第6周周测（练习内容：认识角、比一比、认识直角）数学北师大版三年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“认识角、比一比、认识直角”核心内容，通过生活情境（如登山斜坡、吸管弯折）与操作探究（如剪角、画角），落实数学眼光（几何直观）、思维（推理意识）与语言（应用意识），适配低年级周测巩固与能力检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|角的识别、大小比较|结合登山斜坡、吸管弯折等生活情境，考查几何直观| |填空题|10题31分|直角/钝角/锐角判断、钟面角、三角尺特征|钟面角（3时整角类型）、截角问题，培养空间观念| |判断题|5题10分|角的大小与边/张口关系|角的两边长短与大小关系判断，强化推理意识| |作图题|2题10分|画指定角、给定边画角|动手操作，发展空间观念| |解答题|6题39分|剪角问题、角的计数、说理题|“放大镜看角”说理题考查推理能力，综合应用知识|

第6周周测（练习内容：认识角、比一比、认识直角） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面的图形中，（    ）是角。 A． B． C． 【答案】C 【分析】有一个尖尖的角，两条直直的边，这样的图形叫做角，由此判断。 【详解】A．是一条曲线，没有顶点； B．有一个顶点和一条直边，但缺少另一条直边，不符合角的定义； C．是由一个顶点引出两条射线组成的图形，是角。 2．下面是角的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，这个点是角的顶点，两条射线是角的两条边，且边必须是直的。据此解答。 【详解】根据分析可知，下面是角为选项C。 3．当山的斜坡与地面成（    ）角时，登山者爬山时会感觉轻松些。 A．50° B．65° C．70° 【答案】A 【分析】根据生活经验可知，当山的斜坡与地面成的夹角越小时，登山者爬山时会感觉越轻松，据此即可解答。 【详解】50°＜65°＜70° 当山的斜坡与地面成50°角时，登山者爬山时会感觉轻松些。 4．贝贝喝果汁时发现吸管的弯折程度不同，形成的角也不同，（    ）吸管形成的角度最小。 A． B． C． 【答案】A 【分析】角的大小由两条边张开的程度决定：两条边张开得越小，角就越小；张开得越大，角就越大，和边的长短无关。据此解答即可。 【详解】图示：A吸管两条边张开得最小，形成的角度最小。 5．下面手比划出来的角是钝角的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】三角板最大的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角，据此解答。 【详解】A．形成的角是直角，不是钝角，选项错误； B．形成的角比直角大，是钝角，选项正确； C．形成的角比直角小，是锐角，不是钝角，选项错误。 二、填空题（每空1分，共31分） 6．钟面上( )时整和( )时整时，时针和分针组成的角是直角。 【答案】 3 9 【分析】钟面上共有12个大格，整时时分针指向12。等于90°的角叫直角，直角的大小相当于钟面上3个大格的大小。 【详解】当时针指向数字3时，与指向12的分针之间相隔3个大格，组成直角，即3时整。 当时针指向数字9时，与指向12的分针之间相隔3个大格，组成直角，即9时整。 因此钟面上3时整和9时整时，时针和分针组成的角是直角。 7．3时整，时针与分针所夹的较小角是( )角；再过2小时，时针和分针所夹较小角是( )角。 【答案】 直 钝 【分析】钟面3时整，时针指向3，分针指向12，据此画出这个钟面指针的位置，再判断较小角是什么角；再过2小时是5时整，分针指向12，时针指向5，据此画出这个钟面指针的位置，再判断较小角是什么角； 像这样的角是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。 【详解】根据分析可知： 如图：钟面上3时整，时针与分针所夹的较小角是直角。再过2小时是5时，如图，时针和分针所夹较小角是钝角。 8．一个三角尺上有( )个角，最大的是( )角，最小的是( )角。 【答案】 3 直 锐 【分析】日常使用的三角尺有两种，一种是等腰直角三角尺，角度分别为90°、45°、45°，另一种是细长三角尺，角度分别为90°、60°、30°，不管是哪一种三角尺，都有3个角，其中最大的角是90°的直角，剩下的角都小于90°，属于锐角，因此最小的角是锐角。 【详解】一个三角尺上有3个角，最大的是直角，最小的是锐角。 9．请将正确答案的序号填在后面对应的直线上。 直角：________ 钝角：________ 锐角：________ 【答案】 ③ ①④ ②⑤ 【分析】数学书封面的四个角都是直角，锐角比直角小，钝角比直角大，据此填空即可。 【详解】直角：③ 钝角：①④ 锐角：②⑤ 10．在下图的三角尺中，∠1和∠2的大小( )（填“相等”、“不相等”或“无法判断”）。 【答案】相等 【分析】角的大小与角两边的长短无关，只与角两条边张开的大小有关。 【详解】在这个三角尺中，虽然∠1所在的三角形比∠2所在的三角形大，但是发现∠1和∠2这两个角能完全重合，即两个角两边张开大小一样。所以∠1和∠2的大小相等。 11．按照图( )的做法可以把角变大，按照图( )的做法可以把角变小，按照图( )的做法角的大小不变。 【答案】 ① ③ ② 【分析】角的大小由两条边张开的程度决定，与边的长度无关。张开程度越大，角越大；张开程度越小，角越小；仅改变边的长度，角的大小不变。 【详解】①：角的两边张开程度变大，所以按照①的做法可以把角变大； ②：仅延长角的边（改变边的长度），角的张开程度不变，所以按照②的做法角的大小不变； ③：角的两边张开程度变小，所以按照③的做法可以把角变小。 所以按照①的做法可以把角变大，按照③的做法可以把角变小，按照②的做法角的大小不变。 12．如图，写出下列各个角的名称，并按从大到小的顺序排列。 ____角      ____角     ____角     ____角      ____角           ____＞____＞____＞____＞____ 【答案】 直 锐 周 钝 平 周角 平角 钝角 直角 锐角 【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角是平角，360°的角是周角，周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角，据此解答。 【详解】 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 【点睛】本题关键是熟练掌握各个角的定义。 13．在下图有( )个锐角、( )个直角和( )个钝角。 【答案】 4 2 3 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比三角尺直角小的就是锐角，比三角尺直角大的就是钝角。 【详解】图中有4个锐角、2个直角和3个钝角。 14．1个三角形有3个角，截去1个角还有( )个角。 【答案】/ 【分析】可以按要求画图进行分析即可。 【详解】还有个角，还有个角。 15．一个角有( )条边，( )个顶点，下面的角可以记作( )。 【答案】 2 1 【分析】根据角是由1个顶点和2条边组成的图形这一定义，结合角的记法（用“∠”加数字） 解答。 【详解】一个角有2条边，1个顶点，下面的角可以记作∠1。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．角的两边越长，这个角就越大。( ) 【答案】× 【分析】角是由一个点引出两条射线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条线就是角的边。角的大小与边的长度无关，因此角的两边延长或缩短都不会改变角的大小。 【详解】角的两边越长，这个角大小不变。原题说法错误。 故答案为：× 17．角的张口越大，角就越大。( ) 【答案】√ 【分析】根据角的定义及特征，角的大小与两条边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小。角的大小与边的长短无关。据此判断即可。 【详解】由角的定义及特征可知，角的张口越大，角就越大。说法正确。 故答案为：√ 18．左图中1比2大。( ) 【答案】√ 【分析】比较角的大小，看开口大小，开口越大，角就越大，开口越小，角就越小，据此判断即可。 【详解】通过观察，∠1的开口大，∠2的开口小，所以∠1大于∠2 故答案为：√。 19．图中有2个钝角。( ) 【答案】√ 【分析】 像这样的角都是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。 【详解】     如上图：共有2个钝角。 故答案为：√ 20．一副三角尺上的两个锐角拼起来，可能是直角或锐角，但不可能是钝角。( ) 【答案】× 【分析】和书本、黑板的角同样大小的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。一副三角尺上的两个锐角拼起来，可能是直角或锐角，也可能是钝角。 【详解】一副三角尺上的两个锐角拼起来，可能是钝角。原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题（共10分） 21．按要求画角。 【答案】（答案不唯一） 【分析】分成2个锐角：要在钝角内部画出两个锐角，需从顶点出发在角内部画一条射线，这条射线的位置应使得分成的两个角都小于；分成1个锐角和1个钝角： 要在钝角内部画出一个锐角和一个钝角，需从顶点出发在角内部画一条射线，这条射线应靠近其中一条边，使得分成的一个角小于（锐角），另一个角大于（钝角）。（答案不唯一） 【详解】图略 22．以给出的线为角的一条边，画一个角。 【答案】 【分析】在线上找一个端点，以射线的端点为角的顶点，再从顶点画一条射线即可构成一个角，据此进行作图即可。 【详解】画图略。 五、解答题（共39分） 23．一张正方形纸有四个角，如果剪去一个角，还剩几个角？ 【答案】见详解 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。一张正方形纸有四个角，如果剪去一个角，因剪的位置不同，一共有三种剪法：①不过顶点；②过两个顶点；③过一个顶点。这三种剪法剩下部分的角的个数都不同。 【详解】①不过顶点：剩下部分有5个角； ②过两个顶点：剩下部分有3个角； ③过一个顶点：剩下部分有4个角。 24．数一数下面的图形中有几个角？ 【答案】10个 【分析】从同一个顶点出发的两个条直线组成一个角，据此数一数，即可得出答案。 【详解】 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 答：图中一共有10个角。 25．说理题 “用放大镜看下面的角，角的大小都不变。”这句话对吗？为什么？ 【答案】对；理由见解析 【分析】角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的程度有关。用放大镜观察一个角，会看到角的两条边都变长了，而两条边张开的程度没有变，所以角的大小不变。 【详解】这句话对。示例：因为用放大镜看角，只把角的两条边变长了，而两条边张开的程度没有变，所以角的大小不变。（言之有理即可） 26．当钟面上的时针和分针形成直角，并且分针指向12的时候，时针指的是什么数字？分针从12走到5的时候，走了多少度？所形成的角是什么角？ 【答案】 3或9；150度；钝角 【分析】根据题意，当分针指向12时，时间为整点，此时时针指向钟面数字。直角为90°或270°，对应时针指向3或9。分针每走1大格（5分钟）为30°，从12到5共5大格，即5×30°＝150°，150°为钝角。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 5×30＝150（度） 答：时针指的是3或9，分针从12走到5的时候，走了150度，所形成的角是钝角。 27．如图，有两个一样大小的直角三角形，直角顶点重合，∠1和∠2是否相等，为什么？ 【答案】相等；理由见详解 【分析】1直角＝90°，观察图示可知，1个直角三角形中的直角由∠3和∠1组成，另一个直角三角形中的直角由∠3和∠2组成，∠3是两个直角共有的部分，依此即可解答。 【详解】∠1和∠2相等。因为1直角是90°，则∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，因此∠1和∠2相等。 28．已知∠1＝25°，求∠2、∠3、∠5各等于多少度。 【答案】155°；25°；65° 【分析】∠1和∠2合起来是平角，即为180°，已知∠1＝25°，利用减法即可求得∠2的度数；∠3和∠2合起来是平角，即为180°，利用求得的∠2的度数，即可求得∠3的度数；∠1和∠5合起来是个直角，即为90°，根据∠1＝25°即可求得∠5的度数。 【详解】∠1＝25° ∠1＋∠2＝180° ∠2＝180°－25°＝155° ∠3＋∠2＝180° ∠3＝180°－155°＝25° ∠1＋∠5＝90° ∠5＝90°－25°＝65° 答：∠2＝155°，∠3＝25°∠5＝65°。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6周周测（练习内容：认识角、比一比、认识直角） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面的图形中，（    ）是角。 A． B． C． 2．下面是角的是（    ）。 A． B． C． 3．当山的斜坡与地面成（    ）角时，登山者爬山时会感觉轻松些。 A．50° B．65° C．70° 4．贝贝喝果汁时发现吸管的弯折程度不同，形成的角也不同，（    ）吸管形成的角度最小。 A． B． C． 5．下面手比划出来的角是钝角的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（每空1分，共31分） 6．钟面上( )时整和( )时整时，时针和分针组成的角是直角。 7．3时整，时针与分针所夹的较小角是( )角；再过2小时，时针和分针所夹较小角是( )角。 8．一个三角尺上有( )个角，最大的是( )角，最小的是( )角。 9．请将正确答案的序号填在后面对应的直线上。 直角：________ 钝角：________ 锐角：________ 10．在下图的三角尺中，∠1和∠2的大小( )（填“相等”、“不相等”或“无法判断”）。 11．按照图( )的做法可以把角变大，按照图( )的做法可以把角变小，按照图( )的做法角的大小不变。 12．如图，写出下列各个角的名称，并按从大到小的顺序排列。 ____角      ____角     ____角     ____角      ____角           ____＞____＞____＞____＞____ 13．在下图有( )个锐角、( )个直角和( )个钝角。 14．1个三角形有3个角，截去1个角还有( )个角。 15．一个角有( )条边，( )个顶点，下面的角可以记作( )。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．角的两边越长，这个角就越大。( ) 17．角的张口越大，角就越大。( ) 18．左图中1比2大。( ) 19．图中有2个钝角。( ) 20．一副三角尺上的两个锐角拼起来，可能是直角或锐角，但不可能是钝角。( ) 四、作图题（共10分） 21．按要求画角。 22．以给出的线为角的一条边，画一个角。 五、解答题（共39分） 23．一张正方形纸有四个角，如果剪去一个角，还剩几个角？ 24．数一数下面的图形中有几个角？ 25．说理题 “用放大镜看下面的角，角的大小都不变。”这句话对吗？为什么？ 26．当钟面上的时针和分针形成直角，并且分针指向12的时候，时针指的是什么数字？分针从12走到5的时候，走了多少度？所形成的角是什么角？ 27．如图，有两个一样大小的直角三角形，直角顶点重合，∠1和∠2是否相等，为什么？ 28．已知∠1＝25°，求∠2、∠3、∠5各等于多少度。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $