第2章 4 自由落体运动（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（人教版 江苏北京专版）

**基本信息** 以“基础过关+能力提升”分层设计，通过概念辨析、规律应用、实验探究到综合情境的递进路径，巩固自由落体运动及竖直上抛运动知识，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|自由落体运动概念、规律应用、实验操作、竖直上抛运动基础|含伽利略实验辨析、纸带分析等基础题型，如第8题通过纸带数据处理测重力加速度，强化科学探究| |能力提升练|水滴下落、直棒穿越、频闪照相、竖直上抛综合应用|设置多过程运动情境，如第3题金属管与小球追及问题，深化模型建构与科学推理能力|

第二章　匀变速直线运动的研究 4　自由落体运动 基础过关练 题组一　对自由落体运动的研究 1.(2025广东东莞期末)如图所示,一个两端封闭的玻璃管,其中一端有一个开关,打开开关后,玻璃管内部与外界相通,把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中。第一次实验:打开开关,使管内部与大气连通,玻璃管竖直放置,让铁片和羽毛从玻璃管顶端同时开始下落,观察物体下落的情况。第二次实验:把玻璃管里的空气抽出去,再次观察物体下落的情况。则下列说法正确的是(　　) A.这两次实验,羽毛下落过程的运动均可近似看作自由落体运动 B.第一次实验中,铁片和羽毛下落时间相同,加速度相同 C.第二次实验中,铁片和羽毛下落时间相同,加速度相同 D.采用第二次实验的方法,在东莞和北京分别做该实验,铁片下落的时间相同 2.(2026江苏泰州姜堰第二中学月考)伽利略为了研究自由落体的规律,将落体实验转化为著名的“斜面实验”。对于这个研究过程,下列说法正确的是(　　) A.“斜面实验”仅有理论推理过程,没有实际实验过程 B.不直接做落体实验是因为当时计时工具不够精确 C.通过对斜面实验的观察与计算,直接得到落体运动的规律 D.“斜面实验”放大了重力的作用,便于测量小球运动的时间 题组二　自由落体运动规律的应用 3.(2026天津河东区期末)一小球从足够高的位置由静止开始自由下落,下列说法正确的是(　　) A.小球下落过程中不受重力 B.小球刚开始下落时,速度和加速度都为零 C.下落过程中,小球每秒内的速度变化量相同 D.小球在开始下落后的连续三个2 s时间内的位移大小之比为1∶4∶9 4.(2026山东日照期中)如图所示,P为地面和天花板之间的中点,t=0时一小球从天花板上由静止开始下落,经过P点时速度大小为v。已知重力加速度大小为g,不计空气阻力,小球落地后不反弹,则下列说法正确的是(　　) A.小球落地的时刻t1= B.小球落地时的速度大小为v C.天花板到地面的距离为 D.天花板到地面的距离为 5.(2026北京第二中学月考)制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示,A同学用手捏住直尺的顶端,B同学用手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备,但手不碰到直尺。在A同学放手让直尺下落时,B同学立刻捏住直尺,读出B同学捏住直尺的刻度,就可以粗略确定B同学的反应时间。根据刻度尺的长度刻度线标注上时间刻度,它就变成了“人的反应时间测量尺”。重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力的影响,下列说法正确的是(　　) A.人的反应时间测量尺上,若相邻时间刻度值之间表示的时间间隔相等,则各相邻时间刻度值间的长度不相等 B.捏住30 cm处的反应时间比捏住25 cm处的反应时间短 C.20 cm刻度所对应的时间刻度为0.4 s D.