第四单元 第1课时 比的认识（教学设计） 数学苏教版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“比的认识”核心知识点，涵盖比的意义、读写方法、各部分名称及与除法分数的联系。通过视频复习除法和分数表示数量关系，自然引出比，搭建从旧知到新知的学习支架。 此资料特色在于用橙汁配比、新生儿身长等分层实例，结合小组讨论和中医古方拓展，发展抽象能力与推理意识。通过对比推理明确比的后项不为0，用字母公式统一关系，培养数学语言表达，帮助学生建立知识网络，为教师提供丰富教学素材。

第四单元 第1课时 比的认识 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上学期 单 元 比和比例 课 题 比的认识 教学目标： 1.知识技能：理解比的意义，掌握比的读写方法，准确识别比的前项、比号、后项；理清比、除法、分数三者的内在联系与区别，能用字母表示三者关系，明确比的后项不能为 0。 2.素养能力：借助观察、对比、填空、小组讨论活动，抽象概括比的概念，发展数感与类比推理素养。 重点难点： 1.教学重点：理解比的意义，掌握比各部分名称，梳理比、除法、分数三者之间的对应关系。 2.教学难点：区分比、除法、分数的异同；结合除数、分母不能为 0，理解比的后项不能为 0 的底层原因；单位不统一时正确书写两个量的比。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】观看视频，从视频中复习两个数量之间的表示方法，并引出可以用比来表示两个数理之间的关系，引起学生学习的兴趣。 1.仔细看视频，两个数量之间的关系除了除法和分数表示外，还可以用什么方法来表示？ 2.学生说一说自己的发现。 3.教师导入：两个数量的关系，除了除法、分数表示外，还有一种全新表达方式——比。这节课我们就一起来探究一下什么是比，怎样用比来表示两个量之间的关系。板书课题：比的认识。 二、探究新知 学习任务一：认识比，理解比的意义与各部分名称 【设计意图】从橙汁配比基础实例入手，循序渐进拓展新生儿身长、人口性别、中医古方素材，让学生分层理解比既可以表示部分与部分的份数关系，也能表示两类总量的倍数关系。 1.出示情境图：3杯纯橙汁搭配2杯水制作橙汁饮料，抛出基础问题： 纯橙汁杯数是水的几分之几？ 水杯数是纯橙汁的几分之几？ 2.学生列式计算：，，指名说一说除法、分数表示的两种数量倍数关系。 3.比的认识 教师引导：两个数量的倍数关系，除了除法、分数，还有一种全新表达方式——比 （1）依托橙汁素材初识比的读写 纯橙汁3杯、水2杯：纯橙汁与水杯数的比是 3 比 2，3 比 2 记作 3 ∶2。 水与纯橙汁杯数的比是 2 比 3，2 比 3 记作 2 ∶ 3。 强调关键点：比的前后顺序不能调换，数字要和对应数量一一匹配。 （2）认识比的各组成部分 讲解：“∶”叫作比号；比号前面的数是前项，比号后面的数是后项。 让学生说一说3:2和2：3中各部分的名称。 （3）拓展生活实例，深化比的含义 （1）小组交流，说说下面情境中比的含义。 新生儿头长与身长的比：把身长平均分成5份，头长占1份，身长占4份，头长是身长的。 全国男女性别比：男性105.07份，女性100份，男性人数是女性的1.0507倍。 （2）全班交流，明确比可以表示各数量的关系。 学习任务二：探究比、除法、分数的联系与区别 【设计意图】通过等式填空建立三者对应模型，结合除数、分母限制推导“比的后项不能为0”，并用字母统一表示三者关系，实现知识融会贯通。 1.比和分数、除法有什么关系？填空建立对应关系。 （1）出示等式：，学生自主填写。 （2）师生共同梳理形成结论： 比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子。 比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母。 2.核心问题研讨：比的后项可以是0吗？ （1）小组进行讨论，想一想比的后项可以是0吗？为什么？ （2）全班进行交流。 （3）引导推理：除法中除数不能为0，分数分母不能为0，后项对应除数、分母，因此比的后项不能为0。 3.引导得出字母公式统一表达 （1）学生独立填写，并想一想怎样进行表达？ （2）形成结论，板书通用关系： （3）补充知识点：比可以写成分数形式，可写作，仍读作“1比4”；写作，读法不变。 4.知识拓展： （1）出示“你知道吗”，学生自主阅读学习。《金匮要略》苓桂术甘方，茯苓 4 两、桂枝 3 两、白术 3 两、甘草 2 两，写出多组质量比。 （2）讲析“两”这个单位，并让学生明白，这里的四种药材单位相同，可以直接组成相应的比。 （3）学生独立尝试写出数量之间的比。 （4）全班交流展示。 茯苓∶桂枝、桂枝∶甘草、四味药材总比； （5）得出结论，比可以是两个数量之间的关系，也可以表示多个数量之间的关系。 三、课堂练习 【设计意图】分层设置基础、提升、易错题型，覆盖比的含义解读、份数计算、看图写比、不同单位转化写比、比与除法分数互化，全方位巩固重难点。 1.基础填空题（解读比的实际意义） 做馒头面粉与水质量比 （1）表示：面粉占2份，水占1份，面粉质量是水的2倍； （2）2千克面粉加水（1）千克，4千克面粉加水（2）千克，8千克面粉加水（4）千克。 2.说含义专项 （1）树高与影长比：树高2份，影长1份，树高是影长2倍； （2）药液与水质量比：药液1份，水150份，药液是水的。 3.看图写比（线段、正方形边长面积） （1）线段，， ，，，； （2）小正方形边长3cm，大正方形边长6cm 边长比：大∶小，大边长是小的2倍； 面积：小，大，面积比小∶大，小面积是大的。 4.易错题型：不同单位写比 小群身高136厘米，爸爸身高1.75米。写出爸爸与小群身高的比，小群和爸爸身高的比。 步骤：统一单位； 爸爸∶小群；小群∶爸爸； 小结：单位不一致时，必须先统一单位再写比。 5.比、除法、分数互化 四、课堂总结 师生共同梳理本节课3条核心知识点： 1.定义：两个数相除又叫两个数的比； 2.各部分名称：，比号连接前后项，前后顺序不可随意调换； 3.三者关联：，后项不能为0；比能表示生活中两类数量的份数、倍数关系。 五、板书设计 比的认识 两个数相除又叫两个数的比 橙汁 ∶ 水 水 ∶ 橙汁后项 比号 前项 前项↔被除数↔分子 比号↔除号↔分数线 后项↔除数↔分母 后项不能为0 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $