曲线运动 自测卷-2027届高三物理一轮复习基础知识自测

**基本信息** 2026-2027高三一轮曲线运动复习自测卷，通过选择、实验、解答题梯度设计，覆盖曲线运动性质、平抛运动等核心知识，结合抗洪救援、滑雪等真实情境，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|13题|曲线运动条件、速度分解、平抛推论|如第3题考极限思维法，第10题结合斜面平抛规律，夯实基础| |多选题|5题|渡河问题、关联速度、相遇条件|第14题以抗洪救援为情境，考查运动合成与安全渡河，体现社会责任| |实验题|2题|平抛运动轨迹、速度测量|第19-20题通过轨迹分析与数据处理，培养科学探究能力| |解答题|3题|匀变速曲线运动、平抛与圆周综合|第22题结合滑雪U型池情境，考查运动分解与极值分析，强化模型建构与科学推理|

2026-2027高三一轮基础知识复习自测卷——曲线运动 一、单选题 1．关于曲线运动的性质与条件，下列说法错误的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动，因为速度方向时刻变化 B．物体做曲线运动的关键条件是合外力与速度方向不在同一直线上 C．做曲线运动的物体，速度方向的变化与合外力无关 D．即使物体所受合外力为恒力，只要与速度方向不共线，也能做曲线运动 2．某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　）    A．    B．   C．   D．   3．如图，某质点沿曲线从B点运动到A点，分析质点在A点速度方向，使用的物理学思想方法是（　　） A．控制变量法 B．极限思维法 C．等效替代法 D．理想模型法 4．一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图像分别如图所示，由图可知错误的是（　　） A．开始4s内物体的位移为 B．从开始至6s末物体一直做曲线运动 C．开始4s内物体所受合外力为0.2N D．开始4s内物体做曲线运动，接着2s内物体做直线运动 5．如图，倾角θ＝30°的斜面体放在水平面上，斜面ABCD为边长为L的正方形，在斜面左上角A点沿AB方向水平抛出一个小球，小球做类平抛运动，结果恰好落在斜面体的右下角C点。不计空气阻力，重力加速度为g，则小球水平抛出的初速度大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是（   ） A．物体A的速度大小为 B．物体A的速度大小为 C．物体A减速上升 D．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 7．如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，斜面体高为、底边长为，放在水平地面上。斜面体上方某位置固定一套管，细长直杆穿过套管，在套管约束下只能沿竖直方向运动。开始直杆和刚好接触，释放直杆后，沿地面向右运动，下列判断正确的是（    ） A． 和的速度大小之比为 B．和的速度大小之比为 C．和的速度大小之比为 D．和的速度大小之比为 9．如图甲所示为健身房里用来拉伸的器械，可简化成图乙，一不可伸长轻绳两端各连接质量相同的配重块，初始时PQ水平，拉杆通过不可伸长的轻绳固定在PQ的中点O处，健身运动员用双手给拉杆一个竖直向下的恒力，将结点O拉至最低点O'处，整个过程配重块上升了20cm，拉杆下降了40cm，则此时把手与配重块的加速度大小之比为（　　） A．4：5 B．5：4 C．3：5 D．6：5 10．如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端P以速度抛出一个小球，落在斜面上处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角，若把初速度变为，则（　　） A．PQ间距一定为原来间距的2倍 B．空中的运动时间变为原来的倍 C．夹角将变大 D．夹角将不变 11．轰炸机是军用飞机之一，在某次演习中，轰炸机沿水平方向投出了一枚炸弹，初速度大小为v0，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ=37°，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。下列说法正确的是（　　） A．炸弹刚落到山坡时的速度大小是 B．炸弹从水平投出到落到斜坡上，所用的时间是 C．炸弹从投出到落到斜坡上的位移为 D．炸弹从水平投出到落在斜坡上位移偏转角为速度偏转角的一半 12．如图所示为固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，哪吒和敖丙在A点同时水平踢出两个毽子（可视为质点），初速度分别为，落在轨道上的C、D两点，OC、OD连线与竖直方向的夹角均为，忽略空气阻力，则（　　） A．两个毽子不会同时落到轨道上 B． C．两个毽子速度变化量方向不相同 D．落在D点毽子的速度的反向延长线一定过O点 13．如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过a、b两点，速度方向偏转90°。已知经过a点的速度大小为v、方向与ab连线夹角为，ab连线长度为d。对质点从a到b的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．最小速度为 B．运动时间为 C．经过b点的速度为 D．恒力方向与ab连线的夹角为45° 二、多选题 14．2024年6月，受强降雨的影响，赣江发生洪水，导致江西多地发生洪涝灾害，党和政府积极组织抢险救援，保障人民群众的生命安全。在某次救援中，战士欲划小船从处横渡一条宽的小河，处下游有一山体滑坡造成的障碍区域，点与障碍区域边缘连线与河岸的最大夹角为，如图所示。已知河中水流速度为，战士划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达，小船可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．战士渡河的最短时间为 B．战士渡河的最短距离为 C．战士能够安全渡河的最小划船速度为 D．战士以最小安全速度渡河时所需时间为 15．如图1、图2所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图1中的小球A和图2中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块，当立方块沿地面向右滑动到图示位置（杆与地面夹角为α）时，速度为v，则图1中小球的速度大小和图2中小球的速度大小应为（　　） A． B． C． D． 16．如图，物体甲从高H处以速度平抛，同时乙从乙距甲水平方向s处由地面以初速度竖直上抛，不计空气阻力，则两物体在空中相遇的条件是（　　）    A．从抛出到相遇的时间为 B．若要在物体乙上升中遇甲，必须， C．若要在物体乙下降中遇甲，必须， D．若相遇点离地高度为，则 17．如图所示，足够长的斜面倾角为，从斜面上以相同的速率沿不同方向抛出小球，小球最后均能落回斜面，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球飞行的最长时间为 B．小球抛出后与斜面的最大距离为 C．小球沿斜面方向飞行的最大距离为 D．小球落回斜面时的最大速度为 18．小明在某次篮球比赛投篮过程中，第一次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角53°；第二次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角为37°；两次出手的位置在同一竖直线上，结果两次篮球正好垂直撞击到篮板同一位置点C，不计空气阻力，已知sin53°=0.8，sin37°=0.6，则从篮球出手到运动到点C的过程中，下列说法正确的是（　　） A．前后两次运动时间的比值为3:4 B．前后两次上升的最大高度的比值为1:9 C．前后两次上升的最大高度的比值为9:16 D．两球的初速度大小相同 三、实验题 19．某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据___________在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线___________（选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为___________米/秒。 20．在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____；（多选，填写正确答案标号） A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中挡板每次必须等间距下移 (2)如图乙所示，在描出的轨迹上取三点，和的水平间距相等且均为，竖直间距分别是和，若点是抛出点，，取，则钢球平抛的初速度大小为_____（结果保留2位有效数字） (3)如图乙所示，若点不是抛出点，以点为坐标原点，沿水平和竖直方向建立平面直角坐标系，在描出的轨迹上取三点，和的水平间距相等且均为，竖直间距和，取。则抛出点的坐标为_____（已知轴、轴坐标单位均为）。 四、解答题 21．风洞是空气动力学研究和试验中广泛使用的工具。如图所示，在M点以竖直向上的初速度抛出一个质量为的小球，小球抛出后始终受到水平向左的恒定风力作用，竖直方向只受重力。经过一段时间后小球将以的速度水平向左经过点，若重力加速度取，不计风力以外的空气阻力。求： (1)小球从点运动到点的时间； (2)水平恒定风力的大小； (3)小球由点运动到点的过程中的最小速度大小。 22．单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求： (1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d； (2)M、N之间的距离L。 23．如图，在粗糙水平台阶上Q点放置一质量可视为质点的小物块，在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径，圆弧的圆心在台阶边缘O点。小物块在与水平方向成、大小的拉力作用下，从静止开始沿粗糙水平面做加速度为的匀加速直线运动，到O点时撤去拉力，小物块水平抛出并击中挡板。不计空气阻力，重力加速度取，，，求： (1)小物块与台阶平面间的动摩擦因数； (2)若小物块击中挡板上的P点，OP与水平方向夹角为，求小物块由Q运动到O的时间； (3)以O点为原点、水平向右为、竖直向下为建立平面直角坐标系。改变小物块出发点的位置，可使其击中挡板上的不同点，欲使其击中挡板时的速度最小，求击中挡板的点的纵坐标（结果可保留根式）。 《2026-2027高三一轮基础知识复习自测卷——曲线运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B A B B A B D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 C B C ABC BC ABD BD ACD 1．C 【详解】C．做曲线运动的物体，速度方向的变化由加速度（即合外力）的方向决定。合外力方向指向轨迹凹侧，速度方向的变化率（即法向加速度）与合外力相关，故C错误。 A．曲线运动速度方向时刻变化，速度矢量变化，因此是变速运动，故A正确； B．曲线运动的条件是合外力与速度方向不共线，故B正确； D．恒力作用下，若力与速度不共线（如平抛运动），物体做曲线运动，故D正确。 此题选择不正确的，故选C。 2．A 【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。 故选A。 3．B 【详解】利用曲线上两点无限逼近作曲线的切线的方法对应的思想方法是极限思维法。 故选B。 4．B 【详解】A．根据v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知开始4s内物体x方向位移 y方向位移 所以开始4s内物体的位移为 故A正确，与题意不符； BD．开始4s内物体初速度方向为x方向，加速度方向为y方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动。4s末物体的速度方向与x方向夹角的正切值 加速度方向与x方向夹角的正切值 所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，物体要做直线运动。故B错误，与题意相符；D正确，与题意不符； C．开始4s内物体所受合外力为 由图像可知， 联立，解得 故C正确，与题意不符。 本题选错误的，故选B。 5．A 【详解】小球从A点开始做类平抛运动到C点，沿斜面向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律推得加速度为 有Lgt2sin θ 沿水平方向做匀速直线运动，位移Lv0t 联立解得v0＝ 故选A。 6．B 【详解】AB．将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，则物体A的速度与小车的速度沿绳方向的分速度大小相等，即 故A错误，B正确； CD．小车向右匀速运动，v不变，减小，增大，所以增大，物体A加速上升，加速度向上，合外力向上，绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，故C、D错误。 故选B。 7．B 【详解】棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示 合速度 沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即 所以 故选B。 8．A 【详解】设斜面倾角为，直杆和斜面体沿接触面方向的分速度大小相等，有 因为 则 故选A。 9．B 【详解】设的距离为，由几何知识可得 解得 根据几何关系可知，结点位于最低点处时，左右两段细绳与竖直方向夹角均满足 可得 由于最低点O'处把手的速度为0，则把手沿绳子方向的分加速度大小等于配重块的加速度大小；则有 可得把手与配重块的加速度大小之比为 故选B。 10．D 【详解】AB．小球从抛出到落到斜面上，有 可得 若把初速度变为，则小球空中的运动时间变为原来的2倍；根据 可知小球下落高度变为原来的4倍，根据几何关系可知PQ间距一定为原来间距的4倍，故AB错误； CD．根据平抛运动推论：平抛运动的合速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，则有 由于不变，则夹角将不变，故C错误，D正确。 故选D。 11．C 【详解】A．由题意，炸弹刚落到山坡时有 可得炸弹刚落到山坡时的速度大小 故A错误； B．炸弹刚落到山坡时 得炸弹从水平投出到落到斜坡上，所用的时间是 故B错误； C．炸弹从投出到落到斜坡上的水平及竖直位移大小为 ， 得 ， 由勾股定理可知位移大小 故C正确； D．根据平抛运动推论，可知炸弹从水平投出到落在斜坡上时速度偏转角与位移偏角与满足 二者不是2倍关系，故D错误。 故选C。 12．B 【详解】A．由分析可知，两个毽子均为平抛运动，由几何关系，两毽子竖直方向的位移相等为 可得 则两个毽子会同时落到轨道上，A选项错误； B．由两毽子平抛运动水平方向位移为 可知，B选项正确； C．由平抛运动仅受重力，故加速度始终为竖直方向，速度变化量公式 可知速度变化量方向与加速度方向一致，故两个毽子速度变化量方向相同，C选项错误； D．由平抛运动推论，末速度的反向延长线与轴的交点为水平位移的中点，由几何关系可知O点不是水平位移中点，则落在D点毽子的速度的反向延长线一定不过O点，D选项错误。 故选B。 13．C 【详解】BC．设恒力与连线的夹角为，根据几何关系可知点速度方向与连线的夹角为。 该质点做类斜抛运动，在垂直于恒力方向上的速度大小不变，在恒力方向做匀变速直线运动，则在沿初速度方向上速度由减小到0，由匀变速直线运动规律 解得到的时间为 从a点运动到b点沿ab方向的平均速度为 解得 故B错误，C正确； AD．质点在垂直于恒力方向上速度不变，即 解得 当粒子沿恒方向的速度为0时，粒子的速度最小，此时粒子的最小速度为 故AD错误。 故选C。 14．ABC 【详解】CD．当小船从障碍物边缘经过且船在静水中的速度与船渡河速度垂直时小船的速度最小，如图所示 则战士能够安全渡河的最小划船速度为 战士以最小安全速度渡河的最小位移为 此时渡河的速度即合速度 战士以最小安全速度渡河需要的时间 故C正确，D错误； A．当船头垂直于河岸以最大划船速度渡河时渡河时间最短，则最短渡河时间为 故A正确； B．当船在静水中的速度与渡河速度（合速度）垂直时渡河位移最小，最小位移为 故B正确。 故选ABC。 15．BC 【详解】AB．图1中，小球与立方体在分离之前，小球在立方体上的接触点位置不断下移，实际上观察到的是小球在与立方体接触过程中做圆周运动，将小球的线速度沿水平方向与竖直方向分解，水平方向的分速度等于立方体的速度，则有 解得 故A错误，B正确； CD．图2中，立方体向右运动过程中，立方体与杆的接触位置不断发生变化，实际上观察到的是立方体接触过程中向右运动，将立方体的速度沿杆与垂直于杆方向分解，垂直于杆方向的分速度等于杆上接触点圆周运动的线速度，则有 小球与杆上接触点圆周运动的角速度相等，则有 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 16．ABD 【详解】A．由题意可知，若两物体在空中能够相遇，则在竖直方向应满足 代入数据解得 故A正确； BC．由于物体甲、乙的加速度相同，可知甲、乙相对匀速，相遇时间为或，则有 若要在物体乙上升中遇甲，则有 解得 若要在物体乙下降中遇甲，则有 解得 故B正确，C错误； D．若相遇点离地高度为，则有 又 联立解得 故D正确。 故选ABD。 17．BD 【详解】A．设小球抛出时与斜面间的夹角为，从小球抛出到落回斜面，对垂直斜面方向分析可知，小球飞行的时间，当时，飞行时间最长，为，A项错误； B．小球抛出后与斜面的最大距离，当时，最大为，B项正确； C．小球沿斜面方向有，代入解得，因为，故，可知当时，取最大值为，C项错误； D．当小球落回斜面下降的高度最大时，小球的速度最大，根据动能定理有，解得，D项正确。 故选BD 。 18．ACD 【详解】 BC．设投篮处与篮板的水平距离为x，根据做平抛运动的物体任意时刻速度的反向延长线过水平位移的中点，所以有 所以 故B错误，C正确； A．根据 故A正确； D．两球初速度为 则两球的初速度大小相同，故D正确。 故选ACD。 19．(1)铅垂线 (2) 甲 2 【详解】（1）为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据铅垂线在白纸上标记竖直方向 （2）[1][2]水平方向，钢球做匀速直线运动，所以位移随时间均匀增大，即图线甲为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 20．(1)BC (2)2.0 (3) 【详解】（1）AC.为了保证每次钢球抛出的速度相同，每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球但斜槽轨道不需要光滑，A错误，C正确； B.为了保证钢球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末段需要调节水平，B正确； D.挡板只要能记录下钢球在不同高度时的不同位置，故图中挡板每次不需要等间距下移，D错误。 故选BC。 （2）钢球做平抛运动，在竖直方向有 代入数据解得 在水平方向有 代入数据解得 （3）钢球做平抛运动，在竖直方向有 代入数据解得 在水平方向有 代入数据解得 根据匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，点在竖直方向的分速度为 所以钢球从抛出点到点的运动时间为 钢球从抛出点到点的水平距离为 钢球从抛出点到点的竖直距离为 所以抛出点的坐标为， 抛出点的坐标为。 21．(1)1s (2) (3) 【命题点】匀变速曲线运动、运动合成与分解 【详解】（1）小球运动到N点时，速度方向水平向左，说明竖直方向速度减为零，在竖直方向有 解得 （2）水平方向，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式有 联立解得 （3）设合力方向与水平方向的夹角为，则有 ， 最小速度方向与合力方向垂直，所以 22．(1)4.8 m；(2)12 m 【详解】(1)在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得             ① 设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得 mgcos17.2°=ma1            ② 由运动学公式得             ③ 联立①②③式，代入数据得 d=4.8 m            ④ (2)在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规得 v2=vMcos72.8°        ⑤ 设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得 mgsin17.2°=ma2            ⑥ 设腾空时间为t，由运动学公式得             ⑦             ⑧ 联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得 L=12 m            ⑨ 23．(1) (2) (3) 【详解】（1）分析小物块受力如图 由， 解得 （2）小物块从O点飞出后做平抛运动，设经过时间t击中P点，则有， 解得 由小物块Q到O做匀加速直线运动 可知小物块由Q到O的时间 （3）假设从O点飞出时的速度为时击中挡板时的速度最小，此过程中的水平位移 竖直位移 击中时有 联立，解得 落到P点时的速度 可得 当时最小，该点的纵坐标为 - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 $