第四单元 第5课时 认识比例（教学课件）数学苏教版六年级上册 （新教材）

该小学数学课件围绕“认识比例”展开，核心知识点包括比例的意义、判断方法及内项外项。课堂导入通过计算不同类型比（整数、小数、分数）的比值，发现比值相等的特点，搭建从“比的比值”到“比例意义”的学习支架，衔接比的知识，自然引出比例概念。 其亮点在于借助熊猫图放大缩小情境，引导学生观察形状与比值的关系，发展几何直观（数学眼光）。通过计算、比较、归纳判断比例，培养运算能力与推理意识（数学思维）。结合剪纸、汽车行驶等生活实例设计练习，用数学语言描述数量关系，强化模型意识（数学语言）。学生能在情境中理解知识，教师可通过清晰的重难点设计提升教学效率。

第四单元 比和比例 第5课时 认识比例 六年级（上）·SJ 体会比例在生活中的应用，发展观察、概括能力。 理解比例的意义，会根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。 认识比例的内项和外项。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解比例的意义，能依据比值相等判断两个比能否组成比例。 理清比和比例的区别。 经历观察、计算、比较、归纳的活动，借助图形放大缩小情境，体会 “比值相等” 是组成比例的核心。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 求下面几个比的比值，它们有什么特点？ 3：5 2.4：4 0.12：0.2 ： =3÷5 =0.6 =2.4÷4 =0.6 =0.12÷0.2 =0.6 ÷ = × = 3 = = 0.6 它们的比值相等。 知识链接 Knowledge link 认识比例 学习任务一 下面的熊猫图中找到形状相同的两幅，说说你是怎样找到的。 图①长与宽的比是3∶2，图③长与宽的比是6∶4。 这两个比的比值相等，图①和图③的形状相同。 图③与图①长的比是6∶3，宽的比是4∶2。这两个比的比值相等，图③和图①的形状相同。 探究新知 Presentation 3 ：2 = 6 ∶4，也可以写成 = 。 6：4 和3∶2 的比值都是 ， 6：3 和4∶2 的比值都是2 ， 6 ：3 = 4 ∶2，也可以写成 = 。 像上面这样表示两个比相等的式子叫作比例。 探究新知 Presentation 下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 10：12和25：30 0.9：3和 ： ： ： 和 10：12= 25：30= 比值相等， 可以组成比例。 10：12 = 25：30 0.9：3=0.3 ： =3 比值不相等， 不能组成比例。 ： = 2 ： = 2 比值相等， 可以组成比例。 ： ： = 探究新知 Presentation 比例各部分的名称 学习任务二 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 6 ：3 = 4 ：2 内项 外项 比和比例有什么区别和联系？ 比只有两个数，表示两个数相除。 比例有四个数，是两个比值相等的比组成的等式。 比例是由比组成的。 探究新知 Presentation 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 图②长与宽的比是4∶3，你能再写出一个比和它组成比例吗？ 4∶3的比值是 ，所以凡是比值是 的比都可以和它组成比例。 4∶3= 8：6 4∶3= 12：9 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 李老师为了布置教室墙报，创作了三张大小不同的长方形剪纸。 （1）写出每张长方形剪纸长与宽的比，并算出比值。 （2）选择其中的两个比组成比例。 15：10=1.5 24：16=1.5 可以组成的比例有： 18：12=1.5 15：10=18：12 15：10=24：16 18：12=24：16 达标练习 Practice 14 2. 一辆汽车上午 4 小时行驶 360 千米，下午 3 小时行驶 270 千米。 （1）你能分别写出上午、下午行驶的路程和时间的比吗？这两个比能组成比例吗？为什么？ （2）上午、下午行驶路程的比和上午、下午行驶时间的比也能组成比例吗？ 360：4 4：3 360：270 它们的比值相等，所以能组成比例。 270：3 =90 =90 = = 它们的比值也相等，也能组成比例。 达标练习 Practice 15 3.判断下面哪个比能和 ∶4组成比例。 （1）5 ∶ 4 （2）20 ∶ 1 （3）1 ∶ 20 （4）5 ∶ 20：1=20 分别求出每个比的比值，比值和 ：4相等的比，可以和它组成比例。 ：4= 1：20= 5 ： =20 5 ∶ 4= 能和 ：4组成比例的是1：20。 达标练习 Practice 16 4.下面各表中相对应的两个数量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 240：4=60 360：6=60 240：4=360：6 25：5=5 49：7=7 不能组成比例。 2.1：3=0.7 3.5：5=0.7 2.1：3=3.5：5 20：5=4 28：7=4 20：5=28：7 达标练习 Practice 5.下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来，并指出比例的内项和外项。 （1）5，7，15 和 21。 （2）2，4，6 和 8。 （3）4，3， 和 。（4） ， ，9 和 3。 2、4、6和8不能组成比例。 5：15= 7：21= 5：15= 7：21 15和 7是内项，5和21是外项。 达标练习 Practice 5.下面哪几组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来，并指出比例的内项和外项。 （1）5，7，15 和 21。 （2）2，4，6 和 8。 （3）4，3， 和 。（4） ， ，9 和 3。 4：3= ： = 4：3= ： 3和 是内项，4和 是外项。 ： =3 =9：3 ： 和9 是内项， 和 3是外项。 9：3=3 达标练习 Practice 6.家丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。 （1）分别写出这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比，看它们能否组成比例。 （2）要做一杯与第一杯同样甜的蜂蜜水，应该往300毫升水中加入多少毫升蜂蜜？ 25：200 = 30：250 = 两个比的比值不等，不能组成比例。 300× =37.5（毫升） 答：要做一杯与第一杯同样甜的蜂蜜水，应该往300毫升水中加入37.5毫升蜂蜜。 达标练习 Practice 2.两个比，如果比值相等，可以组成比例。 1.表示两个比相等的式子叫作比例。 3.组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项 知识总结 Summary 21 1. 找一找身边的比，看哪些比可以写成比例，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 比和比例 同学们再见THANKS FOR WATCHING $