第2章 2.4 自由落体运动（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（粤教版）

**基本信息** 本同步练习按“基础过关练”“能力提升练”分层设计，基础层聚焦概念理解与规律应用，提升层强化综合问题解决，形成从单一知识点到复杂情境的巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|自由落体运动概念、规律应用、实验操作、竖直上抛基础|以选择、填空为主，结合生活情境（如高空抛物）和实验题，强化物理观念与科学探究| |能力提升练|自由落体与竖直上抛综合、实际问题（如测量楼高）、多过程运动分析|以计算、综合题为主，涉及双球相遇、多解问题，培养科学思维与模型建构|

第二章　匀变速直线运动 第四节　自由落体运动 基础过关练 题组一　对自由落体运动的理解 1.(多选题)关于自由落体运动,下列说法错误的是　 (　　) A.物体竖直向下的匀加速运动一定是自由落体运动 B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动 D.当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时,物体的下落可视为自由落体运动 2.(2025福建福州八中期中)两个小球从同一地点的不同高度处自由下落,结果同时到达地面。如图所示四幅图中,能正确表示它们的运动情况的是 (　　) 题组二　自由落体运动规律的应用 3.(2024天津静海一中调研)2021年3月1日,最新刑法修正案生效,“高空抛物”正式入刑。设想一小球从4楼阳台由静止开始自由下落,落地时速度大小为16 m/s,g取10 m/s2,不计空气阻力,则下列说法正确的是　 (　　) A.小球开始下落时距离地面高度为20 m B.小球在下落过程中的平均速度大小为 8 m/s C.小球从下落到到达地面的时间为2 s D.小球在开始下落后的1 s内位移大小为10 m 4.(2025广东部分学校期中)某个下雨天,李阳在一处屋檐下避雨,雨滴自屋檐边每隔时间Δt滴下一滴,屋檐下面有一高度为H的窗户,李阳发现每个雨滴经过窗户的时间均为t(t>Δt)。若忽略空气阻力对雨滴下落的影响,重力加速度为g,则屋檐离窗户上边沿的高度h为 (　　) A.gt2　　　　B.g(t+Δt)2 C.g(t+Δt)2-H　　　　D. 5.如图所示,竖直悬挂一根长15 m的直杆,在杆的正下方距杆下端5 m处有一观察点A,当杆自由下落时(g取10 m/s2),杆全部通过A点所需的时间为 (　　) A.1 s　　　　B.2 s　　　　C.3 s　　　　D.4 s 题组三　自由落体运动的相关实验 6.利用图中所示的装置可以研究自由落体运动,并测量重力加速度。 (1)对该实验装置及其操作的要求,下列说法正确的是　　　　(填写字母序号)。  A.电磁打点计时器应接4~6 V交流电源 B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C.重物最好选用密度较小的材料,如泡沫塑料 D.开始时应使重物靠近打点计时器处,并保持静止 E.操作时,应先放开纸带,后接通电源 F.为了减小误差,应重复多次实验,在打出的纸带中挑选一条最清晰的 G.为了便于测量,一定要找到打点计时器打下的第一个点,并选取其以后各连续的点作为计数点 (2)为了测量重物下落的加速度,还需要的实验器材有　　　　。  A.天平　　　　B.秒表　　　　C.刻度尺 (3)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值,而实验操作与数据处理均无错误,写出一个你认为可能引起此误差的原因:　 。  (4)如图所示,在打出的纸带上取连续清晰的7个点作为计数点,打点计时器所用电源的频率为50 Hz。用刻度尺测得1、2、3、4、5、6各计数点与计数点0间的距离d,如下表所示: 计数点 1 2 3 4 5 6 距离d/cm 6.0 12.5 19.3 26.5 34.1 42.1 利用表中数据计算:(结果保留3位有效数字) A.测出当地重力加速度g=　　　　m/s2。  B.打下计数点1时纸带运动的速度大小是　　　m/s。  C.计数点0　　　　(填“是”或“不是”)自由落体运动的起点。  题组四　竖直上抛运动的理解与应用 7.(多选题)(2025广东东莞虎门外语学校月考)排球课上,同学们在训练垫球。某同学将排球以5 m/s的初速度竖直向上垫起,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则排球 (　　) A.到达最高点时的加速度为零 B.击出后经0.6 s时的速度大小是1 m/s C.上升和下降过程的加速度方向相反 D.从击出到落回击球点的时间为1 s 8.(2025浙江育英中学联考)若将一物体从某星球表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图所示,则 (　　) A.该物体上升的时间为10 s B.该物体被抛出时的初速度大小为10 m/s C.该星球表面的重力加速度大小为1.6 m/s2 D.该物体落到该星球表面时的速度大小为16 m/s 9.(2025广东华南师大附中期中)学校科技小组在离地面高度为h=15m的平台边缘用某装置发射小球,小球从平台上以v0=10 m/s的初速度竖直向上射出,在小球离开后撤走装置,小球最终落到地面上,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)小球上升的最大位移H; (2)小球落地速度的大小v; (3)小球运动到与射出点距离d=1.8 m处可能经历的时间。 能力提升练 题组一　自由落体运动规律的应用 1.(2025广东深圳盟校联盟期中)从距地面一定高度处自由释放一个小球(可视为质点),最后1 s内位移是第1 s内位移的5倍,重力加速度g取10 m/s2,则小球释放点距地面的高度为　 (　　) A.25 m　　　　B.30 m　　　　C.45 m　　　　D.125 m 2.(2025广东广州中学期中)某同学制作了一把“人的反应时间测量尺”,重力加速度g取10 m/s2,下列关于该测量尺样式正确的是 (　　) 　　　　 　　　　 3.(2025广东茂名高州中学期中)某星球表面的重力加速度大小为5m/s2,航天员登陆该星球后,在该星球表面以大小为v0=20 m/s的初速度竖直向上抛出一小球,小球可视为质点,忽略星球自转的影响,引力视为恒力,忽略空气阻力,则 (　　) A.经过2 s小球速度变为零 B.抛出的小球在前2 s内的位移大小为40 m C.小球在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比为3∶2∶1 D.小球在第一个1 s内、第二个1 s内、第三个1 s内、第四个1 s内的位移大小之比为1∶3∶5∶7 4.(2025广东揭阳一中段考)为了测量教学楼的高度,两位同学设计了如下实验:为确保安全,在老师的监督指导下,他们在一根长为l的绳两端各拴一重球,A同学站在楼顶上,手执绳上端无初速度释放使其自由落下,B同学在楼下测量两球落地的时间间隔Δt,即可根据l、Δt、g得出教学楼的高度(不计空气阻力)。 (1)从原理上讲,这个方案是否可行? (2)从实际测量来看,最大的困难是什么? (3)若测得l=6 m、Δt=0.4 s、g=10 m/s2,估算教学楼的高度为多少? 题组二　竖直上抛运动规律的应用 5.(2024江苏南京期末)一杂技演员用一只手抛球、接球,他每隔0.2 s抛出一球,接到球便立即把球以6 m/s的速度向上抛出。已知除抛、接球的时刻外,将球的运动近似看作是竖直方向的运动,则空中最多有几个球(g取10 m/s2) (　　) A.3个　　　　B.5个　　　　C.6个　　　　D.7个 6.(2025湖北荆州沙市中学期中)为了测一口枯井的深度,用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出一颗弹珠,1 s后听到弹珠撞击井底的声音,然后再用玩具小手枪从井口竖直向上打出另一颗弹珠,2 s后听到弹珠撞击井底的声音,假设弹珠从枪口射出时的速度大小不变,忽略声音传播所需的时间,不计空气阻力,取g=10 m/s2,则 (　　) A.枯井的深度为5 m B.弹珠从枪口射出时的速度大小为10 m/s C.从井口竖直向下打出的弹珠运动过程的平均速度大小为5 m/s D.两种打出弹珠的方式,弹珠到达井底时的速度大小都为15 m/s 7.在热气球比赛中,一热气球到达终点后,仍然以10 m/s的速度匀速上升,为庆祝比赛胜利,热气球中的运动员在距离地面40 m高处释放一玩偶,释放玩偶后,热气球获得向上的大小为1 m/s2的加速度。整个过程忽略空气阻力,重力加速度g=10 m/s2。求: (1)玩偶所能达到的最大高度。 (2)玩偶落地时的速度大小。 (3)玩偶落地时,热气球距离地面的高度。 题组三　自由落体运动与竖直上抛运动的综合 8.(多选题)(2025广东广州二中期中)A球离水平地面高度为20 m,在A球的正上方有另一B球,现同时由静止释放两球,A球落地后立刻以原速率反弹,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。若B球落地前恰好在距离地面15 m处与A球相遇,且A球只与地面发生了一次碰撞,则释放时A、B两球的距离可能是 (　　) A.40 m　　　　B.80 m　　　　C.120 m　　　　D.160 m 9.(2024河南洛阳期末)从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A,相隔时间Δt后,再以初速度v0从同一地点竖直上抛物体B,不计空气阻力,重力加速度为g。以下说法正确的是 (　　) A.物体A、B在空中可能在物体A上升过程中相遇 B.物体A、B在空中只能在物体A下降过程中相遇 C.要使物体A、B在空中相遇,需要满足条件Δt< D.要使物体A、B在空中相遇,需要满足条件Δt> 10.如图所示为两根长度均为1 m的细杆ab、cd,ab杆从高处自由下落,同时cd杆从地面以20 m/s的初速度竖直上抛,两杆开始运动前ab杆的下端和cd杆的上端相距10 m,在运动过程中两杆始终保持竖直。已知g=10 m/s2,则以下说法正确的是　 (　　) A.经过0.4 s,两杆刚好相遇(但不相碰) B.经过0.5 s,两杆恰好分离 C.两杆从相遇(但不相碰)到分离经历的时间是0.1 s D.两杆相遇(但不相碰)时,cd杆已经开始下降 答案与分层梯度式解析 第二章　匀变速直线运动 第四节　自由落体运动 基础过关练 1.AD　自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,物体做自由落体运动时仅受重力作用,当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时,物体由静止开始下落的运动可视为自由落体运动,A、D说法错误,符合题意,B、C说法正确,不符合题意。 2.C　由题知,两个小球从同一地点的不同高度处自由下落,同时到达地面,说明两球不是同时开始下落的,高度大的小球应先下落。两者在下落过程中的加速度相同,都做初速度为零的匀加速直线运动,v-t图线应平行,故C正确,A、B、D错误。 3.B　小球做自由落体运动,则有v2=2gs,代入数据得s=12.8 m,A错误;由自由落体运动的速度公式vt=gt,代入数据得t= s=1.6 s,小球在下落过程中的平均速度大小== m/s=8 m/s,B正确,C错误;由自由落体运动的位移公式s=gt2得,小球在开始下落后的1 s内位移大小为s1=5m,D错误。故选B。 4.D　雨滴下落过程做自由落体运动,设雨滴运动到窗户上边沿所在高度时的速度为v,则有v2=2gh,雨滴经过窗户的过程,有H=vt+gt2,联立解得h=,故D正确,A、B、C错误。 5.A　根据h=gt2,可得物体下落的时间为t=,则杆下端到达A点经过的时间t1= s=1 s,杆上端离开A点经过的时间t2= s=2 s,杆全部通过A点所需的时间为t=t2-t1=1 s,选A。 6.答案　(1)ABDF　(2)C　(3)打点计时器与纸带间存在摩擦力　(4)9.72　3.13　不是 解析　(1)电磁打点计时器应接4~6 V交流电源,A正确;打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上,B正确;重物最好选用密度较大的材料,如重锤等,C错误;开始时应使重物靠近打点计时器处,并保持静止,D正确;操作时,应先接通电源,再释放纸带,E错误;为了减小误差,应重复多次实验,在打出的纸带中挑选一条最清晰的,F正确;为了便于测量,不一定找打出的第一个点,可以从比较清晰的点开始选取计数点,G错误。 (2)根据运动学公式Δx=at2,可知为了测量重物下落的加速度,还需要的实验器材有刻度尺,用其来测量计数点之间的距离;该实验中不需要测量质量,故不需要天平;通过打点计时器打的点可以计算出计数点之间的时间,所以也不需要秒表。 (3)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值,说明重物下落过程中除了受重力外,还受到了其他阻力,如打点计时器对纸带的摩擦力。 (4)打点计时器所用电源的频率为50 Hz,所以相邻两计数点间的时间间隔T=0.02 s,重力加速度g== m/s2≈9.72 m/s2;打下计数点1时纸带运动的速度大小v1== m/s≈3.13 m/s;根据运动学公式得v0=v1-gT=3.13 m/s-9.72×0.02 m/s≈2.94 m/s≠0,所以计数点0不是自由落体运动的起点。 7.BD　排球做竖直上抛运动,到达最高点时速度为0,上升和下降过程中的加速度大小均为重力加速度,大小为10 m/s2,方向竖直向下,故A、C错误;根据竖直上抛运动的规律,排球击出后经0.6 s时的速度v=v0-gt=5 m/s-10 m/s2×0.6 s=-1 m/s,其大小为1 m/s,故B正确;排球从击出到落回击球点的时间t'=2t上==1 s,D正确。 8.C　由题图读出,该物体上升的时间为5 s,上升到最高点时与该星球表面的距离为h=20 m,从最高点下落到该星球表面的时间为t=5 s,A错误;对于下落过程,由h=gt2得g== m/s2=1.6 m/s2,根据v=v0+at可知,该物体落到该星球表面时的速度大小为v=gt=1.6×5 m/s=8 m/s,根据对称性可知该物体被抛出时的初速度大小也为8 m/s,故C正确,B、D错误。故选C。 9.答案　(1)5 m　(2)20 m/s (3)0.2 s或1.8 s或 s 解析　(1)小球做竖直上抛运动,上升的最大位移H==5 m。 (2)小球距离地面的最大高度H1=h+H=20 m 小球运动到最高点后做自由落体运动,则有v2=2gH1 解得小球落地速度的大小v=20 m/s。 (3)取竖直向上为正方向,若小球在射出点上方1.8 m处,有d=v0t1-g 解得t1=0.2 s或t1=1.8 s 若小球在射出点下方1.8 m处,有-d=v0t2-g 解得t2= s〔t2= s不符合实际,舍去〕 综上所述,小球运动到与射出点距离d=1.8 m处,可能经历的时间为0.2s或1.8 s或 s。 易混易错　竖直上抛运动的多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,从而造成多解,在解题时要注意这个特性。 能力提升练 1.C　设小球第1 s内下落的位移为h,从释放经时间t后落到地面,释放点距地面的高度为H,则有h=g,H=gt2,5h=H-g(t-1)2,联立解得H=45m,故C正确,A、B、D错误。 2.A　根据h=gt2,当h1=10 cm时,可得t1≈0.14 s;当h2=20 cm时,可得t2=0.20 s;当h3=30 cm时,可得t3≈0.24 s;当h4=40 cm时,可得t4≈0.28 s,故A正确,B、C、D错误。 3.C　小球从抛出到速度减为零所用的时间t0==4 s,A错误;在前2 s内小球的位移大小为x2=v0t2-a=30 m,B错误;小球到达最高点的速度为零,用时4 s,根据逆向思维法及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知,小球在第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比为3∶2∶1,小球在第一个1 s内、第二个1 s内、第三个1 s内、第四个1 s内的位移大小之比为7∶5∶3∶1,故C正确,D错误。 方法技巧　自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故初速度为零的匀加速直线运动的规律、比例关系及推论等都适用。 4.答案　(1)可行　原理见解析　(2)Δt太短,难以测量　(3)14.45 m 解析　(1)该方案可行。理由如下: 解法一:如图所示,设下方球落地时的速度为v,则此时上方球的速度也为v,上方球下落的高度为h= 从下方球落地到上方球落地的时间内,根据匀变速直线运动规律,有l=vΔt+gΔt2 联立解得h= 楼高H=h+l= 解法二: 从下方球落地到上方球落地的时间Δt内,上方球的平均速度= 而匀变速直线运动中某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度,则上方球落地的速度为v'=+g 楼的高度为H= 联立解得H= 所以只要测得l、Δt、g,就可以计算出教学楼的高度H。 (2)由于两个重球先后落地的时间间隔较短,Δt的测量较困难。 (3)将l=6 m、Δt=0.4 s、g=10 m/s2代入上式可估算出楼的高度H=14.45m。 5.C　以6 m/s的速度抛出小球,球在空中运动的时间t==1.2 s,因为他每隔0.2 s抛出一球,则空中最多有=6个球,C正确。 6.D　根据对称性,可知竖直向上打出的弹珠从井口到最高点的时间与从最高点落回井口的时间相等,均为t1=0.5 s,根据v=gt可得弹珠从枪口射出时的速度大小为v0=gt1=5 m/s,B错误;竖直向上打出的弹珠从最高点到井底的时间为t=1.5 s,从最高点到井口的距离为h1=g=1.25m,根据初速度为零的匀加速直线运动的特点可知,弹珠在连续相等的时间内的位移之比为1∶3∶5∶…,可得枯井的深度为H=(3+5)h1=10 m,A错误;从井口竖直向下打出的弹珠运动过程的平均速度大小==10 m/s,C错误;根据对称性可知,从井口向上打出的弹珠回到井口时的速度与向下打出的弹珠的初速度相同,则两种打出弹珠的方式,弹珠到达井底时的速度相同,都为vt=v0+gt下=15 m/s,D正确。 7.答案　(1)45 m　(2)30 m/s　(3)88 m 解析　(1)玩偶被释放后做竖直上抛运动,其初速度v0=10 m/s,故玩偶脱离热气球后上升的高度为 h1==5 m 故玩偶所能达到的最大高度为 H=h0+h1=40 m+5 m=45 m。 (2)设玩偶被释放后至落地所用时间为t,则 -h0=v0t-gt2 解得t=4 s(t=-2 s不符合实际,舍去) 故玩偶落地时的速度v=v0-gt=-30 m/s 即玩偶落地时速度的大小为30 m/s,方向竖直向下。 (3)玩偶落地时,热气球距离地面的高度 h=h0+v0t+at2 其中a=1 m/s2 解得h=88 m。 8.AC　根据h1=g可得A球下落的时间t1== s=2 s,则A球落地时的速度v=gt1=20 m/s,A球反弹后做竖直上抛运动,故从A球反弹到两球相遇有h2=vt2-g,可得t2=3 s或1 s,由h=g(t1+t2)2,可得B球下落的高度h=125 m或45 m,释放时A、B两球的距离Δh=h+15 m-h1,则Δh=120 m或40 m,故A、C正确,B、D错误。 9.B　物体A、B上升时,A的初速度大于B的初速度,且A先抛出,所以A上升的高度大于B的高度,物体A、B不可能在A上升的过程中相遇,A错误。物体A、B在空中相遇,有两种可能:①A、B均在下降,A追上B;②A在下降,B在上升,即只能在物体A下降过程中相遇,B正确。A在空中运动的总时间为t1=2×=,B在空中运动的总时间为t2=,要使A、B能在空中相遇,则t1-t2<Δt<t1,即<Δt<,故C、D错误。 导师点睛　解答本题的关键是要判断出物体A、B只能在物体A下降过程中相遇,根据两物体运动的时间关系,分析相隔时间Δt满足的条件。 10.C　以ab杆为参考系,cd杆向上做匀速直线运动,则两杆从开始运动到相遇所用的时间为t== s=0.5 s,从开始运动到分离所用的时间为t'== s=0.6 s,故经过0.5 s两杆刚好相遇,经过0.6 s两杆刚好分离,A、B错误;两杆从相遇到分离经历的时间Δt=t'-t=0.1 s,C正确;cd杆向上运动的时间为T==2 s>t,则相遇时cd杆在向上运动,D错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 $