第2章 07 研究匀变速直线运动规律的数据处理方法（突破疑难）（PPT同步课件）【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（鲁科版）

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动规律的数据处理，涵盖瞬时速度计算、逐差法（连续型、间隔型、重叠型纸带）及图像法求加速度，通过纸带实验导入，衔接运动学公式，为学生搭建从理论到实验数据处理的学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，分类详解逐差法在不同纸带类型中的应用，结合典型例题（如滴水计时器实验）培养学生数据处理能力。采用问题导向的教学方法，学生能深化物理观念，教师可提升教学效率。

第2章 匀变速直线运动 第1讲　描述运动的基本概念 07 研究匀变速直线运动规律的数据处理方法 方法技巧 第1讲　描述运动的基本概念 1.求纸带上某点的瞬时速度(中间时刻速度) 根据匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度求解。   2.利用逐差法求加速度 设纸带做匀加速直线运动,在各个连续相等时间间隔T内的位移分别是x1、x2、x3、…、xn。 (1)连续型纸带 第1讲　描述运动的基本概念   a=    (1)可以舍去最短的x1,则有 a=  (2)也可以舍去中间的x3,则有 a=    a=  第1讲　描述运动的基本概念   (1)舍去最短的x1,则有a=  (2)也可以舍去中间的x2,则有a=    a=  第1讲　描述运动的基本概念 (2)间隔型纸带   如图所示的纸带中,由于某种原因导致纸带的某一段或某几段的数据丢失或不可测量,这种纸带即为间 隔型纸带,可以采用重新选取计数点法,将(x1+x2)视为一段,(x5+x6)视为另一段,利用xm-xn=(m-n)aT2求解,加 速度a= 。 (3)重叠型纸带   第1讲　描述运动的基本概念 如图所示的纸带中,测量过程中所测距离有一部分重叠,这种即为重叠型纸带,可利用已知数据之差x13-x 02求得x3-x1,结合位移差公式可得x3-x1=2aT2,从而求出加速度a= 。 3.利用表达式和图像求加速度 根据匀变速直线运动的核心公式,先确定图像纵、横坐标对应的物理量,将公式变形为“纵坐标物理量 =k×横坐标物理量+b”的线性函数表达式;结合函数表达式,明确直线斜率k与加速度a的定量关系;最后 选取直线上间隔较远的两点计算斜率,根据上述定量关系推导得出加速度大小,结合斜率正负判断加速 度方向。 第1讲　描述运动的基本概念 勘破疑难 “逐差法”求加速度:如图所示,纸带上有六段连续的等时间隔。   根据逐差法可得x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔),求出a1= ,a2= ,a3=  ,求平均值可得加速度a= = ,这样使得所有数据得到充分利用,准 确度较高。 第1讲　描述运动的基本概念 方法技巧 纸带数据处理技巧 (1)若题中给出的是偶数段数据,将小相邻转变成大相邻:如上图,可以将从A到G过程一分为二,简化为两 大段AD、DG研究,每一段的时间间隔为3T,则xⅠ=x1+x2+x3,xⅡ=x4+x5+x6,则由位移差公式Δx=aT2可得a=  = 。 (2)若题中给出的是奇数段数据,可以舍去一段长度的数据,变成偶数段求解。求解时必须明确“一 组”包含几段位移。 第1讲　描述运动的基本概念 关键提醒 逐差法的核心原理是“等间隔分组求差”,目的是用多段位移的平均效果来减小测量误差;看到数据缺 失,应另外寻找时间间隔相等的两组位移,利用逐差法求解。 关键提醒   第1讲　描述运动的基本概念 典例    (1)甲同学用自制的“滴水计时器”来研究小车在水平桌面上运动时加速度大小。如图(a)所示, 将该“滴水计时器”固定在小车一端,调节其使水以固定时间间隔滴下。实验时,保持桌面水平,轻推 小车使其具有一定的初速度,“滴水计时器”在桌面上留下一系列水滴痕迹。图(b)记录了小车减速过 程中连续的6个水滴的位置。(已知水滴下落时间可忽略❶,且“滴水计时器”30 s内共滴下45个小水滴 ❷)        ①由图(b)可知,小车在桌面上是_________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的❸。 ②该同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点时的速度大小为________ ____m/s,加速度大小为_______________m/ 。(结果均保留2位有效数字)     0.037(或0.038)         0.19 　从右向左     第1讲　描述运动的基本概念     6         6     　上     (2)乙同学利用实验室的DIS系统对物体在斜面上的运动进行研究,如图甲所示,让物体从固定斜面顶端 O由静止下滑,经A点到达斜面底端B,A、B两处安装的传感器可以将测出的A、B间距x和物体在A、B间 运动的时间t输入计算机。实验时,多次改变A点及此处传感器的位置,重复实验,由计算机作出 -t图像 如图乙所示❺。        ①实验时,A点位置越低,图像上的坐标点的位置越偏______(填“上”或“下”)。 ②根据实验图像,物体到达B点的速度大小为_______m/s,物体在斜面上运动的加速度大小为_____m/  。 第1讲　描述运动的基本概念 解析(1)①小车在运动过程中受到摩擦力作用,速度逐渐减小,故相等时间内的位移减小,则相邻两个水 滴位置间的距离减小,由题图(b)可知,小车在桌面上是从右向左运动的。 ②由题意可知滴水的时间间隔为T=  s=  s,则小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为vA=   m/s≈0.19 m/s,利用逐差法可得加速度大小为a= ×10-3 m/s2≈0.037 m/s2。 (2)①物体在A、B间做匀加速直线运动,平均速度为 = = ;由于vB保持不变,实验时A点位置越低, vA越大,平均速度 = 越大, -t图像上的坐标点的位置越偏上。 ②物体到达B点时的速度大小为vB,利用逆向思维可得x=vBt- at2,等式两边同时除以t,可得 =vB- at,可知 第1讲　描述运动的基本概念 题图乙所示的 -t图像的纵轴截距表示vB,斜率的大小等于 a,可得vB=6 m/s, a=  m/s2,故物体在斜面上 运动的加速度大小为a=6 m/s2。 信息解读 ❶水滴落点位置直接反映该时刻小车一端所在水平位置,简化模型。 ❷滴水间隔T=  s=  s。 ❸小车在桌面上运动时要受到阻力作用,做减速运动,相等时间内的位移减小。 ❹用平均速度公式求A点的速度大小,利用逐差法求加速度大小。 ❺ 表示物体从A到B的平均速度,t→0时, 可近似认为物体在B点的瞬时速度;由图像可知t越大(即A点 位置越远离B点), 越小,可以为图像描述的是物体从A到B的逆过程,即从B点开始运动的匀减速直线运 动的速度随时间的变化情况。 第1讲　描述运动的基本概念 ❻需要写出 与t关系的函数表达式,明确图像斜率和截距的物理意义。 点拨　题给5段数据,可舍去纸带上最短的一段,利用剩余的偶数段数据,根据逐差法求解加速度。 点拨　对物体从A到B的运动,根据位移公式x=vAt+ at2,又vB=vA+at,联立可得x=vBt- at2。 第1讲　描述运动的基本概念 $