3.1 重力与弹力 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

### 基本信息 高一物理“重力与弹力”同步练，通过基础认知、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到实验探究再到综合计算的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 ### 分层设计 |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|力的三要素、重力性质、弹力方向判断|结合生活情境（如手机重力感应器）考查单一概念，夯实物理观念| |能力提升层|弹簧劲度系数分析、实验操作与误差|通过图像分析（弹簧F-x图）和实验题（探究弹簧弹力关系）培养科学思维与探究能力| |综合应用层|弹簧连接体、重心计算、科技情境应用|以嫦娥四号重力计算、圆形薄板重心分析为题，提升综合问题解决能力，体现科学态度与责任|

3.1重力与弹力（同步练）解析版 姓名：___________班级：高一（ ）班 一、单选题 1．竖直向下压图中水龙头上的A、B两处时，A处更容易关闭水龙头。该现象中影响力的作用效果因素是力的（　　） A．作用点 B．大小 C．方向 D．种类 【参考答案】A 【解析】用同样方向、大小的力向下压图中水龙头上的A、B两处时，A处更容易关闭水龙头，则力的作用点不同，力的作用效果不同，说明力的作用效果与力的作用点有关。故A正确，BCD错误。 故选A。 2．下列各力中，按力的性质命名的是（  ） A．压力 B．拉力 C．支持力 D．重力 【参考答案】D 【解析】A．压力是物体表面受到的垂直力，按力的作用效果命名，故A错误； B．拉力是物体被拉伸时受到的力，按力的作用效果命名，故B错误； C．支持力是物体被支撑时受到的力，按力的作用效果命名，故C错误； D．重力是地球对物体的吸引力，属于万有引力范畴，按力的性质命名，故D正确。 故选D。 3．智能手机都有自动旋转画面功能，当手机旋转时，内部的重力感应器能发出指令，使手机画面始终保持正立。旋转时，感应器能检测到手机的（ ） A．重心高度发生了改变 B．重力方向发生了变化 C．重力大小发生了变化 D．重力大小和方向同时发生了变化 【参考答案】A 【解析】A．当手机旋转 90° 时，手机的重心（物体所受重力的等效作用点）在空间中的高度会发生变化，重力感应器可以检测到这一变化，从而触发画面旋转指令，故A正确； BCD．重力的大小和方向不随手机旋转而改变，故BCD错误。 故选A。 4．下列物体均处于静止状态，图中所画弹力方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【参考答案】B 【解析】A．由二力平衡可知，弹力方向竖直向上，故A错误； B．弹力方向过接触点垂直于接触面，指向受力物体，故B正确； C．小球受到沿绳方向的拉力和半圆形物体的支持力，该支持力应沿两圆心连线向上，故C错误； D．由二力平衡可知，物体受到垂直于地面向上的支持力，不受到竖直墙面水平向左的支持力，故D错误。 故选B。 5．做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验时，某同学在同一坐标系中描绘出两根不同弹簧A、B的图像如图所示，与A弹簧相比，B弹簧（    ） A．原长一定更长 B．原长一定更短 C．劲度系数更大 D．劲度系数更小 【参考答案】D 【解析】因为图像是经过原点的倾斜直线，由胡克定律可知图像的横轴表示弹簧的形变量，根据图像无法比较弹簧的原长，根据图像的斜率表示弹簧的劲度系数可知A弹簧的劲度系数大，B弹簧的劲度系数小，故D正确，ABC错误。 故选D。 6．四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【参考答案】D 【解析】由题意知，弹簧的形变量都相同，根据胡克定律有，得丁的劲度系数最大，故D正确。 故选D。 二、多选题 7．如图中接触面光滑，两个小球a、b靠在一起，相互间一定有弹力作用的是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】AD 【解析】弹力的产生必须满足两个条件：相互接触且发生弹性形变； A．a球受重力和斜面的支持力，这两个力不能平衡，则b球对a球必然有斜向上的弹力，故A正确； BC．由图可知：B、C中两个小球都相互接触，但它们之间并没有相互挤压的作用，也就不能发生弹性形变，从而不能产生弹力，故BC错误； D．两个小球所受的重力与绳子的拉力不是一对平衡力，所以这两个小球都受到了对方的合力作用，从而发生弹性形变产生弹力，故D正确； 故选AD。 8．如图所示，在光滑水平面上有一质量为1kg的物体系在两弹簧之间，物体左右两侧弹簧的劲度系数分别为和，物体在O位置时两侧弹簧均处于原长。现向左拉动物体2cm，然后由静止释放，物体在O点左右两侧来回运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则物体刚释放时受到弹簧的弹力大小和方向为（     ） A．方向向左 B．方向向右 C．10N D．16N 【参考答案】BD 【解析】向左拉动物体2cm，左侧弹簧压缩，弹力大小为,方向向右； 右侧弹簧拉伸，弹力大小为,方向向右； 物体受到两弹簧合力为,方向向右。 故选 BD。 9．一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．注水后，易拉罐的重心位置升高了 B．易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下 C．桌面对易拉罐的弹力是由于易拉罐的形变产生的 D．若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置降低了 【参考答案】BD 【解析】A．注水后，水的重心低，易拉罐本身的重心位置不变，整体的重心位置降低了，故A错误； B．重力的方向总是竖直向下的，所以易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下，故B正确； C．桌面对易拉罐的弹力是由于桌面的形变产生的，故C错误； D．若将空易拉罐剪去上半部，易拉罐本身的重心降低，则整体重心位置降低，故D正确。 故选BD。 三、填空题 10．一个质量的同学受到的重力______N；重力的等效作用点称为重心，重力的方向总是________________。（g取10N/kg） 【参考答案】600 竖直向下 【解析】[1]根据 代入数据可得该同学受到的重力为 [2]重力的方向总是竖直向下。 11．体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，足球与斜台之间有相互作用的弹力吗？若有，则斜台给足球的弹力方向如何？ ______________________________________________________________________________ 【参考答案】有；足球所受弹力方向垂直于斜台指向足球 【解析】足球和斜台接触且相互挤压，因此一定存在弹力；足球所受弹力方向垂直于斜台指向足球。 12．如图甲所示，通过平面镜观察桌面的微小形变，当用力压桌面时，墙上光点P的位置__________（选填“会”或“不会”）发生变化，说明桌子发生了形变。如图乙所示，当用力挤压扁平玻璃瓶的不同部位时，发现细管中的水面会上升或下降，说明玻璃瓶发生了形变，此实验应用的物理思想方法是__________。图丙为玻璃瓶的横截面图，用力沿__________（选填“”或“”）方向挤压玻璃瓶时，细管内水柱会上升。 【参考答案】会 转换法 cd 【解析】[1]通过平面镜观察桌面的微小形变，当用力压桌面时，墙上光点P的位置会发生变化，说明桌子发生了形变； [2] 当用力挤压扁平玻璃瓶的不同部位时，发现细管中的水面会上升或下降，说明玻璃瓶发生了形变，将不易观察的微小形变，转化为了容易观察的细管中的水面上升或下降。此实验应用的物理思想方法是转换法； [3] 用力沿cd方向挤压玻璃瓶时，玻璃瓶的容积将变小，细管内水柱会上升。 13．小明对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，记录橡皮筋受到的拉力大小和橡皮筋的伸长量，根据多组测量数据做出的图线如图所示。用A橡皮筋制成的测力计，每伸长需要的拉力为___________，用B橡皮筋制成的测力计的最大测量值是___________N。若把A橡皮筋的一端与B橡皮筋一端相连，如图所示，其下端挂一个的重物，则“新橡皮筋”的伸长量为___________cm。 【参考答案】0.5 15 9 【解析】[1]记录橡皮筋受到的拉力大小和橡皮筋的伸长量，可得图像的斜率表示劲度系数，A橡皮筋的劲度系数为 可知每伸长需要的拉力为 [2] 测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长量与受到的力成正比制成，由图可知用B橡皮筋制成的测力计的最大测量值是15N。 [3] 如图所示，其下端挂一个的重物，则A橡皮筋与B橡皮筋的拉力均为，对B橡皮筋，劲度系数为 可知每伸长需要的拉力为，可知此时B橡皮筋的伸长量为，同理A橡皮筋的伸长量为，可知“新橡皮筋”的伸长量为 四、实验题 14．某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力和长度的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_______。 A．为了使实验效果明显，每个钩码重力越大越好 B．应保证刻度尺位于竖直方向 C．为减小实验误差，应多测几组数据，且每次增加的钩码数量必须相等 D．在弹簧的下端挂上钩码后，立即读数 (2)以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧的长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度________cm，弹簧的劲度系数________。（结果均保留2位有效数字） (3)若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的弹簧劲度系数将________（填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 (4)另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出图像，如图丙所示，图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是，据此估算弹簧自重为________N。 【参考答案】(1)B (2)5.0 50 (3)偏小 (4)0.5 【解析】（1）A．每个钩码重力适中即可，并非越大越好，A错误。 B．为准确测量出弹簧的长度，实验时应保证刻度尺位于竖直方向，B正确。 C．为减小实验误差，应多测几组数据，但每次增加的钩码数量不需要相等，C错误。 D．在弹簧的下端挂上钩码后，应等稳定后再读数，D错误。 故选B。 （2）[1]弹力时，弹簧长度为自由下垂时的长度，由图乙可知，长度 [2]根据胡克定律得 由公式可知，图像乙的斜率即为弹簧的劲度系数，所以弹簧的劲度系数 （3） 刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，测得的弹簧伸长量大于真实伸长量，由可知，计算得到的劲度系数偏小。 （4）根据图丙可知，弹簧由于自重产生的形变量 根据小问2得 将、k、代入题干给出的公式 得 15．某同学家中有一个内部含弹簧的套筒（弹簧与套筒壁不接触），现准备利用该弹簧分析玩具1、2、3的质量关系，实验装置如图（a）所示，刻度尺的0刻度线与弹簧的上端齐平，套筒竖直悬挂，弹簧下端的指针卡在套筒下端，主要操作步骤如下： ①先将1挂在挂钩上，弹簧长度无变化； ②取下1再将2挂在挂钩上，弹簧下端的指针如图（b）所示； ③按顺序将1和3依次挂在挂钩上，对应弹簧长度记录在表格中。（弹簧均没有超过弹性限度） 玩具序号 2 2、1 2、1、3 弹簧长度/cm 15.00 25.00 (1)只挂玩具2时，弹簧的长度为____________cm。 (2)根据表格中数据可知________________（选填“1和2”“2和3”或“1和3”）玩具的质量之比为________。 (3)根据操作步骤可知套筒内的弹簧长度__________弹簧的原长；若认为套筒内弹簧的长度为原长，则（2）中玩具质量之比__________真实值。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【参考答案】(1)11.00 (2)1和3 2∶5 (3)大于 等于 【解析】（1）刻度尺的分度值为，指针恰好指在的刻度线上，根据物理读数规则，需要估读到分度值的下一位，因此记录为。 （2）根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比 增加玩具1导致的伸长量为 增加玩具3导致的伸长量为 通过增量可以计算出1和3的质量比 （3）[1]步骤①中“先将1挂在挂钩上，弹簧长度无变化”，这意味着指针卡在套筒下端时，弹簧本身已经处于被拉伸的状态，玩具1的重力还没有超过这个初弹力，所以没能把它拉得更长，由此可知，套筒内的弹簧长度必然大于弹簧的自然原长。 [2]在计算和的比例时，使用的是两次长度的差值，在做差的过程中，无论把哪个起点假设为原长，这个常数都会被直接减掉，所以使用差值法求出的质量之比不受原长起点的干扰，依然等于真实值。 五、解答题 16．2019年1月3日上午10时26分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面预选区冯•卡门撞击坑，并通过“鹊桥”中继星，传回了世界上第一张近距离拍摄的月背影像图。已知嫦娥四号探测器在地球上的重力约为1400N，地球表面重力加速度约为10m/s2，月球表面重力加速度约为地球表面的。求： (1)嫦娥四号探测器在月球上的质量； (2)嫦娥四号探测器在月球着陆后，重力为多少。 解：（1）根据 解得kg 因为物体的质量不变，则当它在月球着陆时，它的质量为140kg （2）它在月球着陆时，重力 其中 解得 17．A、B两物体的质量分别为、，用原长，劲度系数为k的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上。开始时，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面。求： (1)起始弹簧的长度； (2)这一过程中物体A上移的距离。 解：（1）开始时弹簧在物体A的作用下，处于压缩状态，因为A处于平衡状态，弹力与A的重力平衡，可得压缩时弹簧形变量为 即开始时弹簧的长度为 （2）缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面，则弹簧弹力由压缩产生的弹力变为拉伸产生的弹力，且末状态时弹力大小等于B的重力，B对地面压力为0，可得拉伸时弹簧形变量为 即这一过程中物体A上移的距离为 18．一质地均匀半径为R的圆形薄板，以某一半径中点为圆心，挖走一个半径为0.5R的圆，求剩余部分的重心离原来重心的距离。 解：如图将薄板悬挂，并将挖去部分填补进去薄板平衡，设剩余部分的重心偏向左侧x，ρ代表单位面积的重力。 由杠杆的平衡条件 得 得剩余部分的重心离原来重心的距离 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1重力与弹力（同步练）原卷版 姓名：___________班级：高一（ ）班 一、单选题 1．竖直向下压图中水龙头上的A、B两处时，A处更容易关闭水龙头。该现象中影响力的作用效果因素是力的（　　） A．作用点 B．大小 C．方向 D．种类 2．下列各力中，按力的性质命名的是（  ） A．压力 B．拉力 C．支持力 D．重力 3．智能手机都有自动旋转画面功能，当手机旋转时，内部的重力感应器能发出指令，使手机画面始终保持正立。旋转时，感应器能检测到手机的（ ） A．重心高度发生了改变 B．重力方向发生了变化 C．重力大小发生了变化 D．重力大小和方向同时发生了变化 4．下列物体均处于静止状态，图中所画弹力方向正确的是（　　） A． B． C． D． 5．做“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验时，某同学在同一坐标系中描绘出两根不同弹簧A、B的图像如图所示，与A弹簧相比，B弹簧（    ） A．原长一定更长 B．原长一定更短 C．劲度系数更大 D．劲度系数更小 6．四只劲度系数不同的轻质弹簧甲、乙、丙、丁原长均相同。如图所示，在轻质薄板上面放不同数量的a物体，最终静止时弹簧长度仍相同。则劲度系数最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、多选题 7．如图中接触面光滑，两个小球a、b靠在一起，相互间一定有弹力作用的是（     ） A． B． C． D． 8．如图所示，在光滑水平面上有一质量为1kg的物体系在两弹簧之间，物体左右两侧弹簧的劲度系数分别为和，物体在O位置时两侧弹簧均处于原长。现向左拉动物体2cm，然后由静止释放，物体在O点左右两侧来回运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则物体刚释放时受到弹簧的弹力大小和方向为（     ） A．方向向左 B．方向向右 C．10N D．16N 9．一个易拉罐由于磕碰，底部边缘有处凹陷。在空易拉罐中注入少量的水后，将易拉罐凹陷处与桌面接触放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（     ） A．注水后，易拉罐的重心位置升高了 B．易拉罐重力的作用线垂直于水平面向下 C．桌面对易拉罐的弹力是由于易拉罐的形变产生的 D．若将空易拉罐剪去上半部，则其重心位置降低了 三、填空题 10．一个质量的同学受到的重力______N；重力的等效作用点称为重心，重力的方向总是________________。（g取10N/kg） 11．体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，足球与斜台之间有相互作用的弹力吗？若有，则斜台给足球的弹力方向如何？ ______________________________________________________________________________ 12．如图甲所示，通过平面镜观察桌面的微小形变，当用力压桌面时，墙上光点P的位置__________（选填“会”或“不会”）发生变化，说明桌子发生了形变。如图乙所示，当用力挤压扁平玻璃瓶的不同部位时，发现细管中的水面会上升或下降，说明玻璃瓶发生了形变，此实验应用的物理思想方法是__________。图丙为玻璃瓶的横截面图，用力沿__________（选填“”或“”）方向挤压玻璃瓶时，细管内水柱会上升。 13．小明对A、B两根长度相同粗细不同的橡皮筋进行研究。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，记录橡皮筋受到的拉力大小和橡皮筋的伸长量，根据多组测量数据做出的图线如图所示。用A橡皮筋制成的测力计，每伸长需要的拉力为___________，用B橡皮筋制成的测力计的最大测量值是___________N。若把A橡皮筋的一端与B橡皮筋一端相连，如图所示，其下端挂一个的重物，则“新橡皮筋”的伸长量为___________cm。 四、实验题 14．某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力和长度的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 (1)关于本实验，下列说法正确的是_______。 A．为了使实验效果明显，每个钩码重力越大越好 B．应保证刻度尺位于竖直方向 C．为减小实验误差，应多测几组数据，且每次增加的钩码数量必须相等 D．在弹簧的下端挂上钩码后，立即读数 (2)以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧的长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度________cm，弹簧的劲度系数________。（结果均保留2位有效数字） (3)若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的弹簧劲度系数将________（填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 (4)另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出图像，如图丙所示，图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是，据此估算弹簧自重为________N。 15．某同学家中有一个内部含弹簧的套筒（弹簧与套筒壁不接触），现准备利用该弹簧分析玩具1、2、3的质量关系，实验装置如图（a）所示，刻度尺的0刻度线与弹簧的上端齐平，套筒竖直悬挂，弹簧下端的指针卡在套筒下端，主要操作步骤如下： ①先将1挂在挂钩上，弹簧长度无变化； ②取下1再将2挂在挂钩上，弹簧下端的指针如图（b）所示； ③按顺序将1和3依次挂在挂钩上，对应弹簧长度记录在表格中。（弹簧均没有超过弹性限度） 玩具序号 2 2、1 2、1、3 弹簧长度/cm 15.00 25.00 (1)只挂玩具2时，弹簧的长度为____________cm。 (2)根据表格中数据可知________________（选填“1和2”“2和3”或“1和3”）玩具的质量之比为________。 (3)根据操作步骤可知套筒内的弹簧长度__________弹簧的原长；若认为套筒内弹簧的长度为原长，则（2）中玩具质量之比__________真实值。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 五、解答题 16．2019年1月3日上午10时26分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面预选区冯•卡门撞击坑，并通过“鹊桥”中继星，传回了世界上第一张近距离拍摄的月背影像图。已知嫦娥四号探测器在地球上的重力约为1400N，地球表面重力加速度约为10m/s2，月球表面重力加速度约为地球表面的。求： (1)嫦娥四号探测器在月球上的质量； (2)嫦娥四号探测器在月球着陆后，重力为多少。 17．A、B两物体的质量分别为、，用原长，劲度系数为k的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上。开始时，A、B都处于静止状态。现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面。求： (1)起始弹簧的长度； (2)这一过程中物体A上移的距离。 18．一质地均匀半径为R的圆形薄板，以某一半径中点为圆心，挖走一个半径为0.5R的圆，求剩余部分的重心离原来重心的距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $