第4章 3 牛顿第二定律（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（人教版 江苏北京专版）

该高中物理课件聚焦牛顿第二定律，通过题组从基础理解（比例系数k、矢量性）到合外力与加速度关系，再到受力分析和加速度计算，构建知识递进支架，帮助学生衔接运动和力的关系。 其亮点在于模型建构（如瓦片下滑等效斜面模型）、瞬时加速度分析（弹簧弹力不突变），体现科学思维与物理观念。创新题型（文创手推车）激发探究兴趣，学生能深化理解，教师可借结构化题组提升教学效率。

第四章 运动和力的关系 第1讲　描述运动的基本概念 基础过关练 3　牛顿第二定律 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　牛顿第二定律的理解 1.[2026江苏常州期中]18世纪,当科学家试图量化牛顿第二定律时,他们引入了一个比例系数k,将牛顿第 二定律写成F=kma的形式。关于比例系数k,下列说法正确的是 ( ) A.k一定等于1 B.k的数值一定为整数 C.k的数值由F、m、a的单位决定 D.k的数值由F、m、a的数值决定     C     解析　根据牛顿第二定律F=kma,可得k= ,比例系数k的数值取决于力F、质量m和加速度a所采用的 单位,而非具体数值或固定为1或整数,C正确,A、B、D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2026河南信阳高级中学学情自测]关于牛顿第二定律,下列说法正确的是 ( ) A.牛顿第二定律的表达式F=ma是矢量式,a与F的方向可以不相同 B.在公式F=ma中,a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的代数和 C.某一瞬间的加速度,只能由这一瞬间的外力决定,而与这一瞬间之前或之后的外力无关 D.物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同     C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　牛顿第二定律的表达式F=ma是矢量式,加速度a与合力F方向始终相同,A错误;在公式F=ma中,a 等于作用在物体上的合力与质量的比值,根据力的独立性知,a等于作用在该物体上的每一个力产生的 加速度的矢量和,而非代数和(点拨:加速度是矢量,不同方向的加速度不能直接算术相加),B错误;根据a = 知,质量一定,当合力变化时,物体的加速度随之变化,某一瞬间的加速度由这一瞬间的外力决定,而 与这一瞬间之前或之后的外力无关(具有瞬时性),C正确;加速度的方向与合力的方向相同,但物体的运 动方向与物体所受合力的方向不一定相同,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　合外力、速度和加速度的关系 3.[2026江苏扬州期中]如图所示,一木块在光滑水平面上受到一恒力F作用而运动,前方固定一轻质弹 簧,当木块接触弹簧后,下列判断正确的是 ( )   A.木块仍将加速运动一段时间 B.木块将立即做匀减速直线运动 C.当弹簧处于最大压缩状态时木块加速度为零 D.当弹簧弹力大小等于恒力F时木块速度为零     A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　当木块接触弹簧后,恒力F先大于弹簧的弹力,后小于弹簧的弹力,木块先做加速运动后做减速运 动,随着弹簧弹力的增大,加速度先减小后反向增大,故木块先做加速度减小的变加速运动,后做加速度 反向增大的变减速运动,当弹簧弹力大小等于恒力F时,木块的速度最大,故B、D错误,A正确;在弹簧处 于最大压缩量时,弹簧的弹力大于恒力F,合力向右,加速度不为零,C错误。 第1讲　描述运动的基本概念 4.[2026陕西安康期末]如图所示,一根轻弹簧上端固定,下端系着小球,小明用手托住小球,使弹簧处于压 缩状态,然后将小球由静止释放,小球下落到最低点的过程中,弹簧始终在弹性限度内,不计空气阻力,下 列说法正确的是 ( )   A.小球到最低点时速度为零,加速度为零 B.小球的加速度先增大后减小 C.小球的速度先增大后减小,当弹簧恢复原长时,速度达到最大 D.小球的速度先增大后减小,当小球的加速度为零时,速度达到最大     D     第1讲　描述运动的基本概念 解析　对小球受力分析可知,刚释放时,弹力和重力均向下,小球向下做加速运动,小球的速度逐渐增大, 随着弹簧的压缩量逐渐减小,弹力逐渐减小,小球向下的加速度逐渐减小;弹簧弹力为零后小球继续向 下运动,弹簧弹力向上并增大,当弹簧的弹力等于小球的重力时,小球的加速度为零,此时小球的速度达 到最大;而后弹簧的弹力大于小球的重力,小球向下做减速运动,小球到达最低点时,速度为零,弹簧对小 球向上的弹力达到最大,此时小球具有向上的最大加速度。通过上述分析可知,小球到最低点时速度为 零,加速度不为零,A错误;小球的加速度先减小后增大,B错误;小球的速度先增大后减小,当小球受到的 弹力等于小球的重力时,小球的加速度为零,速度达到最大,C错误,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 题组三　利用牛顿第二定律求物体受力 5.[2026重庆模拟]如图所示,某直升机在执行某次灭火任务时,水和桶(总质量为m)一起做匀加速直线运 动,其竖直向上的加速度大小为 ,牵引绳与竖直方向的夹角为37°。已知重力加速度为g,sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,不计空气阻力,则此时牵引绳的拉力大小为 ( )   A. mg　    B.mg　    C. mg　    D.2mg     C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　对水和桶整体受力分析,受到重力、牵引绳的拉力,如图所示,两力竖直方向上的合力提供竖直 方向的加速度(点拨:合力与加速度具有方向性),根据牛顿第二定律有T cos 37°-mg=m ,解得T= mg,C 正确。   第1讲　描述运动的基本概念 6.[2026江苏南京师大附中月考]运动员手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速奔跑,球拍平面和水平面之 间的夹角为37°,球拍与球保持相对静止,设球拍和球的质量分别为M、m,重力加速度大小为g,不计摩擦 与空气阻力,取 sin 37°=0.6, cos 37°=0.8,则 ( )   A.球拍对球的作用力大小为0.8mg B.运动员的加速度大小为0.75g C.运动员对球拍的作用力大小为 (m+M)g D.若运动员和球拍突然停止运动,则乒乓球将沿球拍拍面向下运动     B     第1讲　描述运动的基本概念 解析　运动员的加速度与乒乓球的加速度相等,设球拍对球的作用力为N,对乒乓球进行受力分析,则有 N cos 37°=mg,N sin 37°=ma,解得N=1.25mg,a=0.75g,故A错误,B正确;设运动员对球拍的作用力为F,对球 拍与乒乓球整体进行分析,则F cos 37°=(M+m)g,解得F= (m+M)g,故C错误;若运动员和球拍突然停止运 动,由于惯性,乒乓球有水平向右的初速度,乒乓球仅受重力作用,可知乒乓球将远离球拍拍面向下运动, 故D错误。   第1讲　描述运动的基本概念 7.[教材习题改编]如图所示,一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶,在车厢底,一层油桶平整排列,相互紧 贴并被牢牢固定,上一层只有一只桶C,自由地摆放在桶A、B之间。已知重力加速度为g,每个桶的质量 都为m。当货车与油桶一起以某一加速度a向左加速时,下列说法正确的是 ( ) A.A、B对C的合力方向竖直向上 B.a= g时,A对C的支持力为0 C.a增大时,B对C的支持力变小     B     D.B对C的支持力可能等于 mg 第1讲　描述运动的基本概念 解析    C向左加速运动,则合外力水平向左,即A、B对C的作用力与C的重力的合力方向水平向左,可 知A、B对C的作用力的合力方向斜向左上方,A错误;当A对C的支持力为0时,对C,根据牛顿第二定律有 mg tan 30°=ma,解得a= g,B正确;对C分析,由牛顿第二定律有FBC cos 60°-FAC cos 60°=ma,FBC sin 60°+ FAC sin 60°=mg,可得FBC= +ma,a增大时,B对C的支持力变大,FBC= +ma> mg,C、D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 题组四　利用牛顿第二定律求加速度 8.[2026江西上饶模拟]如图所示,一辆装有竖直挡板的小车静止在水平地面上,被压缩的弹簧一端与挡 板连接,另一端与一质量为2 kg的物块A连接,弹簧的弹力为4 N时,物块A恰好处于静止状态。为保证物 块A始终相对小车静止,则小车向左加速运动时的最大加速度为 ( )   A.2 m/s2　　　    B.3 m/s2 C.4 m/s2　　　    D.5 m/s2     C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　物块A恰好静止时,可得物块A与小车间的最大静摩擦力为Ffm=F=4 N;当小车向左加速运动时,物 块A有相对于小车向右滑动的趋势,静摩擦力方向向左;为保证物块A相对小车静止,当小车加速度最大 时,静摩擦力达到最大值,对物块A,水平方向合力为F合=F+Ffm=ma(点拨:弹簧弹力与最大静摩擦力共同 提供向左的合外力),解得小车向左加速运动时最大加速度为a=4 m/s2,C正确。 第1讲　描述运动的基本概念 9.[2026北京一零一中学期末]某同学用量角器、细线和小钢球制作了一个测量加速度的仪器。如图所 示,他用细线将小钢球悬挂于量角器的圆心O。某次测量中,他将测量仪置于沿水平路面行驶的汽车车 厢的地板上,调整量角器处于竖直平面内,并使量角器的直径边与汽车运动方向平行。汽车行进中观察 到细线在一段时间内稳定在60°刻度线的位置(图示位置),重力加速度为g,下列说法正确的是( )     C     A.汽车的运动方向一定水平向左 B.汽车的加速度方向可能水平向右 C.此时汽车的加速度大小为 g D.该加速度测量仪的刻度是均匀的 第1讲　描述运动的基本概念 解析　汽车的加速度与小钢球的加速度相同,对小钢球受力分析,根据牛顿第二定律可得mg tan 30°= ma,解得此时汽车的加速度大小为a= g,方向水平向左,汽车可能向左加速,也可能向右减速,故A、B 错误,C正确;因a=g tan θ,可知该加速度测量仪的刻度是不均匀的(点拨:a与θ不是线性关系),D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 10.[2026江苏苏州吴江中学月考]如图所示,小车静止,物块A、B用绕过固定在车顶的两定滑轮的轻绳连 接,锁定物块A,A、B均处于静止状态,滑轮两边的轻绳竖直,A与车厢光滑后壁刚好接触。已知物块A、 B的质量之比为2∶1,重力加速度为g。若让小车以加速度a向右做匀加速运动,解除对A的锁定,物块A相 对车厢仍保持静止,则小车运动的加速度大小为 ( )   A.a=2g　　　    B.a= g C.a= g　　　    D.a=g     B     第1讲　描述运动的基本概念 解析　设物块B的质量为m,则物块A的质量为2m,小车以加速度a向右做匀加速运动,解除对A的锁定,物 块A相对车厢仍保持静止,则物块B的加速度也为a。由于车厢后壁光滑,则物块A不受摩擦力,在竖直方 向有T=2mg;对物块B受力分析,受到重力和轻绳的拉力,如图所示,可得T cos θ=mg,T sin θ=ma,联立可得a = g,故选B。   第1讲　描述运动的基本概念 创新题型 创新点　瓦片在立体空间受力加速运动 11.如图甲所示,两根长直钢管粗细均匀且平行放置,与地面间的夹角为53°。质量为m的瓦片沿着钢管 从高处滑到低处,图乙为垂直于运动方向的截面图,瓦片与两钢管的接触点对应的圆心角为120°。已知 瓦片与钢管间的动摩擦因数为μ=0.6,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则瓦片在下滑过程 中 ( ) A.受到的支持力大小为mg B.加速度大小为4.4 m/s2 C.受到的摩擦力大小为0.72mg     C     D.若仅减小两钢管间距,则瓦片受到的摩擦力不变 第1讲　描述运动的基本概念 模型建构 瓦片沿钢管下滑时,从题图甲视角观察,将两根钢管对瓦片的支持力的合力、摩擦力的合力均分别等效 为一个力,即N合、f合,类比物体在斜面上的运动,受力如图(a)所示,在垂直于瓦片运动方向的受力如图(b) 所示。   第1讲　描述运动的基本概念 解析　对瓦片进行受力分析,瓦片受重力mg,两根钢管分别对它的支持力N1、N2以及摩擦力f1、f2,由于 瓦片与两钢管的接触点对应的圆心角为120°,根据对称性可知,N1 sin 60°=N2 sin 60°,N1 cos 60°+N2 cos 60° =N合,在垂直于钢管方向上,根据受力平衡可得N合=mg cos 53°,解得N合=N1=N2=0.6mg,故A错误;因为瓦片 沿钢管下滑,所以f1、f2均平行于钢管向上,根据牛顿第二定律,沿钢管方向有mg sin 53°-f合=ma,其中f合=f1 +f2=μN1+μN2=0.72mg,解得a=0.8 m/s2,故B错误;瓦片受到的摩擦力大小为f合=0.72mg,故C正确;若仅减小 两钢管间距,在垂直于钢管方向上,根据受力平衡可知,两根钢管对瓦片的支持力的合力不变,大小仍为 mg cos 53°,但两支持力间的夹角变小,所以支持力会变小,根据f合=μN1+μN2,可知摩擦力会变小,故D错 误。 第1讲　描述运动的基本概念 能力提升练 3　牛顿第二定律 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　瞬时加速度问题 1.[2026山东枣庄期末]如图所示,小球A、B的质量分别为2m和m,由轻质弹簧连接后通过细绳悬挂在天 花板上,A、B均处于静止状态。重力加速度为g。剪断细绳的瞬间,A球的加速度大小为 ( )   A.0　　    B.g　　    C. g　　    D.2g     C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　剪断细绳前,A球受到重力2mg、弹簧向下的拉力F=mg、细绳向上的拉力T=3mg,A球在这三个力 作用下处于平衡状态。剪断细绳的瞬间,细绳的拉力T立即消失,而弹簧的弹力不发生突变(点拨:弹簧弹 力是“缓变力”,形变量不变,则弹力不变),根据牛顿第二定律有F+2mg=2ma,解得a= g,C正确。 巧学妙记     弹簧弹力不溜走,绳断拉力瞬间收。 　　平衡先把弹力求,瞬间合力算通透。 　　合力除质求加速度,解题一步不发愁。     第1讲　描述运动的基本概念 2.[2025江苏南京第一中学月考]如图所示,A、B两球质量均为m,光滑固定斜面的倾角为θ,图甲中,A、B 两球用轻弹簧相连,图乙中用轻质杆相连,系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧轴线、轻杆均与斜面平 行,重力加速度大小为g。在突然撤去挡板的瞬间 ( )        A.图甲中,A球的加速度大小为g sin θ B.图乙中,轻杆的作用力大小为mg sin θ C.图乙中,B球的加速度大小为g sin θ D.图甲中,B球的加速度大小为g sin θ     C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　题图甲中,撤去挡板前,以A球为研究对象,可得弹簧弹力大小为F弹=mg sin θ;在突然撤去挡板的 瞬间,弹簧弹力保持不变,A球的加速度大小为0,B球的加速度大小为aB= =2g sin θ,故A、D错 误。题图乙中,在突然撤去挡板的瞬间,将A、B作为整体,根据牛顿第二定律可知整体的加速度大小为a = =g sin θ,可知A、B两球加速度大小均为g sin θ;设轻杆的作用力大小为F杆,以B为研究对象,根 据牛顿第二定律可得a'B= =g sin θ,解得F杆=0,故B错误,C正确。 第1讲　描述运动的基本概念 3.[2026辽宁大连期末]一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一质量为m的物体,弹 簧的长度比其自然长度伸长了L。现向下缓慢拉盘,使弹簧再伸长ΔL后停止,然后松手放开。设弹簧始 终处在弹性限度内,重力加速度为g,则 ( )   A.弹簧的劲度系数k=  B.刚刚松开手时,盘对物体的支持力为 (m+m0)g C.刚刚松开手时物体的加速度a= g D.刚刚松开手时盘的加速度为 g     C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　当盘和物体静止时,由胡克定律可得kL=(m+m0)g,解得弹簧的劲度系数为k= ,A错误。设 使弹簧再伸长ΔL时手的拉力大小为F,则有k(L+ΔL)=F+(m+m0)g,解得F=kΔL;松手瞬间弹簧的弹力没有 变化,以盘和物体整体为研究对象,所受合力大小等于F,方向竖直向上(点拨:合力与发生变化的力大小 相等、方向相反),根据牛顿第二定律得a= = = g;对物体,由牛顿第二定律可得FN-mg=ma, 解得盘的支持力FN=mg+m· g=mg ,C正确,B、D错误。 关键点拨     先通过初始平衡状态确定弹簧的劲度系数,再利用弹簧弹力不突变的特点,结合整体法与隔离法对系统 和物体分别应用牛顿第二定律,求解松手瞬间的加速度与支持力。     第1讲　描述运动的基本概念 4.[2025江苏苏州实验中学调研]如图所示,用轻绳a、b和弹簧c将小球1与小球2悬挂在空中,系统静止时, 轻绳a与竖直方向夹角为30°,轻绳b与竖直方向夹角为60°,弹簧c水平。