内容正文:
第1章
运动的描述
第1讲 描述运动的基本概念
专题专项练
易错易混练1
第1讲 描述运动的基本概念
易错点1 误认为“平均速度”等于“速度的平均”
1.[2026北京第四中学月考]一辆汽车做单向直线运动,先以15 m/s的速度行驶了全程的 ,剩下的位移以
20 m/s的速度行驶,则汽车从开始到行驶完全程的平均速度大小为 ( )
A.16 m/s B.17 m/s
C.17.5 m/s D.18 m/s
A
第1讲 描述运动的基本概念
解析 设全程位移大小为x,则前 x所用的时间为t1= = ,后 x所用的时间为t2= = ,故全程的平
均速度为v= = =16 m/s,故A正确,B、C、D错误。
错解分析 本题易错将平均速度当成速度的平均,从而错选C。注意平均速度等于总位移与总时间的
比值,不一定等于前后两个过程速度的平均。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点2 未区分矢量与标量,误认为平均速率就是平均速度的大小
2.[多选题]如图所示,一质点沿半径r=20 cm的圆弧自A点出发沿逆时针方向匀速率(速度大小不变)运动,
在2 s内运动 圆周到达B点,π取3.14。则该过程中 ( )
A.质点平均速度的大小为0.141 m/s
B.质点平均速度的大小为0.471 m/s
C.质点平均速率为0.141 m/s
D.质点平均速率为0.471 m/s
AD
第1讲 描述运动的基本概念
解析 质点的位移是由A点指向B点的有向线段,则线段AB的长度表示位移大小,由题图中几何关系可
知位移大小x= = r,故平均速度大小为v= ≈0.141 m/s;质点的路程为运动轨迹的长度,s= ×2πr
=0.942 m,故平均速率为v率= = =0.471 m/s。A、D正确。
错解分析 一些同学错误地认为平均速率等于平均速度的大小,从而错选C。实际上平均速度等于位
移与时间的比值,而且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间),而平均速率等于路程与时间的比值。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点3 误认为物体的x-t图像中的图线是运动轨迹
3.[多选题][2025上海致远中学期末]如图所示为甲、乙、丙、丁四物体做直线运动的位移-时间图像。
则在0~t1时间内 ( )
A.丁的位移最大 B.四者平均速度相同
C.甲、丁的平均速率相等 D.丙的路程比乙的大
BC
第1讲 描述运动的基本概念
解析 由题图可知,在0~t1时间内,甲、乙、丙、丁四物体的初、末位置相同,则它们的位移相同,根据v=
可知,它们的平均速度相同,故A错误,B正确;由题图知,甲先沿正方向运动到4 m处,后反向运动到3 m
处,通过的路程为5 m,丁先沿负方向运动到-1 m处,后沿正方向运动到3 m处,通过的路程为5 m,根据平
均速率等于路程与时间的比值,可知二者的平均速率相等,故C正确;丙和乙始终沿正方向运动,通过的
路程均为3 m,故D错误。
错解分析 本题易误认为物体的x-t图像中的图线是运动轨迹,得出s丙>s乙,错选D;或不能从图像中正确
识别甲、丁有往返运动过程,误认为甲通过的路程大于丁,漏选C。解题时要理解位移的概念和位移-时
间图像的含义,知道在x-t图像中纵坐标的差值表示对应时间内的位移,且求解路程时需关注是否有往返
运动。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点4 不清楚加速度、速度的关系而出错
4.[多选题][2026湖北襄阳第四中学月考]一个做变速直线运动的物体,其加速度方向不变而大小逐渐减
小到零,那么该物体的运动情况可能是 ( )
A.速度不断增大,到加速度减小到零时速度达到最大,之后做匀速直线运动
B.速度不断增大,位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移不再增大
C.速度不断减小,到加速度减小到零时运动停止
D.速度减小到零后,又反向做加速运动,最后做匀速运动
ACD
第1讲 描述运动的基本概念
解析 做变速直线运动的物体的加速度逐渐减小,加速度方向与速度方向关系不确定,需分情况讨论。
若加速度和速度同向,则物体的速度会不断增大,位移不断增大,当加速度为零时,速度最大,然后做匀速
直线运动,位移继续增大,如图甲所示,故A正确,B错误。若加速度和速度反向,物体的速度不断减小,当
加速度减小到零时,速度还未减小到零,则物体做匀速直线运动;当速度减小到零时,加速度还未减小到
零,此后物体的速度反向逐渐变大,当加速度减小到零时,物体开始匀速运动,速度不再变大,如图乙所示;
如果加速度和速度同时减小到零,则物体停止运动,故C、D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
错解分析 一些同学在分析物体的速度与加速度反向的情况时,忽略了“当速度减小到零时,加速度还
未减小到零”的情况,从而漏选D。在判断物体的运动情况时应注意加速度的方向与速度的方向的关
系决定物体加速还是减速,加速度的大小决定物体速度变化的快慢,而速度的方向决定位移如何变化。
第1讲 描述运动的基本概念
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