第4章 04 等时圆模型（突破疑难）（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（人教版）

该高中物理课件聚焦“等时圆模型”，从运动和力的关系切入，通过模型概述（相同条件、等时性等特点）衔接匀加速直线运动等前序知识，为解决光滑弦运动时间问题提供学习支架。 其亮点在于以模型建构为核心，结合科学推理与科学探究。通过典例中以OA为直径构建等时圆，推导时间公式，培养学生模型建构和科学推理能力。方法技巧步骤清晰，助力学生形成探究习惯，既深化运动和相互作用观念，又为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

第四章 运动和力的关系 第1讲　描述运动的基本概念 物理模型 04　等时圆模型 第1讲　描述运动的基本概念 1.模型概述 等时圆 模型       相应的 条件 质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦由静止开始滑到环的最低点,所用时间相等 质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端,所用时间相等 两个竖直圆环外切且两环的竖直直径均过切点,质点沿不同的光滑弦从上端由静止开始滑到下端,所用时间相等 第1讲　描述运动的基本概念 2.模型特点 等时性 等时圆模型中,质点沿不同倾角的光滑弦运动,由静止从弦上端运动到下端,时间相等 唯一性 运动时间只与圆的半径R和重力加速度g有关,计算公式为t=2 ,与弦的倾角、长度无关 匀加速性 质点沿每条弦的运动都是初速度为零的匀加速直线运动,但不同弦对应的加速度不同 几何约束性 所有弦的端点必须位于同一个圆上,且释放点必须是弦的最高点 条件理想 必须满足光滑无摩擦和由静止释放两个理想条件 第1讲　描述运动的基本概念 勘破疑难 所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑,从圆上到达圆周的最低 点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等,都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。 关键点拨 如图所示,设某一条光滑弦与水平方向的夹角为θ,圆的直径为d。   质点沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=g sin θ,位移x=d sin θ,则运动时间t= =  = (与θ无关)。 第1讲　描述运动的基本概念 典例　如图所示,在斜面上有四条光滑细杆,其中OA杆竖直放置,OB杆与OD杆等长,OC杆与斜面垂直放 置,每根杆上都套着一个小圆环(图中未画出),四个环分别从O点由静止释放①,沿OA、OB、OC、OD滑 到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、 。下列关系不正确的是 (　    )   A.t1>t2　　　    B.t2=t1　　　    C.t1=t3　　　    D.t2<t4 B 第1讲　描述运动的基本概念 信息解读 ①构建等时圆模型解题。 ②等时圆的规律是从圆周上各点由静止沿光滑弦滑到圆周最低点(或从圆周最高点到圆周上各点)的 时间相等,需判断各点是否在同一等时圆上。 第1讲　描述运动的基本概念 模型建构       解析　以OA为直径画圆,根据等时圆模型,从圆上最高点沿任意一条弦滑到底所用时间相同,故沿OA和 OC滑到底的时间相同,即t1=t3,OB<OB',时间最短,即t1>t2,OD>OD',时间最长,即t2<t4,综上有t4>t3=t1>t2,选项 B错误。 第1讲　描述运动的基本概念 方法技巧   第1讲　描述运动的基本概念 $