反应时间与捏住直尺所在处的刻度值成正比 6.(习题改编)跳水运动员训练时从5 m跳台双脚朝下自由落下(可视为自由落体运动)。某同学利用手机的连拍功能,连拍了多张照片,其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.2 m和1.8 m。重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.运动员从下落到头部入水的时间为1.0 s B.运动员双脚入水前瞬间的速度大小为8 m/s C.手机连续拍摄两张照片的时间间隔为0.2 s D.运动员在空中下落的过程中,手机连拍照片的张数为10张 7.(2026江苏扬州第一中学期中)如图甲所示是一种名叫“塘鹅”的海鸟,其捕鱼时,可以从空中沿竖直方向像一支箭一样扎入水中,如图乙所示。假设塘鹅从空中向下俯冲的过程做自由落体运动,入水后竖直向下做匀减速直线运动。已知某塘鹅俯冲时距水面的高度H=5 m,入水后的加速度大小为a=40 m/s2,重力加速度g取10 m/s2,塘鹅可视为质点。求: 　 (1)塘鹅入水前瞬间速度v0的大小; (2)塘鹅入水后下降的最大深度h; (3)塘鹅从空中开始俯冲到入水后下降至最大深度的过程经历的总时间t。 题组三　实验:研究自由落体运动的规律 8.(2026江苏镇江期中)某实验小组用如图1所示的实验装置测自由落体运动的加速度。 　 (1)如图2所示,用刻度尺测量纸带上a点的坐标,其读数为　　　　　cm。  (2)某次实验打出的纸带如图3所示,则纸带的　　　(选填“左”或“右”)侧与重物相连。  (3)如图3所示,选择纸带上某一点为0点,依次取后面连续的5个点为1、2、3、4、5点,量出各点到0点的距离x1、x2、x3、x4、x5。以打下0点时为t=0时刻,记录数据如表所示,请在图4中作出-t的关系图像。 计数点序号 1 2 3 4 5 x/m 0.027 0 0.057 8 0.092 5 0.131 0 0.173 4 t/s 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 /(m·s-1) 1.35 1.45 1.54 1.64 1.73 (4)根据图4的图像可知,本次测得的重力加速度g=　　　　　m/s2。打下0点时,重物的速度为　　　　　m/s。  9.(2026江苏苏州期中)某实验小组用图甲所示器材测量重力加速度的大小。实验器材有底座、带有标尺的竖直杆、光电门A和B、小球和网兜组成。通过测量小球在A、B间运动不同位移时的平均速度,求重力加速度。 (1)现有以下材质的小球,实验中应当选用　　。  A.钢球　　B.乒乓球　　C.橡胶球 (2)实验时,应先　　　　(选填“释放小球”或“接通光电计时器的电源”)。  (3)实验中保持A不动,沿杆向下移动B,测量A、B之间的距离h及小球经过该距离所用时间t,经多次实验绘出与t关系图像如图乙所示,由图乙可知重力加速度g=　　　　m/s2(保留3位有效数字)。  (4)若另一实验小组用同样的实验装置,保持B不动,沿杆向上移动A,则　　　　(选填“能”或“不能”)通过上述方法测得重力加速度的大小。  (5)小明同学认为做本实验时必须每次在同一位置由静止释放小球,你是否认同他的观点,说明理由:　。  题组四　竖直上抛运动的规律 10.(2026北京东城期末)某研究小组使用轨迹追踪软件记录不同时刻篮球所在的位置坐标,以此来研究篮球竖直上抛问题。篮球竖直上抛的初速度大小为v0,以篮球抛出点为坐标原点O,竖直向上为正方向建立Oh轴,如图甲所示。通过软件拟合得出h-t图像如图乙所示。空气阻力不计,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法不正确的是(　　) 　　　 A.篮球到达的最高点距离抛出点5.0 m B.篮球抛出时的速度大小v0为10 m/s C.h-t图线在t=2.0 s时的斜率的绝对值为10 m/s D.篮球上升阶段与下落阶段的加速度大小相等、方向相反 11.(2026陕西西安陕师大附中期中)建筑工人竖直向上抛石子时,石子的运动可以看成竖直上抛运动。如图所示,某石子的初速度为v,向上运动依次经过a、b、c、d点,已知tab=tbc=tcd=T,且石子两次经过d点的时间间隔也为T,下列说法正确的是(　　) A.ab=bc B.cd∶bc∶ab=1∶4∶9 C.石子在上升过程中,va∶vb∶vc∶vd=7∶5∶3∶1 D.在石子上升阶段,整个ad段的平均速度大小为2.5gT 12.(2026安徽江淮名校联考)某参赛团队设计的水火箭,发射后先在竖直方向做匀加速直线运动(有动力阶段),已知加速阶段的加速度大小恒为a=8 m/s2,加速时间t1=3 s;“燃料”耗尽后,水火箭仅在重力作用下做竖直上抛运动(忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2)。下列说法错误的是(　　) A.有动力阶段,水火箭上升的位移为36.0 m B.“燃料”耗尽后,水火箭还能继续上升的时间为2.4 s C.从水火箭发射开始计时,当它距离出发点位移为52.0 m时,对应的时间只能为3.8 s D.该水火箭能到达的最大高度为64.8 m,若要提升水火箭能到达的最大高度,可通过增大加速阶段的加速度实现 能力提升练 题组一　自由落体运动——“水滴下落类”问题 1.(2026安徽合肥第六中学调研)小张同学调节家中的水龙头,每隔相等时间滴下一水滴,然后在其正下方放置一个水杯,水滴可以无阻挡滴进水杯里。某时刻,当第1颗水滴刚滴到杯底时,第4颗水滴恰欲滴下。水龙头出口到杯底的距离为H=80 cm,水杯的高度为h=35 cm。不计空气阻力的影响,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.水滴下落到杯底的速度大小为4 m/s B.每隔0.1 s滴下一水滴 C.第1颗水滴经过水杯的时间为 s D.第1颗水滴经过水杯的平均速度大小为3 m/s 2.(2026江苏扬州中学月考)雨后,屋檐还在不断滴着水滴。如图所示,小红同学认真观察后发现,这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落,每隔相等时间滴下一水滴,水滴在空中的运动情况都相同,某时刻起,第一颗水滴刚运动到与窗户下边缘位于同一水平面时,第四颗水滴恰欲滴下。她测得屋檐到窗户下边缘所在水平面的距离为H=3.2 m,窗户的高度为h=1.4 m。不计空气阻力的影响,重力加速度g取10 m/s2。则下列结论错误的是(　　) A.水滴下落到达窗户下边缘所在水平面时的速度大小为8 m/s B.每隔0.2 s滴下一水滴 C.水滴经过窗户的时间为0.2 s D.水滴经过窗户的平均速度为7 m/s 题组二　自由落体运动——“直棒穿越类”问题 3.(2026江苏南通海门中学月考)一长为L的金属管从地面以v0的速率竖直上抛,管口正上方高h(h>L)处有一小球同时自由下落,金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g,不计空气阻力。关于该运动过程,下列说法正确的是(　　) A.若小球在管上升阶段穿过管,则v0> B.若小球在管下降阶段穿过管,则<v0< C.小球不可能在管上升阶段穿过管 D.小球不可能在管下降阶段穿过管 4.(2026安徽芜湖期中)如图所示为“眼疾手快”游戏装置示意图,游戏者需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长为0.4 m,圆棒下端距水平地面2.45 m。某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点,A、B间距0.4 m,B点距离地面1.6 m。圆棒下落过程中始终保持竖直,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。求: (1)圆棒下端到达A点所用的时间及圆棒下端经过A点时的速度大小; (2)圆棒经过AB段所需的时间; (3)圆棒落地前最后0.1 s内的位移大小。 题组三　自由落体运动——“频闪照相类”问题 5.(2026福建泉州第一中学月考)某同学用频闪相机在家拍出的苹果竖直下落的情况如图所示。已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T,每次闪光的时间很短可忽略不计,苹果在相邻两位置间的距离在图中已经标出,不计空气阻力。下列说法不正确的是(　　) A.若x1∶x2∶x3=1∶3∶5,则苹果在A位置由静止释放 B.苹果在B位置时的速度大小为 C.相邻两次闪光时间内,苹果的位移的增量相等 D.第3次闪光到第4次闪光苹果速度的增量大于第2次闪光到第3次闪光苹果速度的增量 6.(2025四川资阳模拟)某物理兴趣小组想对某小区开展一次题为“拒绝高空抛物,守护他人安全”的公益宣传活动。同学们在搜集活动素材时,想到用一些信息,计算物体下落高度。为了简化问题,将物体的运动均视为自由落体运动,重力加速度g取10 m/s2。 (1)若一颗小石子下落总时间为t=4 s,求小石子下落的距离h。 (2)小明同学发现一张照片中拍摄到一颗下落的小石子。如图所示,石子在照片上留下了一条运动径迹。已知每块砖的厚度d取10 cm,径迹两端点A、B恰好都处于砖的中位线高度位置,该相机的曝光时间Δt=0.2 s。求小石子开始下落点到地面的距离H。 题组四　竖直上抛运动的综合应用 7.(2026广东广州期中)小明竖直向上弹离蹦床时的速度为v0,当地的重力加速度为g。小华描绘了小明在弹离蹦床后的运动过程中位移y、路程s、速度v、加速度a随时间t变化的四个图像(以小明弹离蹦床时的重心所在平面为参考平面),不计空气阻力,下列图像正确的是(　　) 　　 　　 8.(2025吉林长春、四平重点中学联考)升降机以5 m/s的速度在矿井中向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机外侧底板松脱,再经过4 s,升降机底板上升至井口,此时螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.螺钉松脱后做自由落体运动 B.矿井的深度为100 m C.螺钉落到矿井底时的速度大小为40 m/s D.螺钉运动到最高点时距矿井底的距离为61.25 m 9.(2026江苏南京七校联合体联考)某玩具枪竖直向上连续发射两颗完全相同的子弹(均可视为质点),两颗子弹离开枪口的时间间隔为1 s,第1颗子弹离开枪口时的速度为30 m/s,第2颗子弹离开枪口时的速度为25 m/s。已知重力加速度g取10 m/s2,忽略子弹运动过程中所受空气阻力的影响。求: (1)第1颗子弹发射后多久速度减小为0; (2)第2颗子弹速度减为0时,两颗子弹之间的距离; (3)两颗子弹相遇时,子弹离枪口的距离。 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 10.D 11.C 12.C 1.C　第一次实验中玻璃管里有空气,空气阻力对羽毛的运动影响大,羽毛的运动不可看作自由落体运动,A错误;第一次实验中,铁片受到空气阻力的作用比较小,铁片的加速度比羽毛的加速度大,故铁片下落时间较短,故B错误;第二次实验中,玻璃管中的空气抽出后,铁片和羽毛都只受重力作用,做自由落体运动,加速度相同,则下落时间相同,C正确;在东莞和北京分别做第二次实验时,铁片均做自由落体运动,由于重力加速度g的大小随地理纬度的增加而增大,可知北京处的重力加速度g较大,根据h=gt2可知,在下落高度相同时,铁片在北京下落的时间会比在东莞下落的时间短,D错误。 2.B　伽利略的“斜面实验”是有实际实验过程的,并非仅有理论推理过程,A错误;在伽利略时代计时工具不够精确,自由落体运动时间太短,难以准确测量,而斜面实验中,小球运动时间变长,便于测量,所以不直接做落体实验是因为当时计时工具不够精确,B正确;伽利略是通过斜面实验的观察与计算,进行合理外推,才得到落体运动的规律,并非直接得到,C错误;“斜面实验”是减小了重力的作用效果,使小球运动时间变长,便于测量,并非放大重力作用,D错误。 3.C　小球初速度为零,做自由落体运动,下落过程中只受重力作用,加速度为重力加速度,故A、B错误;由于小球做自由落体运动的加速度恒为g,则速度变化量为Δv=g·Δt,可知每秒内的速度变化量相同,C正确;自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,根据位移公式x=at2,可得最初2 s、4 s、6 s内的位移大小之比为1∶4∶9,则可得最初连续三个2 s内的位移大小之比为1∶3∶5,故D错误。 4.B　小球做自由落体运动,从开始下落到经过P点过程,根据速度-位移公式有v2=2gh,从开始下落到落地有v'2=2g·2h,解得小球落地时的速度大小为v'=v,则小球落地的时刻t1==,A错误,B正确;天花板到地面的距离为H=2h=,C、D错误。 5.A　由题可知,A同学放手让直尺下落,直尺做自由落体运动,根据初速度为零的匀加速直线运动规律,在连续相等时间内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…=1∶3∶5∶…,而B同学捏住的长度刻度就表示刻度尺在B同学的反应时间内自由下落的位移大小,可知各相邻时间刻度值间的长度不相等,A正确;由于B同学捏住直尺的刻度等于直尺自由下落的位移,反应时间为t=,可知捏住30 cm处的反应时间比捏住25 cm处的反应时间长,B错误;20 cm刻度所对应的时间刻度为t== s=0.2 s,C错误;直尺做自由落体运动,反应时间与捏住直尺所在处的刻度值满足h=gt2,可得t2=h,可知反应时间的二次方与捏住直尺所在处的刻度值成正比,D错误。 6.C　跳水运动员做自由落体运动,从开始下落到双脚到达水面,通过的位移为H=5 m,根据位移公式有H=gt2,可得运动员双脚到达水面的时间t==1.0 s,因此运动员从下落到头部入水的时间应大于1.0 s,A错误;根据速度与位移的关系式有v2=2gH,可得运动员双脚入水前瞬间的速度大小v==10 m/s,B错误;拍摄的两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.2 m和1.8 m时,运动员下降的高度分别为1.8 m和3.2 m,根据h=gt2,可得1.8 m=g,3.2 m=g(t1+Δt)2,可求得手机连续拍摄两张照片的时间间隔为Δt=0.2 s,C正确;由于=5,由此可知运动员在空中下落过程中,手机连拍照片最多为6张,D错误。 7.答案　(1)10 m/s　(2)1.25 m　(3)1.25 s 解析　(1)塘鹅从空中向下俯冲到入水前做自由落体运动,根据速度-位移公式有=2gH 解得塘鹅入水前瞬间的速度v0=10 m/s (2)塘鹅入水后竖直向下做匀减速直线运动,最终速度为零,根据速度-位移公式可得0-=-2ah(点拨:负号表示加速度方向与速度方向相反) 解得h=1.25 m (3)塘鹅做自由落体运动过程有v0=gt1 解得t1=1 s 入水后做匀减速运动过程,由速度公式可得0=v0-at2 解得t2=0.25 s 故经历的总时间t=t1+t2=1.25 s 8.答案　(1)3.60　(2)左　(3)图见解析 (4)9.4(9.2~9.8均可)　1.26(1.25~1.27均可) 解析　(1)刻度尺的分度值是1 mm,读数时要估读到分度值的下一位,故读数为3.60 cm。 (2)重物带动纸带加速下落,打点计时器在纸带上打的点迹先密集后越来越稀疏,而纸带左侧点迹密集,则纸带的左侧与重物相连。 (3)根据表格数据,将5组坐标点逐一描在坐标系中,用直线“拟合”各数据点,使尽可能多的点在直线上,不在线上的点大致均匀分布在直线两侧,而非逐点连接成折线。 (4)对比匀变速直线运动位移公式,可得x=v0t+gt2,整理得=v0+gt,可知-t图线的斜率k=g,纵轴截距b=v0,结合图可得g== m/s2,v0=1.26 m/s,则重力加速度g=9.4 m/s2。 9.答案　(1)A　(2)接通光电计时器的电源 (3)9.68　(4)能　(5)见解析 解析　(1)实验时,应尽量减小空气阻力的影响,所以应该选用质量大、体积小的球,因此选A。 (2)实验时,应先接通光电计时器的电源,再释放小球。由于小球自由下落的时间较短,若先释放小球,再接通光电计时器的电源,小球可能已到达光电门A下方。 (3)根据位移公式可得h=vAt+gt2,整理得=vA+gt,可知-t图线的斜率k=g,即g=2k,则有g=2× m/s2≈9.68 m/s2。 (4)若另一小组用同样的实验装置,保持B不动,沿杆向上移动A,利用逆向思维,根据位移公式可得h=vBt-gt2,也可以通过上述方法求出重力加速度。 (5)认同他的观点,因为-t图像的纵截距代表小球每次经过其中一个光电门的瞬时速度,需要保持一定,就需要控制释放高度一定。 10.D　篮球做竖直上抛运动,上升阶段与下落阶段的加速度相同,均为g,故D错误。由题图乙可知,篮球在t=1.0 s时到达最高点;竖直上抛运动的上升过程可以看作从最高点开始的自由落体运动的逆过程,根据自由落体运动规律,可得篮球到达的最高点距离抛出点h=gt2=×10×1.02 m=5.0 m,篮球抛出时的速度大小v0=gt=10 m/s2×1.0 s=10 m/s,故A、B正确。h-t图线的斜率表示速度,在t=2.0 s时,篮球回到抛出点,由对称性可知此时篮球的速度大小v=v0=10 m/s,即h-t图线在t=2.0 s时的斜率的绝对值为10 m/s,C正确。 11.C　 解题导引 　　(1)“石子两次经过d点的时间间隔也为T”→根据竖直上抛运动的对称性,可知石子从d点运动到最高点以及从最高点下落到d点的时间均为; 　　(2)“tab=tbc=tcd=T”“石子从d点运动到最高点的时间为”→根据对称性,石子下落时从最高点到d点的时间、tdc、tcb、tba分别为、T、T、T。 根据前面的分析可知,石子从最高点下落时,到达d、c、b、a点的时间分别为、、、,根据v=gt,可知vd'∶vc'∶vb'∶va'=1∶3∶5∶7,根据对称性可知石子在上升过程中va∶vb∶vc∶vd=7∶5∶3∶1,C正确;石子上升过程的逆过程为自由落体运动,根据位移公式可得hcd=g-g=gT2,hbc=g-g=2gT2,hab=g-g=3gT2,所以cd∶bc∶ab=1∶2∶3,故A、B错误;在石子上升阶段,整个ad段的平均速度大小为==2gT,故D错误。 12.C　在有动力阶段,水火箭做匀加速直线运动,初速度v0=0,加速度a=8 m/s2,加速时间t1=3 s,则水火箭加速上升过程的末速度(“燃料”耗尽瞬间)v1=at1=24 m/s,上升的位移x1=a=36.0 m,故A正确。在无动力阶段(“燃料”耗尽后),水火箭做竖直上抛运动,对于上升过程,到达最高点时的速度v=0,根据v=v1-gt2,解得水火箭继续上升的时间为t2==2.4 s,故B正确。在无动力阶段,根据位移公式可得上升的位移为x2=v1t2-g=28.8 m,则上升的总位移x=x1+x2=36.0 m+28.8 m=64.8 m;根据x1=a、v1=at1,在加速时间不变时,增大加速度a可增大有动力阶段位移、末速度,进而提升总高度,故D正确。位移为52.0 m时对应水火箭上升、下落过程中两次经过同一高度的场景,有动力阶段最大位移为36.0 m(小于52.0 m),故52.0 m仅出现在无动力阶段(t>3 s),设在无动力阶段运动时间为t'=t-3 s,则36.0 m+24 m/s×t'-×10 m/s2×t'2=52.0 m,解得t'=0.8 s或t'=4.0 s,分别对应上升、下落过程经过52.0 m处总时间为t3=3.8 s或t4=7.0 s,故C错误。 能力提升练 1.A 2.B 3.A 5.D 7.A 8.D 1.A　水滴做自由落体运动,根据速度-位移公式得=2gH,解得水滴下落到杯底的速度大小v1=4 m/s,根据速度公式可得v1=gt1,解得水滴落到杯底用时t1=0.4 s;根据题意,“当第1颗水滴刚滴到杯底时,第4颗水滴恰欲滴下”,此时空中水滴间有三个间隔,则相邻的水滴滴下的时间间隔为Δt== s= s,故A正确,B错误。第1颗水滴到达杯口运动的距离为y=H-h=45 cm,由y=g得水滴运动的时间t2== s=0.3 s,则从杯口到杯底的时间为t3=t1-t2=0.1 s,则水滴经过水杯的平均速度大小为==3.5 m/s,C、D错误。 一题多解 水滴做自由落体运动,根据位移公式得H=g,可得水滴落到杯底用时t1== s=0.4 s,则相邻的水滴滴下的时间间隔为Δt== s= s,水滴下落到杯底的速度大小v1=gt1=4 m/s,故A正确,B错误。水滴从杯口到杯底过程,由速度-位移公式可得-=2gh,解得水滴到达杯口的速度大小为v2==3 m/s,则第1颗水滴经过水杯的时间为t2==0.1 s,第1颗水滴经过水杯的平均速度大小为==3.5 m/s,故C、D错误。 2.B　设相邻水滴滴下的时间间隔为Δt,对于第一颗水滴,根据自由落体运动规律有H=g(3Δt)2,代入数据解得Δt= s≈0.27 s,水滴下落到达窗户下边缘所在水平面时的速度大小v=g·3Δt=8 m/s,A正确,B错误;水滴从刚开始下落到经过窗户上边缘所在水平面的时间t1==0.6 s,水滴从刚开始下落到经过窗户下边缘所在水平面的时间t2==0.8 s,则水滴经过窗户的时间t=t2-t1=0.2 s,C正确;水滴经过窗户的平均速度为==7 m/s,D正确。 易错警示 本题易在水滴序号与时间间隔的对应关系上出错,需牢记“第1滴水到第n滴水刚要滴下”对应(n-1)个时间间隔,而非n个,同时要精准定位分段位移的上下边界,避免将窗户高度直接代入总位移公式,导致时间差计算错误。 3.A　 模型建构 　　构建刚好在管上升到最高点时小球穿过管过程示意图,如图所示: 刚好在管上升到最高点时球穿过管,对小球的运动有L+h-=g,解得v0=,若小球在管上升阶段穿过管,则v0>,A正确,C错误;若小球在管刚着地时穿过管,有L+h=g,解得v0'=,结合A选项分析,可知若小球在管下降阶段穿过管,则<v0<,B、D错误。 4.答案　(1)0.3 s　3 m/s　(2)0.2 s　(3)0.65 m 图形剖析 　　画出圆棒经过AB段过程示意图,如图所示: 解析　(1)初始位置,圆棒下端到A点的距离h1=2.45 m-0.4 m-1.6 m=0.45 m  圆棒下端到达A点过程,做自由落体运动,根据位移公式有h1=g 解得t1=0.3 s 则圆棒下端经过A点时的速度大小v1=gt1=3 m/s (2)圆棒经过AB段,即从圆棒下端到达A点至圆棒上端到达B点过程。圆棒还未下落时,圆棒上端到B点距离h2=h1+0.4 m+0.4 m=1.25 m(点拨:“下端到A的距离+圆棒长+A、B间距”)  圆棒上端到达B点过程,根据位移公式有h2=g 解得t2=0.5 s 则圆棒经过AB段所需的时间Δt=t2-t1=0.2 s (3)设圆棒落地总时间为t,则有H=2.45 m=gt2 解得t=0.7 s 圆棒下落前0.6 s时间内的位移大小为h3=g(t-0.1 s)2=1.8 m 所以最后0.1 s内的位移大小为H-h3=0.65 m 5.D　苹果在下落过程中做自由落体运动,加速度为g,若x1∶x2∶x3=1∶3∶5(点拨:初速度为0的匀加速直线运动,连续相等时间内的位移比为1∶3∶5∶…),则苹果在A位置由静止释放,A正确;已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T,B位置是AC段的中间时刻位置,则苹果在B位置时的速度等于AC段的平均速度,即vB=,B正确;匀变速直线运动中,相邻相等时间间隔内的位移差是定值,即苹果下落过程满足Δx=gT2,所以相邻两次闪光时间内,位移的增量相等,C正确;由加速度的定义式有g=,第3次闪光到第4次闪光和第2次闪光到第3次闪光用时均为T,则速度的增量相同,满足Δv=gT,D错误。 6.答案　(1)80 m　(2)0.85 m 解析　(1)对小石子,由自由落体运动的位移关系有h=gt2 解得小石子下落的距离h=80 m (2)对于小石子从A到B过程,设小石子在A点的速度为vA,由图可知hAB=2d=0.2 m(点拨:A、B均处于砖的中位线,间距对应2块砖的厚度)  根据位移公式可得hAB=vA·Δt+g(Δt)2 代入数据解得vA=0 可知A点为自由落体运动初位置,故小石子开始下落点到地面的距离H=8.5d=0.85 m 7.A　小明在弹离蹦床后做竖直上抛运动,以初速度方向为正方向,有0=v0-g·t上,解得t上=,根据对称性有t下=t上=,由y=v0t-gt2可判断y-t图线为一条抛物线,且开口向下,A正确。路程为物体实际运动轨迹的长度,单向直线运动中,路程与位移大小相等,所以上升阶段s-t图线与y-t图线相同,下落阶段路程随时间变化继续增大,B错误。根据竖直上抛运动规律可知,速度v=v0-gt,t=时速度减为零,t=时速度为-v0,C错误。竖直上抛运动加速度为重力加速度,恒定不变,大小为g,方向始终竖直向下,a-t图线应为平行于时间轴的一条直线,纵轴截距为-g,D错误。 8.D　螺钉松脱后初速度向上,做竖直上抛运动,不是自由落体运动,A错误。升降机匀速上升4 s,上升距离为h=v0t=20 m;以竖直向下为正方向,则螺钉的位移为s=-v0t+gt2=60 m(点拨:初速度向上取负,重力加速度向下取正),所以井深为h+s=80 m,B错误。螺钉落到矿井底时速度为v=-v0+gt=35 m/s,方向竖直向下,C错误。螺钉向上运动的最大距离为h'==1.25 m,又因为4 s内螺钉的位移为60 m,所以螺钉运动到最高点时到井底的距离为61.25 m,D正确。  9.答案　(1)3 s　(2)12.5 m　　(3)0 解析　(1)子弹离开枪口后做竖直上抛运动,则第1颗子弹发射后速度减小为0所需时间t1===3 s (2)第2颗子弹从离开枪口到速度减为0所需时间t2===2.5 s 此时第2颗子弹离枪口的距离 h2=g=31.25 m 第2颗子弹速度减为0时,第1颗子弹运动的时间t=Δt+t2=1 s+2.5 s=3.5 s 此时第1颗子弹离枪口的距离 h1=v1t-gt2=43.75 m 所以此时两颗子弹之间的距离Δh=h1-h2=12.5 m (3)两颗子弹相遇时(点拨:相遇条件为同一时刻到达同一位置,即离枪口的位移相同),设第1颗子弹已运动的时间为t3,则 v1t3-g=v2(t3-Δt)-g(t3-Δt)2 解得t3=6 s 相遇点离枪口的距离 s=v1t3-g 解得s=0 学科网（北京）股份有限公司 $