第4章代数式5大题型专项练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦代数式核心应用，通过五大题型构建从列式到求值再到规律探索的递进训练体系，渗透抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |代数式的表示与列式|1例5练|结合生活情境考查数量关系转化，含选择、填空|从具体情境抽象代数式，培养符号意识| |已知式子的值求代数式的值|1例6练|涉及整体代换、定义新运算，含选择、填空、解答|代数式求值方法迁移，发展运算能力| |数字类规律探索题|1例2练|以数阵、密码学为背景，考查数列规律|数字模式识别，提升推理意识| |图形类规律探索题|1例3练|通过正方形、圆、三角形等图形变化考查规律|几何直观与代数表达结合，培养空间观念| |图形规律中的代数式与求值|1例4练|综合图形内部与外部元素规律，需建立代数式模型|图形与代数融合，发展模型意识|

2026-2027学年浙教版数学七年级上册第4章代数式五大题型专项练习 题型一：代数式的表示与列式 例题： （选择题）下列所列代数式正确的是（    ）。 A．的平方的7倍与的积的立方是 B．与的倒数的差是 C．减去的平方是 D．5与的差的7倍是 【答案】B 【分析】本题主要考查了列代数式，根据所叙述内容列出代数式，再判断即可。 【详解】解：因为a的平方的7倍与b的积的立方是，所以A不正确； 因为x与y的倒数的差是，所以B正确； 因为x减去y的平方是，所以C不正确； 因为5与x的差的7倍是，所以D不正确； 故选：B。 同步练： （选择题）1.小明去水果超市购买水果，已知南国梨每千克元，巨峰葡萄每千克元，则小明购买2千克南国梨和3千克巨峰葡萄共需（     ）。 A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】本题主要考查了列代数式，根据“总价单价数量”得出答案，需注意代数式的书写规范。 【详解】解：根据题意得：买2千克南国梨和3千克巨峰葡萄共需元，故选：C。 （选择题）2.“微信、支付宝、银行卡、云闪付”等移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式。小明妈妈11月移动支付账单为元，12月领取了政府发放的100元购物消费券，实际支出比上月支出的2倍还多10元，那么12月的支出可表示为（    ）。 A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，根据小明妈妈11月移动支付账单为元，12月领取了政府发放的100元购物消费券，实际支出比上月支出的2倍还多10元，列出代数式即可。 【详解】解：由题意得，本月的支出可表示为元， 故选：B。 （选择题）3.小明在超市里买了若干个相同的纸杯，回家后把纸杯整齐地叠放在一起。如图1，3个纸杯的高度为；如图2，5个纸杯的高度为。若把个这样的杯子叠放在一起，则高度为（　 　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查代数式的知识，求出每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高，根据题意得到关系式即可解题。 【详解】解：由题意可知每增加一个纸杯，增加的高度是， ∴把个这样的纸杯叠放在一起，高度为，故选：B。 （填空题）4.一个笼子里的鸡a只，兔b只，则笼子里的鸡和兔的脚共有_______只。 【答案】/ 【分析】本题考查了列代数式。根据鸡有两只脚，兔有四只脚作答即可。 【详解】一个笼子里的鸡a只，兔b只，则笼子里的鸡和兔的脚共有只， 故答案为：。 （填空题）5.如图，正方形的边长为分别为线段上的点，，则图中的阴影部分面积为___________。 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，用正方形的面积减两个三角形的面积是关键。由于阴影部分不规则，所以可考虑用正方形的面积减两个三角形的面积。 【详解】解：用正方形的面积减两个三角形的面积可得： 故答案为：。 （填空题）6.（1）周三下午，校图书馆内起初有位同学，后来又有一些同学前来阅读，第一批来了位同学，第二批来了位同学，则图书馆内共有 位同学； （2）图书馆内原有位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了位同学，第二批又走了位同学，试用两种方式写出图书馆内还剩下 位同学； （3）在问题（1）中，由于 和 均表示同一个量，于是，我们可以得到等式 ；在问题（2）中，由于 和 均表示同一个量，于是，我们可以得到等式 。 【答案】（1）或（）；（2）或（）；（3），，，，， 【分析】本题考查列代数式； （1）根据题意用两种方法列代数式即可； （2）根据题意用两种方法列代数式即可； （3）根据前面两种方法列代数式相等求解即可； 【详解】解：（1）方法一：起初同学数量加上第一批数量再加上第二批数量为图书馆内学生数，则图书馆内共有位同学； 方法二：起初与后面两批次的和为图书馆内学生数，则图书馆内共有位同学； 故答案为：或（）； （2）方法一：起初同学数量减去第一批数量再减去第二批数量为图书馆内学生数，则图书馆内共有位同学； 方法二：起初减去后面两批次的和为图书馆内学生数，则图书馆内共有位同学； 故答案为：或（）； （3）在问题（1）中，由于和均表示同一个量，于是，我们可以得到等式； 在问题（2）中，由于和均表示同一个量，于是，我们可以得到等式； 故答案为：，，，，，。 题型二：已知式子的值，求代数式的值 例题： （选择题）当时，代数式的值为2026，则当时，的值为（     ）。 A．2024 B． C．2025 D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键。将代入可得，再将代入计算即可得。 【详解】解：∵当时，代数式的值为2026， ∴， ∴， ∴当时， ， 故选：B。 同步练： （选择题）1.我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图1），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等。现有如图2所示的“幻方”，其中有两个数和2，则与的乘积为（    ）。 A． -9 B．-27 C．9 D．256 【答案】A 【分析】本题主要考查了代数式求值，根据题意可得每个三角形各顶点上数字之和相等，则，据此可得，由此可得答案。 【详解】解：∵每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等， ∴每个三角形各顶点上数字之和相等， ∴， ∴， ∴， 故选：A。 （填空题）2.若，则 。 【答案】 【分析】本题考查了求代数式的值，利用整体代入法求值是解题的关键．整体代入即可求解。 【详解】解：∵，   ∴， 故答案为：。 （填空题）3.若，则的值为_______。 【答案】6 【分析】本题考查代数式求值，正确利用整体思想是解答本题的关键。将化为，代入计算即可。 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：6。 （填空题）4.已知对于任意正整数，设，则的值为________。 【答案】 【分析】本题考查了定义新运算、代数式求值，理解新定义是解题的关键。设，利用倒序相加法得出，根据新定义得到，再利用裂项求和即可解答。 【详解】解：设，则， ， ，即， ， ， 故答案为：。 （解答题）5.整体代换是数学的一种思想方法。例如：已知，求代数式的值。我们将作为一个整体代入，则原式。 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则______； （2）如果，求的值； （3）若，，求的值。 【答案】（1）2026 （2）11 （3）28 【分析】本题考查了代数式求值，利用整体代入思想求解是解答的关键。 （1）根据已知等式可得，代入代数式，即可求解； （2）将代入代数式，即可求解； （3）两式相加后整体思想代入求值，即可求解。 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， 故答案为：2026； （2）解：∵， ∴ ； （3）解：∵，， ∴， 即， ∴。 （解答题）6.定义：如果代数式（，，，为常数）与（，，，为常数），满足，，，那么称两个代数式互为“相关式”。 （1）直接写出的“相关式”； （2）若与互为“相关式”，求的值。 【答案】（1） （2） 【分析】本题考查代数式求值，掌握相反数的性质是解题的关键。 （1）根据相反数的性质求出的各项的系数即可； （2）根据“相关式”的特点求出、并代入求值即可。 【详解】（1）解：∵、、的相反数分别是、、， ∴的相关式为； （2）∵与互为“相关式”， ∴，， ∴，， ∴。 题型三：数字类规律探索题 例题： （选择题）将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照下图排列的规律，第10行第6个数是（     ）。 A．100 B．102 C．104 D．106 【答案】B 【分析】本题考查了数字规律探究，观察数字的变化，第n行有n个偶数，求出第10行第6个数即可。 【详解】解：由数阵可知，第1行有1个偶数，第2行有2个偶数，⋯⋯第10行有10个偶数， 10行共有（个）偶数， ∴第10行第6个数是， 故选：B。 同步练： （填空题）1.如何破译密码？作为苏河湾六年级的你，也可以做到的。请阅读以下材料，开始学习：为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方为由明文密文，接收方由密文明文。1949年美国数学家香农发表了《保密系统的通信理论》论文，建立了保密通信的数学原理，加密与解密才成为一种科学—密码学和密码分析学。密码的使用对现代社会，尤其是军事信息安全传递是极其重要的，有一种密码的明文（真实文），其中的字母按计算机键盘顺序与26个自然数1，2，3，……，25，26对应（称为密码表，见下表），设明文的任一字母对应的自然数为x，通过某种规定的对应运算把x转化成为对应的自然数对应的字母为密文。 密码表： Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 例如，有一种译文方法按照以下变换实现：，其中是被26除所得的余数与1之和。则时，，即明文Q译为密文时，，即明文P译为密文U。现有某种变换，将明文字母对应的自然数x变换为密文字母对应的自然数是被26除所得余数与1之和。已知运用此变换，明文H译为密文T，则______。 【答案】8 【分析】本题主要考查数字变化规律，根据H，T对应数字为16，5，得到被26除所得余数为4，设（n为非负整数，），求得，当时，当时，当时，分别求得结果即可得到结论。 【详解】解：∵H，T对应数字为16，5， ∴被26除所得余数为4， 设（n为非负整数，）， ∴， 当时，，不合题意，舍去； 当时，； 当时，不合题意，舍去； 综上所述，， 故答案为：8。 （填空题）2.已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，…将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 2 3 第3行 4 5 6 第4行 7 8 9 10 第5行 11 12 13 14 15 … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是 ___________，第20行从右边数第5个数是 ___________。 【答案】50 206 【分析】本题考查数据的排列规律，发现第n行的最后一个数是是解题的关键。观察数据的排列特点发现：第i（i为正整数）行有i个数据，据此可得出第n行的最后一个数为，便可解决问题。 【详解】解：观察发现， 第i（i为正整数）行共有i个数， 所以前n行数据的总个数为： ， 即表示第n行最后一个数为， 所以时，， 即有第9行，最后一个数为45， 所以第10行第1个数为46，那么第10行第5个数为50； 时， ， 即表示第20行最后一个数为210， 所以第20行从右边数第5个数是206， 故答案为：50，206。 题型四：图形类规律探索题 例题： （选择题）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中有5个正方形，图案②中有9个正方形，图案③中有13个正方形，图案④中有17个正方形，…，按此规律排列下去，若图案中有2025个正方形，则的值为（    ）。 A．503 B．504 C．505 D．506 【答案】D 【分析】本题考查了图形的变化规律，根据图形的变化规律得出第n个图案中有个正方形，即可求解，掌握相关知识是解题的关键。 【详解】解：由题意知： 第①个图案中有个正方形， 第②个图案中有个正方形， 第③个图案中有个正方形， 第④个图案中有个正方形， ， ∴第个图案中有个正方形， ∴， 解得：n=506， 故选：D。 同步练： （选择题）1.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆······，按此规律排列下去，第8个图形中圆的个数是（   ）。 A．51 B．66 C．74 D．78 【答案】C 【分析】本题考查图形的变换规律；根据图形得出第个图形中圆的个数是是解决本题的关键。 根据图形的排列规律得到：除去上面的2个圆，其余下面圆的个数等于图形的序号与序号数多1数的积，进行解答即可。 【详解】解：因为第1个图形中一共有个圆， 第2个图形中一共有个圆， 第3个图形中一共有个圆， 第4个图形中一共有个圆； 可得第个图形中圆的个数是个； 所以第8个图形中圆的个数个； 故选：C。 （填空题）2.如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有______个；在第n个图形中，互不重叠的三角形共有______个（用含n的代数式表示）。 【答案】 【分析】本题考查了图形的规律探索，解题的关键是数形结合。根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多个三角形。则在第个图形中，互不重叠的三角形共有，第个图形中，互不重叠的三角形共有个。 【详解】解：在图1中，互不重叠的三角形共有个， 在图2中，互不重叠的三角形共有个， 在图3中，互不重叠的三角形共有个， ……， 则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有个， 在第个图形中，互不重叠的三角形共有个， 故答案为：，。 （填空题）3.如图，淘气用大小相同的磁力球搭建了一个7层金字塔模型，基座由个磁力球组成，第二层由个磁力球组成，第三层由个磁力球组成，…，顶部由一个磁力球组成，已知每相邻两个磁力球之间有且只有一个接触点，则这个金字塔模型共有______个接触点。 【答案】588 【分析】该题主要考查了图形规律类题型，解题的关键是掌握图形规律，根据图形规律解答即可。 【详解】解：∵基座由个磁力球组成，第二层由个磁力球组成，第三层由个磁力球组成，…，顶部由一个磁力球组成， ∴第六层内接触点有个， 第五层内接触点有个， 第四层内接触点有个， 第三层内接触点有个， 第二层内接触点有个， 第一层内接触点有个， ∴第七层和第六层之间接触点有个， 第六层和第五层之间接触点有个， 第五层和第四层之间接触点有个， 第四层和第三层之间接触点有个， 第三层和第二层之间接触点有个， 第二层和第一层之间接触点有个， 综上，这个金字塔模型共有接触点个， 故答案为：588。 题型五：图形规律中的代数式与求值 例题： （选择题）如图：第1个图案中，内部“△”的个数为个，外侧边上“•”的个数为个；第个图案中，内部“△”的个数为个，外侧边上“•”的个数为个；第个图案中，内部“△”的个数为个，外侧边上“•”的个数为个；依此类推，当内部“△”的个数是时，外侧边上“•”的个数为（　 　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了图形变化的规律、列代数式，解决本题的关键是根据所给图形发现图形内部“△”的个数和外侧边上“•”的个数变化规律，根据规律求出外侧边上“•”的个数。 【详解】解：由图可知， 第个图形内部“△”的个数为：，外侧边上“•”的个数为：， 第个图形内部“△”的个数为：，外侧边上“•”的个数为：， 第个图形内部“△”的个数为：，外侧边上“•”的个数为：， ， 第个图形内部“△”的个数为：个，外侧边上“•”的个数为个， 当时， 解得：，(不符合题意，舍去)， 外侧边上“•”的个数为， 故选：C。 同步练： （选择题）1.按一定规律排列的一组数：，，，…，，，…，则的值是（     ）。 A．172 B．182 C．200 D．242 【答案】B 【分析】本题考查找数式规律问题，观察各数据得到，，，，即每个分数的分母可以分解为两个连续正整数的积，由于，所以，，即可得到a与b的值。数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解决问题的关键。 【详解】解：∵，，，，…，， ∴，， ∴，， ∴， 故选：B。 （选择题）2.将一张长方形的纸对折1次可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到折痕条数为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了列代数式，理解题意找到折痕条数的变化规律是解题的关键。分别计算对折1次、2次、3次、4次……得到的折痕条数，找到对折次数与对应折痕条数的关系即可解答。 【详解】解：对折1次后，可以得到折痕条数为， 连续对折2次后，可以得到折痕条数为， 连续对折3次后，可以得到折痕条数为， 连续对折4次后，可以得到折痕条数为， …… 以此类推，连续对折n次后，可以得到折痕条数为， 故选：D。 （填空题）3.如图，将形状大小完全相同的梅花按以下规律进行摆放，其中第1个图形中有5朵梅花，第2个图形中有8朵梅花，第3个图形中有13朵梅花，第4个图形中有20朵梅花……依此规律，第n个图形中含有的梅花朵数是______________。（用含n的代数式表示） 【答案】/ 【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键。根据题意可得第1个图形中有朵梅花，第2个图形中有朵梅花，第3个图形中有朵梅花，第4个图形中有朵梅花，据此归纳类推出一般规律即可得。 【详解】解：由图可知，第1个图形中含有的梅花朵数是， 第2个图形中含有的梅花朵数是， 第3个图形中含有的梅花朵数是， 第4个图形中含有的梅花朵数是， 归纳类推得：第个图形中含有的梅花朵数是，（其中为正整数） 故答案为：。 （填空题）4.由图可以看出，摆一个三角形要3根小棒，每多摆一个三角形就要增加2根小棒，摆n个三角形要（ ）根小棒。 【答案】 【分析】此题考查了找规律，根据图形找到规律即可得到答案。 【详解】解：看图可知，摆1个三角形需要3根小棒，； 摆2个三角形需要5根小棒，； 摆3个三角形需要7根小棒，， 即每多摆一个三角形就要增加2根小棒，小棒根数＝摆几个三角形就用几， 据此可得，根， 即摆个三角形要（）根小棒， 故答案为：。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年浙教版数学七年级上册第4章代数式五大题型专项练习 题型一：代数式的表示与列式 例题： （选择题）下列所列代数式正确的是（    ）。 A．的平方的7倍与的积的立方是 B．与的倒数的差是 C．减去的平方是 D．5与的差的7倍是 同步练： （选择题）1.小明去水果超市购买水果，已知南国梨每千克元，巨峰葡萄每千克元，则小明购买2千克南国梨和3千克巨峰葡萄共需（     ）。 A．元 B．元 C．元 D．元 （选择题）2.“微信、支付宝、银行卡、云闪付”等移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式。小明妈妈11月移动支付账单为元，12月领取了政府发放的100元购物消费券，实际支出比上月支出的2倍还多10元，那么12月的支出可表示为（    ）。 A．元 B．元 C．元 D．元 （选择题）3.小明在超市里买了若干个相同的纸杯，回家后把纸杯整齐地叠放在一起。如图1，3个纸杯的高度为；如图2，5个纸杯的高度为。若把个这样的杯子叠放在一起，则高度为（　 　）。 A． B． C． D． （填空题）4.一个笼子里的鸡a只，兔b只，则笼子里的鸡和兔的脚共有_______只。 （填空题）5.如图，正方形的边长为分别为线段上的点，，则图中的阴影部分面积为___________。 （填空题）6.（1）周三下午，校图书馆内起初有位同学，后来又有一些同学前来阅读，第一批来了位同学，第二批来了位同学，则图书馆内共有 位同学； （2）图书馆内原有位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了位同学，第二批又走了位同学，试用两种方式写出图书馆内还剩下 位同学； （3）在问题（1）中，由于 和 均表示同一个量，于是，我们可以得到等式 ；在问题（2）中，由于 和 均表示同一个量，于是，我们可以得到等式 。 题型二：已知式子的值，求代数式的值 例题： （选择题）当时，代数式的值为2026，则当时，的值为（     ）。 A．2024 B． C．2025 D． 同步练： （选择题）1.我国春秋时期的《大戴礼》，记载了世界上最早的“幻方”（如图1），该“幻方”中，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等。现有如图2所示的“幻方”，其中有两个数和2，则与的乘积为（    ）。 A． -9 B．-27 C．9 D．256 （填空题）2.若，则 。 （填空题）3.若，则的值为_______。 （填空题）4.已知对于任意正整数，设，则的值为________。 （解答题）5.整体代换是数学的一种思想方法。例如：已知，求代数式的值。我们将作为一个整体代入，则原式。 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则______； （2）如果，求的值； （3）若，，求的值。 （解答题）6.定义：如果代数式（，，，为常数）与（，，，为常数），满足，，，那么称两个代数式互为“相关式”。 （1）直接写出的“相关式”； （2）若与互为“相关式”，求的值。 题型三：数字类规律探索题 例题： （选择题）将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照下图排列的规律，第10行第6个数是（     ）。 A．100 B．102 C．104 D．106 同步练： （填空题）1.如何破译密码？作为苏河湾六年级的你，也可以做到的。请阅读以下材料，开始学习：为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方为由明文密文，接收方由密文明文。1949年美国数学家香农发表了《保密系统的通信理论》论文，建立了保密通信的数学原理，加密与解密才成为一种科学—密码学和密码分析学。密码的使用对现代社会，尤其是军事信息安全传递是极其重要的，有一种密码的明文（真实文），其中的字母按计算机键盘顺序与26个自然数1，2，3，……，25，26对应（称为密码表，见下表），设明文的任一字母对应的自然数为x，通过某种规定的对应运算把x转化成为对应的自然数对应的字母为密文。 密码表： Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 例如，有一种译文方法按照以下变换实现：，其中是被26除所得的余数与1之和。则时，，即明文Q译为密文时，，即明文P译为密文U。现有某种变换，将明文字母对应的自然数x变换为密文字母对应的自然数是被26除所得余数与1之和。已知运用此变换，明文H译为密文T，则______。 （填空题）2.已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，…将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 2 3 第3行 4 5 6 第4行 7 8 9 10 第5行 11 12 13 14 15 … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数是 ___________，第20行从右边数第5个数是 ___________。 题型四：图形类规律探索题 例题： （选择题）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中有5个正方形，图案②中有9个正方形，图案③中有13个正方形，图案④中有17个正方形，…，按此规律排列下去，若图案中有2025个正方形，则的值为（    ）。 A．503 B．504 C．505 D．506 同步练： （选择题）1.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆······，按此规律排列下去，第8个图形中圆的个数是（   ）。 A．51 B．66 C．74 D．78 （填空题）2.如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有______个；在第n个图形中，互不重叠的三角形共有______个（用含n的代数式表示）。 （填空题）3.如图，淘气用大小相同的磁力球搭建了一个7层金字塔模型，基座由个磁力球组成，第二层由个磁力球组成，第三层由个磁力球组成，…，顶部由一个磁力球组成，已知每相邻两个磁力球之间有且只有一个接触点，则这个金字塔模型共有______个接触点。 题型五：图形规律中的代数式与求值 例题： （选择题）如图：第1个图案中，内部“△”的个数为个，外侧边上“•”的个数为个；第个图案中，内部“△”的个数为个，外侧边上“•”的个数为个；第个图案中，内部“△”的个数为个，外侧边上“•”的个数为个；依此类推，当内部“△”的个数是时，外侧边上“•”的个数为（　 　）。 A． B． C． D． 同步练： （选择题）1.按一定规律排列的一组数：，，，…，，，…，则的值是（     ）。 A．172 B．182 C．200 D．242 （选择题）2.将一张长方形的纸对折1次可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到折痕条数为（    ）。 A． B． C． D． （填空题）3.如图，将形状大小完全相同的梅花按以下规律进行摆放，其中第1个图形中有5朵梅花，第2个图形中有8朵梅花，第3个图形中有13朵梅花，第4个图形中有20朵梅花……依此规律，第n个图形中含有的梅花朵数是______________。（用含n的代数式表示） （填空题）4.由图可以看出，摆一个三角形要3根小棒，每多摆一个三角形就要增加2根小棒，摆n个三角形要（ ）根小棒。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $