3.1.1代数式课件2026-2027学年北师大版七年级上册数学

该初中数学课件聚焦“用字母表示数”核心知识点，以“一只蛤蟆一张嘴”儿歌导入，从具体数量（1只、2只蛤蟆的嘴眼腿数量）过渡到字母a表示，通过搭正方形、找规律等活动，结合运算律和公式，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于通过生活情境和动手操作激发兴趣，如搭正方形让学生探究4+3(x-1)、1+3x等多种表达式，培养抽象能力和推理意识，体现数学眼光与思维。练习涵盖运算律、图形面积等，帮助学生理解字母表示数的简洁性，教师可借助丰富活动提升教学效率。

第三章 整式及其加减 3.1.1 代数式 一只蛤蟆一张嘴,两只眼睛四条腿, 一声扑通跳下水…… 一只蛤蟆 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只蛤蟆 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只蛤蟆 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水； … … a只蛤蟆_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水； a a 一、说一说 100只蛤蟆 100 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水； 10000只蛤蟆 10000 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水； … … 200 400 100 20000 40000 10000 二、想一想 你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子 1、用字母表示数的运算律 2、用字母表示公式 用小棒搭如下图形： (1)搭2个这样的正方形需要_____根小棒； (2)搭3个这样的正方形需要_____根小棒； (3)搭4个这样的正方形需要_____根小棒； (4)搭100个这样的正方形需要____________根小棒；你是怎么得到的？ 10 13 (5)搭x个这样的正方形需要______________根小棒？你能说说你的方法吗？ ? 7 301 4+3 1+3 2 4-1 小组讨论 搭一搭： 同学们真棒！用字母表示了这么多我们学过的公式和运算律，那么字母能表示什么呢？ 字母可以表示任何数 使复杂的问题简单化 优越性 三、练一练 2.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒. 3.如图, 用字母表示图中 阴影部分的面积是_________ m n p q 3v 1.一个数为3，它的3倍是____；一个数为 a，它的3倍是____；一个数为a,它的n倍是____。 9 3a na …… 图形编号 1 2 3 4 n 小棒根数 7 12 17 …… …… 5n+2 用小棒按下面方式搭图,填写表格 22 四、议一议 1 2 3 7+5（n-1） 研究下列算式，你发现了什么规律？ 用字母表示这个规律. 1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52； …………… 用第n个式子的表达式 是： 。 n(n+2)+1=(n+1)2 五、找一找 六、本课小结: 1、字母可以表示任何数； 2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母表示数可以把数和数量关系简明地 表示出来,使复杂的问题简单化. A = x + y + z 成功 正确的方法 艰苦的劳动 少说空话 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式： 共勉 … 第1个 4根 第2个 3根 3根 返 第 个 … 先摆 1根 第1个 3根 3根 返 第 个 … 第1个 2根 第2个 2根 第100个 2根 返 … 第1个 4根 4根 返 … 第 个 三、、找规律 3 6 10 拓展练习 ------算一算 解：原式=0 解：原式=0 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 用字母表示数的运算律 返 a a a b a h a h a h b 用字母表示图形的面积公式 S = a2 S = ab S = ah S = (a + b)h S = ah πr2 a3 . r a abc a b c 面积 周长 2πr 体积 体积 表面积 6a2 返 按左图方式摆放餐桌和椅子 (1) 1张餐桌可坐___人; 2张餐桌可坐___人. (2) 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表: 桌子张数 1 2 3 4 5 n 可坐人数 6 10 14 18 22 6 10 $