第3章 2 弹力（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（教科版）

**基本信息** 分层设计清晰，从基础概念理解到综合应用进阶，注重物理观念建构与科学探究能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|形变及弹力理解、弹力方向判断、胡克定律应用、基础实验操作|以选择、填空为主，结合生活情境（如直杆静止、足球与斜台作用），巩固物理观念| |能力提升练|弹力综合计算、胡克定律复杂应用（高考真题）、实验数据处理与创新（弹簧串并联）|引入多选题和计算题，通过弹簧储盘装置等实际问题，培养科学思维与探究能力|

2　弹力 基础过关练 题组一　对形变及弹力的理解 1.(2025四川眉山测试)关于弹力,下列说法正确的是 (　　) A.只要物体相互接触,就一定有弹力产生 B.桌子对物体的支持力是由物体的形变而产生的 C.微小的力不能使坚硬的物体发生形变,所以不会产生弹力 D.轻杆对物体的弹力的作用方向,不一定沿杆 2.(多选题)(2024四川百分智名校期中) 如图所示,底端置于粗糙水平地面上的直杆,其顶端的一根水平细线被手拉住,此时杆处于静止状态。下列说法正确的是 (　　) A.细线对杆的弹力方向水平向右 B.细线对杆的弹力是由细线的形变产生的 C.杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的 D.地面对杆的弹力方向沿杆向左下方 题组二　弹力的有无及方向的判断 3.(2025四川成都外国语学校期中)图中的A、B、C和D球均为光滑球,E球是一足球,一学生将足球踢向斜台,下列说法正确的是(　　) A.A球和斜面之间可能有弹力作用 B.B球与C球间一定有弹力作用 C.倾斜的细线对D球可能有拉力作用 D.E球(足球)与斜台作用时斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 4.(多选题)(2025四川成都期中)如图所示,四种情境中物体A均处于静止状态,它与外界的接触面(点)均光滑。其中物体A所受弹力示意图正确的是 (　　) 　　 　　 A.甲图(两球完全相同且接触,O为A球的球心) B.乙图(O为A球的球心,C为A球重心) C.丙图(O为A球的球心,墙壁竖直) D.丁图(O为半球壳的球心,A为一根均匀直棒) 题组三　胡克定律的理解及应用 5.(2025山东菏泽期中)某探究学习小组使用弹簧测力计测量物体的重力,关于使用心得和对胡克定律的理解,下列说法正确的是(　　) A.弹簧弹力的大小仅与形变量有关 B.弹簧测力计的读数与弹簧的初始长度有关 C.弹簧测力计的读数随着物体重力的增大而增大,且一直遵循成正比的关系 D.胡克定律写成F=-kx的形式,负号表示弹簧产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反 6.(2025四川成都期中)探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系时,在弹性限度内,悬挂15 N重物时,弹簧长度为0.16 m;悬挂20 N重物时,弹簧长度为0.18 m,则弹簧的原长L原和劲度系数k分别为 (　　) A.L原=0.02 m,k=500 N/m B.L原=0.10 m,k=500 N/m C.L原=0.02 m,k=250 N/m D.L原=0.10 m,k=250 N/m 7.(多选题)(2025四川德阳测试)如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像(轻质弹簧未超过弹性限度),下列说法正确的是(　　) A.弹簧的原长为6 cm B.弹簧的劲度系数为100 N/m C.弹簧在长度分别为4 cm和8 cm时弹簧上的弹力相同 D.在该弹簧两端各加1 N的压力,静止时弹簧的长度为4 cm 题组四　实验原理与数据处理 8.某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验,步骤如下: (1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在　　　　方向(填“水平”或“竖直”)。  (2)弹簧自然悬挂,待弹簧　　　　时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1、L2、…、L6,数据如表。  代表符号 数据/cm L0 25.35 Lx 27.35 L1 29.35 L2 31.30 L3 33.4 L4 35.35 L5 37.40 L6 39.30 表中有一个数据记录不规范,代表符号为　　　。由表可知所用刻度尺的分度值为　　　　。  (3)如图所示是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与　　　的差值(填“L0”或“Lx”)。  (4)由图可知弹簧的劲度系数为　　　N/m;通过图和表知砝码盘的质量为　　　　g。(结果保留两位有效数字,g取9.8 N/kg)  9.(2024福建三明期末)在“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验中,实验装置如图甲所示。 (1)实验测得弹簧弹力F以及弹簧伸长量x的数据点如图乙所示,请在坐标纸上作出F-x关系图线。 (2)根据所作图线,求得弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。(结果保留2位有效数字)  (3)若实验过程中,刻度尺倾斜测量,如图丙所示,则测量的劲度系数k　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  能力提升练 题组一　对弹力的理解及计算 1.(多选题)(2024广东广州北培高中期中)关于下列四幅图中的弹力说法正确的是 (　　) A.甲图中,由于书的形变,桌面受到向下的弹力F1 B.乙图中,弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧的长度x成正比 C.丙图中,碗底对筷子的弹力一定沿筷子斜向上,如图中箭头所示 D.丁图中,绳上的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向 2.(多选题)(2025福建厦门期中)如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重为2 N的小球,小球处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力,下列结论正确的是 (　　) A.大小为2 N B.大小为1 N C.方向平行于斜面向上 D.方向竖直向上 3. (多选题)(2024四川内江二中月考)如图所示,A、B两物体的重力大小分别是GA=3 N,GB=4 N。A用细线悬挂在顶板上,B放在水平面上,A、B间轻弹簧的弹力大小F=2 N,则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是 (　　) A.5 N和6 N　　　　B.5 N和2 N C.1 N和6 N　　　　D.1 N和2 N 题组二　胡克定律的应用 4.(甄选真题)(2023山东高考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为 (　　) A.10 N/m　　　　B.100 N/m C.200 N/m　　　　D.300 N/m 5.(2024山西运城稷山中学开学考试)如图所示,A、B是两个相同的轻弹簧,原长都是L0=10 cm,劲度系数k=50 N/m,若悬挂的两个物体质量均为m,现测得两个弹簧的总长为26 cm,试求物体的质量m(重力加速度g取10 m/s2)。 题组三　实验操作与数据处理 6.(2024安徽合肥六校期末)某物理实验小组利用如图甲所示的装置探究弹簧弹力和形变量的关系。将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐,读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 甲 (1)实验中挂30 g钩码时刻度尺如图所示,该读数为　　　　cm。  (2)根据实验数据,他们在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x的关系图像,如图乙所示。根据图乙可求得弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留两位有效数字)。  (3)甲、乙两位同学分别用同一弹簧来做实验,其中甲同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长,乙同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长,弹簧始终在其弹性限度内。他们以钩码重力大小作为弹簧弹力大小F,x表示弹簧伸长量,两位同学完成实验后,得到如下F-x图像;其中实线是甲同学的,虚线是乙同学的,则下列图像正确的是　　　　。  题组四　实验拓展与创新 7.(2025四川成都期中)某同学通过查资料了解到劲度系数分别为k1和k2的弹簧并联后总的劲度系数为k=k1+k2,为了测量两根材料不同、粗细不同、长度不同的轻弹簧的劲度系数,他做了以下实验。 　　 ①将一根粗细均匀的杆竖直固定在水平面上,在其表面涂上光滑材料; ②如图(a)将轻弹簧A套在竖直杆上,将轻弹簧B套在弹簧A外面,弹簧A与杆之间以及弹簧B与弹簧A之间均有一定间隙; ③将刻度尺竖直固定在弹簧左侧,读出此时弹簧A、B的长度; ④将金属圆环套在竖直杆上并轻轻放在弹簧上,待圆环平衡后从刻度尺上读出弹簧A、B的长度; ⑤逐渐增加金属圆环个数,重复步骤④; ⑥根据实验数据得出弹簧上方所加金属圆环的重力F及弹簧对应的形变量x,通过计算机拟合出如图(b)所示的F-x图像。实验过程中A、B两弹簧均未超过弹性限度。 回答下列问题: (1)计算出弹簧A、B的劲度系数分别为kA=　　　　　N/m,kB=　　　　N/m。  (2)若把弹簧A、B串接在一起,将一端固定在天花板上,另一端悬挂一重力为G的物块,则物块静止时两弹簧的伸长量之和Δl=　　　　(用kA、kB、G表示)。  答案与分层梯度式解析 2　弹力 基础过关练 1.D　弹力产生的原因是两个物体相互接触且发生弹性形变,A错误;桌子对物体的支持力是由施力物体桌子的形变而产生的,B错误;微小的力也能使坚硬的物体发生形变,所以会产生弹力,C错误;轻杆对物体的弹力的作用方向,可沿杆,也可不沿杆,可根据受力情况判断,D正确。故选D。 易混易错　不明确弹力产生原因导致出错。发生形变的物体,要恢复原状,对与它接触的物体有弹力作用;若某物体受到了弹力作用,不是本身形变的原因,而是因为与它接触的物体发生了形变。 2.BC　细线的弹力方向沿着细线收缩的方向,可得细线对杆的弹力方向水平向左,故A错误;细线对杆的弹力的施力物体是细线,故细线对杆的弹力是由细线的形变产生的,故B正确;杆受到地面的弹力,施力物体是地面,杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的,故C正确;杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上,故D错误。 3.B　假设A与斜面之间有弹力,则水平方向没有力与弹力抵消,则小球不能保持静止,假设错误,因此A球和斜面之间没有弹力作用,选项A错误;由图可得,B球和C球都有沿弧面向低处运动的趋势,所以,两球接触并相互挤压,由此可知,B球与C球间有弹力作用,选项B正确;假设倾斜的细线有拉力,则水平方向没有力与拉力抵消,小球不能保持静止,因此假设错误,故倾斜细线对D球没有拉力作用,选项C错误;E球(足球)与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面,故E球(足球)与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方,选项D错误。故选B。 方法技巧　 判断是否存在弹力的几种方法 4.BC　甲图中A球只受到水平面的弹力F1,右侧的球对A没有弹力,否则A球将向左运动,与题意矛盾,选项A错误;乙图中A球受到两个支持力,这两个支持力都与接触面垂直,即指向球心,选项B正确;丙图中A球受到墙的弹力F1,方向垂直于墙壁向右,受斜面的支持力F2,方向与斜面垂直向上,选项C正确;丁图中的F2方向不对,应指向球心,选项D错误。故选B、C。 规律总结　 弹力方向的几个规律 5.D　根据F=kΔx可知弹簧弹力的大小与弹簧的劲度系数和形变量有关,A错误;根据F=kΔx可知对一个确定的弹簧测力计,弹簧测力计的读数与弹簧的初始长度无关,与弹簧的形变量有关,B错误;在弹簧的弹性限度内,弹簧测力计的读数随着物体重力的增大而增大,且一直遵循成正比的关系,在弹簧的弹性限度外,不再遵循成正比的关系,C错误;弹簧的弹力总是与形变的方向相反,胡克定律写成F=-kx的形式,负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反,D正确。故选D。 6.D　根据胡克定律可得弹簧的劲度系数k== N/m=250 N/m,弹簧的原长为L原,则有k=15 N,解得L原=0.10 m,故D正确。 7.AB　由图可知弹簧的原长是x0=6 cm,A正确;由胡克定律得k===100 N/m,B正确;弹簧在4 cm时被压缩,弹簧在8 cm时被拉长,弹簧上的弹力大小相等,方向相反,C错误;该弹簧两端各加1 N压力时,弹簧的弹力为1 N,根据胡克定律,有F1=k(x0-x)=1 N,解得弹簧长度为x=5 cm,D错误。故选A、B。 8.答案　(1)竖直　(2)静止　L3　1 mm　(3)Lx (4)4.9　10 解析　(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生,弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。 (2)弹簧静止时,记录原长L0。表中L3的数值与其他数据的有效数字的位数不同,记录不规范。由表可知刻度尺的分度值为1 mm。 (3)由题图知所挂砝码质量为0时,x为0,所以x=L-Lx(L为弹簧长度)。 (4)由胡克定律知,mg=k(L-Lx),即mg=kx,所以图线的斜率为,则弹簧的劲度系数k=g= N/m=4.9 N/m 砝码盘的质量m0==0.01 kg=10 g。 9.答案　(1)见解析图　(2)54　(3)偏小 解析　(1)根据数据点作出F-x关系图线如图所示 (2)根据胡克定律F=kx,可得弹簧的劲度系数为k== N/m≈54 N/m。 (3)若实验过程中,刻度尺倾斜测量,可知测得的弹簧伸长量x偏大,根据k=,可知测量的劲度系数k偏小。 能力提升练 1.AD　桌面受到的弹力是书形变产生的,方向向下,A正确;弹簧的弹力大小与弹簧形变量成正比,B错误;碗底对筷子的弹力应垂直于碗底切线指向碗的球心,C错误;绳上的拉力沿着绳,指向绳收缩的方向,D正确。 规律总结　 弹力方向判断中的注意点 　　(1)弹力方向为施力物体恢复原状的方向; 　　(2)点与曲面接触时弹力方向垂直于曲面的切面; 　　(3)杆的形变方向情况较为复杂,一般由物体所处状态确定,如根据二力平衡确定杆的弹力方向。 2.AD　根据二力平衡可知,小球受重力与弹性杆对小球的弹力,两力大小相等,方向相反,则有弹性杆对小球的弹力大小为2 N,方向竖直向上,所以A、D正确。 易混易错　杆对小球的作用力不一定沿杆,要根据实际情况进行判断。 3.BC　本题中,仅根据弹簧弹力的大小不能确定弹簧的状态,应对弹簧处于拉伸或压缩状态分情况讨论。如果弹簧处于被拉伸的状态,它会有收缩到原长的趋势,会向下拉A,向上提B,则对物体A、B分别有FT=GA+F=5 N,FN=GB-F=2 N,选项B正确;如果弹簧处于被压缩的状态,它会有向两端伸长恢复原长的趋势,会向上推A,向下压B,则有FT=GA-F=1 N,FN=GB+F=6 N,选项C正确。 4.B　设托盘和盘子的总重力为G,每根弹簧的伸长量为x,则由平衡条件可得3kx=G,取走一个盘子稳定后有3k(x-Δx)=G-mg,联立得k== N/m=100 N/m,故选B。 方法技巧　 计算弹力大小的两种方法 　　(1)公式法:利用胡克定律F=kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等物体弹力的计算。 　　(2)平衡法:利用二力平衡的条件计算。 5.答案　0.1 kg 解析　单独对B下面的物体分析,所受B弹簧的拉力大小为mg 对两个物体整体分析,A弹簧所受拉力大小为2mg 根据胡克定律列出两个关系式kxB=mg,kxA=2mg 而xA+xB=L-(L0+L0),即L-(L0+L0)= 解得m== kg=0.1 kg 6.答案　(1)7.20　(2)25　(3)A 解析　(1)刻度尺的分度值为1 mm,则刻度尺的读数为7.20 cm。 (2)F-x图像的斜率代表弹簧的劲度系数,则k= N/m=25 N/m。 (3)实验中用横轴表示弹簧的伸长量x,纵轴表示弹簧的拉力F,由胡克定律F=kx可知,甲同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长,则图像过原点;乙同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长,由于弹簧自身的重力,当弹簧不挂钩码时弹簧的伸长量大于零,则图像不过原点,两种情况下弹簧的劲度系数相同,故两图线平行。故选A。 7.答案　(1)100　200　(2)+ 解析　(1)F-x图线的斜率即为弹簧的劲度系数,由图可知kA== N/m=100 N/m,kA+kB== N/m=300 N/m,解得kB=200 N/m。 (2)对于A弹簧有G=kAxA,对于B弹簧有G=kBxB,两弹簧伸长量之和为Δl=xA+xB=+。 7 学科网（北京）股份有限公司 $