3.3《 整式的加减》同步练习--2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练习通过基础认知、技能应用、综合实践三层设计，实现从同类项概念到整式加减应用的渐进巩固，适配新授课分层教学需求，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|同类项概念及基本运算|单选题1-5（同类项判断）、填空题6-7（直接化简），强化抽象能力| |技能应用|整式化简与求值|填空题8-10（无关项分析）、解答题11-13（化简求值），提升运算能力| |综合实践|实际情境中的整式应用|解答题14-17（苗圃成本、鞋号转换等），渗透模型意识与应用意识|

3.3《整式的加减》同步练习 一、单选题 1.下列各对单项式是同类项的是() A.3ab2与a2b B.-x与y c.y与ry D.3与3a 2.下列运算结果正确的是() A.2a+3b=5ab B.5a2-3a2=2 C.a-b-c=a-(b-c) D.2a-(a+1)=a-1 3.已知2a2-3b=2,则6a2-9b-21的值是() A.-27 B.-19 C.-18 D.-15 4.如果单项式24ry2与12y“x是同类项那么n等于(). A.1 B.2 C.0 D.-1 5.代数式2x-4o-1)2x1-2列的值（) A.仅与x的大小有关 B.仅与V的大小有关 C.与x、y的大小都有关 D.与x、y的大小都无关 二、填空题 6.计算4a-30)-(a-)的结果为 7.已知-5a2mb和7ab2-"是同类项，则m-n的值是 8.若-3y=3,则3x-5x-7列的值为」 9.若关于x的代数式2+w-2(+3)+4的值与x的值无关，则= 10.若将多项式3xy-2y+5x-2的次数记为a,三次项的系数记为b,常数项记为c,则代 数式26-2ac)30+5c的值为 三、解答题 11.化简： )4ry-5w）(Bry-4o）, 24(63ab-ab'）-2(3ab2-ab)-14ab 2x+2(7x-2y)-2(x+6y) 12.计算： 13.若单项式5ab与单项式ab4是同类项，求x-y的值. 14.如图，要建一个长方形苗圃，其中一边靠长度足够的墙，另外三边用竹篱笆围成.已知长 方形的长为(6m-2n+24)米，宽为m-3m+3)米. LL71711111111 宽 长 (1)这块苗圃的长比宽多多少米？ (2)若竹篱笆的单价为每米7元，请你通过计算，说明该苗圃的建造总价是否随m、的取值 而变化，若变化，请说明理由；若不变，请求出该苗圃的建造总价， 15.已知A=2x2+3x-1,B=-3x2-5x+7. (1)求A+B; (2)当x为-1时，求(1)中代数式的值. 16.鞋号表明了鞋子的大小，我国发布的新鞋号标准对应于旧鞋号标准，其中部分鞋号的对应 关系如下表： 旧鞋 34 353637 … a 号 新鞋 220 225 230 235 …… 270 号 (1)直接写出a的值：-； (2)若新鞋号为m,旧鞋号为n,写出把旧鞋号转换为新鞋号的公式. 17.为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）· 2n m n Am 2m (1)用含m,n的式子表示广场（阴影部分）的周长C (2)若m=30米，n=20米，广场面积S=7mn,已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的 总费用W的值. 参考答案 一、单选题 1.C 解：选项A中，3b与ab所含字母相同，但相同字母的指数不同，∴.不是同类项，不符合题 意； 选项B中，-x与y所含字母不同，不是同类项，不符合题意； 医项C中，，所含字母相同，耳相间字母的指数也相同，是同关项，存合题意 选项D中，3是常数项，3含有字母，所含字母不同，∴.不是同类项，不符合题意. 2.D 解：A.2a与3b不是同类项，不能合并，故A错误. B.5a2-3a2=2a2,故B错误. c.a--c=a-(b+d,故c错误. D.2a-a+)0-,与右边相等，故D正确。 故选：D. 3.D 解：.2a2-3b=2, :.6a2-9b=32a2-3b)=3x2=6 ∴.6a2-9b-21=6-21=-15, 故选：D. 4.C 解：单项式242y22与-12y2“x2是同类项，同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数相 等， 两个单项式中x的指数均为2，y的指数相等， .可列方程2n+2=2-n,移项、合并同类项得3n=0,解得n=0. 5.D 解：对原代数式化简如下： 原式(2x-4wv-1)-2x(1-2)） =2x-4y-1-2x+4xy =(2x-2x)+(-4xy+4y）-1 =-1 化简后的结果为常数-1，不含变量x和y, .该代数式的值与x,y的大小都无关，故选D. 二、填空题 6.3a-2b 解：原式=4a-3b-a+b =(4a-a)+(-3b+b) =3a-2b 7.1 解：-5a2mb和7ab2-"是同类项， .2m=4,2-n=1, 解得m=2,n=1, ∴.m-n=2-1=1 8.-6 解：(3x-)-(5x-7) =3x-y-5x+7y =-2x+6y =-2(x-3y) x-3y=3 :2(x-3)=-6 故答案为：6. 9.6 解 2x2+y-2(x2+3x)+4 =2x2+y-2x2-6x+4 =y-6x+4 =x(y-6)+4 关于x的代数 2x2+y-2(2+3)+4的值与的的值无关， .y-6=0 解得y=6, 故答案为：6. 10.-12 解：多项式3xy-2y2+5x-2中，项3xy的次数为2+2=4，是最高次数，故a=4; 项-2y的次数为1+2=3，系数为-2，故b=-2; 常数项为-2，故c=-2; 代藏式2公-2ac)30+5c化筒为：252-4ac-36+5ac=-6+ae, 代入a=4,b=-2,c=-2,得： -(-2)2+4×(-2)=-4+(-8)=-12 故答案为：-12. 三、解答题 1.1)解：（4ry-5w）-(3x2-4o) =4x2y-5xy2-3x2y+4xy2 =(4x2y-3x2y)）+（-5xy2+4xy2) =x2y-xy2 (2)解：43ah-ab）-2(3ab-ab)-14b =12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b =(12a2b+2a2b-14a2b)+(-4ab2-6ab2) =-10ab2 2x+2(7x-2y)-2(x+6y) 12.解： =2x+14x-4y-2x-12y =14x-16y 13.解：单项式5ab与单项式ab4是同类项， .x=2,y+4=3 y=1, x-y=2-(-)=3 14.1)解：长方形的长为6m-2n+24)米，宽为-3m+3)米。 则(6m-2n+24)-a-3m+3) =6m-2n+24-n+3-3 =9m-3n+21 答：这块苗圃的长比宽多(9m-3n+2)米. (2)解：该苗圃的建造总价不会随m、n的取值而变化，理由如下： (6m-2n+24)+2(n-3m+3) 竹篱笆总长为： =6m-2n+24+2n-6m+6 =30 (米) ∴竹篱笆总长与m,n的取值无关 ,竹篱笆的单价为每米7元， ∴.该苗圃的建造总价为30×7=210（元）. 15.(1)解：已知A=2x2+3x-1,B=-3x2-5x+7 A+B=(2x2+3x-1+（-3x2-5x+7) =2x2+3x-1-3x2-5x+7 =(2x2-3x2)+(3x-5x)+(-1+7) =-x2-2x+6 (2)解：当=-时，--2x+6=--2x(-0+6=-1+2+6=7 16.(1)解：根据表格数据观察可知，旧鞋号增加1号，对应新鞋号增加5号， (270-220)÷5=10,34+10=44 即a的值为44； (2)解：由题意可知，n=34+×m-220)=m-10 1 5 即m=5n+50 17.(1)解：广场的周长：C=2×4m+2×2n+2n=8m+6n. (2)解：当m=30米，n=20米时，S=7mn=7×30×20=4200(平方米)， ‘每平方米需费用200元， ∴.建广场的总费用W=4200×200=840000(元).