第2章 匀变速直线运动的规律 本章复习提升（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（教科版）

**基本信息** 聚焦运动学核心易错点与思想方法，以题载法构建“易错诊断-方法提炼-逻辑迁移”的系统性训练体系，强化科学思维与运动观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |易混易错练|4个易错点（运动图像、刹车陷阱等）|混淆点辨析+错解分析，如运动图像斜率与面积含义区分、刹车时间预判|从概念理解（图像含义）到实际应用（打点计时器、追及问题），形成“概念-应用-易错规避”链条| |思想方法练|4种方法（逆向思维、对称法等）|方法概述+点津，如逆向思维将匀减速转为匀加速、图像法分析运动时间|对应典型题型，构建“方法-模型-解题”路径，如对称法解决竖直上抛运动、数学分析法处理追及临界问题|

本章复习提升 易混易错练 易错点1　混淆不同运动图像的含义 1.(多选题)(2024四川绵阳中学月考)甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动,甲和乙的运动图像如图所示,下列说法中正确的是(　　) 　 A.6 s内甲的路程为16 m,乙的路程为12 m B.0~2 s内与4~6 s内,甲的速度等大、同向 C.0~6 s内,甲、乙的运动方向均改变一次 D.甲、乙均在3 s末回到出发点,距出发点的最大距离均为4 m 易错点2　乱套公式,忽视汽车刹车陷阱 2.(2025四川广元测试)一辆汽车快要到十字路口时,驾驶员看到绿灯旁计时器从数字8开始每秒减1倒计时,此时汽车的速度为12 m/s,驾驶员立刻以2 m/s2的加速度刹车制动做匀减速直线运动,求:(1)请通过计算判断汽车能否在亮红灯前停下; (2)当倒计时数恰为5时,汽车运动的速度和位移大小; (3)当倒计时数恰为0时,汽车运动的速度和位移大小。 易错点3　混淆打点纸带上的计时点和计数点 3.(2025四川成都测试)在研究自由落体运动的加速度实验中,打点计时器在纸带上打出一系列的点: (1)取下纸带,取其中的一段并每隔一个计时点标出计数点,如图所示,测出相邻计数点间的距离分别为x1=2.30 cm,x2=4.34 cm,x3=5.69 cm,x4=7.22 cm,x5=8.75 cm,x6=10.29 cm,已知打点计时器打点的时间间隔T=0.02 s,则打下“1”点时重锤的瞬时速度为　　　　m/s;重锤运动的加速度计算表达式为a=　　　　　　　,代入数据,可得加速度a=　　　　 m/s2。(所有计算结果保留三位有效数字)  (2)若打点计时器实际频率为49 Hz,则加速度计算结果　　　　。(填偏大、偏小或准确)  易错点4　错用条件,落入追及问题圈套 4.(2025四川成都测试)2023年11月,我国国内首条完全自主知识产权的磁浮试验线高速飞车大同(阳高)试验线一期主体工程全部完工了,据说这一类高铁的速度最大可以达到1000 km/h,成为“地表最快”的车,原来的“绿皮”火车逐渐被替代。现有A、B两列“绿皮”火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,速度vA=72 km/h,B车在后,速度vB=30 m/s。已知B车在进行火车刹车测试时发现,若车以30 m/s的速度行驶时刹车后至少要前进450 m才能停下,问: (1)B车刹车的最大加速度为多大? (2)因大雾能见度低,B车在距A车x0=200 m处才发现前方A车,这时B车立即以最大加速度刹车。若B刹车时A车仍按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车相距最近是多少? 思想方法练 一、逆向思维 方法概述 　　在匀变速直线运动中,逆向思维法通常是指把末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。如P27第11题、P37第7题就应用了此方法。 1.(2025江苏扬州联考)如图所示,一冰壶(可视为质点)以速度v从A点垂直进入四个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动,且刚要离开第四个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶从A点运动到B点和从C点运动到D点的时间之比为(　　) A.(2-)∶(-1)　　　　B.(2-)∶(-1) C.(2-)∶(-1)　　　　D.(-)∶(-1) 二、对称法 方法概述 　　利用物理过程的对称现象帮助求解某些具体问题,称为对称法。如P37第8题、P37第9题就应用了此方法。 2.不计空气阻力,一个物体以一定的初速度竖直上抛,从抛出点至回到抛出点的时间为6 s,若在物体上升的最大高度的一半处设置一个水平挡板,物体撞击挡板前后的速度大小相等,方向相反,撞击的时间不计,则这种情况下物体上升和下降的总时间约为 (　　) A.1.8 s　　　　B.1.0 s　　　　C.2.1 s　　　　D.2.6 s 三、图像法 方法概述 　　将物理规律或物理过程用图像直观表现出来的方法叫图像法。如P43第3题就应用了此方法。 3.一辆警车在平直的公路上以40 m/s的速度巡逻,突然接到报警,在前方不远处有歹徒抢劫,该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s。警车有三种行进方式:方式a为一直匀速直线运动;方式b为先减速再加速;方式c为先加速再减速。下列说法正确的是 (　　) A.a方式先到达 B.b、c两种方式平均速度一样,一起到达 C.c方式平均速度最大,最先到达 D.条件不足,无法确定 四、数学分析法 方法概述 　　数学分析法是指根据某些物理问题之间的内在联系,运用数学知识来分析其相互之间关系的一种方法。 4.(2025四川遂宁测试)泥石流是很严重的自然灾害,严重影响人们的生产和生活,如图甲所示。现将泥石流运动的过程进行简化,如图乙所示,泥石流从A点由静止开始沿斜面匀加速直线下滑,加速度大小为5 m/s2,A距斜面底端B的长度为40 m,泥石流经过B点时没有速度损失,然后在水平面上做匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2,一辆车停在B点右侧40 m处的C点,当泥石流到达B点时,车由静止开始以8 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动,以求逃生。 　　 (1)求泥石流到达B点时的速度大小。 (2)求车行驶过程中,泥石流距离车的最小距离。 (3)车的加速度大小可以调整,为确保安全,车的最小加速度是多大? 答案与分层梯度式解析 本章复习提升 易混易错练 1.AB　由题图可知6 s内,甲的路程为s=4×4 m=16 m,v-t图线与坐标轴围成的面积代表位移,则乙的路程为s'=2× m=12 m,故A正确;题图甲中,x-t图线斜率表示速度,则0~2 s内与4~6 s内,甲的速度等大、同向,故B正确;由x-t图线的斜率表示速度可知0~6 s内,甲的运动方向改变两次,根据题图乙可知其速度方向改变一次,故C错误;甲在3 s末回到出发点,距出发点的最大距离为4 m,根据v-t图线与坐标轴围成的面积代表位移,可知乙在6 s末回到出发点,故D错误。 错解分析　不理解两种图像如何表示速度、位移导致出错。x-t图线的斜率表示速度,v-t图线纵坐标的值表示速度;x-t图线纵坐标的值表示位移,v-t图线与坐标轴围成的面积表示位移。 2.答案　(1)能　(2)6 m/s　27 m　(3)0　36 m 解析　(1)汽车的刹车时间为t0==6 s<8 s 所以汽车能在亮红灯前停下。 (2)当倒计时数恰为5时,汽车运动的时间为3 s, 其速度为v=v0-at5=6 m/s 其位移为x=v0t5-a=27 m (3)当倒计时数恰为0时,汽车已经停止运动,其速度为0,其位移为x'==36 m 错解分析　本题错解的主要原因是对运动时间判断错误。解决刹车类问题时应先判断题目所给时间是否为运动时间。 3.答案　(1)0.830　　9.67　(2)偏大 解析　(1)根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知v1==×0.01 m/s=0.830 m/s;根据逐差法求得重锤运动的加速度计算表达式为a==,代入数值可得加速度a=×0.01 m/s2=9.67 m/s2。 (2)若打点计时器实际频率为49 Hz,则计算时用T=0.02 s偏小,则加速度计算结果偏大。 错解分析　本题错解原因是分不清计数点和计时点。解题时应明确相邻计数点间有几个时间间隔。 4.答案　(1)1 m/s2　(2)不会相撞　150 m 解析　(1)根据运动学公式有=2ax B车刹车的最大加速度大小为a== m/s2=1 m/s2 (2)假设两车不相撞,则两车速度相等时,两车相距最近,当两车速度相等时,B车做减速运动的时间为t== s=10 s 当两车速度相等时,B车的位移为xB=t=×10 m=250 m 当两车速度相等时,A车的位移为xA=vAt=20×10 m=200 m 由于Δx=xB-xA=50 m<200 m=x0 假设成立,两车不相撞,两车最近距离为d=x0-Δx=150 m 错解分析　两物体速度相等时,距离最近,是判断它们是否相撞的临界条件,是解决追及相遇问题时要注意的临界条件。 思想方法练 1.A　冰壶做匀减速运动至速度为零,采用逆向思维,把冰壶视为做从E到A的初速度为零的匀加速直线运动,根据通过连续相等位移的时间之比为tDE∶tCD∶tBC∶tAB=1∶(-1)∶(-)∶(2-),则冰壶从A点运动到B点和从C点运动到D点的时间之比为tAB∶tCD=(2-)∶(-1),故选A。 方法点津　本题采用的是逆向思维法,将末速度为零的匀减速直线运动转化为反向的初速度为零的匀加速直线运动,借助比例关系可大大简化运算过程,本方法适用于大部分末速度为零的匀减速直线运动的求解。 2.A　物体做竖直上抛运动,设从抛出点至回到抛出点的时间为t,由题意知t=6 s,将物体的上升过程分成位移相等的两段,设下面一段位移所用时间为t1,上面一段位移所用时间为t2,根据逆向思维,由x=gt2,可得t2∶t1=1∶(-1)。物体撞击挡板后以原速率弹回(撞击所需时间不计),所求物体上升和下降的总时间t'=2t1,且2(t1+t2)=t,由以上各式可得t'=(1-)t≈0.3t=1.8 s,故A正确,B、C、D错误。 方法点津　利用对称法解决物理问题,可以避免复杂的数学演算和推导过程,快速简便地求解问题,对称法适用于两段运动过程完全相反的情况。 3.C　 如图所示,方式a为匀速直线运动;方式b为先减速再加速;方式c为先加速再减速。三个图线与时间轴所围的“面积”相等,由图可知方式c的平均速度最大,运动时间最短;方式b的平均速度最小,运动时间最长,故C正确。方法点津　本题如果直接计算,因无具体数值,故解题会较为烦琐,利用图像法可以准确地把握物理量之间的定性关系。图像法多用于定性分析题目的求解。 4.答案　(1)20 m/s　(2)20 m　(3)3 m/s2 解析　(1)泥石流到达B时的速度大小vB,有-=2a泥xAB 解得vB=20 m/s (2)车行驶过程中,泥石流与车速度相等时,距离最小,设速度相等时的时间为t,有 vB+a泥't=a车t 即20-2t=8t 解得t=2 s 根据位移-时间公式有 x泥=vBt+a泥't2 x车=a车t2 解得Δx=40+x车-x泥=20 m (3)若泥石流与车相遇,有vBt+a泥't2-at2=40 m 即40t-2t2-at2=80,得(2+a)t2-40t+80=0 为确保安全,必须满足Δ≤0 即Δ=1600-320(2+a)≤0 解得a≥3 m/s2 即车的最小加速度为3 m/s2。 方法点津　这是典型的追及问题,数学分析法的应用是:先假设相撞(或相遇),构建一个二次函数式;再依据这个二次函数式的判别式来分析,若Δ≤0,则两物体不会相撞(或不会相遇);若Δ>0,则两物体会相撞(或会相遇)。 7 学科网（北京）股份有限公司 $