第3章 3.5 力的分解（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（粤教版）

**基本信息** 本同步练以“基础过关+能力提升”分层设计，覆盖力的分解理解、效果分解法、正交分解法，从概念辨析到实际应用，强化物理观念与科学思维，适配新授课知识巩固与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|力的分解唯一性、效果分解（斜面、挡板）、正交分解基础|多选题辨析分解条件，结合斜面模型（题3）、挡板问题（题8），强化相互作用观念| |能力提升练|分解多解性讨论、实际情境应用（千斤顶、斧子）、多力平衡|结合几何关系（题1）、生活工具（题2千斤顶），突出科学推理与模型建构，提升综合应用能力|

第三章　相互作用 第五节　力的分解 基础过关练 题组一　力的分解的理解与讨论 1.(多选题)一个力分解为两个分力,下列情况中,不能使力的分解结果唯一的有 (　　) A.已知两个分力的方向 B.已知两个分力的大小 C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D.已知一个分力的大小和方向 2.已知两个共点力的合力F的大小为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N,则 (　　) A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向 题组二　力的效果分解法 3.(多选题)如图所示,将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是 (　　) A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力 B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用 C.物体只受重力mg和弹力FN的作用 D.FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同 4.(2025广东潮州期中)将完全相同的原木按图(a)所示堆放。设原木半径为R,重力为G。若不考虑原木之间的摩擦,最上面三根原木可视作图(b)一样的“品”字形。最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小是 (　　) 　　 A.G　　　　B.G　　　　C.G　　　　D.G 5.(2025广东江门新会华侨中学二模)一凿子的两侧面与中心轴线平行,尖端顶角为θ,当凿子竖直向下插入木板中后,用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时,凿子仍静止,侧视图如图所示。若敲打凿子时,凿子作用于木板1、2面的弹力大小分别记为F1、F2,忽略凿子受到的重力及摩擦力,下列判断正确的是 (　　) A.F1=　　　　B.F1= C.F2=F sin θ　　　　D.F2=F cos θ 6.(多选题)如图所示,下列拉力T或重力G按力的作用效果分解正确的是 (　　) 7.(多选题)如图所示,细绳MO和NO所能承受的最大拉力相同,长度MO>NO,则在不断增加重物A重力的过程中(绳OC不会断),下列说法正确的是　 (　　) A.NO绳先被拉断 B.MO绳先被拉断 C.细绳MO和NO同时被拉断 D.绳子断前重物A所受合力为零 8.如图所示,在倾角为α的斜面上放置一块挡板,有一个质量为m的光滑球体静止在挡板和斜面之间。重力加速度为g。 (1)当挡板与斜面垂直时,试把小球重力按照其作用效果分解,画力的分解图,并分别求出球体对挡板和斜面的压力的大小; (2)当挡板竖直时,试把小球重力按照其作用效果分解,画力的分解图,并分别求出球体对挡板和斜面的压力的大小。 题组三　力的正交分解法 9.(2024广东广州第十六中学期中)如图所示,某人游泳时,某时刻手掌对水的作用力大小为20 N,该力与水平方向的夹角为30°,若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力,则水平方向的分力大小为 (　　) A.10 N　 B.10 N　 C.20 N　 D.40 N 10.(2025广东深圳南山外国语学校月考)如图所示,一物体受到两个力作用,其中F1=10 N,F2=20 N,F1与x轴正方向夹角为45°,F2沿y轴负方向,则这两个力的合力的大小与方向分别为 (　　) A.20 N,方向沿x轴正方向 B.20 N,方向沿y轴正方向 C.10 N,方向与x轴正方向夹角为45°斜向下 D.10 N,方向与x轴负方向夹角为45°斜向下 11.(2024广东东莞东华高级中学期中)如图所示的物体受四个力的作用,分别是重力G=100 N、方向与水平方向成37°角的拉力F=60 N、水平地面的支持力FN=64 N、水平地面的摩擦力f=16 N,已知 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)画出物体的受力示意图; (2)求力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小; (3)求物体所受到的合力大小及方向。 12.如图所示,用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态,AO绳水平,OB绳与竖直方向的夹角为θ。求AO绳的拉力FA的大小、OB绳的拉力FB的大小。 能力提升练 题组一　力的分解的讨论 1.(2025广东广州铁一中学月考)在水平面内,将大小为60 N的力F分解为F1和F2,其中F1的方向与F的夹角为30°(大小未确定),如图所示,则 (　　) A.当F2<20 N时,有一个F1的值与它相对应 B.当F2=30 N时,F1的值是40 N C.当F2>60 N时,只有一个F1的值与它相对应 D.当15 N<F2<25 N时,有两个F1的值与它相对应 题组二　力的效果分解法 2.(多选题)(2024广东东莞韩林中学期中)如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚离地时,汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°,则下列判断正确的是 (　　) A.此时千斤顶两臂受到的压力大小均为5.0×104 N B.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N C.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大 D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小 3.(2025广东佛山南海开学考)如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图,其截面如图乙所示,斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形,若施加的竖直向下的力与斧子重力的合力为F,则　 (　　) 　　 A.侧向分力F1、F2大小为 B.F越小,斧头对木桩的侧向压力越大 C.施加相同的力,θ越大的斧子,越容易劈开木桩 D.施加相同的力,θ越小的斧子,越容易劈开木桩 4.(2025广东广州铁一中学月考)某同学周末在家大扫除,移动衣橱时,无论怎么推也推不动,于是他组装了一个装置,如图所示,两块相同的木板可绕A处的环转动,两木板的另一端点B、C分别通过薄木板顶住衣橱和墙角,该同学站在该装置的A处。若调整装置使A点距地面的高度h=8 cm时,B、C两点的间距L=96 cm,B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m=50 kg,重力加速度大小取g=9.8 m/s2,忽略A处的摩擦,则此时衣橱受到该装置的水平推力为多少? 题组三　力的正交分解法 5.(多选题)(2024四川成都期中)质量为m的木块,在推力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为 (　　) A.μmg　　　 　B.μ(mg+F sin θ) C.μ(mg-F sin θ)　　　　D.F cos θ 6.(多选题)(2025广西玉林月考)如图所示,小孩用轻绳拉放置在水平面上的箱子,第一次轻拉,没有拉动,第二次用更大的力拉,箱子还是没动,两次拉力方向相同,则第二次拉时 (　　) A.地面对箱子的支持力一定更大 B.地面对箱子的作用力一定更大 C.箱子所受摩擦力一定更大 D.地面对人的作用力一定更大 7.(2024黑龙江大庆月考)如图,已知共面的三个力F1=20 N、F2=30 N、F3=40 N作用于物体的同一点上,三个力中任意两个力之间的夹角都是120°,求合力的大小和方向。 8.(2024广东汕头联考)如图所示,用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体,两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°,求绳AC和BC对物体的拉力大小。(结果可保留根号) 9.(2025广东深圳南山外国语学校月考)如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=30°,物体甲及人均处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,重力加速度为g。求: (1)OA、OB绳的拉力大小; (2)若人的质量m2=60 kg,欲使人不滑动,物体甲的质量m1的最大值。 答案与分层梯度式解析 第三章　相互作用 第五节　力的分解 基础过关练 1.BC　根据平行四边形定则可知,如果力的分解唯一,则以合力F为对角线的平行四边形只有一个。已知一个分力的大小和方向或已知两个分力的方向,力F的分解是唯一的,故A、D不符合题意;而B、C中将会有多种情况,即不能使力的分解结果唯一,故选B、C。 2.C　已知合力F的大小为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,可知另一个分力的最小值为F2 min=F sin 30°=25 N;由题知分力F2的大小为30 N,25 N<30 N<50 N,所以F2有两组解,如图所示,故C正确,A、B、D错误。 3.CD　F1是重力沿斜面方向的分力,不是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是重力垂直斜面方向的分力,不是物体对斜面的压力,故A错误;物体在光滑斜面上受重力mg、弹力FN两个力作用,故B错误,C正确;F1、F2两个力的作用效果跟重力mg的作用效果相同,合力与分力是等效替代的关系,所以FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同,故D正确。 4.B　最上面这根原木由于受重力作用,对其下面两根原木有垂直于接触面的压力,将重力按力的作用效果分解,如图所示,由平行四边形定则可得,最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小等于其重力的分力,即F1=F2==G,B正确,A、C、D错误。 5.A　把力F按作用效果分解,如图所示,满足F=F1 sin θ,F=F2 tan θ,即F1=,F2=,A正确,B、C、D错误。 6.BD　A选项中,拉力T的作用效果是使两绳子拉紧,可将拉力T沿着两绳子方向分解,如图1,故A错误。B选项中,拉力T的作用效果一是压斜杆,二是拉水平杆,因此拉力的分解图正确,故B正确。C选项中,拉力T的作用效果一是压水平杆,二是拉紧绳子,如图2,故C错误。D选项中,球的重力的作用效果,一是压斜面,二是压竖直墙面,因此重力的分解图正确,故D正确。 图1 图2 7.AD　重物对O点的拉力大小等于重物的重力大小,拉力有两个作用效果:一是使绳NO拉紧,二是使绳MO拉紧,按效果把重物对O点的拉力分解,如图所示 由此可知,绳NO受的力大于绳MO受的力,当重力逐渐增大时,绳NO先达到的能承受的最大拉力,故绳NO先断,A正确,B、C错误;绳子断前重物A始终处于静止状态,所受合力为0,故D正确。 8.答案　(1)图见解析　mg sin α　mg cos α (2)图见解析　mg tan α　 解析　(1)重力产生的两个效果是挤压挡板和斜面,力的分解图如图所示 球体对挡板的压力为F1=G1=mg sin α,球体对斜面的压力为F2=G2= mg cos α。 (2)重力产生的效果是挤压挡板和斜面,重力分解图如图所示 球体对挡板的压力为F1'=G1'=mg tan α,球体对斜面的压力为F2'=G2'=。 9.B　将手掌对水的作用力沿水平方向和竖直方向分解,则在水平方向的分力大小为F cos 30°=20× N=10 N,B正确,A、C、D错误。 10.C　把F1沿坐标轴正交分解,则这两个力沿x轴方向的合力Fx= F1 cos 45°=10 N,方向沿x轴正方向,沿y轴方向的合力Fy=F2- F1 cos45°=10 N,方向沿y轴负方向,则这两个力的合力大小F==10 N,方向与x轴正方向夹角为45°斜向下,C正确,A、B、D错误。 11.答案　(1)图见解析　(2)36 N　48 N　(3)32 N　方向水平向右 解析　(1)受力示意图如图所示。 (2)力F在竖直方向的分力和水平方向的分力大小分别为 Fy=F sin 37°=60×0.6 N=36 N Fx=F cos 37°=60×0.8 N=48 N。 (3)竖直方向上:F合y=Fy+FN-G=0 水平方向上:F合x=Fx-f=32 N 则物体所受到的合力大小F合==32 N,方向水平向右。 方法技巧　建立坐标系的原则 原则上坐标系的建立是任意的,但为使问题简化,一般依据以下两个原则: (1)使尽量多的力处在坐标轴上; (2)尽量使待求力处在坐标轴上。 12.答案　G tan θ　 解析　结点O受到FA、FB、FC三个力作用,如图所示。 沿水平方向与竖直方向建立直角坐标系,把FB分解到水平方向与竖直方向,根据平衡条件得 水平方向:FBx=FB sin θ=FA 竖直方向:FBy=FB cos θ=FC=G 解得FA=G tan θ,FB=。 能力提升练 1.C　作出力的矢量三角形,如图所示, 当F2与F1垂直时,F2最小,最小值为F sin30°=60× N=30 N,当F2<30 N时,无对应的F1的值,A、D错误;当F2=30 N时,有F1=Fcos30°=30 N,B错误;当F2>60 N时,F2只能处于图中F2最小值右侧,故只有一个F1的值与它相对应,C正确。 2.BD　将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F1与F2,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等,由2F1 cos θ=F得F1==F=1.0×105 N,可知此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N,故A错误。汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,根据力的相互性得千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N,故B正确。继续摇动把手,两臂靠拢,夹角θ减小,由F1=分析可知,F不变,当θ减小时,F1减小,故C错误,D正确。 3.D　将力F进行分解,如图所示,由几何关系可知2α+θ=180°,F1=F2=,解得F1=F2=,可知力F越小,侧向分力F1、F2越小,则斧头对木桩的侧向压力越小,故A、B错误;根据F1=F2=可知,施加相同的力,即F相同,θ越小,斧头对木桩的侧向压力越大,越容易劈开木桩,C错误,D正确。 4.答案　1 470 N 解析　该同学站在A点时,重力产生两个作用效果力F1、F2,如图所示 由几何知识可知F1、F2与竖直方向的夹角相等,设为θ,则有 F1=F2= 在B点将F1沿水平和竖直方向分解,如图所示 则水平推力F=F1 sin θ=mg tan θ 由几何关系得tan θ= 联立并代入数据得F==1 470 N。 5.BD　木块匀速运动时受到四个力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力f。沿水平方向建立x轴,沿竖直方向建立y轴,将F进行正交分解,如图所示,由于木块做匀速直线运动,所以在x轴上,F cos θ=f,在y轴上,FN=mg+F sin θ,所以f=μFN=μ(mg+F sin θ),故B、D正确,A、C错误。 6.BCD　设轻绳的拉力为F,对箱子受力分析,在竖直方向有Fsinθ+N=mg,在水平方向有f=F cos θ。N=mg-F sin θ,由于箱子重力不变,则F增大时,N减小,A错误;地面对箱子的作用力大小等于拉力F与箱子的重力mg的合力大小,当F增大时,地面对箱子的作用力增大,B正确;箱子所受摩擦力f=F cos θ,则当F增大时,f增大,C正确;地面对人的作用力大小等于绳子对人的拉力(大小为F)与人的重力Mg的合力大小,则当F增大时,地面对人的作用力增大,D正确。 7.答案　10,与F3的夹角为30°斜向右上方 解析　如图所示,建立直角坐标系,以力的作用点为坐标原点,对F1、F2正交分解 可得F1x=F1 sin 30°=10 N,F1y=F1 cos 30°=10 N F2x=F2 sin 30°=15 N,F2y=F2 cos 30°=15 N 故沿x轴方向的合力Fx=F3-F1x-F2x=15 N 沿y轴方向的合力Fy=F2y-F1y=5 N 可得这三个力合力的大小F==10 N 设方向与x轴的夹角为θ,则 tan θ==,解得θ=30°,即合力的方向与F3夹角为30°斜向右上方。 8.答案　50(-1) N　25(-) N 解析　以C为原点建立直角坐标系,x轴水平,y轴竖直,将FAC和FBC沿x轴和y轴分解,有 FACx=FAC sin 30°=FAC,FACy=FAC cos 30°=FAC FBCx=FBC sin 45°=FBC,FBCy=FBC cos 45°=FBC 在x轴上,FACx与FBCx大小相等,即FAC=FBC 在y轴上,FACy与FBCy的合力与重力大小相等 即FAC+FBC=50 N 由上式联立解得 绳BC的拉力FBC=25(-) N 绳AC的拉力FAC=50(-1) N。 方法技巧　此题可以用平行四边形定则求解,但因夹角不是特殊角,计算麻烦,故用正交分解法求解。正交分解法不一定按力的实际效果来分解,而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方向上分解,它是处理复杂的力的合成和分解问题的一种简便方法。 9.答案　(1)　　(2)18 kg 解析　(1)对结点O受力分析如图所示 根据平衡条件得TOA cos θ=m1g,TOA sin θ=TOB 解得TOA=,TOB=。 (2)当甲的质量增大到人刚要滑动时,静摩擦力达到最大值,对人受力分析,如图所示 则Ffm=μFN 由平衡条件得T'OBm==Ffm,FN=m2g 联立解得物体甲的质量的最大值为m1m=18 kg。 1 学科网（北京）股份有限公司 $