第二单元 第03课时 画角（教学设计）数学人教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“画角”核心知识点，涵盖用量角器画角的四步法及三角板画特殊角技能。通过复习量角方法（中心对顶点、0线对一边等），结合“变魔术”情境，建立量角与画角的逆过程联系，搭建学习支架。 此资料以“尝试-归纳-应用”为主线，通过开口向左的60°角辨析内圈外圈刻度，培养推理意识，用三角板拼75°、105°角发展几何直观与应用意识。分层练习夯实技能，助力学生提升动手操作与空间观念，为教师提供清晰步骤与分层策略，便于高效教学。

第二单元 第3课时 画角 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上册 单 元 二角的度量 课 题 第3课时 画角 一、教材内容分析 1. 知识内涵 （1）本课时是在学生已经认识了角、会用量角器量角的基础上进行教学的。画角是量角的逆过程，是学生必须掌握的一项基本作图技能。它不仅是后续学习几何图形（如三角形、平行四边形等）的基础，也是培养学生空间观念和动手操作能力的重要环节。 （2）内容通过“画一个60°的角”这一具体任务，引导学生探索画角的方法。教材展示了使用量角器画角的三个关键步骤：①画射线，重合中心与端点、0刻度线与射线；②找点，在对应度数刻度线处点点；③连线，连接端点与新画的点。同时，教材还提出了开放性问题“你能画一个开口向左的60°的角吗？”，旨在打破思维定势，深化对量角器内外圈刻度的理解。最后的“做一做”安排了画不同度数的角（75°、105°及一组特殊角），以巩固技能并发现规律。 （3）编排特点：遵循“尝试-归纳-应用”的认知规律。先通过具体问题引出画法，将操作步骤图示化、条理化，便于学生模仿和记忆。注重知识的灵活应用，通过改变角的开口方向，考查学生对量角器原理的本质理解。练习设计有层次，从一般角度到特殊角度，兼顾技能训练与思维发展。 2. 素养内涵 本课时承载着几何直观、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现如下： （1）几何直观： 通过将抽象的角度数值转化为具体的图形，利用量角器这一直观工具辅助作图，建立数与形的联系。 （2）应用意识： 掌握画角这一基本技能，能够根据需求画出指定度数的角，解决简单的几何作图问题。 （3）推理意识： 在探究“开口向左的角”怎么画时，需要根据0刻度线的位置推理出应该看内圈还是外圈刻度，培养逻辑思维能力。 （4）运算能力： 在使用量角器找点时，需要准确读取刻度数值，特别是涉及非整十度数（如75°）时，需要精确判断。 二、教学目标： 知识能力： 1.掌握用量角器画角的方法，能正确地画出指定度数的角。 2.通过自主探索和动手操作，归纳出画角的步骤，提高动手操作能力和作图规范性。 3.在画不同开口方向的角的过程中，加深对量角器构造和读数方法的理解。 素养能力：着力培养学生的几何直观和应用意识，依托动手操作活动发展空间观念，养成严谨细致的作图习惯。 三、教学重点、难点： 重点：掌握用量角器画角的步骤和方法（重合、找点、连线）。 难点：正确区分量角器的内圈和外圈刻度，特别是当角的开口方向改变时，能准确找到对应的度数点。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】通过复习量角的方法，唤醒学生对量角器使用的记忆，为学习画角（量角的逆过程）做好铺垫。同时，通过“变魔术”的情境激发学生的学习兴趣。 1.复习旧知，搭建桥梁 （1）你会用量角器量出下面角的度数吗？ 1 （2）追问：量角时要注意什么？（中心对顶点，0线对一边，另一边看刻度）。 2.一副三角尺有哪些度数的角呢？ 预设：一副30°、60°、90°，另一副45°、45°、90° 3.情境创设，引发思考 （1）谈话：刚才我们是“量”出角的度数。如果现在老师交给你一个任务：“画”一个60°的角，需要做哪些准备工作？和量角的过程有什么相同和不同？ 预设：量角是“已知图形找度数”，画角是“已知度数造图形”。 （2）揭示课题：今天我们就一起来掌握这项新本领——画角。（板书课题：画角） 二、探究新知 学习任务一：初试身手——探究用量角器画角（开口向右）的方法 【设计意图】通过教材中的标准范例，引导学生一步步拆解画角的操作流程。通过“画线、重合、定点、连线”四步法的提炼，培养学生的模型意识，奠定画角技能的基础。 1． 出示例题，尝试探究 （1）课件出示例题：画一个60°的角。 （2）师：请你先思考，光凭手画，能画准60°吗？我们还需要什么工具？ 预设：需要三角板、量角器！ （3）请同学们拿出三角板、量角器和练习纸，试着画出这个60°的角。 2. 交流讨论，总结用量角器画角步骤 （1）请画得规范的同学上台演示，边说边画。 （2）师生共同梳理归纳画角的步骤：（板书：四步法） ① 画线：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。此时，0刻度线是朝右边的。 ② 找点：在量角器内圈60°刻度线的地方点一个点。 ③ 连线：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 ④ 标度：在角的内部画上弧线，并标上60°。 （3）教师强调细节：注意量角器的中心必须与射线的端点完全重合，0°刻度线必须与射线贴合，否则角度就不准确。 学习任务二：辨析迁移——探究用量角器画角（开口向左）的方法 【设计意图】通过“画开口向左的60°角”这一变式练习，引发认知冲突，帮助学生突破“内圈/外圈刻度选择”的易错点，培养逆向思维和空间想象能力。 1. 引发冲突，提出挑战 （1）课件出示小精灵的提问：你能画一个开口向左的60°的角吗？ （2）讨论：开口向左，意味着我们的第一条射线要往哪边画？量角器该怎么摆？ 2. 小组合作，自主探究 （1）同桌合作，尝试画一个开口向左的60°角。 （2）引导辨析： ① 射线向左画，量角器的0°刻度线要和这条向左的射线重合。 ② 这时候，我们应该看量角器的哪一圈刻度？（外圈还是内圈？） ③ 预设：因为0刻度线在外圈（或者左边），所以要从外圈的0开始数，找到外圈的60°点点。 3. 总结归纳，突破难点 （1）对比两个60°角，提问：为什么两个角都叫60°，但刻度却一个在内圈、一个在外圈？ （2）生小结：画角时，射线和哪边的0刻度线对齐，就认准哪边的刻度！线在右，看内圈；线在左，看外圈。（板书：线右看内，线左看外） 学习任务三：巧用工具——探究用三角板画特殊角 【设计意图：】通过完成“做一做”中的75°和105°角，引导学生发现“量角器可画任意角，三角板可快速画特殊角”的策略差异；通过拼组推导，锻炼加法与减法的推理意识。 1. 挑战任务，引出新工具 用一副三角尺能拼出哪些度数的角？ 2. 动手拼组，探究画法 （1）师：一副三角板上正好有30°、45°、60°、90°这四个已知角。我们可以利用它们拼一拼，直接把角“画”出来！ （2）全班交流拼组画法： ① 画75°角：先画一个45°的角，再紧贴着它画一个30°的角。（两个角的顶点和一条边重合） ② 画105°角：先画一个45°的角，再紧贴着它画一个60°的角。（或者画90°+15°但15°不好直接画，更推荐60°+45°）。 3. 拓展延伸，发散思维 （1）提问：除了75°和105°，你还知道利用三角板可以直接拼出哪些度数吗？ （预设：120°=90°+30°；135°=90°+45°；150°=90°+60°等） （2）追问：那15°的角呢？该怎么画？ （预设：用45°的角减去30°的角，可以先画45°，再在里面用30°的角擦去一部分，剩下的就是15°。） 三、分层练习 【设计意图】通过基础巩固、辨析应用和拓展创造三个层次的练习，夯实规范画图的技能，突破内外圈刻度选择的易错点，提升灵活运用多种工具解决问题的能力。 1. 基础巩固：课件出示教材P32 做一做 第1题： 分别画出75°、105°的角。 2.综合练习：教材P32 做一做 第2题。 画出下面的角：20°、30°、85°、90°、120°、135°。 要求：先判断该用内圈还是外圈，再规范画出，标好度数。 3.拓展练习：用三角尺拼一拼，下图中所标的角各是多少度？ 四、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理画角的核心步骤，归纳解决“开口方向不同”和“特殊角度”问题的策略，内化知识体系，提升数学表达与反思能力。 师生共同回顾： （1）用量角器画角，要牢记哪“四步法”？（一画线、二重合、三定点、四连线） （2）在“定点”找刻度时，怎样才能确保不选错内圈或外圈刻度？（看清0刻度线在哪边，射线靠右读内圈，射线靠左读外圈） （3）除了量角器，当我们遇到15°的倍数角时，还可以借助什么工具来快速准确地画出？（三角板的拼凑组合） （4）通过今天的学习，你感觉自己画角时最需要注意什么地方？（引导反思：重合要紧密、刻度要找准、连线要平整） 五、板书设计 画角 1. 用量角器画角（四步法） （1）画线（画射线） （2）重合（中心对顶点，0线对射线） （3）定点（找刻度，描点） （4）连线（连端点，画射线） 关键：线右看内圈，线左看外圈 2. 巧用三角板画特殊角 直接画：30°、45°、60°、90° 拼组画：75°=45°+30° 105°=60°+45° 120°=90°+30° 等 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $