和都是12，共6个12，先求出6个12的和，再加上13即可。 【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1 ＝（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7）＋（11＋1）＋（9＋3）＋（7＋5）＋13 ＝12＋12＋12＋12＋12＋12＋13 ＝12×6＋13 ＝72＋13 ＝85 二、判断题。（共5分） 11. 假分数的倒数是真分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，假分数大于或等于1，真分数小于1，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。 【详解】假分数的倒数小于或等于1，因此，假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解真分数、假分数和倒数的含义，注意假分数等于1的情况。 12. 甲的和乙的相等（甲、乙均大于0），那么甲∶乙＝15∶16。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先根据题意列出等量关系：因为甲的和乙的​相等，所以可得到等式； 假设，然后根据倒数的意义分别计算出甲和乙的值，然后写成比的形式；最后化简这个比，得到甲和乙的最简整数比，再和题目给出的比对比判断对错。 【详解】假设 故答案为：√ 13. 8∶9中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应加上18。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先求出前项加上16相当于乘几，后项也乘相同的数，再确定后项应该加上几即可。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 前项加上16，相当于前项乘3，后项也要乘3。 9×3－9 ＝27－9 ＝18 后项应加上18，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 仓库里有2t稻谷，运走90%，还剩下10%t。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】仓库里有2t稻谷，运走90%，把稻谷总质量看作单位“1”，则剩下1－90%＝10%，10%表示剩下的量是总量的10%，不表示具体数量，不加单位；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总质量乘10%即可求出剩下的质量。据此判断。 【详解】2×（1－90%） ＝2×10% ＝2×0.1 ＝0.2（t） 所以还剩下10%，是0.2t，原题说法错误。 故答案为：× 15. 圆的直径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在同一个圆内，直径，圆的直径扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍；根据圆的周长，圆的面积，再推出周长和面积的变化。 【详解】直径扩大到原来2倍，新直径，新半径， 新周长：，即周长是原来周长的2倍，周长扩大到原来的2倍； 新面积：，即面积是原来面积的4倍，面积扩大到原来的4倍； 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（请在答题卡上将正确的选项涂黑）（共10分） 16. 把一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长为米，这两段电线相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段同样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把一根电线截成两段，第一段占全长的，则第二段占全长的1－＝，由此判断第一段长。 【详解】由题意可知： 第一段占全长的，则第二段占全长的1－＝ 因此第一段长。 故答案为：A 【点睛】本题只要比较每一部分各占全长的几分之几就可以了。 17. 王师傅6分钟做5个零件，李师傅7分钟做6个零件，王师傅与李师傅工作效率之比是（ ）。 A. B. C. 35∶36 D. 36∶35 【答案】C 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出王师傅和李师傅的工作效率；再根据比的意义，用王师傅的工作效率∶李师傅的工作效率，化简即可。 【详解】5÷6＝（个）；6÷7＝（个） ∶ ＝（×42）∶（×42） ＝35∶36 王师傅与李师傅工作效率之比是35∶36。 18. 光明小学五年级今天的出勤率是98%，六年级今天的出勤率是100%，哪个年级出勤的人数多（ ）。 A. 五年级 B. 六年级 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】因为分别知道五、六年级的出勤率，只要再知道每个年级的总人数，依据出勤人数＝总人数×出勤率，就可以分别求出两个年级的出勤人数。但是现在每个年级的总人数并不是已知的条件，所以无法判断哪个年级的出勤人数多。 【详解】由分析得： 光明小学五年级今天的出勤率是98%，六年级今天的出勤率是100%，哪个年级出勤的人数多无法确定。 故答案为：D 【点睛】在本题中，可以把每个年级的总人数看作单位“1”，因为单位“1”未知，所以无法求出具体的数量。 19. 课外活动中，有4个同学围在一起做游戏，从甲开始按顺时针方向报数，47是（ ）报。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】4人为一个循环周期，用总数÷周期数，根据余数判断；余数1是甲，余数2是乙，余数3是丙，无余数丁。 【详解】，余数是3，47是丙报。 20. 如图，把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开拼起来，拼成的图形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（ ）。 A. 周长和面积都不相等 B. 面积相等，周长减少 C. 周长相等，面积减少 D. 面积相等，周长增加 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，根据拼接的过程可知：拼接成的长方形的2条长等于圆的周长，1条长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长等于圆的周长加上圆的2条半径，圆的面积和长方形的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知：长方形的周长等于圆的周长加上圆的2条半径，圆的面积和长方形的面积相等，所以长方形和圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长大。 所以把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开拼起来，拼成的图形与原来的圆相比，面积相等，周长增加。 故答案为：D 四、计算。（共37分） 21. 直接写得数。 14－40%＝ 【答案】；2.7；；； ；13.6；1；240 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；6； ；1.9 【解析】 【分析】第一题：先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。 第二题：把除法转换成乘法，分数化成小数，百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 第三题：根据减法性质、带符号搬家，简便计算中括号里的算式，再计算括号外的乘法。 第四题：把百分数化成分数，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ ＝3.7×＋2.3×－1.2 ＝3.7×1.2＋2.3×1.2－1.2 ＝（3.7＋2.3－1）×1.2 ＝（6－1）×1.2 ＝5×1.2 ＝6 ＝[－＋]× ＝[＋－]× ＝[1－]× ＝× ＝ ＝（＋－）×3.6 ＝×3.6＋×3.6－×3.6 ＝1.2＋2.7－2 ＝3.9－2 ＝1.9 23. 解方程。 x－25%x＝36 6－20%x＝4.8 【答案】；x＝48；x＝6 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以即可； x－25%x＝36，将左边合并成0.75x，根据等式的性质2，两边同时除以0.75即可； 6－20%x＝4.8，将百分数化成小数0.2，根据等式的性质1和2，两边同时加0.2x，再同时减4.8，最后同时除以0.2即可。 【详解】 解： x－25%x＝36 解：0.75x＝36 0.75x÷0.75＝36÷0.75 x＝48 6－20%x＝4.8 解：6－0.2x＝4.8 6－0.2x＋0.2x＝4.8＋0.2x 4.8＋0.2x＝6 4.8＋0.2x－4.8＝6－4.8 0.2x＝1.2 0.2x÷0.2＝1.2÷0.2 x＝6 24. 求运动场的周长和面积。 【答案】周长400.96m；面积9615.36m2 【解析】 【分析】看图可知，两边的半圆可以拼成一个圆，运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝2×圆周率×半径；运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形的面积＝长×宽，长方形的宽＝圆的半径×2，据此列式计算。 【详解】周长：2×3.14×32＋100×2 ＝200.96＋200 ＝400.96（m） 面积：3.14×322＋100×（32×2） ＝3.14×1024＋100×64 ＝3215.36＋6400 ＝9615.36（m2） 运动场的周长和面积分别是400.96m、9615.36m2。 五、实践与操作题。（共13分） 25. 李老师坚持践行低碳出行，每天骑自行车上班，他早上从家出发，向西偏南30°方向骑行3千米到达大剧院，然后向正西方向骑行1.5千米到达书店，最后向北偏西40°方向骑行0.5千米到达学校。（共7分） （1）你能根据上面的描述，绘制出李老师上班从家到学校的路线图吗？ （2）你能描述出李老师下班原路返回的路线吗？ 【答案】（1） （2）李老师从学校出发，先向南偏东40°方向走0.5千米到达书店，再向正东方向走1.5千米到达大剧院，最后向东偏北30°方向走3千米到家。 【解析】 【分析】（1）确定比例尺，图上1厘米代表实际1千米；从李老师家，西偏南30°，画3厘米线段，终点标大剧院；从大剧院，向正西画1.5厘米线段，终点标书店；从书店，北偏西40°，画0.5厘米线段，终点标学校；据此画图； （2）根据位置具有相对性，原路返回时方向相反，角度、距离不变，据此写出李老师返回的路线。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 李老师从学校出发，先向南偏东40°方向走0.5千米到达书店，再向正东方向走1.5千米到达大剧院，最后向东偏北30°方向走3千米到家。 26. 请你画出一个直径为3cm的圆，并用O、r、d标出圆心、半径和直径，再在圆中分别画出一个圆心角是30°和100°的扇形。 我发现：扇形的面积是它所在圆面积的（ ），在同一个圆中，扇形的大小和（ ）的大小有关。 【答案】； ；圆心角 【解析】 【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆；直径÷2＝半径，据此先画出直径3cm的圆，并标记出圆心、半径和直径； 由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，扇形是圆的一部分，再以半径为边，画一个30°和100°的圆心角，即可画出扇形，并标记角度； 观察可知，扇形属于圆的一部分，扇形的面积占比＝，在同一个圆中，扇形的大小和圆心角的大小有关。 【详解】画图略； 我发现：扇形的面积是它所在圆面积的，在同一个圆中，扇形的大小和圆心角的大小有关。 六、解决问题。（共30分） 27. 王伯伯家的菜地共1600平方米，他准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 【答案】西红柿：640平方米；黄瓜：640平方米；茄子：320平方米 【解析】 【分析】把菜地面积看作单位“1”，准备用种西红柿，单位“1”已知，用菜地面积×，求出种西红柿的面积。再用菜地面积－种西红柿面积，求出剩余面积；已知剩下的按 2∶1 种黄瓜和茄子，即把剩余面积分成了2＋1＝3份，用剩余面积÷总份数，求出1份是多少，进而求出种黄瓜的面积和种茄子的面积。 【详解】1600×＝640（平方米） 2＋1＝3（份） （1600－640）÷3×2 ＝960÷3×2 ＝320×2 ＝640（平方米） （1600－640）÷3×1 ＝960÷3×1 ＝320×1 ＝320（平方米） 答：种西红柿的面积是640平方米，种黄瓜的面积是640平方米，种茄子的面积是320平方米。 28. 一项工程，甲队单独做30天完成，乙队单独做50天完成。两队合作10天后，余下的由甲队单独完成，还需要多少天？ 【答案】14天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率；再根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲队和乙队的工作效率的和×10，求出两队合作10天的工作量；再用工作量－两队合作10天的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用剩余工作量÷甲队工作效率，即可解答。 【详解】1÷30＝；1÷50＝ （＋）×10 ＝（＋）×10 ＝×10 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×30 ＝14（天） 答：还需要14天。 29. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5米。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2米，羊圈的面积增加了多少平方米？ 【答案】（1）15.7米 （2）17.27平方米 【解析】 【分析】（1）栅栏的长度相当于圆周长的一半，根据圆周长的一半＝圆周率×半径，列式解答即可； （2）增加的面积是圆环的一半，小圆半径＝原来的半径，大圆半径＝小圆半径＋增加的直径÷2，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出完整圆环的面积，除以2即可。 【小问1详解】 3.14×5＝15.7（米） 答：修这个羊圈需要15.7米长的栅栏。 【小问2详解】 5＋2÷2 ＝5＋1 ＝6（米） 3.14×（－）÷2 ＝3.14×（36－25）÷2 ＝3.14×11÷2 ＝17.27（平方米） 答：羊圈的面积增加了17.27平方米。 30. 某商店11月初鸡蛋价格比10月初回落了10%，12月初又比11月初上涨了15%，12月初鸡蛋价格与10月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 【答案】涨了；3.5% 【解析】 【分析】把10月初鸡蛋的价格看作单位“1”。11月初的价格是单位“1”的（1－10%）。用乘法算出11月初的价格，再把11月初的价格看作单位“1”，12月初的价格是单位“1”的（1＋15%），用乘法算出12月初的价格。比较12月初和10月初的价格判断涨跌，用两个月的价格差除以10月初的价格再乘100%，算出涨跌幅度。 【详解】设10月初的鸡蛋价格是1。 11月初：1×（1－10%） ＝1×0.9 ＝0.9 12月初：0.9×（1＋15%） ＝0.9×1.15 ＝1.035 1.035＞1 （1.035－1）÷1×100% ＝0.035÷1×100% ＝0.035×100% ＝3.5% 答：12月初鸡蛋价格比10月初涨了；涨了3.5%。 31. 根据统计图完成下面各题。 （1）其他方式出行的学生占全校总人数的（ ）%。 （2）步行上学的有144人，这所中学共有学生（ ）人。 （3）乘私家车上学的学生人数比骑自行车上学的学生人数多百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）9.3 （2）2000 （3）44.4% 【解析】 【分析】（1）把全校人数看作单位“1”。用单位“1”减去骑自行车、乘公交车、步行、乘私家车的分率即可。 （2）把全校人数看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 （3）用乘私家车上学比骑自行车上学多的分率除以骑自行车上学的分率再乘100%即可。 【小问1详解】 1－18%－39.5%－7.2%－26%＝9.3% 【小问2详解】 144÷7.2%＝144÷0.072＝2000（人） 【小问3详解】 （26%－18%）÷18%×100% ＝0.08÷0.18×100% ≈0.444×100% ＝44.4% 答：乘私家车上学的学生人数比骑自行车上学的学生人数多44.4%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $