精品解析：陕西省西安市新城区部分学校2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期学生学业发展质量评价（四） 五年级数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 注意事项： 1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共25分） 1. （ ）（填小数）。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数；分数的分子与分母同时乘或除以同一个数（不为0），分数的大小不变；分数转化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】分数和除法的关系里，20相当于分子，分子从5变成20，乘4，分母8也要乘4，8×4＝32，所以第一个空填32； 分母8变成24乘3，根据分数的基本性质，分子5也要乘3，5×3＝15，第二个空填15； 分子5变成40乘8，根据分数基本性质，分母8也要乘8，8×8＝64，第三个空填64； 最后把转成小数，直接算5÷8＝0.625，第四个空填0.625。 。 2. 3600mL＝（ ）L 0.6m3＝（ ）dm3 4dm350cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 3.6 ②. 600 ③. 4.05 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，大单位换算成小单位要乘进率，小单位换算成大单位要除以进率。 【详解】①3600÷1000＝3.6，所以3600mL＝3.6L； ②0.6×1000＝600，所以0.6m3＝600dm3； ③50÷1000＝0.05，4＋0.05＝4.05，所以4dm350cm3＝4.05dm3 3. （ ）没有倒数，（ ）的倒数是1.6。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】倒数的定义是：乘积为1的两个数互为倒数，0乘任何数都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数； 把1.6化成分数，再把分数的分子分母调换位置即可。 【详解】0没有倒数； 1.6＝＝，的倒数是，则的倒数是1.6。 4. 一个棱长总和是48厘米的正方体，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】正方体有12个棱长，一个正方体的棱长总和是48厘米，总棱长÷12求得棱长，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；体积＝棱长×棱长×棱长可以解决问题。 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 【点睛】此题考查了正方体棱长，表面积，体积的计算。 5. 速达公司要运送300吨物资到灾区，已经运到灾区的占，运到了（ ）吨物资；运到的物资是灾区所需物资的，灾区共需要（ ）吨的物资。 【答案】 ①. 180 ②. 450 【解析】 【分析】第1空，把300吨物资看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 第2空，把灾区所需的物资看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】第1空，300×＝180（吨） 第2空，180÷＝180×＝450（吨） 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.06（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】比较小数和分数的大小，可将分数化为小数，或者将小数化为同分母分数，再比较两者数值大小； 一个数（0除外）乘小于1的正数，积小于原数； 一个数（0除外）除以大于1的正数，商小于原数。 【详解】0.06＝＝，两边数值相等，所以填“＝”； 0.9小于1，＞×0.9； ​大于1，÷​＜​。 7. 奇思集的邮票总数的和妙想的一样多，妙想一共集了50枚，奇思集了（ ）枚。 【答案】125 【解析】 【分析】把奇思集的邮票数量看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】50÷＝50×＝125（枚） 8. 如图，墙角堆放了一些棱长为3分米的正方体木块，有（ ）块木块只露出2个面，露在外面所有面的总面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 2 ②. 90 【解析】 【分析】墙角堆放了5块正方体木块，观察发现：底层第一排左边的木块露出了3个面，底层第二排右边的木块露出了2个面，上层第二排左边的木块露出了2个面，上层第二排右边的木块露出了3个面，据此得出一共有几块木块只露出2个面。 观察图形可知，从正面看到4个面，从上面看到3个面，从右面看到3个面，则露在外面的面一共有（4＋3＋3）个；根据正方体的特征可知，每个面是边长为3分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的总面积。 【详解】有2块木块只露出2个面，如下图涂色部分： 露在外面的面有：4＋3＋3＝10（个） 露在外面所有面的总面积是： 3×3×10 ＝9×10 ＝90（平方分米） 9. 客车每时行驶80千米，货车每时行驶60千米。如果两车从相距560千米的两地同时出发，相向而行，经过（ ）时两车相遇。 【答案】 4 【解析】 【分析】两车相向而行时，先求出每小时两车一共行驶的路程，再用总路程除以两车每小时一共行驶的路程，就能算出相遇需要的时间。 【详解】560÷（80＋60） ＝560÷140 ＝4（小时） 10. 张伯伯要修建一个长20米、宽10米，深3米的养鱼池，需要挖土（ ）立方米。如果要给四壁和池底抹水泥，需要抹水泥（ ）平方米。 【答案】 ①. 600 ②. 380 【解析】 【分析】求挖土的体积，也就是求长20米、宽10米、高3米长方体的体积；分别求出长方体前、后、左、右、下面的面积，再相加即可。 【详解】20×10×3 ＝200×3 ＝600（立方米） 20×10＋20×3×2＋10×3×2 ＝200＋60×2＋30×2 ＝200＋120＋60 ＝320＋60 ＝380（平方米） 11. 五（1）班10名同学的平均身高为1.54米，张老师的身高为1.76米，这11名师生的平均身高是（ ）米。 【答案】1.56 【解析】 【分析】用乘法算出10名同学的总身高，再加上张老师的身高算出师生的身高和，再除以11即可。 【详解】（1.54×10＋1.76）÷11 ＝（15.4＋1.76）÷11 ＝17.16÷11 ＝1.56（米） 12. 一盒长方体药品的长为10厘米，宽为6厘米、高为5厘米，如果要把这样的4盒药品用塑料膜包成一包（接头和损耗忽略不计），那么最多用（ ）平方厘米的塑料膜，最少用（ ）平方厘米的塑料膜。 【答案】 ①. 940 ②. 680 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。要使塑料膜用得最多，将宽和高所在的面拼接，此时拼成长方体的长为10×4厘米，宽和高与小长方体的宽和高相同，再计算表面积。要使塑料膜用得最少，先分别将两个小长方体的长和宽所在的面拼接，再将新的长方体长和高所在的两个面拼接，此时拼成长方体的长为10厘米、宽为6×2厘米、高为5×2厘米，再计算表面积。 【详解】塑料膜最多： 长为：10×4＝40（厘米） （40×6＋40×5＋6×5）×2 ＝（240＋200＋30）×2 ＝（440＋30）×2 ＝470×2 ＝940（平方厘米） 塑料膜最少： 宽为：6×2＝12（厘米） 高为：5×2＝10（厘米） （10×12＋10×10＋12×10）×2 ＝（120＋100＋120）×2 ＝（220＋120）×2 ＝340×2 ＝680（平方厘米） 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 13. 要表示某只股票的涨跌变化情况，选用折线统计图较为合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图：便于直观查看数量的多少；折线统计图：可清晰体现数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图可反映数量的增减变化趋势，和股票涨跌变化的表示需求匹配。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一个长方体中（不包括正方体）最多有4个面完全相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；据此解答。 【详解】一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。 15. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 16. 把一个铁球放进装满水的水槽，溢出的水的体积等于铁球的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有铁球完全浸没在装满水的水槽中时，溢出的水的体积才等于铁球的体积，题干未说明铁球完全浸没，表述不严谨。 【详解】溢出的水的体积等于物体浸入水中部分的体积。如果铁球只有部分浸入水中，溢出的水的体积都会小于铁球的体积，因此题干说法错误。 故答案为：× 17. 一件衣服打八折后便宜了80元，那么这件衣服原价400元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把衣服原价看作单位“1”，打八折后比原价便宜的钱数占原价的，用便宜的钱数除以对应分率求出原价，再和题干给出的原价对比即可判断。 【详解】80÷（1－80%） ＝80÷0.2 ＝400（元） 计算得到的原价与题干给出的原价一致。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 18. 正方体有（ ）个完全相同的面。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】B 【解析】 【详解】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，它有6个完全相同的面，8个顶点，12条长度相等的棱，因此正方体有6个完全相同的面，本题选B。 19. 下图是笑笑计算时画的一幅图，表示算式（ ）的计算过程。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察第一幅图，把长方形看作单位“1”，平均分成7份，涂色部分占5份，即； 第二幅图在部分平均分成3份，第三幅的涂色部分是平均分成3份后取其中的一份，用除法计算，据此解答； 【详解】根据分析，解答如下： 图片表示的算式是 所以正确答案为D 20. 观测点不变时，北偏西40°方向与（ ）方向指的是同一方向。 A. 西偏北40° B. 南偏东50° C. 东偏南50° D. 西偏北50° 【答案】D 【解析】 【分析】北偏西40°方向即从正北方向向西偏转40°；利用正北方向与正西方向互相垂直（夹角为90°）的关系，计算出由正西方向向正北方向偏转的角度，从而确定等效的方向描述。 【详解】90°－40°＝50° 即观测点不变时，北偏西40°方向与西偏北50°方向指的是同一方向。 21. 把棱长为6厘米的正方体分割成棱长为2厘米的小正方体，最多可分成（ ）个。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】先求出大正方体每条棱上能分出几个小正方体的棱长，再将三个方向的数量相乘，就能得到小正方体的总个数。 【详解】（个） 小正方体总个数：（个） 最多可分成27个。 22. 如图，大正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 75 B. 50 C. 25 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】由第一个图可知，水的体积是150立方厘米，由第二个图可知，加入1个大正方体和1个小正方体后水面上升了（250－150）立方厘米，即1个大正方体和1个小正方体的体积，由图三可知，加入1个大正方体和3个小正方体后水面上升了（300－150）立方厘米，即1个大正方体和3个小正方体的体积，这样可以求出1个小正方体的体积，从而根据1个大正方体和1个小正方体的体积减去1个小正方体的体积，即是一个大正方体的体积，注意1毫升＝1立方厘米的单位换算。 【详解】根据分析，解答如下： 1个大正方体和1个小正方体的体积：250－150＝100（立方厘米） 1个大正方体和3个小正方体的体积：300－150＝150（立方厘米） （150－100）÷2 ＝50÷2 ＝25（立方厘米） 100－25＝75（立方厘米） 所以正确答案是A。 四、计算题。（共26分） 23. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 24. 脱式计算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）观察算式，与分母相同，利用加法交换律，交换与的位置，先计算同分母分数加法。 （2）算式中分母分别为12、4、3，最小公倍数是12，先通分化成同分母分数，再从左往右依次计算。 （3）算式中有括号，先去括号。观察发现与分母相同，利用加法交换律，先计算这两个分数的差，再加。 【详解】（1） （2） （3） 25. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式性质，方程两边同时减去求解； （2）根据等式性质，方程两边同时除以求解； （3）先根据乘法分配律逆运算，将方程左边化简为：，再根据等式性质2解方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、图形题。（共10分） 26. 下面的展开图分别是上面哪个盒子的展开图，连一连。 【答案】 【解析】 【分析】第1个盒子是长方体，两个底面是正方形，所以展开图有4个面是长方形，2个面是正方形； 第2个盒子是正方体，所以展开图6个面都是正方形； 第3个盒子是四棱锥，展开图中间的面是1个正方形，周围4个面是三角形； 【详解】根据分析，解答如下： 第1个盒子是长方体，对应的展开图是下面中间的图形； 第2个盒子是正方体，对应的展开图是下面最右边的图形； 第3个盒子是四棱锥，对应的展开图是下面最左边的图形； 27. 下面图形沿虚线折叠围成正方体后，与“信”相对的是“_____”。 【答案】棒 【解析】 【分析】根据正方体展开图“相间为对面”的规律，中间隔一个面的两个面是相对面，据此解答； 【详解】根据分析，解答如下： “自”与“最”相对，“相”与“己”相对，那么与“信”相对的是“棒”。 28. 王医生从医院下班途经超市回家的路线是：向_____方向步行600米到超市，再向_____方向步行500米到家。 【答案】 ①. 东偏南60° ②. 东偏北30° 【解析】 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东，医院到超市600米，超市到王医生家500米。描述路线时，观测点是变化着的，要描述清楚方向角度和距离。 【详解】王医生从医院下班途经超市回家的路线是：向东偏南60°方向步行600米到超市，再向东偏北30°方向步行500米到家。（答案不唯一） 29. 下图是甲市、乙市2024年1—7月份月平均气温统计图。 （1）甲市、乙市相比，平均气温较高的是（ ）市。（ ）市的温差较大。 （2）甲市的1~7月平均气温是如何变化的？ 【答案】（1） ①. 甲 ②. 乙 （2）甲市1~7月的月平均气温呈逐月上升的趋势。 【解析】 【分析】观察复式折线统计图发现： （1）甲市每月份的平均气温都比乙市每月份的平均气温高，所以甲市的平均气温较高；乙市的平均气温更“陡”，所以乙市的温差较大。 （2）甲市从1月份到7月份，平均气温是逐月上升的。 【小问1详解】 甲市、乙市相比，平均气温较高的是甲市。乙市的温差较大。 【小问2详解】 略 六、解决问题。（共24分） 30. 复兴号高铁的时速可以达到350千米/时，大约是歼20战斗机最高速度的，歼20战斗机的最高速度大约是多少？ 【答案】3000千米/时 【解析】 【分析】把歼20战斗机的最高速度看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知350对应的分率是，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （千米/时） 答：歼20战斗机的最高速度大约是3000千米/时。 31. 一条隧道，已经修了千米，剩下的比已经修了的多千米，这条隧道有多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】由题意知“剩下的比已经修了的多千米”，则已经修的＋千米＝剩下还没修的，再将已修长度与剩下长度相加，得到隧道总长度。 【详解】 （千米） 答：这条隧道有千米。 32. 王阿姨给家里的一块长方形桌布缝制花边，一共缝了4.2米的花边。已知桌布的长是宽的2倍，这张桌布的长和宽各是多少米？（列方程解答） 【答案】长是1.4米；宽是0.7米 【解析】 【分析】花边总长度就是长方形桌布的周长，已知长是宽的2倍，设宽为未知数，根据长方形周长公式列方程即可求出长和宽。 【详解】解：设桌布的宽是米，则长是米。 ＝ 答：这张桌布的长是1.4米，宽是0.7米。 33. 淘气把棱长6厘米的正方体橡皮泥捏成了一个长10厘米、宽3厘米的长方体，橡皮泥的高是多少厘米？ 【答案】 7.2厘米 【解析】 【分析】橡皮泥捏制前后体积不变，正方体体积等于长方体体积，先求正方体体积，再计算长方体的高。 【详解】6×6×6＝36×6＝216（立方厘米） 216÷10÷3＝21.6÷3＝7.2（厘米） 答：橡皮泥的高是7.2厘米。 34. 万师傅在木器厂负责给木料刷漆。现在有一个长方体木料，底面是边长为10厘米的正方形，他发现如果锯掉3厘米后，剩下的木料恰好是一个正方体。这个长方体木料刷漆的面积是多少平方厘米？ 【答案】720平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，长方体木料的长和宽是10厘米，说明高比10厘米多3厘米，用加法算出高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。 【详解】10＋3＝13（厘米） （10×10＋10×13＋10×13）×2 ＝（100＋130＋130）×2 ＝360×2 ＝720（平方厘米） 答：这个长方体木料刷漆的面积是720平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期学生学业发展质量评价（四） 五年级数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 注意事项： 1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共25分） 1. （ ）（填小数）。 2. 3600mL＝（ ）L 0.6m3＝（ ）dm3 4dm350cm3＝（ ）dm3 3. （ ）没有倒数，（ ）的倒数是1.6。 4. 一个棱长总和是48厘米的正方体，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5. 速达公司要运送300吨物资到灾区，已经运到灾区的占，运到了（ ）吨物资；运到的物资是灾区所需物资的，灾区共需要（ ）吨的物资。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.06（ ） （ ） （ ） 7. 奇思集的邮票总数的和妙想的一样多，妙想一共集了50枚，奇思集了（ ）枚。 8. 如图，墙角堆放了一些棱长为3分米的正方体木块，有（ ）块木块只露出2个面，露在外面所有面的总面积是（ ）平方分米。 9. 客车每时行驶80千米，货车每时行驶60千米。如果两车从相距560千米的两地同时出发，相向而行，经过（ ）时两车相遇。 10. 张伯伯要修建一个长20米、宽10米，深3米的养鱼池，需要挖土（ ）立方米。如果要给四壁和池底抹水泥，需要抹水泥（ ）平方米。 11. 五（1）班10名同学的平均身高为1.54米，张老师的身高为1.76米，这11名师生的平均身高是（ ）米。 12. 一盒长方体药品的长为10厘米，宽为6厘米、高为5厘米，如果要把这样的4盒药品用塑料膜包成一包（接头和损耗忽略不计），那么最多用（ ）平方厘米的塑料膜，最少用（ ）平方厘米的塑料膜。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分） 13. 要表示某只股票的涨跌变化情况，选用折线统计图较为合适。（ ） 14. 一个长方体中（不包括正方体）最多有4个面完全相同。（ ） 15. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 16. 把一个铁球放进装满水的水槽，溢出的水的体积等于铁球的体积。（ ） 17. 一件衣服打八折后便宜了80元，那么这件衣服原价400元。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 18. 正方体有（ ）个完全相同的面。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 19. 下图是笑笑计算时画的一幅图，表示算式（ ）的计算过程。 A. B. C. D. 20. 观测点不变时，北偏西40°方向与（ ）方向指的是同一方向。 A. 西偏北40° B. 南偏东50° C. 东偏南50° D. 西偏北50° 21. 把棱长为6厘米的正方体分割成棱长为2厘米的小正方体，最多可分成（ ）个。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 22. 如图，大正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 75 B. 50 C. 25 D. 20 四、计算题。（共26分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算。 （1） （2） （3） 25. 解方程。 （1） （2） （3） 五、图形题。（共10分） 26. 下面的展开图分别是上面哪个盒子的展开图，连一连。 27. 下面图形沿虚线折叠围成正方体后，与“信”相对的是“_____”。 28. 王医生从医院下班途经超市回家的路线是：向_____方向步行600米到超市，再向_____方向步行500米到家。 29. 下图是甲市、乙市2024年1—7月份月平均气温统计图。 （1）甲市、乙市相比，平均气温较高的是（ ）市。（ ）市的温差较大。 （2）甲市的1~7月平均气温是如何变化的？ 六、解决问题。（共24分） 30. 复兴号高铁的时速可以达到350千米/时，大约是歼20战斗机最高速度的，歼20战斗机的最高速度大约是多少？ 31. 一条隧道，已经修了千米，剩下的比已经修了的多千米，这条隧道有多少千米？ 32. 王阿姨给家里的一块长方形桌布缝制花边，一共缝了4.2米的花边。已知桌布的长是宽的2倍，这张桌布的长和宽各是多少米？（列方程解答） 33. 淘气把棱长6厘米的正方体橡皮泥捏成了一个长10厘米、宽3厘米的长方体，橡皮泥的高是多少厘米？ 34. 万师傅在木器厂负责给木料刷漆。现在有一个长方体木料，底面是边长为10厘米的正方形，他发现如果锯掉3厘米后，剩下的木料恰好是一个正方体。这个长方体木料刷漆的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $