第4周周测（练习内容：第三单元 小数乘法）数学北师大版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法单元周测，通过基础巩固、能力提升、创新应用三层设计，融合运算能力、推理意识与应用意识，适配60分钟学情诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|简便算法、运算定律|如第5题考查乘法分配律在小数中的应用，体现推理意识| |填空题|22空22分|估算策略、小数点移动规律|如第12题结合停车费估算，培养量感与应用意识| |解答题|6题38分|实际问题解决、文化应用|如28题关羽身高计算，融合历史文化，发展数学眼光；23题购物预算判断，强化数据意识|

第4周周测（练习内容：第三单元 小数乘法） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．计算2.5×3.6时，最简便的算法是（    ）。 A．2.5×3×1.2 B．2.5×4×0.9 C．2.5×（3＋0.6） D．（2＋0.5）×3.6 【答案】B 【分析】已知与相乘能得到整数，因此考虑将拆分为与另一个数的积，利用乘法结合律进行计算最为简便。 【详解】A．，先计算，再计算，不能直接凑成整数，计算较繁琐； B．，将拆分为，利用乘法结合律先算，再算，计算最简便； C．，利用乘法分配律计算，需分别计算和，再求和，步骤多于选项 B； D．，利用乘法分配律计算，需分别计算和，再求和，步骤多于选项 B。 即，计算2.5×3.6时，最简便的算法是（2.5×4×0.9）。 2．计算25×（＋0.5）时，错算成25×＋0.5，这样的计算结果比正确结果少（    ）。 A．12 B．12.5 C．25 D．0.5 【答案】A 【分析】 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式25×（＋0.5）展开，然后和25×＋0.5进行比较即可。 【详解】 25×（＋0.5）＝25×＋25×0.5， 算式25×＋25×0.5与算式25×＋0.5比较可知，两个算式相差： 25×0.5－0.5 ＝12.5－0.5 ＝12 所以计算25×（＋0.5）时，错算成25×＋0.5，这样的计算结果比正确结果少12。 3．两个因数的积是4.59，一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，此时的积是（    ）。 A．45.9 B．459 C．0.0459 D．0.459 【答案】D 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积也随着因数的变化而变化。积也先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的。 【详解】4.59×100÷1000 ＝459÷1000 ＝0.459 4．1支铅笔的价格是0.85元，买15支铅笔需要多少元？乐乐列的竖式如下图所示，框中的数表示（    ）。 A．买1支铅笔需要8.5元 B．买5支铅笔需要8.5元 C．买10支铅笔需要8.5元 D．买10支铅笔需要85元 【答案】C 【分析】在计算0.85×15时，竖式中框出的“85”是0.85乘15十位上的“1”（即10）所得的结果，虽然书写时省略了小数点，但实际代表的是0.85×10＝8.5，也就是买10支铅笔需要8.5元。第一行的425是0.85×5＝4.25（买5支的钱），而第二行的“85”因与十位对齐，实质是8.5元。据此解答。 【详解】根据分析可知，竖式中框中的数表示买10支铅笔需要8.5元。 5．整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，佳佳在计算16.8×99＋16.8＝16.8×（99＋1）时，运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。 【详解】16.8×99＋16.8 ＝16.8×（99＋1） ＝16.8×100 ＝1680 佳佳在计算16.8×99＋16.8＝16.8×（99＋1）时，运用了乘法分配律。 二、填空题（每空1分，共22分） 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.34( )7.43                6.01( )6.1 9.2×3.5( )36×0.92        5.8×0.99( )1.01×5.8 【答案】 【分析】小数比较大小时，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位，以此类推。 