小球1的质量为m,重力加速度大 小为g。下列说法正确的是 ( ) A.弹簧c的拉力为 mg B.小球2的质量为2m C.剪断轻绳b瞬间,小球1的加速度大小为      C     D.剪断轻绳b瞬间,小球2的加速度方向竖直向下 第1讲　描述运动的基本概念 题图解读 对小球1、2受力分析,如图所示:   第1讲　描述运动的基本概念 解析　由于同一段绳上的拉力大小处处相等,所以Tb1=Tb2;对小球1,根据平衡条件,有Ta sin 30°=Tb1 sin 60°, Ta cos 30°=mg+Tb1 cos 60°,解得Ta= mg,Tb1=mg;对小球2,根据平衡条件,有Tc=Tb2 sin 60°,m2g=Tb2 cos 60°, 解得Tc= mg,m2= ,A、B错误。剪断轻绳b的瞬间,小球1受重力和轻绳a的拉力(突变),其合力方向垂 直于轻绳a向下(易错点),根据牛顿第二定律,有mg sin 30°=ma1,可得a1= ,C正确。剪断轻绳b的瞬间,弹 簧弹力不变,小球2受重力和弹簧弹力,所受合力与原b绳拉力等大反向,根据牛顿第二定律,有  =m2a2,解得a2=2g,设加速度的方向与水平方向成α角,有 tan α= = ,解得α=30°,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2026安徽阜阳期中]如图所示,一倾角θ=37°的斜面体静止在粗糙水平地面上,斜面体上表面光滑,物块 B、C通过轻质弹簧连接后放在斜面上,物块A、B通过绕过光滑定滑轮的轻绳连接,弹簧、连接物块B的 轻绳均与斜面平行,整个系统始终静止。已知物块B的质量为m,物块A的质量为3m,重力加速度为g, sin 37°=0.6。下列说法正确的是 ( ) A.物块C的质量为2m B.剪断轻绳的瞬间,物块B的加速度大小为2.4g C.剪断弹簧的瞬间,物块A的加速度大小为g     D     D.剪断弹簧前后,地面对斜面体的摩擦力不变 第1讲　描述运动的基本概念 解析　物块B、C静止在斜面上时,对B、C整体,根据平衡条件可知3mg=(m+mC)g sin θ,解得物块C的质 量为mC=4m,A错误;剪断轻绳的瞬间,弹簧弹力不变,对物块B进行受力分析,由牛顿第二定律有3mg=maB (点拨:合力与发生变化的力大小相等、方向相反),解得物块B的加速度大小aB=3g,B错误;剪断弹簧的瞬 间,物块A、B一起加速运动,有3mg-mg sin θ=4maA,解得物块A的加速度大小aA=0.6g,C错误;剪断弹簧前 后,物块B、C对斜面体的压力不变,故地面对斜面体的摩擦力也不变,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 6.[2026四川成都期末]如图所示,两个小球1、2的质量分别为m1=m和m2=3m,用轻绳AB、BC和轻弹簧 CD连接并保持静止,其中轻绳BC保持水平,AB与水平方向夹角为30°,且AB与DC的延长线刚好垂直且 交于O点,重力加速度为g。剪断轻绳AB的瞬间,关于小球1、2的加速度大小a1、a2的说法正确的是  ( ) A.a1=g    B.a1= g    C.a2=0    D.a2= g     B     第1讲　描述运动的基本概念 解析　以小球1、2组成的整体为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件可得TAB=(m1g+m2g) cos 60°=2 mg,TCD=(m1g+m2g) sin 60°=2 mg;剪断轻绳AB的瞬间,弹簧弹力不变,两球整体水平方向有TCD sin 30°= (m1+m2)ax,解得ax= g,此时小球2只有水平方向的加速度,所以有a2=ax= g,小球1的加速度为a1=  = = g,B正确。   第1讲　描述运动的基本概念 方法技巧     求解瞬时加速度的步骤       第1讲　描述运动的基本概念 题组二　正交分解法在牛顿第二定律中的应用 7.[2026广东中山期末]如图所示为某索道的简化图,已知索道与水平面的夹角为30°,体重约为50 kg的游 客站立于轿厢底面,假定轿厢底部始终保持水平,重力加速度g取10 m/s2。当轿厢沿钢索斜向右上方做 加速度大小为a=4 m/s2的匀加速直线运动时,下列说法正确的是 ( )   A.游客受到水平向左的摩擦力 B.游客受到的摩擦力大小约为450 N C.游客对轿厢的作用力竖直向下 D.轿厢对游客的支持力约为600 N     D     第1讲　描述运动的基本概念 解析　游客随轿厢沿钢索斜向右上方做匀加速直线运动,将加速度分解到水平方向和竖直方向,如图甲 所示,可得ax=a cos 30°=2  m/s2,ay=a sin 30°=2 m/s2;对游客受力分析,受到重力、轿厢的支持力和摩擦 力,如图乙所示,由于游客水平方向的加速度向右,可知游客受到水平向右的摩擦力,大小为f=max≈173 N;竖直方向上,游客受到重力和向上的支持力,根据牛顿第二定律可得FN-mg=may,解得支持力大小为FN =600 N,故A、B错误,D正确。根据牛顿第三定律可知,游客对轿厢的压力竖直向下,摩擦力水平向左,因 此游客对轿厢的作用力斜向左下方,C错误。  　      第1讲　描述运动的基本概念 方法技巧     若物体所受各力都在互相垂直的方向上,但加速度却不在这两个方向上,只需将加速度a分解为ax和ay, 根据牛顿第二定律得方程 ,即可求解。     第1讲　描述运动的基本概念 8.[2026山西部分学校质量检测]质量为m=2.5 kg的小球穿在斜杆上,斜杆与水平方向的夹角为θ=37°,球 恰好能在杆上匀速向下滑动。若球受一大小为F=100 N的水平推力作用,可使小球沿杆向上匀加速滑 动(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求: (1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ; (2)小球沿杆向上匀加速滑动时的加速度大小。   答案    (1)0.75    (2)2 m/s2 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)小球恰好沿杆匀速向下滑动时,其受力如图甲所示 由平衡条件得,沿杆方向有mg sin θ=Ff1 垂直于杆方向有FN1=mg cos θ 又Ff1=μFN1 联立解得μ=0.75 (2)水平推力作用后,对小球受力分析,如图乙所示 沿杆方向有F cos θ-mg sin θ-Ff2=ma 垂直于杆方向有FN2=F sin θ+mg cos θ 又Ff2=μFN2 联立解得a=2 m/s2 第1讲　描述运动的基本概念 解题通法     应用牛顿第二定律解题的一般步骤       第1讲　描述运动的基本概念 创新题型 创新点　以“文创手推车”为载体考查牛顿第二定律的应用 9.[2026福建福州期末]第八届福建文创市集在福州成功举办。如图所示,某一售卖文创产品的手推车 质量M=10 kg,水平挂物横杆上相距L1=0.4 m的P、Q两点,系着长为L2=0.8 m的不可伸长且光滑的轻绳, 绳上套着一质量为m=0.4 kg的文创产品(可视为一个光滑的小环)。重力加速度g取10 m/s2,不计地面摩 擦和空气阻力。 第1讲　描述运动的基本概念 (1)如图甲所示,手推车和文创产品均静止,画出文创产品的受力示意图,并求出轻绳拉力的大小T。 (2)若文创产品与手推车保持相对静止,沿水平方向向右做匀加速直线运动,此时文创产品恰好悬于P点 的正下方,如图乙所示。 ①求此状态下手推车的加速度的大小a; ②为保持这种状态,需对手推车施加的水平推力的大小F。 答案    (1)图见解析       N    (2)①5 m/s2 ②52 N 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)根据题意可知,题图甲中文创产品两侧轻绳上的拉力大小相等,且与竖直方向的夹角相等,均 为30°,文创产品的受力示意图如图1所示 根据平衡条件得2T cos 30°=mg 解得T=   N  　      (2)①文创产品随手推车向右做匀加速直线运动时,文创产品两侧轻绳上的拉力大小仍相等,设为T',设右 第1讲　描述运动的基本概念 侧轻绳与竖直方向的夹角为θ,则sin θ= =0.8,cos θ= =0.6 文创产品的受力示意图如图2所示 竖直方向受力平衡,有T'+T' cos θ=mg 水平方向,根据牛顿第二定律有T' sin θ=ma 联立解得a=5 m/s2 ②对手推车和文创产品组成的整体,根据牛顿第二定律有F=(M+m)a 解得F=52 N 第1讲　描述运动的基本概念 方法技巧     物体在多个力的作用下做匀加速直线运动时,通常以加速度的方向为x轴正方向,建立直角坐标系,将物 体所受的各个力分解在x轴和y轴上,则x轴和y轴的合力Fx和Fy满足方程:Fx=ma,Fy=0。     第1讲　描述运动的基本概念 $