第三单元 乘法数量关系（高频常考易错题单元提升自测）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦乘法数量关系，以高频常考易错题为主，通过双向细目表精准覆盖乘除法意义、实际问题、经济与行程问题，适配单元复习，助力提升运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/16|乘除法意义（题1）、实际问题（题3）|基础巩固，突出概念辨析| |选择|6/12|运算关系（题9）、行程问题（题12）|情境辨析，考查推理意识| |判断|6/12|除法验算（题16）、经济问题（题20）|易错点诊断，强化数据意识| |计算|2/6|加法与除法验算|技能达标，培养运算能力| |解答|9/54|科技情境（神舟二十三号绕地球）、生活应用（文创雪糕盈利）|综合应用，融合模型意识与创新思维|

第三单元 乘法数量关系（高频常考易错题单元提升测试） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 乘、除法的意义和各部分间的关系 题号 1 2 9 16 正误 易错点2 乘除法解决实际问题 题号 3 4 17 24 正误 易错点3 经济问题 题号 5 6 25 26 正误 易错点4 基础行程问题 题号 7 8 29 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）在一道除法算式中，被除数是315，商和余数都是15，除数是（ ）。 【答案】20 【分析】在有余数的除法中，除数＝（被除数－余数）÷商 【解答】 2．（2分）小华在计算除法时，错把除数6看成了9，得到的商是56，正确的结果应该是（ ）。 【答案】84 【分析】根据除数9与商56，用“商×除数＝被除数”算出原来的被除数，再用被除数除以正确的除数6可得正确商。 【解答】 3．（2分）三（1）班学生去莲花山滑雪场参加“冰雪课程”，每组6人，可以分成6组。如果每组9人，可以分成（ ）组。 【答案】4 【分析】根据每组6人，可以分成6组，先用6乘6算出三（1）班学生总人数，再用总人数除以每组的人数9人，即可求解。 【解答】6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（组） 所以如果每组9人，可以分成4组。 【点睛】此题主要考查了整数乘除法的实际运用。 4．（2分）书香书斋印刷了640册《论语》手抄本，分装在8个木箱中，每个木箱子有5个格子，算式“640÷8÷5”求的是（ ）。 【答案】平均每个格子装多少册 【分析】640÷8：一共有640册，分装在8个木箱，算出每个木箱放多少册。 再÷5：每个木箱有5个格子，继续平均分，求出每个格子放多少册。 【解答】书香书斋印刷了640册《论语》手抄本，分装在8个木箱中，每个木箱子有5个格子，算式“640÷8÷5”求的是（平均每个格子装多少册）。 5．（2分）爸爸买了6个碗和6个盘，一共花了108元，每个盘8元。滨滨根据上面的信息提了一个问题，并用算式“108÷6－8”解决。滨滨提出的问题是：（ ）。 【答案】每个碗多少元 【分析】根据题意可知，一个碗和一个盘为一组。买6个碗和6个盘就是买了6组，花了108元。根据单价＝总价÷数量可知，108为总价，6为组数，“108÷6”求的是一组的价钱，8是盘的单价，“108÷6－8”求的就是每个碗的单价，据此解答即可。 【解答】滨滨求的是每个碗的单价，即提出的问题是每个碗多少元 6．（2分）某饮料有大瓶与小瓶两种规格，大瓶：8元／瓶；小瓶：5元／瓶。上周六，该饮料共卖了351元，算一算，当天该饮料最少卖了（ ）瓶。 【答案】 【分析】要求这种饮料最少卖了多少瓶，就是尽量多卖大瓶，大瓶卖的越多，卖出的总数量就会越少。假设全卖出的是大瓶，则用351除以8，如果除不尽，说明不全是大瓶。把卖出的大瓶数量进行调整，用351÷8的商减去1就是大瓶的数量；用总钱数减去卖出大瓶的总钱数求出剩余的钱，再用剩余的钱数除以5，就是小瓶的数量，最后把大瓶和小瓶的数量相加即可。 【解答】根据分析可知：总价固定，优先买贵的大瓶数量最少。 351÷8＝43（瓶）……7（元） 43－1＝42（瓶） 351－42×8 ＝351－336 ＝15（元） 15÷5＝3（瓶） 42＋3＝45（瓶） 7．（2分）甲乙两地相距180千米，卡车行驶2时后，离乙地还有30千米。卡车每时行驶（ ）千米。 【答案】75 【分析】用相距的千米数减去离乙地还有的千米数，就是卡车行驶了多少千米。再根据路程÷时间＝速度，用行驶的千米数除以行驶的2小时，就是卡车每时行驶多少千米。 【解答】（180－30）÷2 ＝150÷2 ＝75（千米） 8．（2分）周末到了，玲玲和家人去爬山锻炼身体。上山时，她们每分钟走65米，用时16分钟，下山时原路返回，用时13分钟。下山平均每分钟走（ ）米。 【答案】80 【分析】根据“路程＝时间×速度”求出山脚到山顶的距离，然后再除以下山用的时间，求出下山平均每分钟走多少米即可。 【解答】65×16÷13 ＝1040÷13 ＝80（米） 二、选择题（共12分） 9．（2分）丽丽根据▲＋■＝●，△×□＝○，写出了下面4个算式，其中正确的算式有（    ）。（所有图形表示的数均不为0） ①■＋●＝▲        ②●－▲＝■    ③○÷△＝□    ④○÷□＝△ A．1个 B．2个 C．3个 【答案】C 【分析】在加法中，加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数；在乘法中，乘数×乘数＝积，一个乘数＝积÷另一个乘数，据此解答。 【解答】由可得：和减一个加数等于另一个加数，即，，因此①错误，②正确。 由（图形表示的数均不为0）可得：积除以一个不为0的因数等于另一个因数，即，，因此③、④均正确。 综上，正确的算式有3个。 10．（2分）学校给16个优秀学生买了书包，每个172元，一共花了多少元？列竖式计算如下，那么竖式中的“？”对着的数表示（    ）。 A．6个书包1032元 B．10个书包1720元 C．1个书包172元 【答案】B 【分析】用每个书包的价钱乘购买书包个数，求出花费总钱数。计算172×16时，用十位上的1乘172，表示1个十乘172，得到172个十，即1720。 【解答】由分析得： 列竖式计算如下，那么竖式中的“？”对着的数表示10个书包1720元。 故答案为：B 11．（2分）一箱饮料有12瓶，买了3箱共花了144元，求平均每瓶饮料多少元钱。正确的列式应是（    ）。 A．144÷（12÷3） B．144÷3÷12 C．144÷12×3 【答案】B 【分析】3箱共花了144元，144除以3即可求出1箱的价格，1箱有12瓶，再除以12即可求出1瓶的价格。 【解答】正确的列式为：144÷3÷12。 故答案为：B 【点睛】根据除法意义进行解答，先求1箱价格，再求1瓶价格。 12．（2分）小明走路的速度为55米/分，军军走路的速度为4千米/时，两人走路的速度相比，（    ）。 A．小明快 B．军军快 C．一样快 【答案】B 【分析】55米/分表示小明1分能走55米，4千米/时表示军军1时能走4千米，因为1千米＝1000米，1时＝60分，4千米/时也就表示60分能走4000米，用4000除以60，求出军军1分能走多少米，再与55比较大小即可解答。 【解答】4千米＝4000米 1时＝60分 4000÷60＝66（米）……40（米） 66＞55 则两人走路的速度相比，军军快。 故答案为：B 13．（2分）“五一”旅游，如果每2人一间房，男生正好需要30间。______，男生需要多少间？根据问题可知，横线上可以填条件（    ）。 A．如果女生需要40间房B．如果女生有40人 C．如果每3人一间房 【答案】C 【分析】依据题意可知，男生总人数＝房间数×每间房住的人数，由此计算出男生总人数，需要间数＝总人数÷每间房住的人数，据此分析每个选项选出合适的即可。 【解答】A．如果女生需要40间房，原来男生需要30间，知道女生需要的间数并不能改变条件，不符合题意； B．如果女生有40人，原来男生需要30间，知道女生的人数并不能改变条件，不符合题意； C．如果每3人一间房，30×2÷3＝60÷3＝20（间），现在男生需要20间，符合题意。 需要补充的条件是：如果每3人一间房。 故答案为：C 14．（2分）小明读一本书，每天读20页，9天可以读完。如果每天读30页，几天可以读完？列式是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意每天读20页，9天可以读完，可以先求出这本书的页数，即用20乘9即可，如果每天读30页，几天可以读完，根据天数＝总页数÷每天读的页数，据此解题。 【解答】根据总页数＝每天读的页数×读的天数，天数＝总页数÷每天读的页数，可列式为：。 故答案为：A 三、判断题（共12分） 15．（2分）□÷12＝21……△，□代表的数最大是263。（ ） 【答案】√ 【分析】有余数的除法中，余数小于除数，要得到最大的被除数，先确定最大的余数，再根据被除数与除数、商、余数的关系计算即可。 【解答】最大余数： 最大被除数： 原题说法正确。 故答案为：√ 16．（2分）根据“△÷5＝口”，要计算△等于多少，可以用□×5来计算。（ ） 【答案】√ 【分析】除法算式中，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数。算式△÷5＝口，△是被除数，5是除数，□是商。则△＝□×5，5＝△÷□。 【解答】根据“△÷5＝口”，要计算△等于多少，可以用□×5来计算。 故答案为：√ 17．（2分）妙想看一本72页的故事书，前3天看了27页，照这样看下去，她一个星期可以看完。（ ） 【答案】× 【分析】这是一个归一问题，前3天看了27页，先用27÷3求出平均每天看多少页，再用每天看的页数×7，可求出一个星期一共看多少页，再与全书的页数作比较即可。 【解答】一星期＝7天 27÷3×7 ＝9×7 ＝63（页） 63＜72，一个星期看不完，原题说法错误。 故答案为：× 18．（2分）一辆大巴车3小时行驶了270千米，照这样的速度，还需要行驶2小时才能抵达目的地。“照这样的速度”是指270÷3＝90（千米/时）。（ ） 【答案】√ 【分析】路程除以时间等于速度，照这样的速度，就是按计算出的原有速度行驶，所以题干表述正确。 【解答】计算大巴车的行驶速度： （千米/时） “照这样的速度”，就是指保持每小时行驶90千米的速度，题干说法正确。 故答案为：√ 19．（2分）在躲避追杀时，藏羚羊每分钟跑1630米，灰狐3分钟跑3千米，野马1小时能跑72千米。它们中速度最快的是野马。（ ） 【答案】× 【分析】需要比较藏羚羊、灰狐和野马的速度。由于速度单位不同（藏羚羊为米/分，灰狐为千米/分钟，野马为千米/小时），需统一转换为相同的速度单位后再进行比较，即可得出。 【解答】藏羚羊的速度：每分钟跑1630米，所以藏羚羊的速度为1630米/分钟。 灰狐的速度：3分钟跑3千米，所以每分钟跑3÷3＝1（千米）。1000米＝1千米，即速度为1000米/分钟。 野马的速度：1小时跑72千米，1000米＝1千米，72千米＝72000米，1小时＝60分钟，72000÷60＝1200（米/分钟），即速度为1200米/分钟。 比较三种动物的速度：1630＞1200＞1000，因此速度最快的是藏羚羊，不是野马。 故答案为：× 20．（2分）购买20箱苹果比购买20箱桃少花400元。每箱苹果45元每箱桃65元。（ ） 【答案】√ 【分析】可以先计算出每箱桃比每箱苹果贵多少元，再乘购买的数量20箱，看结果是否为400元。 【解答】（65－45）×20＝20×20＝400（元），购买20箱苹果比购买20箱桃少花400元。说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共6分） 21．（6分）用竖式计算下列各题，并利用加法、除法各部分的关系进行验算。 483＋229＝    464÷16＝ 【答案】712；29 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数。 【解答】483＋229＝712                      464÷16＝29 验算：           验算： 五、解答题（共54分） 22．（6分）神舟二十三号载人飞船在2026年5月24日成功发射，三名宇航员也顺利进驻中国空间站。中国空间站绕地球飞行一圈大约需要90分钟，照这样计算，空间站一天可以绕地球飞行多少圈？ 【答案】圈 【分析】已知一天有小时，1小时分钟，先求出一天共有多少分钟，再看总分钟数里包含多少个分钟。 【解答】 （圈） 答：空间站一天可以绕地球飞行圈。 23．（6分）两个数相除的商是4，余数是10，被除数、除数、商和余数的和是289，被除数和除数分别是多少？ 【答案】222；53 【分析】根据题意可知，被除数＋除数＋商＋余数＝289，其中商等于4，余数等于10，用289－10－4即可求出被除数＋除数等于多少；再根据被除数＝除数×商＋余数，则被除数＝除数×4＋10，代入到被除数＋除数的算式中，即可计算出除数是多少；再用除数×商＋余数，即可求出被除数。 【解答】289－4－10 ＝285－10 ＝275 除数×4＋10＋除数＝275 除数×5＋10＝275 除数：（275－10）÷5＝265÷5＝53 被除数：53×4＋10＝212＋10＝222 答：被除数是222，除数是53。 24．（6分）张阿姨扎花篮，每个花篮都有6枝玫瑰和8枝郁金香。如果玫瑰一共用了30枝，那么郁金香一共用了多少枝？ 【答案】40枝 【分析】根据题意，先用30除以6，求出张阿姨扎了多少个花篮，再用这个商乘8，即可求出郁金香一共用了多少枝。 【解答】30÷6×8 ＝5×8 ＝40（枝） 答：郁金香一共用了40枝。 25．（6分）学校新买了25套办公桌椅（一套办公桌椅含一张桌子和三把椅子），共花费9000元，每张桌子150元，每把椅子多少元？ 【答案】70元 【分析】先根据总花费除以25得到一套办公桌椅的价格，减去一张桌子的价格得到3把椅子的总价，再除以3得到每把椅子的单价。 【解答】（9000÷25－150）÷3 ＝（360－150）÷3 ＝210÷3 ＝70（元） 答：每把椅子70元。 26．（6分）木兰溪大桥是莆田的标志性建筑之一。天气逐渐炎热，景区商店以批发价购进了8箱文创雪糕，每箱60支。如果按照零售价全部卖完，可以赚多少钱？ 文创雪糕 批发价：每箱480元 零售价：每支12元 【答案】1920元 【分析】先算出一箱雪糕零售总收入，减去一箱批发成本得到每箱利润，再乘箱数求出总利润；也可以先算出单支进价，求出单支利润，再乘总支数。 【解答】方法一： 60×12＝720（元） 720－480＝240（元） 240×8＝1920（元） 方法二： 480÷60＝8（元） 12－8＝4（元） 8×60＝480（支） 480×4＝1920（元） 答：可以赚1920元。 27．（6分）手持小风扇作为夏季便携降温工具，深受大家欢迎。李老板购买了4箱手持小风扇，每箱装25个、一共花了1600元，这款手持小风扇平均每个多少元？ 【答案】16元 【分析】先算一共有多少个小风扇。4箱，每箱25个，总数就是4个25，用乘法。一共花了1600元，求平均每个多少元，用总价除以数量，总价÷数量＝单价。 【解答】1600÷（4×25） ＝1600÷100 ＝16（元） 答：这款手持小风扇平均每个16元。 28．（6分）小星步行的速度是62米/分，小明步行的速度是65米/分。两人同时从学校向少年宫走去，经过8分钟，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？ 【答案】 24米 【分析】两人同时从学校出发走向少年宫，时间相同，小明到达时小星离少年宫的距离，即为两人行走的路程之差。先求出小明每分钟比小星多走的米数，再乘行走的时间即可求解。 【解答】 （米） 答：这时小星离少年宫还有米。 29．（6分）周末，小明步行前往科技馆参观，他步行的速度是67米/分，从家出发15分钟后，小明距离科技馆还有358米，小明家离科技馆有多远？ 【答案】 1363米 【分析】根据数量关系式“”，先求出小明已经步行的路程，再加上距离科技馆还有的路程，即可求出小明家离科技馆的总距离。 【解答】 （米） 答：小明家离科技馆有1363米。 30．（6分）小宇家距离植物园有3300米。星期六，他和爸爸一起步行去植物园，15分钟走了1200米，照这样计算，他们10：20出发，11：00能到达吗？ 【答案】 不能到达 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”和“路程＝速度×时间”由已知条件求出步行的速度，然后计算出从出发时刻到目标时刻经过的时间，接着求出在这段时间内能行走的路程，最后将能行走的路程与实际总路程进行比较，若能行走的路程小于实际总路程，则不能到达。 【解答】步行的速度：（米/分） 从出发到11：00经过的时间：11时10时20分（分钟） 40分钟能走的路程：（米） 答：11：00不能到达。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 乘法数量关系（高频常考易错题单元提升测试） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 乘、除法的意义和各部分间的关系 题号 1 2 9 16 正误 易错点2 乘除法解决实际问题 题号 3 4 17 24 正误 易错点3 经济问题 题号 5 6 25 26 正误 易错点4 基础行程问题 题号 7 8 29 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）在一道除法算式中，被除数是315，商和余数都是15，除数是（ ）。 2．（2分）小华在计算除法时，错把除数6看成了9，得到的商是56，正确的结果应该是（ ）。 3．（2分）三（1）班学生去莲花山滑雪场参加“冰雪课程”，每组6人，可以分成6组。如果每组9人，可以分成（ ）组。 4．（2分）书香书斋印刷了640册《论语》手抄本，分装在8个木箱中，每个木箱子有5个格子，算式“640÷8÷5”求的是（ ）。 5．（2分）爸爸买了6个碗和6个盘，一共花了108元，每个盘8元。滨滨根据上面的信息提了一个问题，并用算式“108÷6－8”解决。滨滨提出的问题是：（ ）。 6．（2分）某饮料有大瓶与小瓶两种规格，大瓶：8元／瓶；小瓶：5元／瓶。上周六，该饮料共卖了351元，算一算，当天该饮料最少卖了（ ）瓶。 7．（2分）甲乙两地相距180千米，卡车行驶2时后，离乙地还有30千米。卡车每时行驶（ ）千米。 8．（2分）周末到了，玲玲和家人去爬山锻炼身体。上山时，她们每分钟走65米，用时16分钟，下山时原路返回，用时13分钟。下山平均每分钟走（ ）米。 二、选择题（共12分） 9．（2分）丽丽根据▲＋■＝●，△×□＝○，写出了下面4个算式，其中正确的算式有（    ）。（所有图形表示的数均不为0） ①■＋●＝▲        ②●－▲＝■    ③○÷△＝□    ④○÷□＝△ A．1个 B．2个 C．3个 10．（2分）学校给16个优秀学生买了书包，每个172元，一共花了多少元？列竖式计算如下，那么竖式中的“？”对着的数表示（    ）。 A．6个书包1032元 B．10个书包1720元 C．1个书包172元 11．（2分）一箱饮料有12瓶，买了3箱共花了144元，求平均每瓶饮料多少元钱。正确的列式应是（    ）。 A．144÷（12÷3） B．144÷3÷12 C．144÷12×3 12．（2分）小明走路的速度为55米/分，军军走路的速度为4千米/时，两人走路的速度相比，（    ）。 A．小明快 B．军军快 C．一样快 13．（2分）“五一”旅游，如果每2人一间房，男生正好需要30间。______，男生需要多少间？根据问题可知，横线上可以填条件（    ）。 A．如果女生需要40间房B．如果女生有40人 C．如果每3人一间房 14．（2分）小明读一本书，每天读20页，9天可以读完。如果每天读30页，几天可以读完？列式是（    ）。 A． B． C． 三、判断题（共12分） 15．（2分）□÷12＝21……△，□代表的数最大是263。（ ） 16．（2分）根据“△÷5＝口”，要计算△等于多少，可以用□×5来计算。（ ） 17．（2分）妙想看一本72页的故事书，前3天看了27页，照这样看下去，她一个星期可以看完。（ ） 18．（2分）一辆大巴车3小时行驶了270千米，照这样的速度，还需要行驶2小时才能抵达目的地。“照这样的速度”是指270÷3＝90（千米/时）。（ ） 19．（2分）在躲避追杀时，藏羚羊每分钟跑1630米，灰狐3分钟跑3千米，野马1小时能跑72千米。它们中速度最快的是野马。（ ） 20．（2分）购买20箱苹果比购买20箱桃少花400元。每箱苹果45元每箱桃65元。（ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）用竖式计算下列各题，并利用加法、除法各部分的关系进行验算。 483＋229＝    464÷16＝ 五、解答题（共54分） 22．（6分）神舟二十三号载人飞船在2026年5月24日成功发射，三名宇航员也顺利进驻中国空间站。中国空间站绕地球飞行一圈大约需要90分钟，照这样计算，空间站一天可以绕地球飞行多少圈？ 23．（6分）两个数相除的商是4，余数是10，被除数、除数、商和余数的和是289，被除数和除数分别是多少？ 24．（6分）张阿姨扎花篮，每个花篮都有6枝玫瑰和8枝郁金香。如果玫瑰一共用了30枝，那么郁金香一共用了多少枝？ 25．（6分）学校新买了25套办公桌椅（一套办公桌椅含一张桌子和三把椅子），共花费9000元，每张桌子150元，每把椅子多少元？ 26．（6分）木兰溪大桥是莆田的标志性建筑之一。天气逐渐炎热，景区商店以批发价购进了8箱文创雪糕，每箱60支。如果按照零售价全部卖完，可以赚多少钱？ 文创雪糕 批发价：每箱480元 零售价：每支12元 27．（6分）手持小风扇作为夏季便携降温工具，深受大家欢迎。李老板购买了4箱手持小风扇，每箱装25个、一共花了1600元，这款手持小风扇平均每个多少元？ 28．（6分）小星步行的速度是62米/分，小明步行的速度是65米/分。两人同时从学校向少年宫走去，经过8分钟，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？ 29．（6分）周末，小明步行前往科技馆参观，他步行的速度是67米/分，从家出发15分钟后，小明距离科技馆还有358米，小明家离科技馆有多远？ 30．（6分）小宇家距离植物园有3300米。星期六，他和爸爸一起步行去植物园，15分钟走了1200米，照这样计算，他们10：20出发，11：00能到达吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $