第2章 匀变速直线运动的规律 综合拔高练（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（教科版）

**基本信息** 以高考真题为核心，通过“关键点拨”“真题降维”系统提炼匀变速运动对称性、图像转化等方法，构建从规律应用到实验探究的知识逻辑链，培养科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |高考真题练（考点1-5）|13题（含5个实验题）|运动对称性、图像面积意义、实验数据处理|从匀变速规律到特殊运动，再到图像分析与实验探究，形成概念-应用-验证闭环| |高考模拟练（应用实践/迁移创新）|8题|实际情境运动建模、多过程问题拆解|结合生活场景（无人机、无人驾驶）拓展应用，强化科学态度与责任|

综合拔高练 高考真题练 考点1　匀变速直线运动的规律 1.(2024海南,5)商场自动感应门如图所示,人走近时两扇门从静止开始同时向左、右平移,经4 s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2 m,若门从静止开始以相同的加速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0①,则加速度的大小为 (　　) A.1.25 m/s2　　　　B.1 m/s2 C.0.5 m/s2　　　　D.0.25 m/s2 ①言之有“物”开门过程中加速运动与减速运动具有对称性。 2.(2024山东,3)如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放,若木板长度为L,通过A点的时间间隔为Δt1;若木板长度为2L,通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为 (　　) A.(-1)∶(-1)　　　　B.(-)∶(-1) C.(+1)∶(+1)　　　　D.(+)∶(+1) 3.(2022湖北,6)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km,W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为 (　　) A.6小时25分钟　　　　B.6小时30分钟 C.6小时35分钟　　　　D.6小时40分钟 4.(2024广西,13)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学: (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 考点2　自由落体运动与竖直上抛运动 5.(2024广西,3)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小为v1,再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1 s末速度大小为v2,g取10 m/s2,则(　　) A.v1=5 m/s　　　　B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s　　　　D.v2=30 m/s 6.(2023广东,3)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是 (　　) 　　 　　 考点3　运动图像 7.(2023全国甲,16)一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻,此后做匀减速运动,到t=t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正确的是(　　) 　　 　　 8.(2024福建,3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试,某次测试的速度-时间图像如图所示。已知0~3.0 s和3.5~6.0 s内图线为直线①,3.0~3.5 s内图线为曲线,则该车 (　　)  A.在0~3.0 s的平均速度为10 m/s B.在3.0~6.0 s做匀减速直线运动 C.在0~3.0 s内的位移比在3.0~6.0 s内的大 D.在0~3.0 s的加速度大小比3.5~6.0 s的小 ①关键点拨电动汽车在这两段时间内做匀变速直线运动。 9.(多选题)(2023湖北,8)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化①,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是 (　　) A.t=2t0时,P回到原点 B.t=2t0时,P的运动速度最小 C.t=t0时,P到原点的距离最远 D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同 ①关键点拨根据a-t图线与t轴所围面积表示速度的变化量,可得速度变化规律。 10.(多选题)(2021海南,10)甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动,t=0时经过路边的同一路标,下列位移-时间(x-t)图像和速度-时间(v-t)图像对应的运动中,甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是 (　　) 11.(多选题)(2021广东,8)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) 考点4　探究匀变速直线运动 12.(2023全国甲,23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中,小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm,=　　　　cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据,得到小车平均速度随时间Δt的变化关系,如图(c)所示。请在图中补全实验点。 (3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k=　　　cm/s2,b=　　　cm/s。(结果均保留3位有效数字)  (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　　,小车的加速度大小a=　　　　。(结果用字母k、b表示)  考点5　测重力加速度 13.(2024贵州,11)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下: (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。 (2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 (3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如下表所示: h 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据,补全图(b)中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是　　　　(填“线性”或“非线性”)关系。  (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h=4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为　　　　 m/s2。(结果保留3位有效数字)  学科竞赛 14.(2024年第41届全国中学生物理竞赛预赛)《说唐演义全传》中骑在马上的李元霸听到雷声,向天空扔出大锤“砸天”,结果被下落的大锤砸死。设从他扔出大锤到被大锤击中的时间间隔为τ,马始终在水平地面上做匀速直线运动,运动的距离为s。若忽略空气阻力,已知重力加速度大小为g。在此马背上观察,锤扔出时的速度大小为　　　　,方向　　　　。  自主招生 15.(2024年中学生标准学术能力测试)一质点从静止开始做直线运动,其a-t图像如图所示,则下列说法正确的是 (　　) A.质点1~4 s内做匀速直线运动 B.质点第4 s末的速度大小为26 m/s C.质点在1~4 s内的位移等于30 m D.质点在1~4 s内的路程等于30 m 高考模拟练 应用实践 1.(多选题)(2025河北保定联考)一只羚羊在草原上沿直线匀速奔跑,潜伏的猎豹从距羚羊80 m处开始由静止加速追赶,羚羊经一定时间发现身后的猎豹并立即加速,图为它们沿同方向做直线运动的v-t图像,下列说法正确的是(　　) A.羚羊在0~7 s内的位移大小为35 m B.猎豹加速时的加速度大小为4 m/s2 C.猎豹加速时的加速度小于羚羊加速时的加速度 D.0~7 s内,羚羊和猎豹间的距离先逐渐增大后逐渐减小 2.(2024陕西西安城关中学期末)取一根长2 m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘,在线下端系上第一个垫圈,隔12 cm再系一个,以后相邻垫圈之间的距离分别是36 cm、60 cm、84 cm,如图所示。站在椅子上,向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘,松手后开始计时,若不计空气阻力,则第2、3、4、5个垫圈 (　　) A.落到盘上的声音时间间隔越来越大 B.落到盘上的声音时间间隔相等 C.依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2 D.依次落到盘上的时间关系为1∶(-1)∶(-)∶(2-) 3.(2024辽宁沈阳期末)某探究小组利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动,图(a)是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G是选取的计数点,两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器的打点时间间隔T0=0.02 s。将纸带分别从点A、B、C、D、E、F、G处剪开,得到六段纸带,将这六段纸带由短到长按图(b)那样贴在直角坐标系的平面上,彼此不留间隙,也不要重叠,纸带下端都要准确地与横轴重合。 (1)若用横轴表示时间t,纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T,纵轴表示相邻计数点间的距离xn(n=1、2、3、4、5、6),设打A点时为t=0时刻,则为　　　　。  A.t=0.10 s时的速度 B.t=0.15 s时的速度 C.t=0.20 s时的速度 (2)若测得x1=22.5 mm,x4=45.0 mm,则小车的加速度约为　　　　m/s2。(结果保留三位有效数字)  (3)若实际电源的频率大于50 Hz,则测得小车的加速度　　　　(填“偏大”或“偏小”)。  (4)某同学若以为纵轴,将各段纸带上端中心点连接起来,得到一条直线,则该图线的斜率表示　　　　　　　　　。  4.(2025四川成都模拟)某学校老师用无人机拍摄学生在操场做操时青春活力的画面,该老师操作遥控按键使无人机从地面上由静止开始以大小为a= m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动,6 s后无人机出现故障,自动关闭动力系统,一段时间后落回地面,重力加速度大小取g=10 m/s2,忽略空气阻力。求: (1)无人机出现故障时的速度大小和离地面的高度; (2)关闭动力系统后,无人机在空中运动的时间。 5.(2024安徽合肥三中调研)如图所示,小球从水平面上的A点以12 m/s的初速度向左做匀减速运动,加速度大小为2 m/s2,经过2 s从P点滑上斜面,之后从斜面滑回,进入水平面后又以大小为2 m/s2的加速度匀减速,并最终停在距出发点16 m处的B点,求: (1)小球向左运动到P点时的速度大小; (2)小球从斜面滑回时运动到P点的速度大小; (3)已知小球在斜面上做匀变速直线运动,则上滑时的加速度大小a1和下滑时的加速度大小a2之比。 6.(2024山东联考)随着人工智能技术的发展,无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。普通驾驶员的正常反应时间为0.7~1.0 s,而基于5G技术的无人驾驶汽车在感知到紧急情况下的反应时间为0.2 s。某封闭测试公路上某辆装有无人驾驶系统的汽车由驾驶员驾驶,做匀速直线运动时驾驶员发现紧急情况,经0.8 s的反应时间后刹车,汽车刹车时可视为做加速度大小a=8 m/s2的匀减速直线运动。从驾驶员发现紧急情况到汽车最终静止,汽车行驶的距离x=41 m。 (1)求汽车匀速行驶时的速度大小。 (2)若更换为反应时间为0.2 s的无人驾驶系统驾驶,汽车匀速行驶时的速度大小和刹车时的加速度大小不变,求无人驾驶时汽车从发现紧急情况到最终静止行驶的距离。 7.(2024湖南株洲二中检测)某中学社团活动进行了一次打击侦察无人机的模拟活动,如图AB为竖直方向的发射器,“炮弹”P可以视为质点,调节发射器设置参数使P在AB段做匀加速直线运动,加速度大小为40 m/s2,有一无人机距离地面高度H=3.95 m,长度d=0.2 m,不考虑无人机自身的高度,当无人机以4 m/s向左做匀速直线运动到C时,质点P从A点立即开始加速,离开AB后做竖直上抛运动,不计空气阻力,AB段高度h=0.8 m,AB与CD水平距离为L=4 m。重力加速度g取10 m/s2。 (1)求P能上升的最大高度。 (2)求P从开始加速到与无人机达到相同高度所用时间。 (3)问P与无人机是否能在空中相遇?说明理由。 迁移创新 8.(2025四川泸州模拟)在科技创新大赛中,某同学设计了可以利用蓝牙信号进行通信的玩具车。为测试蓝牙通信功能,使两车经过一个交于O点的十字形轨道,如图所示。t=0时刻,甲车离O点距离x1=6 m,乙车离O点的距离x2=8 m,甲车由静止开始做a1=1 m/s2的匀加速直线运动,乙车做初速度v0=4 m/s的匀减速直线运动,到O点时速度恰好减为零并保持静止。已知甲车运动的最大速度vm=4 m/s,蓝牙装置只能接收s=10 m以内的信号。将两车视为质点,求: (1)乙车从减速到停止运动的时间; (2)t=0开始,两车利用蓝牙通信能持续的时间。 答案与分层梯度式解析 综合拔高练 高考真题练 1.C　设门的最大速度为v,根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为,且时间相等,均为2 s,根据x=×4可得v=1 m/s,则加速度为a== m/s2=0.5 m/s2,故选C。 2.A　 真题降维　 关键信息 关键能力及体现 已知了木板通过A点的时间Δt1、Δt2 考查分析理解能力:木板前段到达A点与木板后端达到A点的时间间隔就是木板通过A点的时间 木板下端与A点相距L,木板长度为L或2L 考查分析应用能力:(1)木板下滑2L的时间减去下滑L的时间为Δt1,木板下滑3L的时间减去下滑L的时间为Δt2 (2)多次应用x=at2求三种位移的运动时间 木板在斜面上运动时,木板的加速度不变,设加速度为a,木板从静止释放到下端到达A点的过程,根据运动学公式有L=a,木板从静止释放到上端到达A点的过程,当木板长度为L时,有2L=a,当木板长度为2L时,有3L=a,又Δt1=t1-t0,Δt2=t2-t0,联立解得,Δt2∶Δt1=∶,故选A。 3.B　W和G间的铁路里程L=1 080 km=1.08×106 m,普通列车的最高速度v1=108 km/h=30 m/s,高铁列车的最高速度v2=324 km/h=90 m/s,设两列车在每个车站的停车时间均为t,则普通列车从W到G所用时间t1=2××5++4t=36 300 s+4t,高铁列车从W到G所用时间t2=2××5++4t=12 900 s+4t,则节省的时间Δt=t1-t2=23 400 s=6.5 h,即节省的时间为6小时30分钟,选项B正确。 4.答案　(1)1 m/s2　(2)4 解析　(1)根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知,在1、2间中间时刻的速度为v1==2.25 m/s 2、3间中间时刻的速度为v2==1.8 m/s 故可得加速度大小为a===1 m/s2 (2)设到达1号锥筒时的速度为v0,根据匀变速直线运动规律有v0t1-a=d 解得v0=2.45 m/s 从1号开始到停止时通过的位移大小为x==3.00125 m≈3.33d 故可知最远能经过4号锥筒。 5.B　重物自由下落做自由落体运动,与质量无关,则下落1 s后速度为v1=v2=gt=10 m/s2×1 s=10 m/s,故选B。 6.D　 真题降维　 关键信息 关键能力及体现 做竖直上抛运动 考查概念理解能力: (1)竖直上抛运动是匀变速直线运动,加速度恒定; (2)铯原子的v-t图像为一条倾斜的直线 取竖直向上为正方向 考查理解应用能力:铯原子的加速度为恒定的负值 铯原子团仅在重力的作用,加速度g方向竖直向下,大小恒定,在v-t图像中,斜率表示加速度,故斜率不变,所以v-t图像应该是一条倾斜的直线,故A、B错误;因为加速度恒定,且方向竖直向下,故a为负值,故C错误,D正确。 7.D　x-t图像的斜率表示速度,小车先做匀加速运动,因此速度变大即0~t1时间内图像斜率变大,t1~t2时间内做匀减速运动则图像的斜率变小,在t2时刻停止即图像的斜率变为零,D正确。 8.D　 真题降维　在图中作一条辅助线,如图所示,从图中可获取的信息如图: 由v-t图像可知,在0~3.0 s内汽车做匀加速直线运动,平均速度为= m/s=15 m/s,A错误;在3.0~3.5 s内的v-t图线为曲线,汽车做非匀变速运动,B错误;v-t图线与横轴围成的面积表示位移,由图可知,0~3.0 s内的位移比3.0~6.0 s内的位移小,C错误;v-t图线的斜率的绝对值表示加速度大小,可知汽车在0~3.0 s的加速度大小比3.5~6.0 s的小,D正确。 高考风向　本题以新型电动汽车为素材,创设v-t图像理解的科学思维问题情境,主要考查v-t图像的斜率表示加速度、与横轴所围面积表示位移等知识点,2022年河北卷第1题也出现过类似情境。 9.BD　 真题降维　根据微元法,a-t图线与横轴所围面积表示速度的变化量Δv(类比v-t图线与横轴所围面积表示位移),将a-t图像转化为v-t图像,对照v-t图像分析。 0~2t0时间内,质点P一直沿着正方向运动,则t=2t0时P未回到原点,A错误;可以看出t=2t0时,P的运动速度最小,B正确;t=3t0时,P到原点的距离最远,C错误;t=t0时P的运动速度与t=t0时的相同,D正确。 名师点津　本题容易误将a-t图像按着v-t图像分析而出错。本题给出a-t图像,若直接应用运动规律解题,过程分析比较复杂,且计算量较大,若根据题给信息结合a-t图像画出v-t图像,分析解答会更直观明了,考查了学生从题干提取信息的分析能力、图像转化能力。 10.BC　 真题降维　 关键信息 关键能力及体现 甲、乙在t=0时经过同一路标 考查分析理解能力:再次相遇时甲、乙位移相同 x-t图像 考查分析应用能力:两图像的交点表示相遇 v-t图像 考查分析应用能力: (1)第一象限的“面积”表示正方向的位移,第四象限的“面积”表示负方向的位移 (2)两图像表示的总位移相等才表示甲和乙相遇 选项A的图中,甲、乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻,即两人在t0时刻之前不能相遇,A错误;选项B的图中,甲、乙在t0时刻之前图像有交点,即此时位移相等,即两人在t0时刻之前能再次相遇,B正确;因v-t图像的面积表示位移,选项C的图中,甲、乙在t0时刻之前位移有相等的时刻,即两人能再次相遇,C正确;由选项D中的图像可知,甲、乙在t0时刻之前,甲的位移始终大于乙的位移,则两人不能相遇,D错误。 11.BD　根据题意可知,五条龙舟同时、同地、沿同一方向做直线运动,出现船头并齐,即两条龙舟在同一时刻位移相等。速度-时间图线与横轴围成的面积表示位移,可知选项A错误,选项B正确;位移-时间图像中,图线的交点表示位置相同,可知C错误,D正确。故选B、D。 高考风向　在近几年中,v-t图像与s-t图像是各省高考命题的热点,由运动图像分析物体的运动情境,由物体的运动情境得出运动图像,或者不同运动图像之间的转换将继续是高考的热点。 12.答案　(1)24.00　80.0　(2)图见解析 (3)70.6(70.0~71.2均正确)　59.0　(4)b　2k 解析　(1)由纸带上的数据可得ΔxAD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm,平均速度==80.0 cm/s。 (2)描点连线,作出的图像如图所示。 (3)=k·Δt+b中k表示图线斜率,b表示图线纵截距,由-Δt图线可得k≈70.6 cm/s2,b=59.0 cm/s。 (4)由==k·Δt+b得Δx=k(Δt)2+b·Δt,对比x=at2+v0t,可得初速度vA=b,加速度a=2k。 13.答案　(4)见解析图　(5)非线性　(6)9.83 真题降维　 关键信息 关键能力及体现 作自由落体运动的h-t图线 考查分析理解能力及操作技能: (1)自由落体运动是匀加速直线运动,其h-t图像为抛物线; (2)将表格中的6个数据点连接成一条过原点的平滑曲线。 函数式h=4.916t2(SI) 考查类比分析及应用能力:类比h=gt2求得g的值 解析　(4)由表中数据在图(b)中描点画图,如图所示。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是非线性关系。 (6)如果长直木条做自由落体运动,则满足h=gt2,由h=4.916t2(SI)可得g=4.916 m/s2,解得g=9.832 m/s2≈9.83 m/s2。 14.答案　g　竖直向上 解析　在马背上观察,大锤做竖直上抛运动,上升和下落的时间均为。因此锤扔出时的速度大小为 v0=g,方向竖直向上。 15.C　质点1~4 s内加速度不为0,则速度一定变化,做非匀速直线运动,故A错误;a-t图像与时间轴围成的面积代表速度,质点第4 s末的速度大小为v4=-×1×4 m/s+3×8 m/s=22 m/s,故B错误;质点在1 s末速度为v1=-×1×4 m/s=-2 m/s,1~4 s内的位移为x4=v1t3+at2=-2×3 m+×8×32 m=30 m,故C正确;质点在1~4 s内先向负方向运动,后向正方向运动,路程大于位移大小,即路程大于30 m,故D错误。故选C。 高考模拟练 1.BD　由图可知,羚羊在0~7 s内做匀速直线运动,则位移为x1=v1t1=10×7 m=70 m,故A错误;v-t图线的斜率表示加速度,由图可知猎豹加速时的加速度大小为a2== m/s2=4 m/s2,故B正确;由图可知羚羊加速时的加速度大小为a1== m/s2=2.8 m/s2<a2,所以,猎豹加速时的加速度大于羚羊加速时的加速度,故C错误;v-t图线与t轴所围成的面积表示位移,由图可知,0~2.5 s内羚羊的位移大于猎豹的位移,即羚羊和猎豹间的距离先逐渐增大;2.5 s~7 s内,羚羊的位移小于猎豹的位移,即羚羊和猎豹间的距离后减小,故D正确。故选B、D。 2.B　将多物体的运动转换为单个物体的运动,即把多个铁垫圈的运动转换为一个铁垫圈的自由落体运动。根据题意可知每两个相邻垫圈之间的距离差都为24 cm,由Δx=aT2可知垫圈落到盘上的声音时间间隔相等,选项A、D错误,B正确;由v=gt可知垫圈依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4,选项C错误。 3.答案　(1)B　(2)0.750　(3)偏小　(4)加速度 解析　(1)打点计时器的打点时间间隔T0=0.02 s,两相邻计数点间还有四个点没有画出,则相邻计数点时间间隔T=5T0=0.1 s,x2为B、C间距离,则为BC段的平均速度,即BC段中间时刻的瞬时速度,且中间时刻为t=0.1 s+×0.1 s=0.15 s,选B。 (2)小车的加速度为a===×10-3 m/s2=0.750 m/s2。 (3)若实际所接交流电的频率大于50 Hz,则测量时的打点周期偏大,测得小车的加速度偏小。 (4)若用横轴表示时间t,纸带宽度表示相邻计数点时间间隔T,纸带长度依次表示,则纸带长度表示瞬时速度vn,则斜率为k==a,因此斜率表示纸带运动的加速度。 4.答案　(1)4 m/s　12 m　(2)2 s 解析　(1)无人机出现故障时的速度大小为v=at1 解得v=4 m/s 无人机出现故障时离地面的高度为h=a 解得h=12 m (2)关闭动力系统后,规定竖直向下为正方向,则h=-vt2+g 解得t2=2 s 5.答案　(1)8 m/s　(2)4 m/s　(3)4∶1 解析　(1)小球在A→P的过程中做匀减速直线运动,有=v0-at=8 m/s (2)小球在A→P的过程中有xAP=t=20 m 小球在P→B的过程中,做匀减速直线运动,有xPB= 且xPB=xAP-16 m=4 m,解得 =4 m/s。 (3)设小球沿斜面向上运动时位移大小为L,则 在上滑时有L= 在下滑时有 L= 解得== 6.答案　(1)20 m/s　(2)29 m 解析　(1)设汽车匀速行驶时的速度大小为v0,由题意可知v0t1+=41 m 代入数据解得v0=20 m/s (2)无人驾驶系统反应时间内汽车行驶的距离x1=v0t0=20×0.2 m=4 m 汽车刹车行驶的距离x2== m=25 m 无人驾驶时汽车从发现紧急情况到最终静止行驶的距离x=x1+x2=4 m+25 m=29 m 7.答案　(1)4.0 m　(2)0.9 s或1.1 s　(3)见解析 解析　(1)炮弹P在发射器内AB段做匀加速直线运动,有=2ah 得经过B点时速度为v1== m/s=8 m/s 在B点离开发射器后做竖直上抛运动,上升的最大高度为h1== m=3.2 m 则P距地面的最大高度为h2=h+h1=0.8 m+3.2 m=4.0 m (2)P在发射器内加速的时间为t1==0.2 s P离开B点后到达无人机所在高度还需上升的高度为h2=H-h=3.95 m-0.8 m=3.15 m 设所用时间为t2,根据竖直上抛运动的位移时间关系式,有h2=v1t2-g 解得t2=0.7 s或t2=0.9 s 即上升阶段第一次到达无人机所在高度所用时间为t3=0.7 s+t1=0.9 s 下降阶段第二次到达无人机所在高度所用时间为t4=0.9 s+t1=1.1 s (3)在P点发射后,无人机到达B点上方所用时间为t5==1 s 无人机经过B点上方所用时间为Δt==0.05 s 无人机离开B点上方所对应的时间为t6=Δt+t5=1.05 s 无人机是在炮弹发射后1 s到1.05 s内经过B点上方的,可见,炮弹与无人机不会相遇。 8.答案　(1)4 s　(2)6 s 解析　(1)设乙车从减速到停止运动的时间为t2,乙车做初速度v0=4 m/s的匀减速直线运动,到O点时速度恰好减为零,位移为x2=8 m,则x2=t2 解得t2=4 s (2)t=0时刻,甲车离O点距离x1=6 m,乙车离O点的距离x2=8 m,两车距离为x0==10 m 故0时刻可以通信。乙车到O点时速度恰好减为零并保持静止。则甲车过O点以后10 m内可以保持通信,甲车位移为x3=x1+s=16 m 甲车运动加速到最大速度所用时间为t1== s=4 s 走过的距离为x4== m=8 m 甲车匀速运动时间为t3== s=2 s 所以,从t=0开始,两车利用蓝牙通信能持续的时间为t总=t1+t3=6 s 7 学科网（北京）股份有限公司 $