第2章 2.3 测量匀变速直线运动的加速度（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（粤教版）

**基本信息** 本同步练通过“基础过关+能力提升”分层设计，以实验操作→数据处理→方案创新为路径，强化匀变速直线运动加速度测量的核心素养，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|实验器材选取、步骤排序、纸带读数与加速度计算（逐差法、v-t图像）|题组一聚焦实验基础操作（如器材ACEFHI选取），题组二强化纸带处理规范（如刻度尺读数22.90cm），培养科学探究基本技能| |能力提升练|误差分析、数据处理创新（漏打计数点处理）、实验方案拓展（光电门、智能手机连拍）|题组一通过漏打计数点情境考查逐差法灵活应用，题组二结合光电门测速度、连拍计时等创新方案，发展科学思维与质疑创新能力|

第二章　匀变速直线运动 第三节　测量匀变速直线运动的加速度 基础过关练 题组一　实验器材的选取与实验步骤 1.在“测量匀变速直线运动的加速度”实验中: (1)从下列给出的器材中选出实验所需的,并将它们填在横线上(填编号): A.电磁打点计时器 B.天平 C.低压交流电源 D.低压直流电源 E.细绳和纸带 F.钩码和小车 G.停表 H.一端有滑轮的长木板 I.刻度尺 选出的器材有:　　　　。  (2)某同学按照以下步骤进行操作: A.换上纸带重复做三次,选择一条较为理想的纸带 B.将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,接上电源 C.把小车停在靠近打点计时器的地方,先放开小车,再接通电源 D.断开电源,取下纸带 E.把一条细绳拴在小车前端,细绳跨过滑轮挂上钩码 F.把纸带固定在小车后端,并让纸带穿过打点计时器 以上步骤有错误的是　　　　,错误步骤修改正确后,合理的顺序是　　　　(填步骤前的字母)。  题组二　纸带处理与加速度测量 2.(2025广东佛山石门中学月考)某同学利用如图甲所示的装置研究小车做匀变速直线运动的特点。 (1)下列实验步骤的正确顺序是　　　　。(用字母填写)  A.关闭电源,取下纸带 B.接通电源后,放开小车 C.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔 D.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连 (2)实验所用交流电源的频率为50 Hz,每隔T=0.02 s在纸带上打一点,现获得的一条纸带如图乙所示,在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F共七个计数点,相邻两计数点之间还有四个点未画出,在纸带旁并排放着分度值为1毫米的刻度尺,零刻度线跟计数点O对齐,可以读出各计数点A、B、C、D、E、F到O点的距离依次为d1=3.45 cm、d2=7.43cm、d3=12.00 cm、d4=17.19 cm、d5=　　　　cm、d6=29.17 cm。请根据图丙所示刻度尺,读出计数点E到O点的距离,并填入划线处。  (3)计算打下计数点E时小车的瞬时速度为vE=　　　　m/s。(结果保留2位有效数字)  (4)若打下计数点O时开始计时,以v为纵坐标、t为横坐标建立直角坐标系,在坐标纸上描点,在图丁中已标出计数点A、B、C、D对应的坐标点,请在该图中标出计数点E对应的坐标点,并画出v-t图像。 (5)观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是　　　　　　　　,小车的加速度大小a=　　　　m/s2。(结果保留2位有效数字)  (6)若采用逐差法求小车加速度,则其加速度的计算式为a=　　　　　(可选用d1、d2、d3、d4、d5、d6和T表示),代入数据得a=　　　　m/s2。(结果保留3位有效数字)  (7)若实验时交流电源的频率大于50 Hz,则加速度的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  3.(2024广东江门培英中学期中)甲、乙两位同学分别用不同的实验方案,做“测量匀变速直线运动的加速度”实验。 (1)甲同学的实验装置如图1所示。一小车放在水平长木板上,左侧拴有一细线,跨过固定在木板边缘的定滑轮与一重物相连,小车右侧与穿过电火花计时器的纸带相连,在重物牵引下,小车在木板上向左运动。甲同学通过实验获得的纸带如图2所示,在纸带上依次取一些计数点,相邻的两个计数点间还有4个点未画出,已知电火花计时器所用的交流电频率f为50 Hz。 图1 图2 ①甲同学测得相邻两个计数点间的距离如下:s1=3.38cm,s2=3.77cm,s3=4.15 cm,s4=4.52 cm,s5=4.91 cm,s6=5.29 cm。他认为小车做匀加速直线运动,判断依据是:　　　　　　　　　　　　　　。  ②现计算打下计数点2时小车的瞬时速度表达式v2=　　　　(用已知物理量符号表示),大小为v2=　　　　m/s;用逐差法求小车的加速度表达式a=　　　　(用已知物理量符号表示),大小为a=　　　m/s2。(结果均保留3位有效数字)  (2)乙同学利用图3所示的实验装置测量导轨上滑块运动的加速度,滑块上安装了宽度为d的挡光片,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门A、B,配套的数字毫秒计(图中未画出)记录了挡光片通过光电门A、B的时间分别为Δt1、Δt2,若两个光电门A、B间的距离为L,则滑块通过光电门A的速度表达式为vA=　　　　,滑块加速度的表达式为a=　　　　。(用题中符号表示)  图3 能力提升练 题组一　匀变速直线运动中加速度的求解 1.一实验小组在研究匀变速直线运动规律的实验中打下一条纸带,如图所示,某同学计划从某点开始取计数点,相邻计数点间的时间间隔为T,但发现有一个计数点恰好漏打了,其他计数点位置均正确,结果只能测出图中x1、x2、x5、x6。关于该实验数据的处理,同学们提出了一些方法: A.第一位同学提出求加速度的方法:x2-x1=a1T2,x6-x5=a5T2,再用=求出运动过程的加速度 B.第二位同学提出求加速度的方法:v1=,v5=,再用a=求出运动过程的加速度 C.第三位同学提出求加速度的方法:v1=,v5=,作出v-t图线,再根据图线的斜率求出加速度 D.第四位同学提出求加速度的方法:x5-x1=4a1T2,x6-x2=4a2T2,再用=求出运动过程的加速度 (1)以上方法中,实验数据的处理正确并且最为合理的是　　　　(填选项前的字母)。  (2)如果x1=10.04 cm,x2=12.14 cm,x5=18.45 cm,x6=20.66 cm,相邻两计数点间还有4个点没有画出,所用的交流电的频率为50 Hz,则所求的加速度用题中字母表示为　　　　　　　　　,数值为　　　　m/s2(保留3位有效数字)。  题组二　实验方案拓展与创新 2.(2025广东广州华侨中学月考)某学习小组为了研究小球在桌面上做直线运动的规律,使用智能手机的连拍功能测量小球的运动。如图所示,实验时保持桌面水平,用手向左轻轻地推一下小球,在小球向左运动过程中,用智能手机的连拍功能记录不同时刻小球的位置。图中记录了小球在桌面上连续6个像的位置,已知智能手机连拍时30 s内共能拍下46张照片。(图中所标数据单位为mm,结果均保留2位有效数字) (1)智能手机连拍两张照片的时间间隔是　　s。  (2)由图中测得的数据计算,小球运动到M点时的速度大小为　　m/s,小球运动到N点时的速度大小为　　　m/s,小球运动的加速度大小 为　　　m/s2。  3.(2024江苏扬州第一中学期中)某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时得到了两条纸带,已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。对于这两条纸带的处理,该学习小组采用了两种不同的方法。(结果均保留3位有效数字) (1)第一种方法:其中一条纸带如图所示(其他的点未画出),纸带的O点一端与小车相连接,每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1 s。 ①学习小组根据纸带给出的数据得到:vA=　　　　,vB=　　　　,vC=　　　　;  ②小车的加速度大小为　　　　。  (2)第二种方法:先把第二条纸带每隔0.1 s剪断,得到若干短纸条,再把这些纸条并排贴在一张纸上,使这些纸条下端对齐,作为时间坐标轴,标出时间,最后将纸条上端中心连起来,于是得到了如图所示的v-t图像,则通过这条纸带所求得的加速度大小为　　　　。  4.(2024广东珠海期中)某同学想研究滑块在倾斜气垫导轨上滑行时的加速度。如图甲所示,他将导轨以一定的倾角固定,在导轨上B点固定一个光电门,让带有挡光片的滑块从不同位置由静止滑下。滑块滑行时可以认为不受导轨的阻力。把滑块到光电门的距离记为L,已知挡光片宽度为d。 (1)为完成实验,需要记录什么数据?　　　　　　　　　　(用文字和符号共同表示)。  (2)计算滑块加速度的表达式为a=　　　(用符号表示)。  (3)改变释放滑块的位置,重复实验,得到如图乙所示的图像,则滑块的加速度大小a=　　　　(结果保留2位有效数字)。  (4)为进一步研究滑块加速度a与导轨倾角θ的关系,该同学改变导轨倾角的大小,在同一位置由静止释放滑块,通过计算得到表格所示的数据。根据表格数据可知实验结论为:　　　　　　　　　　。  θ 30° 45° 60° sin θ cos θ a/(m·s-2) 5 5 5 5.(2024河北秦皇岛月考)如图(a)所示,将带有刻度的木板倾斜放置,让小球从顶端由静止滚下。为测量小球沿斜面向下运动到接近底端时的瞬时速度,现采用以下方法进行测量: ①将光电门1固定在木板上接近底端处,光电门2放在木板上端; ②读出此时两光电门间的距离Δs; 图(a) ③将小球从木板顶端由静止释放,先后通过两光电门,从计时器上读出小球在两光电门间的运动时间Δt; ④将光电门2沿木板向下移动一段距离,重复②、③,分别得到Δs1、Δs2、Δs3、…和对应的Δt1、Δt2、Δt3、… (1)某次两光电门在木板上的位置如图(b)所示,则两光电门间的距离Δs=　　　cm;  (2)现已在图(c)上描出实验数据,请在图中作出-Δt图线,并求出小球经过光电门1时的瞬时速度为　　　　,小球的加速度为　　　。  图(b) 图(c) 答案与分层梯度式解析 第二章　匀变速直线运动 第三节　测量匀变速直线运动的加速度 基础过关练 1.答案　(1)ACEFHI　(2)C　BFECDA(或BEFCDA) 解析　(1)在本实验中,不需要测量小车或钩码的质量,因此不需要天平;打点计时器使用的是交流电源,因此不需要直流电源,同时打点计时器记录了小车运动的时间,因此不需要停表。测量点迹间的距离需要刻度尺,所以需要的器材是ACEFHI。 (2)步骤有错误的是C,应先接通电源,待打点稳定后,再释放小车。根据先组装器材,再进行实验,最后进行数据处理的步骤可知,合理的步骤为BFECDA(BEFCDA也正确)。 2.答案　(1)CDBA　(2)22.90　(3)0.60　(4)图见解析　(5)图线是倾斜的直线　0.56(0.55~0.57均可)　(6)　0.574　(7)小于 解析　(1)研究小车做匀变速直线运动的正确步骤为:先将打点计时器固定在长木板没有滑轮的一侧,把纸带穿过打点计时器的限位孔,并将小车停靠在打点计时器附近,纸带与小车的尾部相连接,然后接通电源,待打点计时器打点稳定后再释放小车,打点完毕,关闭电源,取下纸带,故实验步骤的正确顺序为CDBA。 (2)由题图丙知,刻度尺的读数d5=22.90 cm。 (3)相邻两计数点之间还有四个点未画出,故相邻两个计数点间的时间间隔T'=5T=0.1 s,则打下计数点E时小车的瞬时速度vE==0.60 m/s。 (4)将t=0.5 s、vE=0.60 m/s标到坐标纸上,并将所有的点连成一条倾斜的直线,如图所示。 (5)小车的v-t图线是倾斜的直线,说明小车做匀加速直线运动,图线的斜率表示小车的加速度,加速度a=k= m/s2≈0.56 m/s2。 (6)用逐差法求小车加速度,a==≈0.574 m/s2。 (7)若实验时交流电源的频率大于50 Hz,则实际打点周期T<0.02 s,即计算时所用周期偏大,根据逐差法公式知加速度的测量值小于真实值。 3.答案　(1)①在误差允许的范围内,连续相等的时间内位移差相等　②　0.396 　0.380 (2)　 解析　(1)①若在误差允许的范围内,连续相等的时间内位移差相等,则可判断小车做匀加速直线运动。 ②由题意可知,纸带上相邻两个计数点间的时间间隔T=5×=;由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度,可得v2==,代入数据得v2=0.396 m/s。由逐差法公式Δs=aT2可得小车的加速度表达式为a==,代入数据得a=0.380 m/s2。 (2)根据平均速度的推论可知,滑块通过光电门A的速度vA=,经过光电门B的速度vB=;根据匀变速直线运动的速度—位移公式可知,滑块的加速度a=。 能力提升练 1.答案　(1)D　(2)　2.12 解析　(1)第一位同学利用相邻两段相等时间内的位移差求加速度,但平均加速度的计算有错误;第二位同学求出两计数点对应的速度后,根据匀变速直线运动规律求加速度,但两计数点间的时间间隔是错误的;第三位同学利用两计数点的速度作v-t图线求加速度,但数据过少,对应的v-t图线可能存在较大误差;第四位同学利用逐差法求加速度,方法比较科学。故实验数据的处理正确并且最为合理的是D。 (2)由题意可知相邻两计数点之间的时间间隔为T=0.1 s,由x5-x1=4a1T2,x6-x2=4a2T2,可得a==≈2.12 m/s2。 2.答案　(1)0.67　(2)0.19　0.14　0.038 解析　(1)根据“智能手机连拍时30 s内共能拍下46张照片”,可得手机连拍两张照片的时间间隔是T0= s= s≈0.67 s。 (2)小球运动到某位置时的瞬时速度可用较短时间内的平均速度表示,则小球运动到M点时的速度为vM=×10-3 m/s≈0.19 m/s,运动到N点时的速度为vN=×10-3 m/s≈0.14 m/s,小球由M到N所用的时间Δt=2T0= s,则小球运动的加速度大小a== m/s2≈0.038 m/s2。 3.答案　(1)①0.415 m/s　0.425 m/s　0.435 m/s ②0.100 m/s2　(2)0.200 m/s2 解析　(1)①相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s,用一段时间内的平均速度表示这段时间中间时刻的瞬时速度,可得打下A点时小车的速度为vA== m/s=0.415 m/s,打下B点时小车的速度为vB== m/s=0.425 m/s,打下C点时小车的速度为vC== m/s=0.435 m/s;②小车的加速度大小a===0.100m/s2。 (2)剪断的短纸条对应的时间间隔都是t=0.1 s,把剪下的短纸条并排相当于以纸条宽度作为时间间隔,各纸条长度表示小车在这段时间内运动的位移大小,则在各个时间间隔内的平均速度大小v=,v∝Δx,这样纸条的长度就可以用来表示平均速度,即各段纸条中间时刻的瞬时速度,从而得到v-t图像。v-t图线的斜率表示加速度,可知小车的加速度为a=k==0.200 m/s2。 4.答案　(1)挡光片通过光电门所用的时间t (2)　(3)2.0 m/s2　 (4)加速度a与sin θ成正比,比例系数为10 m/s2 解析　(1)滑块到达光电门时的速度v=,滑块做初速度为零的匀加速直线运动,由匀变速直线运动的速度—位移公式得v2=2aL,解得a==,已知d、L,实验还需要测出挡光片通过光电门所用的时间t。 (2)由(1)的分析可知,加速度a=。 (3)由匀变速直线运动的速度—位移公式得v2=2aL,则由题图乙可知v2-L图线的斜率k=2a= m/s2=4.0 m/s2,加速度a=2.0 m/s2。 (4)由题表中实验数据可知,随着倾角θ增大,加速度a增大,且加速度a与sin θ成正比,比例系数为= m/s2=10 m/s2,与cos θ既不成正比也不成反比,由此可知:加速度a与sin θ成正比,比例系数为10 m/s2。 5.答案　(1)56.0　 (2)图见解析　0.50 m/s(0.48~0.52 m/s均可)　0.20 m/s2(0.18~0.22 m/s2均可) 解析　(1)由题图可知,刻度尺的分度值为1 cm,光电门2与24.0 cm刻度线对齐,光电门1与80.0 cm刻度线对齐,所以两光电门间的距离Δs=80.0 cm-24.0 cm=56.0 cm。 (2)用直线拟合各数据点,如图所示。 根据匀变速直线运动的位移公式,可得Δs=v1Δt-a(Δt)2,整理得=v1-·Δt,那么-Δt图线的斜率为-,图线的纵截距为v1,故小球通过光电门1的瞬时速度v1=0.50 m/s,-=×10-2 m/s2,可得加速度a=0.20m/s2。 1 学科网（北京）股份有限公司 $