对于乘法算式的大小比较，可以先计算出结果再比较，也可以利用积的变化规律或因数之间的关系进行比较。 两个算式有一个相同的因数，只需比较另一个因数的大小即可。 【详解】； ； ，，所以； ，所以。 7．计算器显示器上的小数点无法显示了，请你根据图中计算器显示的信息，把下面的算式补充完整。 1.34×2.1＝( )    ( )×0.21＝0.2814    1340×( )＝28.14 【答案】 2.814 1.34 0.021 【分析】两个数相乘，如果一个因数乘10，要使积不变，则另一因数要除以10； 小数乘小数，先按照整数乘整数的方法进行计算，然后再数一数两个因数中一共有多少位小数，在积里从右边起数出相应位数，点上小数点，如果位数不够，在前面补0，然后再点上小数点。 【详解】134×21＝2814 1.34×2.1，三位小数，积也是三位小数，所以1.34×2.1＝2.814 0.2814是四位小数，0.21是两位小数，所以另一个因数也是两位小数，即1.34×0.21＝0.2814； 1340×2.1＝2814，28.14与2814相比，小数点向左移动两位，要想使1340×（  ）＝28.14，则这个因数小数点也要向左移动两位，即1340×0.021＝28.14。 8．小红在计算时采取的方法是，但发现计算结果和原来算式的结果不一样。请根据如图分析，小红出错的原因是少算了( )×( )。 【答案】 4 12.5 【分析】题目中对应的图形是长为、宽为的大长方形，可分成四个小长方形，面积计算分别为①、②、③、④。小红的计算式是，只包含了前三个小长方形的面积，遗漏了第四个小长方形的面积，因此结果不一致。 【详解】 与题干相比，小红少算了。 9．一个长方形的宽是0.8米，如果它的长减少0.8米，那么它就变成一个正方形。原来长方形的周长是( )米。 【答案】4.8 【分析】正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等。根据题意，长方形的长减少0.8米后等于宽，用宽加0.8米可求出长，再用“（长＋宽）×2”求出长方形的周长。 【详解】0.8＋0.8＝1.6（米） （1.6＋0.8）×2 ＝2.4×2 ＝4.8（米） 原来长方形的周长是4.8米。 10．宋代一枚铜钱约重4.8克，估一估，60枚铜钱大约重( )克。 【答案】300 【分析】用一枚铜钱的重量乘铜钱的数量，即可求出60枚铜钱的重量。一枚铜钱约重4.8克，将一枚铜钱的重量看成与之接近的整数，即把4.8看成5，计算出结果，即可解答。 【详解】4.8×60 ≈5×60 ＝300（克） 11．回顾反思环节提到：看剩下的钱够不够买篮球时，可以把用去的钱往______（填“大”或“小”）了估，这样剩下的钱就会变少，如果这时候都够，那实际肯定够。 【答案】大 【分析】在解决带钱够不够的实际问题时，如果往大估花费后，剩下的钱依然大于商品价格，那就一定够。或者反过来，如果往小估花费，剩下的钱看似够，实际可能不够。举例分析。 【详解】举例说明：共50元，用去28.5元，估计用去30元，则剩下20元，如果篮球价格不超20元，肯定够。 12．某停车场收费标准是每小时4.8元，爸爸停了2.9小时。爸爸带了15元，够付停车费吗？我们可以把4.8看作______，把2.9看作______，算出大约需要______元，因为15≥______，所以够付。 【答案】 5 3 15 15 【分析】在解决带钱够不够的实际问题时，把单价和数量都要往大估，如果往大估后，所带的钱依然不小于消费金额，那就一定够付。 【详解】4.8≈5，2.9≈3，5×3＝15，15≥15； 因为两个数都是往大估的，所带的钱依然不小于消费金额，所以一定够付。 13．解决问题时，如果要把物品装进箱子里，判断箱子够不够用，通常要把物品的体积或数量往______估；如果要判断带的钱够不够买东西，通常要把商品的价格往______估。 【答案】 大 大 【分析】用估算法解决够不够的问题时一般把所需要的量往大估算。 【详解】如果把物品的体积/数量往大估之后，箱子还能装下，那实际更小的物品体积/数量肯定能装下，所以要往大估； 如果把商品价格往大估之后，总花费还不超过带的钱，那实际更低的总花费肯定够付，所以也要往大估。 14．一个正方形的面积是0.64平方米，如果将这个正方形的边长扩大到原来的10倍，那么扩大后的正方形的面积是( )平方米。 【答案】 64 【分析】正方形面积公式：面积＝边长×边长。根据积的变化规律：如果两个因数分别扩大到原来的10倍，那么积就扩大到原来的100倍（10×10＝100）。利用小数点移动引起小数大小变化的规律，计算0.64扩大到原来的100倍是多少。 【详解】正方形的面积计算公式为：面积＝边长×边长。已知原正方形的面积是0.64平方米。当正方形的边长扩大到原来的10倍时，根据乘法运算性质，面积的变化倍数为边长变化倍数的乘积。即面积扩大到原来的：10×10＝100倍。扩大后的面积为：0.64×100＝64所以，扩大后的正方形的面积是64平方米。 15．珍珍在计算2.6×2.3时，没有看到两个因数中的小数点，她这样计算的结果会是正确结果的( )倍；这个算式的正确结果是( )，保留一位小数约是( )。 【答案】 100 5.98 6.0 【分析】根据题意可知，计算2.6×2.3时，没有看到小数点，那么2.6就看成了26，也就是2.6×10＝26，2.3看成23，也就是2.3×10＝23，10×10＝100，也就是计算的结果是正确结果的100倍，26×23＝598，正确结果5.98；保留一位小数，就要看小数部分第二位，也就是百分位，百分位上是8，根据“四舍五入”法，向前一位进一，这时十分位也满十了，就再向前一位进一，保留一位小数约是6.0。 【详解】 珍珍在计算2.6×2.3时，没有看到两个因数中的小数点，她这样计算的结果会是正确结果的（100）倍；这个算式的正确结果是（5.98），保留一位小数约是（6.0）。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．0.66×1.27的结果是四位小数。( ) 【答案】√ 【分析】两个小数相乘，如果它们的末位数相乘的积的末尾没有0，那么这两个小数的乘积的小数位数，就是这两个小数的小数位数和，据此即可解答。 【详解】0.66是两位小数，1.27是两位小数，两个因数的小数位数之和为2＋2＝4位。6×7＝42，所以0.66×1.27的积的末尾没有0，积是四位小数，原说法正确。 故答案为：√ 17．两个小数的积一定小于其中的任何一个小数。( ) 【答案】 × 【分析】两个小数的积是否一定小于其中任何一个数，需考虑两个数的范围。若两个小数均大于1，则积会大于两个原数；若至少有一个小数大于1，积可能大于其中一个数。 【详解】假设两个小数分别为1.2和1.5，计算它们的积：，此时积1.8大于1.2和1.5，说明积不一定小于原数。因此，原题说法错误。 故答案为：× 18．已知a×0.98＝b×1.02（a、b均不为0），则a＜b。( ) 【答案】× 【详解】当两个算式的乘积一定时，一个因数越小，另一个因数就越大。据此解答。 【分析】因为0.98＜1.02。而a×0.98＝b×1.02，也就是积相等。当两个算式的乘积一定时，一个因数越小，另一个因数就越大。所以a要大于b，即a＞b。原题说法错误。 故答案为：× 19．计算1.25×32时，可以把32拆成8×4，再用乘法结合律简便计算。( ) 【答案】√ 【分析】通过乘法结合律的应用来分析。乘法结合律：。计算1.25×32时，将32拆分为8×4，应用乘法结合律将原式转化为，通过先计算，可以凑整，再乘4。 【详解】原式： 拆分32为，原式等于： 应用乘法结合律：＝，，可以凑整。 因此，拆分32为并使用乘法结合律的步骤正确。 故答案为：√ 20．将一根彩带连续对折3次后的长度是2.5m，这根彩带原来长7.5m。( ) 【答案】× 【分析】分析题目，把一根彩带连续对折3次后这根彩带被平均分成了（2×2×2）段，据此先算出彩带的段数，最后乘2.5即可求出彩带的总长度。 【详解】2×2×2＝8（段） 2.5×8＝20（m） 将一根彩带连续对折3次后的长度是2.5m，这根彩带原来长20m。 故答案为：× 四、计算题（共20分） 21．直接写得数。 0.7＋1.3＝          1.6×5＝             10－3.2＝          2.5×0.4＝ 3.2×0.3＝          6.42＋2.08＝          0.42＝             3.57－1.5＝ 【答案】 2；8；6.8；1； 0.96；8.5；0.16；2.07 【解析】略 22．脱式计算，能简算的要简算。 0.25×8×1.25×0.4        7.4×1.5－7.4×0.5 10－3.49－3.51            9.5×13＋0.9 【答案】1；7.4； 3；124.4 【分析】（1）运用乘法交换律和结合律，把0.25与0.4相乘、8与1.25相乘。 （2）提取相同因数7.4，运用乘法分配律逆运算简算。 （3）根据减法的性质，连续减去3.49和3.51，可以减去它们的和。 （4）先算乘法，再算加法。 【详解】（1）0.25×8×1.25×0.4 ＝（0.25×0.4）×（8×1.25） ＝0.1×10 ＝1 （2）7.4×1.5－7.4×0.5 ＝7.4×（1.5－0.5） ＝7.4×1 ＝7.4 （3）10－3.49－3.51 ＝10－（3.49＋3.51） ＝10－7 ＝3 （4）9.5×13＋0.9 ＝123.5＋0.9 ＝124.4 五、解答题（共38分） 23．体育组打算购买6个篮球和1个足球作为比赛用球，篮球每个89.8元，足球每个140元，准备700元够吗？ 【答案】够 【分析】把每个篮球单价89.8元看成90元（估大价钱），总价＝单价×数量，先算出6个篮球和1个足球的总价，实际花费比算出来的总价少，若算出来的总价小于700元，则实际花费也一定小于700元，即准备700元够用。 【详解】89.8≈90 90×6＋140×1 ＝540＋140 ＝680（元） 680＜700 答：准备700元够。 24．为响应市政府“一刻钟便民生活圈”建设要求，阳光社区计划打造一处长方形健身步道塑胶地面。原设计步道长8米，宽5米。结合居民意见，实际施工时将宽度增加了1.3米。这块塑胶地面的实际面积是多少平方米？ 【答案】50.4平方米 【分析】步道是长方形，面积公式：长方形面积＝长×宽； 原设计：长＝8米，宽＝5米； 实际施工：宽度增加了1.3米，所以实际宽度＝原宽＋增加的宽度。 【详解】8×（5＋1.3） ＝8×6.3 ＝50.4（平方米） 答：这块塑胶地面的实际面积是50.4平方米。 25．养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，蓄水池不需要盖顶，因此抹水泥的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。首先根据底面直径求出半径，分别计算出侧面积和底面积，求和得到总面积。再用总面积乘每平方米用水泥的质量，求出所需水泥总质量，最后与千克进行比较即可得出结论。 【详解】底面半径：（米） 侧面积：（平方米） 底面积： （平方米） 抹水泥的总面积：（平方米） 所需水泥质量：（千克） 答：买千克水泥够。 26．班级计划为社会实践准备物资。全班38人，需要购买矿泉水（每瓶2.2元，每人1瓶）和能量棒1盒（每盒8.5元）。班费预算是100元，是否足够？ 【答案】 足够 【分析】根据总价＝数量×单价，先计算出购买矿泉水的总费用，再计算购买能量棒的费用，将两项费用相加得到物资总费用，最后将总费用与班费预算进行比较，若总费用小于或等于预算，则足够；反之，则不够。 【详解】38×2.2＝83.6（元） 83.6＋8.5＝92.1（元） 92.1＜100 答：班费预算足够。 27．童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做1600套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？ 【答案】160套 【分析】根据题意，用原来每套用布的米数乘套数就是需要多少米的布，用原来每套用布的米数减去每套节省的米数，就是现在每套需要多少米。接着用布料的米数除以现在每套需要的米数，就是现在可以做几套。再减去原来的做的套数，就是多做几套。 【详解】（1600×2.2）÷（2.2－0.2） ＝3520÷2 ＝1760（套） 1760－1600＝160（套） 答：现在可以多做160套。 28．《三国演义》中这样描述关羽：“身长九尺……相貌堂堂，威风凛凛。”据考证，当时的“一尺”相当于现在的23.1厘米。关羽的身高相当于现在多少厘米？ 【答案】207.9厘米 【分析】解答这道题需明确：求几个几是多少，用乘法。题目中已知关羽身长九尺，当时的“一尺”相当于现在的23.1厘米。求关羽的身高就是求9个23.1是多少。据此解答。 【详解】根据分析： （厘米） 答：关羽的身高相当于现在207.9厘米。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4周周测（练习内容：第三单元 小数乘法） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．计算2.5×3.6时，最简便的算法是（    ）。 A．2.5×3×1.2 B．2.5×4×0.9 C．2.5×（3＋0.6） D．（2＋0.5）×3.6 2．计算25×（＋0.5）时，错算成25×＋0.5，这样的计算结果比正确结果少（    ）。 A．12 B．12.5 C．25 D．0.5 3．两个因数的积是4.59，一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，此时的积是（    ）。 A．45.9 B．459 C．0.0459 D．0.459 4．1支铅笔的价格是0.85元，买15支铅笔需要多少元？乐乐列的竖式如下图所示，框中的数表示（    ）。 A．买1支铅笔需要8.5元 B．买5支铅笔需要8.5元 C．买10支铅笔需要8.5元 D．买10支铅笔需要85元 5．整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，佳佳在计算16.8×99＋16.8＝16.8×（99＋1）时，运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 二、填空题（每空1分，共22分） 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.34( )7.43                6.01( )6.1 9.2×3.5( )36×0.92        5.8×0.99( )1.01×5.8 7．计算器显示器上的小数点无法显示了，请你根据图中计算器显示的信息，把下面的算式补充完整。 1.34×2.1＝( )    ( )×0.21＝0.2814    1340×( )＝28.14 8．小红在计算时采取的方法是，但发现计算结果和原来算式的结果不一样。请根据如图分析，小红出错的原因是少算了( )×( )。 9．一个长方形的宽是0.8米，如果它的长减少0.8米，那么它就变成一个正方形。原来长方形的周长是( )米。 10．宋代一枚铜钱约重4.8克，估一估，60枚铜钱大约重( )克。 11．回顾反思环节提到：看剩下的钱够不够买篮球时，可以把用去的钱往______（填“大”或“小”）了估，这样剩下的钱就会变少，如果这时候都够，那实际肯定够。 12．某停车场收费标准是每小时4.8元，爸爸停了2.9小时。爸爸带了15元，够付停车费吗？我们可以把4.8看作______，把2.9看作______，算出大约需要______元，因为15≥______，所以够付。 13．解决问题时，如果要把物品装进箱子里，判断箱子够不够用，通常要把物品的体积或数量往______估；如果要判断带的钱够不够买东西，通常要把商品的价格往______估。 14．一个正方形的面积是0.64平方米，如果将这个正方形的边长扩大到原来的10倍，那么扩大后的正方形的面积是( )平方米。 15．珍珍在计算2.6×2.3时，没有看到两个因数中的小数点，她这样计算的结果会是正确结果的( )倍；这个算式的正确结果是( )，保留一位小数约是( )。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．0.66×1.27的结果是四位小数。( ) 17．两个小数的积一定小于其中的任何一个小数。( ) 18．已知a×0.98＝b×1.02（a、b均不为0），则a＜b。( ) 19．计算1.25×32时，可以把32拆成8×4，再用乘法结合律简便计算。( ) 20．将一根彩带连续对折3次后的长度是2.5m，这根彩带原来长7.5m。( ) 四、计算题（共20分） 21．直接写得数。 0.7＋1.3＝          1.6×5＝             10－3.2＝          2.5×0.4＝ 3.2×0.3＝          6.42＋2.08＝          0.42＝             3.57－1.5＝ 22．脱式计算，能简算的要简算。 0.25×8×1.25×0.4        7.4×1.5－7.4×0.5 10－3.49－3.51            9.5×13＋0.9 五、解答题（共38分） 23．体育组打算购买6个篮球和1个足球作为比赛用球，篮球每个89.8元，足球每个140元，准备700元够吗？ 24．为响应市政府“一刻钟便民生活圈”建设要求，阳光社区计划打造一处长方形健身步道塑胶地面。原设计步道长8米，宽5米。结合居民意见，实际施工时将宽度增加了1.3米。这块塑胶地面的实际面积是多少平方米？ 25．养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？ 26．班级计划为社会实践准备物资。全班38人，需要购买矿泉水（每瓶2.2元，每人1瓶）和能量棒1盒（每盒8.5元）。班费预算是100元，是否足够？ 27．童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做1600套这样的服装所用的布，现在可以多做几套？ 28．《三国演义》中这样描述关羽：“身长九尺……相貌堂堂，威风凛凛。”据考证，当时的“一尺”相当于现在的23.1厘米。关羽的身高相当于现在多少厘米？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $