第1章 3 第1课时 平均速度与瞬时速度（Word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高一物理必修第一册分层练习（人教版 江苏北京专版）

**基本信息** 本练习通过“基础过关+能力提升”分层设计，以速度概念辨析→公式应用→图像分析→综合建模为路径，强化运动描述的物理观念与科学思维，适配新授课知识巩固与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|速度定义、平均/瞬时速度、速率、x-t图像单一知识点|题组分类（4题组11题），结合生活情境（区间测速、扫地机器人），聚焦概念辨析与基础应用，培养物理观念| |能力提升练|平均速度综合计算、复杂运动模型（地球仪、正方形轨道）、图像深度分析|高考真题与改编题（5题），通过几何建模（地球仪小虫爬行）、运动轨迹分析（机器狗x-t图像），提升科学思维中的模型建构与推理能力|

第一章　运动的描述 3　位置变化快慢的描述——速度 第1课时　平均速度与瞬时速度 基础过关练 题组一　对速度的认识 1.(2026江苏扬州红桥高级中学月考)关于速度的定义式v=,以下叙述正确的是(　　) A.物体做匀速直线运动时,速度v与运动的位移Δx成正比,与运动时间Δt成反比 B.速度只能表示物体位置变化的快慢,不能表示方向 C.速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 2.甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正方向,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为-4 m/s,则下列说法错误的是(　　) A.乙质点的速率大于甲质点的速率 B.因为2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C.速度的正、负号表示质点运动的方向 D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙两质点相距60 m 题组二　平均速度和瞬时速度 3.(2026江苏苏州星海中学学情调研)关于速度的描述,下列说法中正确的是(　　) A.电动车限速25 km/h,指的是平均速度大小 B.子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s,指的是平均速度大小 C.某列车在京沪铁路跑出的最大速度为220 km/h,指的是瞬时速度大小 D.某运动员在田径运动会百米决赛的成绩是9.83 s,则该运动员冲刺时的速度大小一定为10.17 m/s 4.(2026江苏常州第二中学调研)如图所示为在高速公路上观察到“区间测速”的指示牌,圆牌上的数字“100”表示汽车在测速区间内行驶时的平均速率不能超过100 km/h。小明所乘坐的汽车通过监测起点和终点的速度大小分别为90 km/h和80 km/h,通过测速区间的时间为12 min,汽车在该过程中经过多个弯道。下列说法正确的是(　　) A.“长度16 km”指的是位移大小 B.汽车通过监测起点的速度大小为90 km/h是指瞬时速度大小为90 km/h C.该汽车全程的平均速度等于85 km/h D.汽车在该测速区间内超速行驶 5.(习题改编)汽车从制动到停止共用了5 s,这段时间内,汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m,如图所示。则汽车(　　) A.刚制动时的瞬时速度等于9 m/s B.最后1 s内的平均速度小于1 m/s C.中间位置的瞬时速度大小一定等于5 m/s D.全程的平均速度的大小一定等于5 m/s 6.(2026湖北孝感第一中学月考)一物体沿着直线运动途经A、B、C三点,其中B是AC的中点,物体在AB段以3 m/s的速度匀速运动,在BC段运动过程中前一半时间的平均速度是4.5 m/s,后一半时间的平均速度是7.5 m/s,则物体全程的平均速度大小为(　　) A.4.0 m/s　B.4.8 m/s　C.5.0 m/s　D.5.5 m/s 题组三　速率和平均速率 7.(2026福建龙岩月考)以下关于瞬时速度、平均速度、平均速率的说法正确的是(　　) A.瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度 B.平均速度是物体在一段时间内各个时刻瞬时速度的平均值 C.做变速直线运动的物体,平均速率等于平均速度的大小 D.当物体做变速直线运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 8.(2026湖北黄石月考)荡秋千是儿童喜爱的一项娱乐活动,其过程可简化为如图所示的模型。图中O点为秋千的固定悬点,现将座椅(视为质点)拉至A点由静止释放,座椅在竖直面内沿圆弧ABC运动,B点为运动的最低点。已知OA的长度L=3 m,∠AOB=60°,∠BOC=30°,座椅从A点运动到B点、从B点运动到C点所用的时间分别为t1=3 s、t2=3(-1) s。下列说法正确的是(　　) A.座椅从A点运动到B点的位移大小x=6 m B.座椅从A点运动到B点的平均速度大小=1 m/s C.座椅从A点运动到C点的路程s=3π m D.座椅从A点运动到C点的平均速率v= m/s 9.(2026广东广州期中)扫地机器人因操作简单、使用方便,已逐渐走进了人们的生活。某次清扫过程中,主人在A处启动扫地机器人,在B处完成清扫工作,其规划清扫路线如图所示,完成清扫任务用时3 min。机器人清扫路线的总长度为36 m,A、B两点间的距离为9 m。下列说法正确的是(　　) A.机器人在该过程中的位移大小为36 m B.机器人在该过程中的平均速率为12 m/s C.机器人在该过程中的平均速度大小为0.05 m/s D.机器人在B点的瞬时速率一定为0.2 m/s 题组四　位移-时间图像的应用 10.(2026江苏新海高级中学期中)一位学员驾车在教练场上沿平直道路行驶,以x表示汽车相对于出发点的位移,图示为汽车在40 s内的x-t图像,下列说法正确的是(　　) A.汽车在10~20 s内的位移大小为300 m B.汽车在前20 s内的平均速度大小为1.5 m/s C.汽车在t=30 s时的速度大小为0.75 m/s D.汽车始终做单向直线运动 11.(2026四川泸州泸县二中月考)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像,已知甲对应的是图像中的直线,乙对应的是图像中的曲线,则下列说法不正确的是(　　) A.甲做匀速直线运动 B.乙做加速直线运动 C.0~t2时间内两物体平均速度相同 D.t1时刻两物体相遇,且运动方向相反 能力提升练 题组一　平均速度、平均速率的计算 1.(经典真题)(2021福建高考)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km,用时1 h,M、N间的直线距离为1.8 km,则从M点漂流到N点的过程中(　　) A.该游客的位移大小为5.4 km B.该游客的平均速率为5.4 m/s C.该游客的平均速度大小为0.5 m/s D.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0 2.(2025广东广州华南师大附中月考)如图所示,半径为R的地球仪上,P点为赤道与0°经线的交点,Q点为赤道与东经90°经线的交点。一只小虫从P点沿0°经线向南爬行t时间到南极点,然后又沿东经90°经线向北爬行t时间到Q点,则(　　) A.小虫的位移大小等于2R B.小虫的位移大小等于4R C.小虫从P到南极点的平均速度大小等于从P到Q全过程平均速度大小的2倍 D.小虫从P到南极点的平均速度与从P到Q全过程的平均速度大小相等 3.(2025安徽合肥第一中学月考)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道abcd运动,每秒钟匀速移动1 m,初始位置在bc边的中点A,由b向c运动,如图所示,B、C、D分别是cd、da、ab边的中点,则关于质点的运动,下列说法正确的是(　　) A.第2 s末的瞬时速度大小为 m/s B.前2 s内的位移大小为2 m C.前4 s内的平均速度大小为0.5 m/s D.前4 s内的平均速率为0.5 m/s 题组二　利用图像描述物体的运动 4.(2026河北衡水期末)机器狗是基于仿生学、由四条步行腿构成的四腿仿生机器人。某次测试中,机器狗沿直线运动,其x-t图像如图所示,图线为抛物线的一部分。下列说法正确的是(　　) A.0~2 s内,机器狗的位移大小为2 m B.0~4 s内,机器狗的路程大于12 m C.0~4 s内,机器狗的平均速度大小为2 m/s D.0~4 s内,机器狗的平均速率为3 m/s 5.(2026江苏苏州月考)高速摄影机可以对影视剧中高速移动目标进行跟踪拍摄。在某剧情拍摄中,用一在轨道上运动的高速摄影机跟踪拍摄某特技演员,将高速摄影机和该特技演员都视为质点,他们的位置-时间图像如图所示,图线交点对应的时刻为t1,下列说法正确的是(　　) A.0~t1时间内,该特技演员的速率变大 B.0~t1时间内,摄影机的速率越来越大 C.t1时刻,该特技演员的速度大于摄影机的速度 D.0~t1时间内,该特技演员的平均速度小于摄影机的平均速度 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.A 8.B 9.C 10.B 11.C 1.D　匀速直线运动中速度v是定值,v不随Δx或Δt变化(易错点),A错误;v=是速度的定义式,表示物体位置变化的快慢与方向,速度v的大小与位移Δx和运动时间Δt无关,B错误,D正确;速度大小和方向均不变的运动是匀速直线运动,C错误。 2.B　速度是矢量,其正、负号表示质点的运动方向,不表示大小,速率是标量,在匀速直线运动中,速度的大小等于速率,故A、C正确,B错误;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动(破题关键),同时由同一点出发经过10 s分别运动了20 m和40 m,故此时两者相距60 m,D正确。 3.C　电动车限速25 km/h,指行驶中任一时刻的瞬时速度大小不能超过25 km/h,而非平均速度大小,A错误;子弹射出枪口时的速度对应枪口这一位置,故500 m/s指的是瞬时速度大小,B错误;列车的最大速度指的是瞬时速率,即瞬时速度的大小,C正确;百米决赛的成绩9.83 s,对应100 m的位移,则平均速度v=≈10.17 m/s,但冲刺时的瞬时速度可能更大,无法确定具体数值,故D错误。 4.B　“长度16 km”指的是路程,故A错误;汽车通过监测起点的速度大小对应监测起点这一位置,所以90 km/h指的是瞬时速度的大小,故B正确;平均速度等于位移除以时间,由于不知道位移大小,所以不能求出平均速度大小,C错误;汽车在该路段运动过程中的平均速率为== km/h=80 km/h<100 km/h,可知汽车在该路段没有超速行驶,D错误。 5.D　汽车制动后,第1 s内的平均速度大小为== m/s=9 m/s,由于汽车制动后做减速运动,因此刚制动时的瞬时速度大于9 m/s,A错误;汽车最后1 s内的平均速度大小为== m/s=1 m/s,故B错误;汽车全程的平均速度的大小为== m/s=5 m/s,D正确。由题图可知,汽车制动后第2 s内的某时刻行驶至中间位置,第3 s内汽车的平均速度大小为= m/s=5 m/s,因此汽车行驶至中间位置的瞬时速度的大小一定大于5 m/s,故C错误。 6.A　设全程位移为x,对于AB段有t1==;对于BC段,前一半时间内x1=4.5 m/s×t2,后一半时间内x2=7.5 m/s×t2,且x1+x2=,解得t2=;全程所用时间t=t1+2t2=+=,则物体全程的平均速度大小为==4 m/s,故选A。 7.A　由瞬时速度的定义知A正确;平均速度是物体在某一段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值,并不是物体在某一段时间内各个时刻瞬时速度的平均值,B、D错误;平均速率是指物体通过的路程与所用时间的比值,做变速直线运动的物体,通过的路程和位移大小可能不相等,所以平均速率不一定等于平均速度的大小,C错误。 8.B　由几何关系可知,座椅从A点运动到B点的位移大小为x=L=3 m,则座椅从A点运动到B点的平均速度大小==1 m/s,故A错误,B正确;座椅从A点运动到C点的轨迹为圆弧,通过的路程为s=×2πL=1.5π m,则座椅从A点运动到C点的平均速率v== m/s,故C、D错误。 9.C　机器人在该过程中的位移大小为9 m,路程为36 m,A错误;平均速率等于路程与所用时间的比值,机器人在该过程中的平均速率为== m/s=0.2 m/s,B错误;平均速度等于位移与所用时间的比值,机器人在该过程中的平均速度大小为== m/s=0.05 m/s,C正确;题干未明确指出机器人在整个过程中瞬时速率不变,故不可认定机器人在B点的瞬时速率等于平均速率0.2 m/s,D错误。 10.B　由x-t图像可知,10~20 s内,汽车静止,位移为零,故A错误;汽车在前20 s内的平均速度大小为== m/s=1.5 m/s,B正确;根据x-t图线的斜率表示速度,可知汽车在t=30 s时的速度大小为== m/s=1.5 m/s,C错误;在x-t图像中,图线斜率的正负表示速度的方向,在0~10 s内汽车沿正方向做匀速直线运动,10~20 s内图线斜率为零,汽车静止,在20~40 s内图线斜率为负,汽车沿负方向做匀速直线运动,由于运动方向发生了改变,所以不是单向直线运动,故D错误。 11.C　x-t图像中图线切线的斜率表示速度,甲图线的斜率不变,说明甲的速度不变,做匀速直线运动;乙图线切线的斜率不断增大,说明乙的速度不断增大,做加速直线运动,A、B正确。在x-t图像中,位移等于末位置坐标减去初位置坐标,可知0~t2时间内甲、乙两物体的位移大小相等、方向相反,所以平均速度大小相等、方向相反,C错误。由图可知,在t1时刻甲、乙两物体在同一位置,即相遇;由于t1时刻甲、乙两图线的切线斜率一正一负,说明甲、乙的运动方向相反,D正确。 能力提升练 1.C 2.C 3.C 4.D 5.D 1.C　位移指的是从M点指向N点的有向线段,故位移大小为1.8 km,A错误;从M点漂流到N点的路程为5.4 km,用时1 h,则平均速率为== km/h=1.5 m/s,B错误;该游客的平均速度大小为== km/h=0.5 m/s,C正确;以玉女峰为参考系,所乘竹筏的平均速度大小为0.5 m/s,若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度大小也为0.5 m/s,D错误。 2.C　模型建构 地球仪是一个均匀的球体,小虫从P点爬行到Q点的位移大小为=R,A、B错误;小虫从P点沿0°经线向南爬行到南极点,通过的位移大小为R,平均速度大小为v1=,小虫从P点到Q点的位移大小为R,则从P到Q全过程的平均速度大小v2=,可得v1=2v2,故C正确,D错误。 名师点津 将地球仪抽象为半径为R的理想球体,小虫视为质点,其爬行路径沿球面大圆弧(经线),位移大小抽象为起点与终点间的直线距离(弦长)。由几何知识可知,P点与球心的连线和南极点与球心的连线的夹角为90°,从P点到南极点的位移为R;P与Q在赤道,经度差90°,位移亦为R。平均速度均用位移除以对应时间计算,继而比较大小。 3.C　根据题意,质点每秒钟匀速移动1 m,可知质点以恒定速率运动(破题关键),则第2 s末的瞬时速度大小为1 m/s,前4 s内的平均速率为1 m/s,A、D错误;前2 s内质点由A运动到B,位移大小为x2== m,B错误;前4 s内质点由A运动到C,位移大小为x4=2 m,则平均速度大小为v==0.5 m/s,C正确。  4.D　在x-t图像中,位移等于末位置坐标减去初位置坐标,则在0~2 s内,机器狗的位移为0-6 m=-6 m,故位移大小为6 m,A错误;路程是运动轨迹的长度,在0~4 s内,机器狗沿直线做往返运动,通过的路程为6 m+6 m=12 m,B错误;由平均速度=知,在0~4 s内,机器狗的平均速度为0,C错误;由平均速率=知,在0~4 s内,机器狗的平均速率为 m/s=3 m/s,D正确。 易错警示 本题易误将x-t图像的纵坐标直接当作位移大小而忽略运动方向变化,在计算0~4 s内平均速度时未注意总位移为零,误用路程计算平均速度而出错。 5.D　x-t图像中图线切线的斜率表示速度(破题关键),0~t1时间内,特技演员对应的图线切线的斜率变小,可知特技演员的速率变小,而摄影机对应的图线的斜率不变,可知摄影机的速率不变,故A、B错误;t1时刻,特技演员对应图线的切线斜率小于摄影机对应图线的斜率,可知该特技演员的速度小于摄影机的速度,C错误;由图像知,0~t1时间内,摄影机的位移为x1,特技演员的位移为x1-x0,根据=可知,该时间内特技演员的平均速度小于摄影机的平均速度,D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $