内容正文:
第一章 运动的描述
高考模拟练
应用实践
1.(2026四川成都外国语学校期中)图甲、乙、丙、丁中各物体均做直线运动。图甲是万吨货轮启航,10 s内速度增加到0.2 m/s;图乙是火箭发射时,10 s内速度能增加到约102 m/s;图丙是以8 m/s的速度飞行的蜻蜓,能在0.7 s内停下;图丁是以8 m/s的速度行驶的汽车,急刹车时能在2.5 s内停下来。下列有关这四种运动情境的描述正确的是( )
A.火箭的速度变化最大,所以它的加速度最大
B.蜻蜓的速度变化最快,所以它的加速度最大
C.四种运动情境的加速度方向不一定与速度变化的方向相同
D.由四种情境可以得出,速度越大,加速度也越大
2.(2026陕西咸阳实验中学期中)如图所示,一支长为L1的抢险队伍向前运动,无人机从队尾放出,运动到前方L3处侦察受灾情况,拍照后立即返回,当无人机返回队尾处,队伍已前进了L2的距离,已知全过程对应的总时间为t0,则对全过程下列说法正确的是( )
A.队伍的位移大小小于路程
B.无人机的平均速度大小为
C.无人机的路程为2L3-L2
D.无人机的平均速率为
3.(2025湖南衡阳第八中学月考)图甲为x-t图像,图乙为v-t图像,图中给出的四条图线1、2、3、4分别代表四个物体从同一地点同时出发向同一方向运动的情况,其中图线2在0到t1的部分为直线,图线4在0到t3的部分为直线。下列说法正确的是( )
A.物体1和物体3做直线运动,物体2和物体4做曲线运动
B.t1时刻,物体1和物体2相遇,t3时刻,物体3和物体4相遇
C.0~t1时间内,物体1和物体2速度不可能相等
D.0~t3时间内,物体3的平均速度小于物体4的平均速度
4.(2025江苏常州高级中学月考)为了监督司机遵守限速规定,交管部门在公路上设置了固定测速仪。在某次测量中,如图甲所示,汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来,测速仪向汽车发出三次短促的超声波信号,每次间隔时间相同,根据信号的时间差测出车速。如图乙所示是测速仪前两次发出与接收超声波的情况,s表示超声波与测速仪之间的距离,超声波在空气中的速度为340 m/s。求:
(1)汽车遇到第一次信号时,距测速仪的距离;
(2)汽车的速度大小;
(3)根据图像分析:当汽车遇到第三次超声波信号时,汽车距测速仪的距离。
答案与分层梯度式解析
1.B 根据加速度的定义式a=,可得货轮、火箭、蜻蜓、汽车的加速度大小分别为0.02 m/s2、10 m/s2、11.4 m/s2、3.2 m/s2,A错误,B正确;物体做变速运动时,加速度的方向和速度变化的方向相同,C错误;速度变化得越快,加速度越大,D错误。
2.C 队伍做单向直线运动,前进了L2的距离,则位移的大小与路程均为L2,A错误;位移是从初位置指向末位置的有向线段,则无人机的位移大小为L2,平均速度大小为=,B错误;分析可知,无人机的路程为2L3-L2,平均速率为=,C正确,D错误。
3.D x-t图像和v-t图像均只描述直线运动,A错误;t1时刻,x-t图像中图线1、2相交,表示物体1和物体2相遇,t3时刻,v-t图像中图线3、4相交,表示物体3和物体4的速度相同,0<t<t3时间内,物体3的速度一直小于物体4的速度,因此物体3的位移小于物体4的位移,所以t3时刻物体3和物体4没有相遇,0~t3时间内,物体3的平均速度小于物体4的平均速度,D正确,B错误;x-t图线的斜率表示速度,0~t1时间内,存在一个时刻,图线1、2的切线的斜率相等,此时物体1和物体2的速度相同,C错误。
4.答案 (1)170 m (2)20 m/s (3)102 m
题图解读
从题图可获取的信息如图:
(1)由题图乙可知,测速仪第一次向汽车发出信号到汽车遇到第一次信号的时间间隔为t1=0.5 s,则汽车遇到第一次信号时,距测速仪的距离为s1=v超声t1=340 m/s×0.5 s=170 m
(2)测速仪第二次向汽车发出信号到汽车遇到第二次信号的时间间隔为t2=0.4 s,则汽车遇到第二次信号时,距测速仪的距离为s2=v超声t2=340 m/s×0.4 s=136 m
汽车在遇到两次信号的时间间隔内,行驶的距离为s'=s1-s2=170 m-136 m=34 m
汽车遇到两次信号的时间间隔是t'=2.2 s-0.5 s=1.7 s
汽车的速度大小为v'===20 m/s
(3)根据图像分析,测速仪向汽车发出三次短促的超声波信号,相邻两次间隔时间相同,均为1.8 s,则第三次在t=3.6 s时发出信号,汽车从遇到第二次信号到测速仪向汽车发出第三次信号,汽车运动的距离为s3=v'Δt=20 m/s×(3.6 s-2.2 s)=28 m
测速仪第三次发出信号时,汽车到测速仪的距离为s4=s2-s3=136 m-28 m=108 m
设当汽车遇到第三次超声波信号时,汽车距测速仪的距离为s5,则有关系式=
解得s5=102 m
知识迁移
本题涉及两个匀速直线运动,一个是超声波信号的运动,一个是汽车的运动,把握这两个运动的时间关系和位移关系是解答本题的关键。
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