第4章 08 力的平衡中的临界、极值问题（突破疑难）（PPT同步课件）【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（鲁科版）

该高中物理课件聚焦力的平衡中的临界与极值问题，通过春节拖地等生活实例导入，衔接平衡条件与动态平衡知识，以临界条件梳理、方法步骤（假设法、图解法、解析法）及典例解析为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于以生活化情境（拖头运动）承载物理观念，通过表格梳理方法、辅助角公式推导等体现科学思维，强化模型建构与科学推理。采用“疑难点—方法—典例—总结”路径，学生能提升实际问题解决能力，教师可直接应用结构化内容提高教学效率。

第4章 力与平衡 第1讲　描述运动的基本概念 08 力的平衡中的临界、极值问题 疑难点 第1讲　描述运动的基本概念 1.平衡问题中常见的临界条件 (1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是物体间的相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0); (2)绳子断与不断的临界条件是绳中的张力达到它所能承受的最大值; (3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件是两物体间静摩擦力达到最大。 第1讲　描述运动的基本概念 2.解决此类问题常用到的方法 假设法 ①明确研究对象,画受力示意图; ②假设可能发生的临界状态; ③列出临界状态下的平衡方程并求解 图解法 ①根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形; ②对矢量三角形进行动态分析,确定极值 解析法 ①对研究对象受力分析,列出平衡方程; ②应用数学方法分析产生极值的条件和状态 第1讲　描述运动的基本概念 勘破疑难 在动态平衡问题中,当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态有 了“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述,这就 是临界、极值问题。 解答此类问题时,常用图解法和解析法,对矢量三角形进行动态分析,确定极值,或者列出平衡方程,根据 变化条件,分析产生极值的条件和状态。 第1讲　描述运动的基本概念 典例　每逢春节来临,家家户户都要打扫卫生,有着“除尘布新”的美好寓意。如图所示,某同学通过 拖把对质量m=0.5 kg的拖头施加斜向上的推力F,使拖头沿玻璃竖直向上做匀速直线运动❶。已知推力 F与玻璃平面的夹角为θ=37°,拖头与玻璃间的动摩擦因数为μ=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力❷,重力 加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)求推力F的大小; (2)若改变推力F,使拖头恰好不沿玻璃下滑,求推力F的最小值以及此时F与玻璃平面夹角的正弦值❸(可 用根号及分式表示)。 第1讲　描述运动的基本概念 解析(1)拖头沿玻璃竖直向上做匀速直线运动,拖头受力如图甲所示,根据平衡条件可得,水平方向有F sin 37°=N 竖直方向有F cos 37°=mg+f 又f=μN 联立解得推力的大小为F=10 N  　      第1讲　描述运动的基本概念 (2)若改变推力F,使拖头恰好不沿玻璃下滑,拖头受力如图乙所示,设推力F'与玻璃平面的夹角为α,根据 平衡条件可得 水平方向有F' sin α=N' 竖直方向有F' cos α+f'=mg 又f'=μN' 联立可得 F'= =  其中cos β= =  当α+β=90°时,推力具有最小值,且大小为 第1讲　描述运动的基本概念 F'min= =2  N 此时推力与玻璃平面夹角的正弦值为sin α=cos β=  答案(1)10 N    (2)2  N      第1讲　描述运动的基本概念 信息解读 ❶拖头竖直向上做匀速直线运动,所受的合力为零,且摩擦力方向竖直向下。 ❷玻璃平面是竖直的,推力F与竖直玻璃的夹角为37°;摩擦力由拖头与玻璃间的压力决定,压力由推力F 的水平分力提供。 ❸“恰好不沿玻璃下滑”是临界状态,静摩擦力达到最大值且方向向上,需通过受力平衡结合三角函数 求极值。 点拨　拖头恰好不下滑时,摩擦力达到最大静摩擦力且方向向上,因此竖直方向的平衡方程为“推力的 竖直分力+向上的最大静摩擦力=重力”。 点拨　利用“辅助角公式”对分母 cos α+μ sin α进行变形,目的是将其转化为单一三角函数,便于求最 小值。 点拨　由于 sin (α+β)的最大值为1,因此当α+β=90°时分母最大,推力F'取得最小值。 第1讲　描述运动的基本概念 $