第五单元 百分数（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦百分数核心应用，通过折扣、增长率等现实情境构建从概念理解到综合应用的逻辑训练体系，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择2/5、判断16-18|辨析百分率意义及合理性|从百分数本质（表示部分与整体关系）延伸至特殊百分率（增长率可超100%）| |基本计算|填空6-15、计算21-22|折扣/利率/发芽率等基础公式应用|百分数与小数/分数互化→基本百分率计算→简单变化率求解| |实际应用|解答23-28|促销比较/利息计算/损耗问题|单一折扣→复杂增减（先涨后降）→多情境综合决策，体现模型意识|

百分数第五单元（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．一件衣服打八折后的售价是240元，这件衣服降价（    ）元。 A．30 B．60 C．300 D．240 2．下面百分率中，（    ）可以超过100%。 A．增长率 B．出粉率 C．成活率 D．出勤率 3．在2024年国庆期间，某品牌电器开启了“以旧换新，惠民服务”家电专项普惠活动，其中一款电视机在活动前先提价20%，活动开启时降价20%出售，现价与原价比较（    ）。 A．原价便宜 B．现价便宜 C．价格不变 D．无法比较 4．一件上衣，先打七五折销售，接着又涨价20%，现价是降价前的（    ）。 A．15% B．90% C．75% D．95% 5．下面对“105%”的理解正确的是（    ）。 A．某抽奖游戏的中奖率是105% B．参与义务劳动的学生占全班的105% C．文具类物品占全部物品的105% D．今年图书的义卖收入占去年的105% 二、填空题 6．商场十周年庆，电饭煲打八折出售，张阿姨买了一台电饭煲优惠了240元，则这台电饭煲的原价是________________元。 7．( )( )( )( )（填小数）。 8．商场举办“6·18”年中促销活动，所有商品一律八五折出售。王姨买了一件原价500元的连衣裙，比原来便宜( )元。 9．小丽将2000元存入银行，定期1年，到期后利息是45元，年利率是( )%。 10．某商场“母亲节”促销，所有商品打八折销售。小明的妈妈买了一件原价350元的衣服，节省了( )元。 11．奇奇上学用时20分钟，放学用时25分钟，上学比放学用时少( )%。 12．在无土栽培实验中，48粒大豆发芽，2粒大豆没发芽，这些大豆的发芽率是( )%。 13．一件商品先涨价10%，再降价10%，现价是原价的( )%。 14．在3.14159，31.4%，，π，3.14这几个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 15．某商场举行周年庆活动，全场打九折，爸爸买了一部手机，这部手机原价是2000元，实付( )元。 三、判断题 16．一件商品先涨价10%，再降价10%，它的价格不变。( ) 17．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。( ) 18．用102颗小麦做种子发芽实验，结果都发芽了，说明这种小麦的发芽率是102%。( ) 19．一件商品每满100元减50元，就是打五折。( ) 20．一件儿童衬衫打九折后售价为108元，那么这件衬衫原价是130元。( ) 四、计算题 21．灵活计算下面各题。 12.5×0.32×25         22．用你喜欢的方法计算。 （1）    （2） 五、解答题 23．甲、乙两家书店每本《童话故事》的原价都是20元，现在两家书店都开展促销优惠活动，方式如下。新田小学要买50本《童话故事》，去哪家书店购买比较合算？ 甲书店：一律八五折 乙书店：每买四本赠送一本 24．为提高学生的安全意识，学校开展防溺水等安全知识学习并进行安全知识考试。考试结果分优秀、良好、合格和不合格四个等级，统计得知考试的优秀率为45%，良好人数占，合格的有280人，还有5人不合格。 (1)参加此次安全知识考试的学生有多少人？ (2)现在临近暑假，你想提醒同学们在假期注意哪些安全事项？ 25．六（1）班一次数学检测的成绩统计图如图所示。 (1)这次参加成绩检测的共有( )人。 (2)男生得到( )等次和( )等次的人数相等。 (3)全班的及格率是( )%，优秀率是( )%。（百分号前保留一位小数） 26．张阿姨得到一笔20000元的奖金。她打算拿出这笔奖金的20%还房贷，剩余的全部存入银行，存期三年，年利率2.75%，到期时，张阿姨一共可以取回多少钱？ 27．实验小学五年级有学生140人，报名参加阳光体育比赛的占，其中40%是男生。参加阳光体育比赛的男生有多少人？ 28．修建步道需要地砖，采购地砖时存在5%正常破损损耗。一段步道面积192平方米，每块地砖面积0.64平方米。至少需要采购多少块地砖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 百分数第五单元（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1．一件衣服打八折后的售价是240元，这件衣服降价（    ）元。 A．30 B．60 C．300 D．240 【答案】B 【分析】八折表示现价是原价的80% ，用现价除以80%可算得原价，再用原价乘降价的对应百分率可算得降价多少元。 【详解】八折＝80% 原价：（元） 降价：（元） 2．下面百分率中，（    ）可以超过100%。 A．增长率 B．出粉率 C．成活率 D．出勤率 【答案】A 【分析】出粉率、成活率、出勤率的分子最大值等于分母，最高为100%；增长率的分子是增长的数量，可大于原有基数，因此可以超过100%。 【详解】A．，增长的数量可大于原有数量，故增长率可以超过100%，符合题意； B．，面粉质量≤小麦总质量，故出粉率≤100%，不符合题意； C．，成活数量≤总数量，故成活率≤100%，不符合题意； D．，出勤人数≤总人数，故出勤率≤100%，不符合题意。 3．在2024年国庆期间，某品牌电器开启了“以旧换新，惠民服务”家电专项普惠活动，其中一款电视机在活动前先提价20%，活动开启时降价20%出售，现价与原价比较（    ）。 A．原价便宜 B．现价便宜 C．价格不变 D．无法比较 【答案】B 【分析】将原价设为单位“1”；因为先提价20%是在原价的基础上上涨，所以用原价乘（1＋20%）得到提价后的价格。 又因为降价20%是在提价后的价格基础上下降，所以用提价后的价格乘（1－20%）得到现价。比较现价和原价的大小，得出二者的高低关系。 【详解】设原价为1： ，现价比原价便宜。 4．一件上衣，先打七五折销售，接着又涨价20%，现价是降价前的（    ）。 A．15% B．90% C．75% D．95% 【答案】B 【分析】把原价看作单位“1”，先算出打七五折后的价格，再算涨价20%后的现价，最后求现价占原价的百分比即可。 【详解】假设降价前的价格为1。 打七五折后的价格： 涨价20%后的现价： ＝ ＝0.9 0.9＝90% 5．下面对“105%”的理解正确的是（    ）。 A．某抽奖游戏的中奖率是105% B．参与义务劳动的学生占全班的105% C．文具类物品占全部物品的105% D．今年图书的义卖收入占去年的105% 【答案】D 【分析】部分占整体的百分率最大为100%，两个独立的数量作比较时，百分率可以大于100%，逐个分析选项即可。 【详解】A．中奖率是中奖人数占总参与人数的百分比，最高为100%，不可能是105%，错误。 B．参与义务劳动的学生最多等于全班总人数，占全班的百分比最高为100%，错误。 C．文具类物品最多等于全部物品总数，占全部物品的百分比最高为100%，错误。 D．今年图书义卖收入可以高于去年，所以占去年收入的百分比可以为105%，正确。 二、填空题 6．商场十周年庆，电饭煲打八折出售，张阿姨买了一台电饭煲优惠了240元，则这台电饭煲的原价是________________元。 【答案】1200 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打八折出售，优惠了原价的（1－80%），优惠的钱数÷对应百分率＝原价。 【详解】240÷（1－80%） ＝240÷0.2 ＝1200（元） 7．( )( )( )( )（填小数）。 【答案】 48 20 125 1.25 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 分数化成小数，用分子除以分母； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】 1.25＝125% 48201251.25（填小数）。 8．商场举办“6·18”年中促销活动，所有商品一律八五折出售。王姨买了一件原价500元的连衣裙，比原来便宜( )元。 【答案】75 【分析】把原价看作单位“1”。按八五折出售，相当于便宜了原价的（1－85%），用原价乘（1－85%）计算即可。 【详解】500×（1－85%） ＝500×0.15 ＝75（元） 9．小丽将2000元存入银行，定期1年，到期后利息是45元，年利率是( )%。 【答案】2.25 【分析】利息＝本金×利率×时间，那么利率＝利息÷（本金×时间）×100%，由此求解。 【详解】45÷（2000×1）×100% ＝45÷2000×100% ＝0.0225×100% ＝2.25% 10．某商场“母亲节”促销，所有商品打八折销售。小明的妈妈买了一件原价350元的衣服，节省了( )元。 【答案】70 【分析】打八折即现价是原价的80%。单位“1”是原价已知，用乘法计算，节省的钱＝原价－现价＝原价×（1－80%）。 【详解】350×（1－80%） ＝350×0.2 ＝70（元） 11．奇奇上学用时20分钟，放学用时25分钟，上学比放学用时少( )%。 【答案】 20 【分析】求一个数比另一个数少百分之几，单位“1”是放学用时。先用减法求出时间差，再用时间差÷单位“1”的量，最后转化成百分数。 【详解】时间差：25－20＝5（分钟） 5÷25＝0.2＝20% 12．在无土栽培实验中，48粒大豆发芽，2粒大豆没发芽，这些大豆的发芽率是( )%。 【答案】96 【分析】发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%。种子总数＝发芽数＋没发芽数。一共有（48＋2）颗种子。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 13．一件商品先涨价10%，再降价10%，现价是原价的( )%。 【答案】 99 【分析】本题考查百分数的实际应用。解题的关键是找准单位“1”。第一次涨价是把原价看作单位“1”，第二次降价是把涨价后的价格看作单位“1”。可以通过设原价为“1”的方法，分别计算出涨价后的价格和现价，最后求现价是原价的百分之几。 【详解】把原价看作单位“1”。 涨价后的价格： 现价： 现价是原价的百分之几： 14．在3.14159，31.4%，，π，3.14这几个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 31.4% 【分析】先将31.4%，化为小数，再比较大小；百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号；分数化小数的方法：分子÷分母（除不尽的保留三位小数）。 【详解】31.4%＝0.314 3.143＞π＞3.14159＞3.14＞0.314 即＞π＞3.14159＞3.14＞31.4% 所以最大的数是，最小的数是31.4% 15．某商场举行周年庆活动，全场打九折，爸爸买了一部手机，这部手机原价是2000元，实付( )元。 【答案】 1800 【分析】打九折，即现价是原价的90%，已知原价求现价，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（元） 三、判断题 16．一件商品先涨价10%，再降价10%，它的价格不变。( ) 【答案】× 【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，先涨价10%是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价10%是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此计算出现价，与原价比较即可。 【详解】假设原价是100元。 现价：100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） 99＜100，现价低于原价，价格发生了变化。 故答案为：× 17．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。( ) 【答案】× 【分析】把乙数看作单位“1”求出甲数，用乙数与甲数的差除以甲数，可算得乙数比甲数少百分之几，与题中说法对比作出判断。 【详解】甲数比乙数多20% 乙数：1 甲数： 乙数比甲数少16.7%，原题说法错误。 故答案为：×。 18．用102颗小麦做种子发芽实验，结果都发芽了，说明这种小麦的发芽率是102%。( ) 【答案】× 【分析】发芽率是发芽种子数占试验种子总数的百分比，发芽率＝发芽数量÷种子总数量×100%，据此即可判断。 【详解】发芽数量是102粒，种子总数量是102粒， 发芽率＝102÷102×100%＝1×100%＝100%，因此题目说法错误。 故答案为：× 19．一件商品每满100元减50元，就是打五折。( ) 【答案】× 【分析】假设一件商品150元，满100元减50元，即售价是150－50＝100（元），用售价除以原价求出折扣，再判断即可。 【详解】假设一件商品150元，满100元减50元，即售价是150－50＝100（元） 100÷150≈66.7% 一件商品每满100元减50元，就是打五折说法错误。 故答案为：× 20．一件儿童衬衫打九折后售价为108元，那么这件衬衫原价是130元。( ) 【答案】 × 【分析】把衬衫原价看作单位“1”，打九折意味着现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以求出原价后和130元比较即可判断对错。 【详解】九折＝ （元） 120元≠130元，题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．灵活计算下面各题。 12.5×0.32×25         【答案】；或；。 【分析】（1）先将0.32拆分成，再利用乘法交换律以及结合律进行简便计算； （2）根据四则运算法则，先算除法，再算加法； （3）先将小数、分数和百分数统一换算为0.4，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】                 22．用你喜欢的方法计算。 （1）    （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）、80%、0.8的数值是相等的，都可以转化成0.8，这样三个乘法项里就有了相同的因数，就可以用乘法分配律来简化计算，不用分别算三个乘法再相加； （2）要按照四则混合运算的顺序，先算最里面小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法，计算时可以把分数和小数统一形式，方便约分计算。 【详解】 五、解答题 23．甲、乙两家书店每本《童话故事》的原价都是20元，现在两家书店都开展促销优惠活动，方式如下。新田小学要买50本《童话故事》，去哪家书店购买比较合算？ 甲书店：一律八五折 乙书店：每买四本赠送一本 【答案】 乙书店 【分析】甲书店一律打八五折即按原价的出售，用原价乘，再乘本数求出所需钱；乙书店按买四送一，即付本的钱可得到本。求出实际需要付款的书本数量，再乘单价。最后对比两个价钱判断哪家合算。 【详解】 （元） （组） （元） 答：去乙书店购买比较合算。 24．为提高学生的安全意识，学校开展防溺水等安全知识学习并进行安全知识考试。考试结果分优秀、良好、合格和不合格四个等级，统计得知考试的优秀率为45%，良好人数占，合格的有280人，还有5人不合格。 (1)参加此次安全知识考试的学生有多少人？ (2)现在临近暑假，你想提醒同学们在假期注意哪些安全事项？ 【答案】(1)1900人 (2)①不私自到江河、池塘、水库等危险水域玩耍或游泳，严防溺水；②遵守交通规则，不闯红灯，不在马路上追逐打闹，不乘坐无安全保障的车辆；③注意用电、用火安全，不随意触碰带电电器，不玩火；④不私自外出，不去偏僻无人的场所，遇到危险及时向家长或警察求助。 【分析】（1）把参加考试的总学生人数看作单位“1”。已知优秀、良好各自的占比，用1减去优秀和良好的占比，求出合格与不合格人数一共占总人数的百分之几；再求出合格加不合格的实际总人数，用对应数量除以对应的占比，即可求出学生总数。 （2）结合暑假常见风险，围绕防溺水、交通、居家、外出游玩等方面，写出实用的假期安全提醒即可。 【详解】（1）合格和不合格一共占：1－45%－ ＝1－45%－40% ＝15% 合格与不合格总人数：280＋5＝285（人） 总人数：285÷15%＝1900（人） 答：参加此次安全知识考试的学生有1900人。 （2）略 25．六（1）班一次数学检测的成绩统计图如图所示。 (1)这次参加成绩检测的共有( )人。 (2)男生得到( )等次和( )等次的人数相等。 (3)全班的及格率是( )%，优秀率是( )%。（百分号前保留一位小数） 【答案】(1)36 (2) 优秀 合格 (3) 91.7 27.8 【分析】根据条形统计图， 优秀：男6人，女4人 良好：男5人，女7人 合格：男6人，女5人 不及格：男2人，女1人 （1）每个等级的男生、女生人数加起来即可得到总人数。 （2）根据男生每个等级的人数找出相等的数量即可。 （3）及格＝优秀＋良好＋合格， 及格率＝及格人数÷总人数×100% 优秀率＝优秀人数÷总人数×100% 【详解】（1）参加检测的总人数：6＋4＋5＋7＋6＋5＋2＋1＝36（人） （2）男生优秀等次和合格等次人数都是6人，因此男生优秀等次和合格等次人数相等。 （3）及格人数：6＋4＋5＋7＋6＋5＝33（人） 及格率：33÷36×100%≈91.7% 优秀人数：6＋4＝10（人） 优秀率：（6＋4）÷36×100%≈27.8% 26．张阿姨得到一笔20000元的奖金。她打算拿出这笔奖金的20%还房贷，剩余的全部存入银行，存期三年，年利率2.75%，到期时，张阿姨一共可以取回多少钱？ 【答案】 17320元 【分析】先求出存入银行的本金：奖金总数减去还贷的20%；再利用公式：利息＝本金×年利率×存期算出利息，到期取回总钱数＝本金＋利息。 【详解】 （元） （元） （元） 答：到期时，张阿姨一共可以取回17320元。 27．实验小学五年级有学生140人，报名参加阳光体育比赛的占，其中40%是男生。参加阳光体育比赛的男生有多少人？ 【答案】 32人 【分析】先把五年级总人数看作单位“1”，用五年级的人数乘求出参赛总人数；再把参赛人数看作新的单位“1”，用参赛人数乘40%得到参赛男生人数。 【详解】 （人） 答：参加阳光体育比赛的男生有32人。 28．修建步道需要地砖，采购地砖时存在5%正常破损损耗。一段步道面积192平方米，每块地砖面积0.64平方米。至少需要采购多少块地砖？ 【答案】316块 【分析】用步道的面积除以每块地砖的面积，求出铺满步道需要的完好地砖数量，再根据破损率求出采购总量，因地砖为整数且需保证够用，采用进一法取整。 【详解】（块） （块） 答：至少需要采购316块地砖。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $