第29讲 机械波（复习讲义）（广东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义聚焦机械波高考核心考点，涵盖波的传播规律、图像应用、多解问题及干涉衍射多普勒效应，按命题透视、思维建模、考点精讲、真题溯源逻辑架构，通过知识点拆解、考向分析、例题变式实现考点梳理与方法指导，助力学生系统突破难点。 资料以思维建模和分层训练为特色，如“两时刻波的分析方法”提炼“去整留零头”策略，培养科学思维与物理观念，设置常规、变考法、新情境变式题，保障复习效果，提升学生解题效率，为教师提供精准复习框架。

第29讲 机械波 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 机械波的传播与波的图像的应用 知识点1 机械波的基础知识 知识点2机械波图像 考向1机械波的规律和波速公式的应用 考向2机械波的图像应用 考向3根据两时刻的波的图像分析问题【思维建模】 两时刻波的分析方法 考点二 波的图像与振动图像的综合应用 知识点1 振动图像与波的图像的比较 知识点2 求解波的图像与振动图像综合问题三关键 考向1已知质点振动图像判定波的图像 考向2已知波的图像判定质点振动图像 考向3波动图像和振动图像综合应用 考点三 波的多解问题 知识点1波的多解性 考向1 波的周期性多解 考向2 波的双向性多解 考点四 机械波的干涉、衍射和多普勒效应 知识点1 机械波的干涉 知识点2 机械波的衍射 知识点3多普勒效应 考向1 机械波的干涉 考向2 机械波的衍射 考向3 多普勒效应 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 机械波和波动图像 √ 机械波的干涉、衍射和多普勒效应 考情分析 题型与考向：高考对机械波的考查非常频繁，大多以选择题的形式出现，考题的难度不大，但考查的方式上多种多样，一轮复习应加强对机械波基础内容的总结。 情境与立意： ①生活实践类：声波水波现象，乐器发声原理等； ②学习探究类：声呐探测，医学超声成像，雷达探测，地震波探测地球内部结构等。 复习目标 1、理解和掌握机械波的物理量、波动图像以及有关机械波的多解问题。 2、理解和掌握机械波的干涉、衍射和多普勒效应。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 机械波的传播与波的图像的应用 知识点1 机械波的基础知识 知●识●解●构 一、机械波 1、定义 机械振动在介质中的传播形成机械波。介质是指波借以传播的物质，绳、弹簧、水、空气等都是介质。 例子：当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动，相邻质点又带动更远一些的质点振动起来，后面的质点重复前面质点的振动，只是后面的质点总比前面的质点晚一些开始振动。 2、产生条件 要有波源；要有传播振动的介质。 3、传播特点 传递运动形式，介质本身并不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式。 传递能量，使本来静止的质点发生振动，说明波是传递能量的一种方式。 传递信息，用语言进行交流，说明波可以传播信息。 4、分类 机械波可分为横波和纵波两类，如下表所示。 名称项目 横波 纵波 概念 在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直 在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上 介质 只能在固体介质中传播 在固体、液体和气体介质中均能传播 特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷 在波动中交替、间隔出现密部和疏部 波形特点 波峰：凸起的最高处 波谷：凹下的最低处 密部：质点分布最密的位置 疏部：质点分布最疏的位置 实物波形 5、振动和波动的比较 比较项目 振动 波动 运动现象 振动是单个物体所表现出的周而复始的运动现象 波动是大量质点受到扰动时，从扰动中心传播开来的周而复始的运动现象 运动成因 物体由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力作用 介质中质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并由近及远的传播开去，且各部分都受到指向原平衡位置的力的作用 运动性质 变加速运动 在均匀介质中匀速向前传播 能量变化 动能与势能相互转化，如果是简谐运动，机械能保持不变 波的传播过程是能量传递过程，当波源停止振动不再向外传递能量时，各个质点的振动也会相继停下来 二、波的描述 1、波长 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离等于波长。 在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长。 经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于波长。 波长的确定方法：①根据定义确定（在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长；波在一个周期内传播的距离等于一个波长）；②根据波的图像确定（在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；在波的图像上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长）；③根据公式λ=vT来确定。 2、周期与频率 波的周期(或频率)就等于波源质点振动的周期(或频率)。 物理意义：波的周期(或频率)是反映波变化快慢的物理量，它不能反映波传播的快慢。 3、波速 波速是指振动在介质中传播的速度，而不是介质质点的振动速度。 从波形上看，波的传播速度即波形的平移速度。 波长、周期和波速三者的关系式：v＝＝λf。 4、波的特点 机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。 介质中每个质点都做受迫振动，介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。 离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 当波源经过一个周期T完成一次全振动时波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝＝λf。 质点振动nT(n＝1，2，3，…)时，波形不变。 在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)时，它们的振动步调总相反。 得分速记： 气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波。声波是纵波，它不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播。 波长由介质和波源共同决定。 波的周期由波源决定，与传播介质无关。同一列波在不同介质中传播时能够保持不变的是周期(或频率)。每经历一个周期，各振动质点完成一次全振动，波形图将恢复原状。 波速由介质的性质决定，与温度有关，与波源的振动无关。 知识点2 机械波的图像 知●识●解●构 一、波动图像 1、图像 横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。 2、物理意义 表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移。当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线。 3、波形图 波形图线是正弦曲线，叫正弦波，也叫简谐波，如下图所示。简谐波中的质点都做简谐运动。 4、图像的信息 确定位移：可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。 确定振幅：介质各点的振幅A是波动图像上纵坐标最大值的绝对值。 从图像中可以求出波长。 从图像中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小。 如已知波的传播速度，可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率。 若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化。 从图像中可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）。 5、波的传播方向与质点振动方向的判断方法 同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如下图所示。 上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如下图所示。 微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx(Δx≤)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判断振动方向，如下图所示。 考●向●破●译 考向1 机械波的规律和波速公式的应用 例1（25-26高三下·广东惠州·阶段检测）如图甲，春晚创意节目《满庭芳·国色》中的水袖舞文化在我国源远流长。其简化模型如下：材质不同的重水袖A和轻水袖B连接在一起，放在光滑水平玻璃上。某时刻在重水袖A左端抖动产生如图乙所示波形，下列说法正确的是（　　） A．振幅越大，则波速越小 B．波在A、B中传播的周期一定相等 C．波在A、B中传播的速度一定相等 D．重水袖上的某点在一个周期内向右平移一个波长的距离 【答案】B 【详解】A．机械波的波速仅由介质决定，与振幅无关，则介质一定时，振幅变大，但波速不变，故A错误； BC．波的频率仅由波源决定，机械波从一种介质中进入另一种介质时，其频率不变，周期不变，波速改变，故B正确，C错误； D．重水袖上某点一个周期内通过的路程为4倍振幅，而这一个周期内机械波传播的距离为一个波长，但质点不会随波迁移，故D错误。 故选B。 【变式训练1·常规】（21-22高二下·河北邢台·期末）地震波既有纵波也有横波，若某地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度，则震源正上方的房屋（　　） A．同时上下振动和左右摇动 B．先左右摇动后上下振动 C．先上下振动后左右摇动 D．只上下振动 【答案】C 【详解】纵波振动方向与波的传播方向一致，横波振动方向与波的传播方向相互垂直，由于纵波传播得快，地震发生时纵波先到达震源正上方，震源正上方房屋先上下振动后左右摇动，C正确。 故选C。 【变式训练2·变考法】（2023·广东汕头·二模）B超是以灰阶即亮度（brightness）模式形式来诊断疾病的称“二维显示”，因亮度第一个英文字母是B，故称B超，又称二维超声或灰阶超声。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。如图所示为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为。下列说法正确的是（　　）    A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为 B．质点M开始振动的方向沿y轴负方向 C．时质点M运动到横坐标的N处 D．内质点M的路程为 【答案】A 【详解】A．由图可知波长为 则波速为 故A正确； B．由于波向轴正方向传播，根据波形平移法可知，质点开始振动的方向沿轴正方向，故B错误； C．质点只会在自己的平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故C错误； D．因为质点振动的周期为 由于 所以质点在内运动的路程为 故D错误。 故选A。 考向2 机械波的图像应用 例2（2025·广东汕头·模拟预测）用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（     ） A．a、b两点之间的距离为半个波长 B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期 C．b点完成全振动次数比a点多一次 D．a点振动方向一定垂直于波的传播方向 【答案】D 【详解】AB．在横波中波长为相邻两个波峰或波谷之间的距离，该题中ab两点处于相邻的波峰，所以ab之间的距离为一个波长，a，b两质点振动开始时刻相差一个周期，故AB错误； C．振源在左侧，质点a比质点b先振动，所以质点a比质点b多完成一次全振动，故C错误； D．该波是横波，横波定义：质点振动方向始终垂直于波的传播方向，因此a点振动方向一定垂直波速方向，故D正确。 故选D。 【变式训练1·变考法】（2026·广东广州·模拟预测）在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该列绳波的波速为 B．时，质点的速度最大 C．时，质点和相位相同 D．该列波起振方向沿y轴负方向 【答案】A 【详解】A．由题图可知在时间内波传播的距离为，根据波速公式有 代入数据解得 可知该列绳波的波速为，故A正确； B．由题图可知在时质点处于波峰位置，该时刻质点速度为零，即速度最小，故B错误； C．根据波长、波速与周期的关系式有 代入数据解得 质点与平衡位置间的距离为，两质点间的相位差公式为 代入数据解得 可知质点和相位不同，故C错误； D．介质中各质点的起振方向均与波源的起振方向相同，由题图可知在时波刚好传播到质点，根据波形平移法可知此时质点的振动方向沿轴正方向，即该列波起振方向沿轴正方向，故D错误。故选A。 ▶新情境◀【变式训练2·变考法】（25-26高二下·湖北·期中）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿轴运动，在均匀介质中形成了一列沿轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。下列说法正确的是（    ） A．波源开始振动时的运动方向沿轴正方向 B．该波在此介质中的波速为1m/s C．P的位移随时间变化的关系式为 D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 【答案】B 【详解】A．由图可知，PQ间距，得波长 时刚开始振动，根据同侧法且波沿正方向传播，可得点起振方向沿轴负方向，波源起振方向与一致，故A错误； B．从平衡位置向下起振，第一次到达波谷的时间为，由题意得 得周期 波速，故B正确； C．简谐振动角频率，故C错误； D．由波形平移法平衡位置位于处的质点第一次到达波峰所用时间 但这是的波形图，所以平衡位置位于处的质点第一次到达波峰，故D错误。 故选B。 考向3 根据两时刻的波的图像分析问题 例3（2016·广东深圳·二模）一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播。处在和的两质点A、B的振动图象如图所示．由此可知（    ） A．波长为 B．波速为1m/s C．3s末A、B两质点的位移相同 D．1s末A点的振动速度大于B点的振动速度 【答案】A 【详解】A．由A、B两质点的振动图象及传播方向可画出时刻的波动图象如图 由此可得，故A正确； B．由振动图象得周期，故 故B错误； C．由振动图象得3s末A点位移为，B点位移为0，故C错误； D．由振动图象知1s末A点处于波峰，振动速度为零，B点处于平衡位置，振动速度最大，故D错误。 故选A。 【变式训练1·变考法】（22-23高三上·江苏南京·阶段检测）某列简谐横波在t1=0时刻的波形如图甲中实线所示，t2=3.0s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，下列说法中正确的是（　　） A．在t1=0时刻质点b沿y轴正方向运动 B．图乙是质点d的振动图像 C．从t1=0到t2=3.0s这段时间内，质点a通过的路程为1.5m D．t3=9.5s时刻质点c沿y轴正方向运动 【答案】D 【详解】A．由图乙可知波的周期为4s，所以从t1=0s到t2=3.0s这段时间是四分之三个周期，结合图甲的波形图可知，波向x轴负方向传播，所以在t1=0时刻质点b沿y轴负方向运动，故A错误； B．由图乙可知t1=0时刻该质点正位于正向最大位移处，所以图乙是质点a的振动图像，故B错误； C．从t1=0到t2=3.0s这段时间内，质点a通过的路程为 故C错误； D．t1=0时刻时，质点c刚好位于负向最大位移处，且 所以t3=9.5s时刻质点c沿y轴正向运动，故D正确。 故选D。 【变式训练2·变考法】（21-22高二下·浙江杭州·期中）一列简谐横波在时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经波形图如图虚线所示，若波传播的速度为，则（　　） A．这列波沿x轴正方向传播 B．时刻质点a沿y轴正方向运动 C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波的频率为 D．处的质点的位移表达式 【答案】D 【详解】A．由图可知该波的波长 由题可知在时间内，波传播的距离为 根据波形的平移法可知，这列波沿x轴负向传播，故A错误； B．根据同侧法可知，时刻质点a沿y轴负方向运动，故B错误； C．由 解得 频率为 要发生稳定的干涉图样，必须两列波频率相同，故C错误； D．处的质点的位移表达式为 故D正确。故选D。 【思维建模】 两时刻波的分析方法 由t时刻的波形确定t＋Δt时刻的波形 (1)如图所示，波向右传播Δt＝T的时间和向左传播Δt＝T的时间，波形相同。 (2)若Δt＞T，可以采取“去整留零头”的办法。 考点二 波的图像与振动图像的综合应用 知识点1 振动图像与波的图像的比较 知●识●解●构 1、振动图像和波动图像 图像类型 振动图像 波的图像 研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律 图示 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 图像信息 质点振动周期。 质点振幅。 各时刻质点位移。 各时刻速度、加速度方向。 波长、振幅 任一质点在该时刻的位移 任一质点在该时刻的加速度方向 传播方向、振动方向的互判 振动方向的判断 (看下一时刻的位移) (同侧法) Δt后的图形 随时间推移，图像延伸，但已有形状不变。 随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化。 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带。 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片。 联系 纵坐标均表示质点的位移。 纵坐标的最大值均表示振幅。 波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动。 知识点2 求解波的图像与振动图像综合问题三关键 知●识●解●构 1、三个关键点 两种图像综合问题求解方法：分清振动图像与波的图像。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像；看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级；找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的质点。 由波的图像画出某一质点振动图像的步骤：①由波的图像求出波的周期，即质点做简谐运动的周期；②从波的图像中找出该质点在计时时刻相对平衡位置的位移；③根据质点振动方向和波传播方向间的关系,确定质点的振动方向；④建立y-t坐标系,根据正弦或余弦规律画出质点的振动图像。 由波的图像和某一质点的振动图像判断波的传播规律的方法：①根据横轴是长度还是时间分清哪一个是波的图像，哪一个是振动图像，注意各个质点振动的周期和振幅相同；②从确定的振动图像中可以找出对应质点在波的图像中某一时刻的振动方向，根据该点振动方向确定波的传播方向。 考●向●破●译 考向一 已知质点振动图像判定波的图像 例1（2026·广东广州·二模）图甲为一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波波速为40m/s C．0.1~0.45s内，质点P的路程为1.4m D．t=0.45s时，质点Q的位移为0.2m 【答案】C 【详解】A．由图乙可知t=0.1s时质点P向下振动，由图甲结合同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，则波速为，故B错误； C．0.1~0.45s内，质点P振动的时间为 则质点P的路程为，故C正确； D．由于0.1s时质点Q处于波峰位置，t=0.45s时，即经过 可知质点Q处于平衡位置，位移为0，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变载体】（2026·广东深圳·二模）一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形如图甲所示。介质中质点的平衡位置，振动图像如图乙所示。质点的平衡位置。下列说法中正确的是（     ） A．该波的传播速度为 B．质点在一个周期内的路程为 C．内，质点的动能一直在减小 D．时，质点一定位于波峰位置 【答案】A 【详解】A．根据图甲和图乙，可得波长，周期，则波速，故A正确。 B．根据图像，可得振幅，则质点在一个周期内的路程为4个振幅，即为8cm，故B错误。 C．根据图乙，0~1s内质点从波峰运动到平衡位置，这一过程速度不断增大，动能一直增大，故C错误。 D．根据图甲，时位于平衡位置，但不确定向上或向下振动(由于波速方向不确定)。所以时可能位于波谷，故D错误。故选A。 【变式训练2·变载体】（25-26高二上·广东惠州·阶段检测）一列简谐横波在t=0.8s时的波形图如图甲所示，P是介质中的质点，图乙是质点P的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为10m/s，则（　　） A．该波可能沿x轴正方向传播 B．再经过0.3s，质点P在此时间内通过的路程为10cm C．t=0.8s时刻质点P离开平衡位置的位移为 D．波源的起振方向向下 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，时质点P沿y轴负方向振动，根据同侧法由图甲可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； C．由图乙可知，质点振动的周期为，振幅为，则有 质点的振动方程为 则时刻质点P离开平衡位置的位移为，故C正确； B．再经过0.3s，即时质点P离开平衡位置的位移为 由于质点先沿轴负方向振动，则再经过0.3s，质点P通过的路程为，故B错误； D．由图乙可知，质点P的起振方向向上，所以波源的起振方向向上，故D错误。故选C。 考向二 已知波的图像判定质点振动图像 例2（2026·广东梅州·一模）如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图。是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点。图乙是质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为 B．在时，质点受到的回复力的方向沿轴负方向 C．在时，质点运动到处 D．在时，质点向轴负方向运动 【答案】D 【详解】A．由图甲可得，该波的波长为，由图乙可知，该波的周期为，则该波的波速为，故A错误； B．由图甲可得，在时，质点位移沿轴负方向，则回复力沿轴正方向，故B错误； C．质点不随波迁移，所以在时，质点仍在处，故C错误； D．由于周期为，所以在时，质点的运动情况与时的运动情况相同，由图乙可知，质点向轴负方向运动，故D正确。故选D。 【变式训练1·变载体】（2025·广东珠海·模拟预测）艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　） A．选手抖动频率加大，波长变大 B．波沿轴负方向传播，波的传播速度为 C．时，、两质点的速度和加速度方向均相反 D．从到，质点的路程为 【答案】C 【详解】A．波的传播速度由介质决定，保持不变。根据波速、频率和波长 的关系式 当选手抖动频率加大时，波长会减小，故A错误； B．由振动图像可知，在时，处的质点经过平衡位置，且振动方向沿 轴正方向。在波形图中，根据“上下坡”法或“平移”法，可以判断出波是沿轴正方向传播的。由图甲可知波长，由图乙可知周期，所以波速 因此，波沿轴正方向传播，波速为，故B错误； C．质点的平衡位置为，质点b的平衡位置为。它们之间的距离为 因为波长，所以。相距半个波长的两个质点是反相点，它们的振动情况总是相反的，即位移、速度、加速度的方向在任何时刻都相反，故C正确； D．从到，时间间隔为 由波形图可知，在时，质点的位移为 由于质点不是从平衡位置或最大位移处开始运动，所以经过的时间，其路程不等于一个振幅，质点从到的路程为，从到的路程也为，总路程为 ，故D错误。故选C。 【变式训练2·变载体】（2026·广东·模拟预测）图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝6s时刻的波形图，M是平衡位置在x＝0.5m处的质点，P是平衡位置在x＝2m处的质点，Q是平衡位置在x＝2.5m处的质点。图乙为介质中质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．该波的传播速度大小是1m/s，方向沿着x轴正方向 C．质点M与质点Q一定总是同时回到平衡位置 D．波源起振后6s时，x＝1m处的质点第一次到达波谷 【答案】C 【详解】A．由图乙可知P点的起振方向沿y轴正方向，则波源的起振方向与P点的起振方向相同，也沿y轴正方向，故A错误； B．由图甲可知波长为4m，由图乙可知周期为4s，则该波的传播速度大小为 由图乙可知t＝6s时质点P沿y轴负方向振动，由图甲结合波形平移法可知，该波的传播方向沿着x轴负方向，故B错误； C．由 可知M和Q平衡位置间距离等于半个波长，相位总是相反，所以一定总是同时回到平衡位置，故C正确； D．由图乙可知，t＝4s时质点P开始起振，由 可知波源在x＝6m处，波源起振后沿y轴正方向运动，此振动经过5s传播到x＝1m处的质点，再经1s振动到波峰。故D错误。故选C。 考向三 波动图像和振动图像综合应用 例3（2025·云南红河·一模）体育课上，小明同学手持绳子一端抖动形成绳波，可看成简谐横波。其t=0时刻的波形图如图甲所示，图乙是平衡位置在处质点M的振动图像，则（　　） A．时，质点M的加速度最小 B．M点的振动方程为 C．该波沿x轴正方向传播 D．0~3s内质点M振动的路程为80cm 【答案】B 【详解】A．图乙可知t=0.5s时，质点M在波峰位置，故此时质点M加速度最大，故A错误； B．图乙可知波的振幅、周期分别为A=20cm、T=2s，故M点的振动方程为，故B正确； C．图乙可知t=0时刻质点M向上振动，结合图甲，同侧法可知该波沿x轴负方向传播，故C错误； D．一个周期内质点运动路程为4A，故0~3s内质点M振动的路程为，故D错误。故选B。 【变式训练1·变情景】（2025·湖北·一模）图甲为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的图像，图乙是图甲中某质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．图乙可能是质点a的振动图像 B．再经过1s，质点a将沿x轴负方向运动到坐标原点 C．质点b的位移与时间关系为y=0.1sin2πt（m） D．波在传播过程中，质点b在0~1s内运动的路程为0.2m 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时该质点a沿y轴正方向运动，根据图甲，由同侧法可知时质点沿y轴负方向运动，故A错误； B．由图乙可知，周期T=2s，再经过，质点运动到平衡位置且向y轴正方向运动，故B错误； C．由图乙可知，时质点位于平衡位置沿y轴正方向运动，则质点的位移与时间关系为，故C错误； D．由图乙可知，周期T=2s，再经过，质点运动的路程，故D正确。 故选D。 【变式训练2·变载体】（25-26高三上·广东广州·期中）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=0时刻的波形图；P是平衡位置在处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（    ） A．波速为1m/s B．该波的传播方向是沿x轴负方向 C．在t＝3.5s时质点P的速度最大 D．处的质点在时位于平衡位置 【答案】B 【详解】A．由图（a）可知，波长 由图（b）可知，周期 故波速，故A错误； B．由图（b）可知，时刻质点P沿y轴负方向振动，结合图甲根据同侧法可知，该波的传播方向是沿x轴负方向，故B正确； C．由于 故时质点P位于正向最大位移处，速度为零，故C错误； D．由图（a）可知，处的质点时刻位于负向最大位移处，由于 故时，处的质点位于正向最大位移处，故D错误。故选B。 考点三 波的多解问题 知识点1 波的多解性 知●识●解●构 1、造成多解得因素 周期性（时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确；空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确）；双向性（传播方向双向性：波的传播方向不确定；振动方向双向性：质点振动方向不确定）。 2、求解思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系或，若此关系为时间，则；若此关系为距离，则。 根据需要进一步求与波速v＝或v＝＝λf等有关的问题。 考●向●破●译 考向一 波的周期性多解 例1（23-24高三上·广东·开学考试）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，某时刻的波形图如图所示。已知平衡位置位于处的质点P的振动方程为，下列说法正确的是（　　）    A．这列波的波速为5m/s B．若该波沿x轴正方向传播，图示波形对应的时刻可能是 C．在时刻，质点P正在沿y轴正方向运动 D．若该波在传播过程中遇到3.5m的障碍物，则其不能发生明显的衍射现象 【答案】B 【详解】A．由波形图可知波长为4m，由质点P的振动方程可知其振动的角频率为，所以周期 该波的传播速率为 故A错误； B．如果这列波沿轴正方向传播，根据同侧法可知，此时质点P从平衡位置向上振动，由质点P做简谐运动的振动方程画出其振动图像，如图所示： 根据图像可知质点P从平衡位置向上振动对应的时刻为 所以图示的波形图对应的时刻可能是 故B正确； C．根据振动图像，可看出在时刻，质点P正在沿轴负方向运动，C项错误； D．因该波的波长为4m，则该波在传播过程中若遇到3.5m的障碍物，能发生明显的衍射现象，D项错误。故选B。 【变式训练1·解决实际问题】（2026·四川泸州·一模）如图所示，实线是某时刻的波形图像，虚线表示0.2s后的波形图像，下列说法正确的是（     ） A．若这列波向右传播，则可求它的最大周期 B．若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小 C．若波速是35m/s，则波的传播方向向右 D．不管波的传播方向如何，由图像都可以确定的质点在0.2s时间内的位移和路程 【答案】A 【详解】A．时间间隔 若波向右传播，可得时间关系 解得周期 当时，取得最大值 因此可以求出最大周期，故A正确； B．由图可得波长 若波向左传播，传播距离 取不同值时，不同，无法确定传播距离的大小，故B错误； C．若 ，内传播距离 符合波向左传播的距离规律，因此波向左传播，故C错误； D．由于周期不确定，所以无法确定的质点在时间内的路程，故D错误。故选A。 【变式训练2·变载体】（25-26高三下·山西·阶段检测）如图所示，一列简谐横波向右传播，波速为。介质中P、Q两点平衡位置相距0.3m，当P位于波峰时，Q刚好位于平衡位置，则这列波的周期可能是（　　） A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.5s 【答案】A 【详解】由题意可知，P位于波峰时，Q位于平衡位置，故两点平衡位置间距满足 或 当时，可得波长为 周期为 n取任意非负整数时计算得到的周期均不匹配选项。 当时，可得波长为 周期为 当时， n取其他非负整数时计算得到的周期均不匹配选项。故选A。 考向二 波的双向性多解 例2（2026·安徽合肥·模拟预测）一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的部分波形如图所示，从此时刻开始，质点M第一次到达波谷所用的时间为0.2s，则下列说法正确的是（     ） A．波沿x轴正方向传播 B．波沿x轴负方向传播 C．波的传播速度大小为 D．波的传播速度大小为 【答案】C 【详解】AB．由于无法确定该列波上任何一个质点的振动方向，因此无法确定波的传播方向。故AB错误； CD．质点M处于波峰位置，第一次到达波谷所用的时间为 该列波的周期为 由图可得该列波的振幅，P点的坐标（，），Q点的坐标（，）。设该列波波长为，初相为，相位为（）。由三角函数知识可得波动方程（m） 由图分析，对P点有 对Q点有 P、Q两质点处于一个波长内，因此P、Q两质点的相位差 即 解得 波的传播速度大小。故C正确，D错误。故选C。 【变式训练1·综合】（25-26高二下·安徽蚌埠·阶段检测）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，A、B是传播方向上相距12m的两质点，波先传到A，当波传到B开始计时，A、B两质点的振动图像如图甲、乙所示。则波的波速大小可能值为（     ） A．1m/s B．1.5m/s C．3m/s D．4m/s 【答案】C 【详解】由图可知振动周期 由图像可知在一个周期内点起振的时刻比点晚4s，根据周期性，波从点传到点的时间为 由波速公式可知 可得波速为 当n=0时， 当n=1时， 当n=2时，，由此可知n越大，波速越小。故选C。 【变式训练2·变载体】（2026·浙江杭州·模拟预测）现代大型无人机编队表演中，数百甚至上千架无人机通过接收地面控制站发出的无线电指令实现同步飞行。在某次大型庆典活动中，技术人员采用数百架无人机编队表演模拟水波纹扩散的壮观效果。通过精确控制无人机模拟水面上质点的振动，形成以点为波源向外传播的圆形波。以某一方向建立轴，该传播方向上有a、b两架水平方向相距3m的无人机，如图甲所示。从计时开始a、b两无人机的振动图像分别如图乙、丙所示。则下列说法中正确的是（     ） A．无人机a的振动方程为 B．该波的波长可能为4m C．0.85s末a质点的振动方向向上，b质点的振动方向向下 D．0.85s末a质点的振动速度小于b质点的振动速度 【答案】D 【详解】A．无人机a的振动方程为，故A错误； B．由题意可知a、b两无人机的相位差为，有（n=0，1，2，…） 可得 依次代入的值可知该波的波长不可能为4m，故B错误； C．由图可得0.85s末a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，故C错误； D．无人机b的振动方程为 0.85s末，a质点的位移为 0.85s末，b质点的位移为 因为，所以 可得0.85s末，b质点距离平衡位置比a质点更近，可知b质点的振动速度大于a质点的振动速度，故D正确。故选D。 考点四 机械波的干涉、衍射和多普勒效应 知识点1 机械波的干涉 知●识●解●构 一、波的干涉 1、波的独立传播特性 几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响。 2、波的叠加原理 波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小．如图所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；如图所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。 3、波的干涉 频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小，这种现象叫作波的干涉，形成的图样常常叫做干涉图样。 干涉的条件：两列波的频率必须相同和两个波源的相位差必须保持不变。 一切波都能发生干涉，干涉是波所特有的现象。 波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。但稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定。如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定干涉图样。 干涉图样中的加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2。 干涉图样中的减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|。若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，并不振动，水面保持平静。 干涉图样如图所示，其特征为：①加强区和减弱区的位置固定不变；②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)；③加强区与减弱区互相间隔。 干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差。两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小。 波的加强点和减弱点的判断方法： ①公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 当两波源振动步调一致时，若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。 当两波源振动步调相反时，若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。 ②图像法：在某时刻波干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点，一定是减弱点。各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰与波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。 知识点2 机械波的衍射 知●识●解●构 1、定义： 波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。 2、条件 缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。 3、实质 波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。 一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。波长较长的波容易产生明显的衍射现象。 知识点3 多普勒效应 知●识●解●构 1、定义 由于波源和观察者之间有相对运动使观察者感到频率发生变化的现象。 2、特点 当波源与观察者有相对运动，两者相互接近时，观察者接收到的频率增大;两者相互远离时，观察者接收到的频率减小。 3、原因 接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察者观测到的频率等于波源振动的频率。 当波源与观察者相互靠近时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，观察到的频率增加；反之，当波源与观察者互相远离时，观察到的频率变小。 4、发生多普勒效应的三种情况 相对位置 图示 结论 波源S和观察者A相对静止不动， f波源＝f观察者，音调不变 波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C， 若靠近波源，由A→B，则f波源<f观察者，音调变高；若远离波源，由A→C，则f波源>f观察者，音调变低 观察者A不动，波源S运动，由S→S2， f波源<f观察者，音调变高 5、应用 测量车辆速度：交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。 测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，可得星球靠近或远离我们的速度。 测血流速度：向人体内发射已知频率的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就可得血流速度。 考●向●破●译 考向一 机械波的干涉 例1（2026·广东揭阳·二模）下列关于声波的描述正确的是（　　） A．人能辨别不同乐器同时发出的声音，说明声波不会发生干涉 B．把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，这属于声波的衍射现象 C．绕正在发音的音叉走一圈，听到忽强忽弱的声音，这是声音的共振现象 D．从火车的汽笛声判断火车的运行方向和快慢，这是利用声波的多普勒效应 【答案】D 【详解】A．不同乐器发出的声波频率大多不同，不满足相干波条件，不会发生稳定干涉，但干涉是波的固有属性，满足条件时声波可以发生干涉；人能辨别不同乐器的声音是因为音色不同，故A错误； B．耳朵贴在铁轨上听到远处火车声，是因为声波在固体中传播速度比空气中快、能量损耗小，与衍射现象（波绕过障碍物传播）无关，故B错误； C．音叉的两个叉股是相干波源，发出的声波在空间发生干涉，形成振动加强区和减弱区，绕音叉走一圈听到忽强忽弱的声音是干涉现象，不是共振（共振是驱动力频率等于物体固有频率时振幅大幅增大的现象），故C错误； D．波源与观察者存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，该现象为多普勒效应；火车靠近时接收到的汽笛频率更高、音调更高，远离时频率更低、音调更低，可据此判断火车的运行方向和快慢，是多普勒效应的应用，故D正确。故选D。 【变式训练1·变载体】（2026·广东惠州·一模）超声波悬浮仪主要利用高频声波产生的声压梯度对悬浮颗粒施加力，让颗粒悬浮在空中，其结构如图所示，上方圆柱体发出的超声波被下方圆柱体接收并反射回去，两列超声波在空中叠加，出现振幅几乎为零的一些节点，颗粒能在节点处附近保持悬浮状态，下列说法正确的是（    ） A．增大超声波频率，波长将变长 B．振幅几乎为零的节点是因波的干涉现象形成的 C．增大超声波频率，颗粒可悬浮的点的个数减少 D．为了避免空气干扰，最好把超声波悬浮仪内抽成真空 【答案】B 【详解】AC．增大超声波频率，则由，因波速不变，则波长将变短，则在相同的距离内振动减弱点的个数增加，因此泡沫颗粒可悬浮的点的个数增加，AC错误； B．振幅几乎为零的节点是因波的干涉现象形成的叠加后振动减弱的点，B正确； D．超声波为机械波，不能在真空中传播，D错误。故选B。 【变式训练2·变载体】（25-26高三上·广东东莞·阶段检测）智能手机的降噪技术是利用降噪麦克风采样环境噪声，经过数据处理后发出降噪声波，图乙是原理简化图，图丙是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则（　　）    A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱 B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 C．降噪声波比环境噪声声波的传播速度小 D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长 【答案】A 【详解】AB．降噪过程应用的是声波的干涉原理，根据同侧法可判断环境噪声的声波在P点的振动方向向下，降噪声波在P点的振动方向向上，振动方向相反，P是振动减弱点，A正确，B错误； C．降噪声波与环境噪声声波都为声波，传播速度只跟介质有关，在同一种介质中速度大小相等，C错误； D．质点P在平衡位置附近做机械振动，不会随波迁移，D错误。 故选A。 考向二 机械波的衍射 例2（2026·广东梅州·模拟预测）如图甲所示，后车安装了“预碰撞安全系统”，其配备的雷达会发射毫米级电磁波（毫米波），并对前车反射的毫米波进行计算；图乙所示为无线话筒，内置一个LC振荡电路，某时刻振荡电路的磁场、电场方向如图乙所示，则下列说法正确的是（     ） A．毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象 B．前车的金属尾板遇到毫米波时会产生极其微弱的感应电流 C．电容器正在放电 D．线圈中的磁场正在增强 【答案】B 【详解】A．毫米波波长为毫米级，波长很短，前车尺寸远大于毫米波波长，不会发生明显衍射，故A错误； B．毫米波是变化的电磁波，入射到金属尾板时，变化的电磁场会在金属中激发感应电流，由于毫米波功率很小，因此感应电流极其微弱，故B正确； CD． 根据电容器电场方向向上，可知下极板带正电、上极板带负电；结合线圈磁场方向，由安培定则可判断出电流方向为流向电容器下极板，说明电容器正在充电。充电过程中，磁场能转化为电场能，电流逐渐减小，线圈中的磁场正在减弱，故CD错误。 故选B。 【变式训练1·变载体】（2025·河南·三模）如图甲所示为某简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该简谐波沿轴负方向传播 B．该波在传播过程中若遇到的障碍物，则发生明显的衍射现象 C．该简谐波的传播速度为 D．质点简谐运动表达式为 【答案】B 【详解】A．图乙为质点的振动图像，则知在时刻，质点正从平衡位置向波峰运动，所以时刻，质点向轴正方向运动，可知该波沿轴正方向传播，故A错误； B．该波的波长为8m，该波在传播过程中若遇到的障碍物，虽然波长小于障碍物，但尺寸接近，可以发生明显的衍射现象，故B正确； C．图甲可读出该简谐波的波长，图乙可读出该简谐波的周期 所以有 故C错误； D．在时刻，由平衡位置向下振动，则其简谐运动的表达式为 故D错误。故选B。 【变式训练2·新情景】（2025·广东·二模）沿轴传播的一列简谐横波，在时刻的波形图像如图甲所示，在轴上距离原点处的质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播 B．每经过时间，质点运动的路程为 C．该波以的速度传播 D．该波遇到尺寸为的障碍物会发生明显衍射现象 【答案】C 【详解】A．由图乙可知时质点P在平衡位置向y轴负方向振动，结合图甲可知该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由图乙可知周期 则 每经过时间，质点运动的路程为 故B错误； C．由图甲可知波长 该波传播速度 故C正确； D．发生明显衍射的条件是光的波长大于或等于障碍物的大小，故D错误。故选C。 考向三 多普勒效应 例3（24-25高三下·云南丽江·阶段检测）中国第三大深水湖泊——泸沽湖吸引了众多游客前来。一名游客在湖面上某处用木棍点击水面引起水波（视为简谐横波）向四周传播，木棍的振动图像如图所示。已知该波经，传播了2.9m，下列说法正确的是（    ） A．湖面上的落叶会随波移动 B．该波的波速为 C．该波能绕过宽度为的障碍物 D．如果湖面上有一艘猪槽船向着波源方向运动，其接收到的波的频率小于10Hz 【答案】C 【详解】A．机械波只传播振动形式，质点并不随波迁移，故A错误； B．该波的波速为 故B错误； C．该波的波长为 可知该波能绕过宽度为的障碍物，故C正确； D．该波的频率为 因猪槽船向着波源方向运动，根据多普勒效应可知，其接收到的波的频率大于10Hz，故D错误。故选C。 【变式训练1·变载体】（24-25高三上·广东汕头·期末）图（1）为波源S1和S2形成的两列水波的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，B为AC连线中点，图（2）为波源S3在均匀介质中做匀速直线运动时某一时刻的波面分布图。下列说法正确的是（　　） A．S1和S2的起振方向可能相反 B．A、B、C三点均为振动增强点 C．S3向右运动，且运动速度大于波速 D．在E点观察到的频率小于在F点观察到的频率 【答案】B 【详解】AB．图1可知在两波源连线的中垂线上的点均是振动增强点，故两波源起振方向相同，故A错误，B正确； C．根据图2可知，波源S3左侧波面比右侧波面密集，可知波源S3向左运动，且运动速度小于波速，故C错误； D．图2可知E点附近波面密集，则单位时间内E点接收到的波面比F点多，故在E点观察到的频率大于在F点观察到的频率，故D错误。故选B。 【变式训练2·新情景】（2026·广东佛山·二模）下列关于多普勒效应、光的干涉和偏振现象，下列说法正确的是（　　） A．“彩超”仪探头接收的超声波频率变大说明血液靠近探头 B．主动降噪技术是应用声波的多普勒效应 C．光的偏振现象说明光是一种纵波 D．3D电影技术利用光的干涉原理 【答案】A 【详解】A．根据多普勒效应，当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的波的频率升高。“彩超”中血液相当于反射超声波的运动波源，若血液靠近探头，探头接收的反射超声波频率变大，故A正确； B．主动降噪技术是利用声波的干涉，发射与噪声相位相反的声波叠加抵消噪声，与多普勒效应无关，故B错误； C．偏振是横波特有的性质，光的偏振现象说明光是横波，纵波不存在偏振现象，故C错误； D．3D电影技术利用的是光的偏振原理，通过让左右眼接收偏振方向不同的光产生立体视觉，与光的干涉无关，故D错误。故选A。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·四川·高考真题）如图所示，空气中水平放置两端开口的圆柱形长管、管内有a、b、c三个位置，a、b距离为，c在b右侧。持续驱动活塞使其在a、b间做周期为的简谐运动，管内形成稳定机械波。声波在空气中的传播速度取，管足够长。则（     ） A．管内机械波为横波 B．管内机械波的振幅为 C．管内机械波的波长为 D．每秒有10个完整的波经过位置c 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，管内机械波振动方向与传播方向平行，则管内机械波为纵波，故A错误； B．活塞在间做简谐运动，且间距离为，则管内机械波的振幅为，故B错误； C．管内机械波的波长为，故C错误； D．管内机械波的周期为，则每秒有个完整的波经过位置，故D正确； 故选D。 2．（2026·湖南·高考真题）如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 【答案】B 【详解】已知某时刻A处质点位于波峰，B处质点位于波谷，因此A、B两点的波程差应满足半波长的奇数倍（n=0，1，2，…） AB．若波源在（0，0），由坐标可推得A点到波源距离 B点到波源距离 波程差 代入得 解得 当时，（非整数） 当时， 故A错误，故B正确； CD．若波源在（0，3），则A点到波源距离 B点到波源距离 波程差仍为，同样有 当时，，无整数解 当时，，无整数解 故CD错误。 故选B。 3．（2026·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 【答案】C 【详解】A．由题知实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则该波波长λ = 2m，且已知频率为2Hz，根据v = λf = 4m/s 故A错误； B．已知t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，则波从波源S传播到P需要 而t = 0.125s < 0.5s，则t = 0.125s时，P位于平衡位置，故B错误； C．根据几何关系可知Q距离波源S有5m，则该波传播到P、Q的时间差为 故C正确； D．P、Q所在的波面相距3m，为，则t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相反，故D错误。 故选C。 4．（2025·北京·高考真题）“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（　　） A．从M点到N点声波波长变长 B．S点气温低于地面 C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱 D．若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线 【答案】D 【详解】声音的传播类比光线传播，即类比光线的折射率；若空气中的温度均匀，从S发出的光线应该向四周沿直线传播，题目中“声线”向地面传播的过程中，越来越靠近法线，即，因此越靠近地面空气对声音的折射率越大，类比光在介质中传播的速度可知折射率越大，光速越小，因此声音越靠近地面，声速越小，温度越低。 A．从M点到N点靠近地面，声音频率不变，声速减小，根据可知波长变短，A错误； B．声源S处在地面上方，温度高于地面，B错误； C．声音在传播过程中受到介质的阻碍和向四周分散，声音强度会减弱，C错误； D．将声源移至N点，类比光路的可逆性可知发出的声波传播到S点一定沿图中声线，D正确。 故选D。 5．（2025·北京·高考真题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动 C．两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 【答案】B 【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误； B．由图，根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确； C．由图可知，、两质点平衡位置的距离为，则两质点振动步调相反，故C错误； D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。 故选B 。 2 / 41 学科网（北京）股份有限公司 $ 第29讲 机械波 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 机械波的传播与波的图像的应用 知识点1 机械波的基础知识 知识点2机械波图像 考向1机械波的规律和波速公式的应用 考向2机械波的图像应用 考向3根据两时刻的波的图像分析问题【思维建模】 两时刻波的分析方法 考点二 波的图像与振动图像的综合应用 知识点1 振动图像与波的图像的比较 知识点2 求解波的图像与振动图像综合问题三关键 考向1已知质点振动图像判定波的图像 考向2已知波的图像判定质点振动图像 考向3波动图像和振动图像综合应用 考点三 波的多解问题 知识点1波的多解性 考向1 波的周期性多解 考向2 波的双向性多解 考点四 机械波的干涉、衍射和多普勒效应 知识点1 机械波的干涉 知识点2 机械波的衍射 知识点3多普勒效应 考向1 机械波的干涉 考向2 机械波的衍射 考向3 多普勒效应 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 机械波和波动图像 √ 机械波的干涉、衍射和多普勒效应 考情分析 题型与考向：高考对机械波的考查非常频繁，大多以选择题的形式出现，考题的难度不大，但考查的方式上多种多样，一轮复习应加强对机械波基础内容的总结。 情境与立意： ①生活实践类：声波水波现象，乐器发声原理等； ②学习探究类：声呐探测，医学超声成像，雷达探测，地震波探测地球内部结构等。 复习目标 1、理解和掌握机械波的物理量、波动图像以及有关机械波的多解问题。 2、理解和掌握机械波的干涉、衍射和多普勒效应。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 机械波的传播与波的图像的应用 知识点1 机械波的基础知识 知●识●解●构 一、机械波 1、定义 机械振动在介质中的传播形成机械波。介质是指波借以传播的物质，绳、弹簧、水、空气等都是介质。 例子：当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动，相邻质点又带动更远一些的质点振动起来，后面的质点重复前面质点的振动，只是后面的质点总比前面的质点晚一些开始振动。 2、产生条件 要有波源；要有传播振动的介质。 3、传播特点 传递运动形式，介质本身并不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式。 传递能量，使本来静止的质点发生振动，说明波是传递能量的一种方式。 传递信息，用语言进行交流，说明波可以传播信息。 4、分类 机械波可分为横波和纵波两类，如下表所示。 名称项目 横波 纵波 概念 在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直 在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上 介质 只能在固体介质中传播 在固体、液体和气体介质中均能传播 特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷 在波动中交替、间隔出现密部和疏部 波形特点 波峰：凸起的最高处 波谷：凹下的最低处 密部：质点分布最密的位置 疏部：质点分布最疏的位置 实物波形 5、振动和波动的比较 比较项目 振动 波动 运动现象 振动是单个物体所表现出的周而复始的运动现象 波动是大量质点受到扰动时，从扰动中心传播开来的周而复始的运动现象 运动成因 物体由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力作用 介质中质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并由近及远的传播开去，且各部分都受到指向原平衡位置的力的作用 运动性质 变加速运动 在均匀介质中匀速向前传播 能量变化 动能与势能相互转化，如果是简谐运动，机械能保持不变 波的传播过程是能量传递过程，当波源停止振动不再向外传递能量时，各个质点的振动也会相继停下来 二、波的描述 1、波长 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。 波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离等于波长。 在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长。 经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于波长。 波长的确定方法：①根据定义确定（在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长；波在一个周期内传播的距离等于一个波长）；②根据波的图像确定（在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；在波的图像上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长；在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长）；③根据公式λ=vT来确定。 2、周期与频率 波的周期(或频率)就等于波源质点振动的周期(或频率)。 物理意义：波的周期(或频率)是反映波变化快慢的物理量，它不能反映波传播的快慢。 3、波速 波速是指振动在介质中传播的速度，而不是介质质点的振动速度。 从波形上看，波的传播速度即波形的平移速度。 波长、周期和波速三者的关系式：v＝＝λf。 4、波的特点 机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。 介质中每个质点都做受迫振动，介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。 离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 当波源经过一个周期T完成一次全振动时波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝＝λf。 质点振动nT(n＝1，2，3，…)时，波形不变。 在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)时，它们的振动步调总相反。 得分速记： 气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波。声波是纵波，它不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播。 波长由介质和波源共同决定。 波的周期由波源决定，与传播介质无关。同一列波在不同介质中传播时能够保持不变的是周期(或频率)。每经历一个周期，各振动质点完成一次全振动，波形图将恢复原状。 波速由介质的性质决定，与温度有关，与波源的振动无关。 知识点2 机械波的图像 知●识●解●构 一、波动图像 1、图像 横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。 2、物理意义 表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移。当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线。 3、波形图 波形图线是正弦曲线，叫正弦波，也叫简谐波，如下图所示。简谐波中的质点都做简谐运动。 4、图像的信息 确定位移：可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。 确定振幅：介质各点的振幅A是波动图像上纵坐标最大值的绝对值。 从图像中可以求出波长。 从图像中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小。 如已知波的传播速度，可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率。 若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化。 从图像中可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）。 5、波的传播方向与质点振动方向的判断方法 同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如下图所示。 上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如下图所示。 微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx(Δx≤)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判断振动方向，如下图所示。 考●向●破●译 考向1 机械波的规律和波速公式的应用 例1（25-26高三下·广东惠州·阶段检测）如图甲，春晚创意节目《满庭芳·国色》中的水袖舞文化在我国源远流长。其简化模型如下：材质不同的重水袖A和轻水袖B连接在一起，放在光滑水平玻璃上。某时刻在重水袖A左端抖动产生如图乙所示波形，下列说法正确的是（　　） A．振幅越大，则波速越小 B．波在A、B中传播的周期一定相等 C．波在A、B中传播的速度一定相等 D．重水袖上的某点在一个周期内向右平移一个波长的距离 【变式训练1·常规】（21-22高二下·河北邢台·期末）地震波既有纵波也有横波，若某地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度，则震源正上方的房屋（　　） A．同时上下振动和左右摇动 B．先左右摇动后上下振动 C．先上下振动后左右摇动 D．只上下振动 【变式训练2·变考法】（2023·广东汕头·二模）B超是以灰阶即亮度（brightness）模式形式来诊断疾病的称“二维显示”，因亮度第一个英文字母是B，故称B超，又称二维超声或灰阶超声。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。如图所示为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为。下列说法正确的是（　　）    A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为 B．质点M开始振动的方向沿y轴负方向 C．时质点M运动到横坐标的N处 D．内质点M的路程为 考向2 机械波的图像应用 例2（2025·广东汕头·模拟预测）用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（     ） A．a、b两点之间的距离为半个波长 B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期 C．b点完成全振动次数比a点多一次 D．a点振动方向一定垂直于波的传播方向 【变式训练1·变考法】（2026·广东广州·模拟预测）在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该列绳波的波速为 B．时，质点的速度最大 C．时，质点和相位相同 D．该列波起振方向沿y轴负方向 ▶新情境◀【变式训练2·变考法】（25-26高二下·湖北·期中）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿轴运动，在均匀介质中形成了一列沿轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。下列说法正确的是（    ） A．波源开始振动时的运动方向沿轴正方向 B．该波在此介质中的波速为1m/s C．P的位移随时间变化的关系式为 D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰 考向3 根据两时刻的波的图像分析问题 例3（2016·广东深圳·二模）一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播。处在和的两质点A、B的振动图象如图所示．由此可知（    ） A．波长为 B．波速为1m/s C．3s末A、B两质点的位移相同 D．1s末A点的振动速度大于B点的振动速度 【变式训练1·变考法】（22-23高三上·江苏南京·阶段检测）某列简谐横波在t1=0时刻的波形如图甲中实线所示，t2=3.0s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，下列说法中正确的是（　　） A．在t1=0时刻质点b沿y轴正方向运动 B．图乙是质点d的振动图像 C．从t1=0到t2=3.0s这段时间内，质点a通过的路程为1.5m D．t3=9.5s时刻质点c沿y轴正方向运动 【变式训练2·变考法】（21-22高二下·浙江杭州·期中）一列简谐横波在时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经波形图如图虚线所示，若波传播的速度为，则（　　） A．这列波沿x轴正方向传播 B．时刻质点a沿y轴正方向运动 C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波的频率为 D．处的质点的位移表达式 【思维建模】 两时刻波的分析方法 由t时刻的波形确定t＋Δt时刻的波形 (1)如图所示，波向右传播Δt＝T的时间和向左传播Δt＝T的时间，波形相同。 (2)若Δt＞T，可以采取“去整留零头”的办法。 考点二 波的图像与振动图像的综合应用 知识点1 振动图像与波的图像的比较 知●识●解●构 1、振动图像和波动图像 图像类型 振动图像 波的图像 研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律 图示 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 图像信息 质点振动周期。 质点振幅。 各时刻质点位移。 各时刻速度、加速度方向。 波长、振幅 任一质点在该时刻的位移 任一质点在该时刻的加速度方向 传播方向、振动方向的互判 振动方向的判断 (看下一时刻的位移) (同侧法) Δt后的图形 随时间推移，图像延伸，但已有形状不变。 随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化。 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带。 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片。 联系 纵坐标均表示质点的位移。 纵坐标的最大值均表示振幅。 波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动。 知识点2 求解波的图像与振动图像综合问题三关键 知●识●解●构 1、三个关键点 两种图像综合问题求解方法：分清振动图像与波的图像。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像；看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级；找准波的图像对应的时刻，找准振动图像对应的质点。 由波的图像画出某一质点振动图像的步骤：①由波的图像求出波的周期，即质点做简谐运动的周期；②从波的图像中找出该质点在计时时刻相对平衡位置的位移；③根据质点振动方向和波传播方向间的关系,确定质点的振动方向；④建立y-t坐标系,根据正弦或余弦规律画出质点的振动图像。 由波的图像和某一质点的振动图像判断波的传播规律的方法：①根据横轴是长度还是时间分清哪一个是波的图像，哪一个是振动图像，注意各个质点振动的周期和振幅相同；②从确定的振动图像中可以找出对应质点在波的图像中某一时刻的振动方向，根据该点振动方向确定波的传播方向。 考●向●破●译 考向一 已知质点振动图像判定波的图像 例1（2026·广东广州·二模）图甲为一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（     ） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波波速为40m/s C．0.1~0.45s内，质点P的路程为1.4m D．t=0.45s时，质点Q的位移为0.2m 【变式训练1·变载体】（2026·广东深圳·二模）一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形如图甲所示。介质中质点的平衡位置，振动图像如图乙所示。质点的平衡位置。下列说法中正确的是（     ） A．该波的传播速度为 B．质点在一个周期内的路程为 C．内，质点的动能一直在减小 D．时，质点一定位于波峰位置 【变式训练2·变载体】（25-26高二上·广东惠州·阶段检测）一列简谐横波在t=0.8s时的波形图如图甲所示，P是介质中的质点，图乙是质点P的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为10m/s，则（　　） A．该波可能沿x轴正方向传播 B．再经过0.3s，质点P在此时间内通过的路程为10cm C．t=0.8s时刻质点P离开平衡位置的位移为 D．波源的起振方向向下 考向二 已知波的图像判定质点振动图像 例2（2026·广东梅州·一模）如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图。是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点。图乙是质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为 B．在时，质点受到的回复力的方向沿轴负方向 C．在时，质点运动到处 D．在时，质点向轴负方向运动 【变式训练1·变载体】（2025·广东珠海·模拟预测）艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　） A．选手抖动频率加大，波长变大 B．波沿轴负方向传播，波的传播速度为 C．时，、两质点的速度和加速度方向均相反 D．从到，质点的路程为 【变式训练2·变载体】（2026·广东·模拟预测）图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝6s时刻的波形图，M是平衡位置在x＝0.5m处的质点，P是平衡位置在x＝2m处的质点，Q是平衡位置在x＝2.5m处的质点。图乙为介质中质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．该波的传播速度大小是1m/s，方向沿着x轴正方向 C．质点M与质点Q一定总是同时回到平衡位置 D．波源起振后6s时，x＝1m处的质点第一次到达波谷 考向三 波动图像和振动图像综合应用 例3（2025·云南红河·一模）体育课上，小明同学手持绳子一端抖动形成绳波，可看成简谐横波。其t=0时刻的波形图如图甲所示，图乙是平衡位置在处质点M的振动图像，则（　　） A．时，质点M的加速度最小 B．M点的振动方程为 C．该波沿x轴正方向传播 D．0~3s内质点M振动的路程为80cm 【变式训练1·变情景】（2025·湖北·一模）图甲为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的图像，图乙是图甲中某质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．图乙可能是质点a的振动图像 B．再经过1s，质点a将沿x轴负方向运动到坐标原点 C．质点b的位移与时间关系为y=0.1sin2πt（m） D．波在传播过程中，质点b在0~1s内运动的路程为0.2m 【变式训练2·变载体】（25-26高三上·广东广州·期中）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=0时刻的波形图；P是平衡位置在处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（    ） A．波速为1m/s B．该波的传播方向是沿x轴负方向 C．在t＝3.5s时质点P的速度最大 D．处的质点在时位于平衡位置 考点三 波的多解问题 知识点1 波的多解性 知●识●解●构 1、造成多解得因素 周期性（时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确；空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确）；双向性（传播方向双向性：波的传播方向不确定；振动方向双向性：质点振动方向不确定）。 2、求解思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系或，若此关系为时间，则；若此关系为距离，则。 根据需要进一步求与波速v＝或v＝＝λf等有关的问题。 考●向●破●译 考向一 波的周期性多解 例1（23-24高三上·广东·开学考试）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，某时刻的波形图如图所示。已知平衡位置位于处的质点P的振动方程为，下列说法正确的是（　　）    A．这列波的波速为5m/s B．若该波沿x轴正方向传播，图示波形对应的时刻可能是 C．在时刻，质点P正在沿y轴正方向运动 D．若该波在传播过程中遇到3.5m的障碍物，则其不能发生明显的衍射现象 【变式训练1·解决实际问题】（2026·四川泸州·一模）如图所示，实线是某时刻的波形图像，虚线表示0.2s后的波形图像，下列说法正确的是（     ） A．若这列波向右传播，则可求它的最大周期 B．若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小 C．若波速是35m/s，则波的传播方向向右 D．不管波的传播方向如何，由图像都可以确定的质点在0.2s时间内的位移和路程 【变式训练2·变载体】（25-26高三下·山西·阶段检测）如图所示，一列简谐横波向右传播，波速为。介质中P、Q两点平衡位置相距0.3m，当P位于波峰时，Q刚好位于平衡位置，则这列波的周期可能是（　　） A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.5s 考向二 波的双向性多解 例2（2026·安徽合肥·模拟预测）一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的部分波形如图所示，从此时刻开始，质点M第一次到达波谷所用的时间为0.2s，则下列说法正确的是（     ） A．波沿x轴正方向传播 B．波沿x轴负方向传播 C．波的传播速度大小为 D．波的传播速度大小为 【变式训练1·综合】（25-26高二下·安徽蚌埠·阶段检测）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，A、B是传播方向上相距12m的两质点，波先传到A，当波传到B开始计时，A、B两质点的振动图像如图甲、乙所示。则波的波速大小可能值为（     ） A．1m/s B．1.5m/s C．3m/s D．4m/s 【变式训练2·变载体】（2026·浙江杭州·模拟预测）现代大型无人机编队表演中，数百甚至上千架无人机通过接收地面控制站发出的无线电指令实现同步飞行。在某次大型庆典活动中，技术人员采用数百架无人机编队表演模拟水波纹扩散的壮观效果。通过精确控制无人机模拟水面上质点的振动，形成以点为波源向外传播的圆形波。以某一方向建立轴，该传播方向上有a、b两架水平方向相距3m的无人机，如图甲所示。从计时开始a、b两无人机的振动图像分别如图乙、丙所示。则下列说法中正确的是（     ） A．无人机a的振动方程为 B．该波的波长可能为4m C．0.85s末a质点的振动方向向上，b质点的振动方向向下 D．0.85s末a质点的振动速度小于b质点的振动速度 考点四 机械波的干涉、衍射和多普勒效应 知识点1 机械波的干涉 知●识●解●构 一、波的干涉 1、波的独立传播特性 几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响。 2、波的叠加原理 波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小．如图所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；如图所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。 3、波的干涉 频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小，这种现象叫作波的干涉，形成的图样常常叫做干涉图样。 干涉的条件：两列波的频率必须相同和两个波源的相位差必须保持不变。 一切波都能发生干涉，干涉是波所特有的现象。 波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。但稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定。如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定干涉图样。 干涉图样中的加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2。 干涉图样中的减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|。若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，并不振动，水面保持平静。 干涉图样如图所示，其特征为：①加强区和减弱区的位置固定不变；②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)；③加强区与减弱区互相间隔。 干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差。两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小。 波的加强点和减弱点的判断方法： ①公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 当两波源振动步调一致时，若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。 当两波源振动步调相反时，若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。 ②图像法：在某时刻波干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点，一定是减弱点。各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。 若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰与波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。 知识点2 机械波的衍射 知●识●解●构 1、定义： 波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。 2、条件 缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。 3、实质 波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。 一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。波长较长的波容易产生明显的衍射现象。 知识点3 多普勒效应 知●识●解●构 1、定义 由于波源和观察者之间有相对运动使观察者感到频率发生变化的现象。 2、特点 当波源与观察者有相对运动，两者相互接近时，观察者接收到的频率增大;两者相互远离时，观察者接收到的频率减小。 3、原因 接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察者观测到的频率等于波源振动的频率。 当波源与观察者相互靠近时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，观察到的频率增加；反之，当波源与观察者互相远离时，观察到的频率变小。 4、发生多普勒效应的三种情况 相对位置 图示 结论 波源S和观察者A相对静止不动， f波源＝f观察者，音调不变 波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C， 若靠近波源，由A→B，则f波源<f观察者，音调变高；若远离波源，由A→C，则f波源>f观察者，音调变低 观察者A不动，波源S运动，由S→S2， f波源<f观察者，音调变高 5、应用 测量车辆速度：交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。 测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，可得星球靠近或远离我们的速度。 测血流速度：向人体内发射已知频率的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就可得血流速度。 考●向●破●译 考向一 机械波的干涉 例1（2026·广东揭阳·二模）下列关于声波的描述正确的是（　　） A．人能辨别不同乐器同时发出的声音，说明声波不会发生干涉 B．把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，这属于声波的衍射现象 C．绕正在发音的音叉走一圈，听到忽强忽弱的声音，这是声音的共振现象 D．从火车的汽笛声判断火车的运行方向和快慢，这是利用声波的多普勒效应 【变式训练1·变载体】（2026·广东惠州·一模）超声波悬浮仪主要利用高频声波产生的声压梯度对悬浮颗粒施加力，让颗粒悬浮在空中，其结构如图所示，上方圆柱体发出的超声波被下方圆柱体接收并反射回去，两列超声波在空中叠加，出现振幅几乎为零的一些节点，颗粒能在节点处附近保持悬浮状态，下列说法正确的是（    ） A．增大超声波频率，波长将变长 B．振幅几乎为零的节点是因波的干涉现象形成的 C．增大超声波频率，颗粒可悬浮的点的个数减少 D．为了避免空气干扰，最好把超声波悬浮仪内抽成真空 【变式训练2·变载体】（25-26高三上·广东东莞·阶段检测）智能手机的降噪技术是利用降噪麦克风采样环境噪声，经过数据处理后发出降噪声波，图乙是原理简化图，图丙是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则（　　）    A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱 B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 C．降噪声波比环境噪声声波的传播速度小 D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长 考向二 机械波的衍射 例2（2026·广东梅州·模拟预测）如图甲所示，后车安装了“预碰撞安全系统”，其配备的雷达会发射毫米级电磁波（毫米波），并对前车反射的毫米波进行计算；图乙所示为无线话筒，内置一个LC振荡电路，某时刻振荡电路的磁场、电场方向如图乙所示，则下列说法正确的是（     ） A．毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象 B．前车的金属尾板遇到毫米波时会产生极其微弱的感应电流 C．电容器正在放电 D．线圈中的磁场正在增强 【变式训练1·变载体】（2025·河南·三模）如图甲所示为某简谐横波在时刻的波形图，是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该简谐波沿轴负方向传播 B．该波在传播过程中若遇到的障碍物，则发生明显的衍射现象 C．该简谐波的传播速度为 D．质点简谐运动表达式为 【变式训练2·新情景】（2025·广东·二模）沿轴传播的一列简谐横波，在时刻的波形图像如图甲所示，在轴上距离原点处的质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播 B．每经过时间，质点运动的路程为 C．该波以的速度传播 D．该波遇到尺寸为的障碍物会发生明显衍射现象 考向三 多普勒效应 例3（24-25高三下·云南丽江·阶段检测）中国第三大深水湖泊——泸沽湖吸引了众多游客前来。一名游客在湖面上某处用木棍点击水面引起水波（视为简谐横波）向四周传播，木棍的振动图像如图所示。已知该波经，传播了2.9m，下列说法正确的是（    ） A．湖面上的落叶会随波移动 B．该波的波速为 C．该波能绕过宽度为的障碍物 D．如果湖面上有一艘猪槽船向着波源方向运动，其接收到的波的频率小于10Hz 【变式训练1·变载体】（24-25高三上·广东汕头·期末）图（1）为波源S1和S2形成的两列水波的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，B为AC连线中点，图（2）为波源S3在均匀介质中做匀速直线运动时某一时刻的波面分布图。下列说法正确的是（　　） A．S1和S2的起振方向可能相反 B．A、B、C三点均为振动增强点 C．S3向右运动，且运动速度大于波速 D．在E点观察到的频率小于在F点观察到的频率 【变式训练2·新情景】（2026·广东佛山·二模）下列关于多普勒效应、光的干涉和偏振现象，下列说法正确的是（　　） A．“彩超”仪探头接收的超声波频率变大说明血液靠近探头 B．主动降噪技术是应用声波的多普勒效应 C．光的偏振现象说明光是一种纵波 D．3D电影技术利用光的干涉原理 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·四川·高考真题）如图所示，空气中水平放置两端开口的圆柱形长管、管内有a、b、c三个位置，a、b距离为，c在b右侧。持续驱动活塞使其在a、b间做周期为的简谐运动，管内形成稳定机械波。声波在空气中的传播速度取，管足够长。则（     ） A．管内机械波为横波 B．管内机械波的振幅为 C．管内机械波的波长为 D．每秒有10个完整的波经过位置c 2．（2026·湖南·高考真题）如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 3．（2026·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 4．（2025·北京·高考真题）“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（　　） A．从M点到N点声波波长变长 B．S点气温低于地面 C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱 D．若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线 5．（2025·北京·高考真题）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动 C．两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 2 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $