精品解析：湖北省荆州市公安县2024-2025学年人教版五年级下学期期末学业水平调研数学试卷

2024~2025学年度下学期期末学业水平调研 五年级数学试题 一、认真思考，准确填空。 1. 把一个圆看作单位“1”，如图的涂色部分可以用分数（ ）表示，它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 5 【解析】 【分析】一个完整圆代表1，第二个圆平均分成6份，涂色1份是，合起来涂色部分是；分数单位看分母，分母是6，分数单位是；最小的质数是2，用2减去现有分数，算出还差几个分数单位。 【详解】 的分数单位是。 里面含有5个。 2. （ ）÷20＝（ ）÷35。 【答案】 16；28；25 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 【详解】； ； ； 综上：。 3. 下边这首诗是北宋诗人邵雍所作的《山村咏怀》，这首诗中，表示数字的字数占全诗总字数的。 一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。 【答案】 【解析】 【分析】把这首诗的总字数看作单位“1”，这首诗一共有20个字，表示数字的10个，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，最后结果必须是最简分数。 【详解】10÷20＝ 4. 在括号里填上合适的体积（容积）单位。 小朋友每天要喝水1100（ ） 游泳池的容积是1500（ ） 文具盒的体积约是200（ ） 一个冰柜的容积是400（ ） 【答案】 ①. 毫升## ②. 立方米## ③. 立方厘米## ④. 升## 【解析】 【分析】（1）1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量。结合题中的数据和生活常识，小朋友每天要喝水量用毫升作单位比较合适； （2）棱长是1米的正方体的体积是1立方米，结合题中的数据和生活常识， 游泳池的容积以立方米为单位合适； （3）棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米，结合题中的数据和生活常识，文具盒的体积以立方厘米为单位合适； （4）1升是棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量，结合题中的数据和生活常识， 一个冰柜的容积以升为单位合适。 【详解】小朋友每天要喝水1100毫升；    游泳池的容积是1500立方米； 文具盒的体积约是200立方厘米； 一个冰柜的容积是400升。 5. 爸爸去超市买回一盒铅笔，一共花了2□元。若这个钱数既是2的倍数，又含有因数3，则这盒铅笔最少（ ）元。 【答案】24 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0，2，4，6，8的数； 含有因数3，说明是3的倍数。3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数。 【详解】2□是2的倍数，□里可以填0或2或4或6或8； 2＋0＝2，2＋2＝4，2＋4＝6，2＋6＝8，2＋8＝10， 2，4，8，10不是3的倍数，6是3的倍数。 □里只能填4，即这盒铅笔最少24元。 6. 用如图中的盘秤称3kg的物品，可以使指针绕点“O”按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 【解析】 【分析】（）确定盘秤表盘的最大称重数值，因为整个表盘对应周角360°，所以可以算出每千克物品对应的指针旋转角度。 再明确盘秤称重时指针的常规旋转方向，判断是顺时针还是逆时针。 （）如果要称物品，那么用每千克对应的旋转角度乘，即可得到总旋转角度。 【详解】 7. 把的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 【答案】 10 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 除外），分数的大小不变。首先计算变化后的分母，确定分母扩大到原来的几倍，然后分子也扩大到原来的相同倍数，最后用新分子减去原分子即可求出分子应加上的数。 【详解】 把的分母加上后，要使分数的大小不变，分子应加上。 8. 教室的植物角摆放了一些绿萝和君子兰，绿萝每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，聪聪在6月1日给绿萝和君子兰同时浇了水，下一次给这两种绿植同时浇水的时间是（ ）月（ ）日。 【答案】 ①. 6 ②. 13 【解析】 【分析】绿萝每 4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，两种绿植同时浇水的间隔天数是4和6的最小公倍数。求出最小公倍数后，从起始日期6月1日向后推算即可得到下一次同时浇水的日期。 【详解】4的倍数：4、8、12、16……； 6的倍数：6、12、18、24……； 4和6公倍数：12、24……，最小公倍数是12； 即每12天同时给这两种绿植浇水。 下一次同时浇水的时间：6月1日＋12天＝6月13日 9. 用一根铁丝正好围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，这根铁丝长（ ）cm，若用这根铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。 【答案】 ①. 48 ②. 4 【解析】 【分析】长方体有12条棱，相对的棱长度相等，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体有12条棱，所有棱长度相等，棱长总和＝棱长×12，用同一根铁丝围成，说明长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。 【详解】（6＋4＋2）×4 ＝（10＋2）×4 ＝12×4 ＝48（cm） 48÷12＝4（cm） 10. 鱼糕是荆州的特色美食，有20盒荆州鱼糕，其中19盒质量相同，另有1盒质量轻一些，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这盒较轻的鱼糕。 【答案】 3 【解析】 【分析】合理分组，利用天平平衡的原理，通过逐步称重缩小次品所在的范围，从而找出较轻的那盒鱼糕，每次称重时，要尽量将物品平均分成三组，这样能最快地缩小范围。 【详解】第一次称重： 将20盒鱼糕分成7盒、7盒、6盒三组。 把两个7盒的分别放在天平秤两端，如果天平平衡，则较轻的那盒在6盒那组中；如果天平不平衡，则较轻的那盒在天平轻的一端的7盒中。 第二次称重： 情况一：较轻的在6盒那组中。 把6盒鱼糕平均分成2盒、2盒、2盒三组。任取两组放在天平秤两端，如果天平平衡，则较轻的那盒在未取的那2盒中；如果天平不平衡，则较轻的那盒在天平轻的一端的2盒中。 情况二：较轻的在7盒那组中。 把7盒鱼糕分成3盒、3盒、1盒三组。 把两个3盒的分别放在天平秤两端，如果天平平衡，则剩下的那1盒就是较轻的；如果天平不平衡，则较轻的那盒在天平轻的一端的3盒中。 第三次称重： 情况一：较轻的在2盒那组中。 把这2盒分别放在天平秤两端，轻的一端就是较轻的那盒鱼糕。 情况二：较轻的在3盒那组中。 任取2盒放在天平秤两端，如果天平平衡，则未取的那盒就是较轻的；如果天平不平衡，轻的一端就是较轻的那盒鱼糕。 所以至少称3次才能保证找出这盒较轻的鱼糕。 二、比较辨析，合理选择。（请选择正确答案的序号填在括号里） 11. 下面说法正确的是（ ）。 A. 面积单位比体积单位小 B. 所有的奇数都是质数 C. 因为15÷3＝5，所以3和5是因数，15是倍数 D. 图形的平移和旋转都不改变物体的形状和大小 【答案】D 【解析】 【分析】面积单位和体积单位属于不同类型计量单位，意义不同，不能比较大小； 举例9是奇数，但9不是质数，不是所有奇数都是质数； 因数与倍数是相互依存的关系，正确表述：3和5是15的因数，15是3和5的倍数，不能单独说谁是因数、谁是倍数； 平移、旋转只改变图形位置，不改变图形形状与大小。 【详解】A．面积单位用来计量面积，体积单位用来计量体积，二者是不同类计量单位，无法比较大小，说法错误； B．举反例，9是奇数，但它除了1和自身外还有因数3，属于合数，不是质数，说法错误； C．因数和倍数是相互依存的关系，由，正确表述应为3和5是15的因数，15是3和5的倍数，不能单独说某数是因数或倍数，说法错误； D．图形的平移和旋转仅改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小，说法正确。 12. ，这是运用了加法（ ）。 A. 交换律 B. 结合律 C. 交换律和结合律 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】加法交换律的特点是交换加数的位置，和不变；加法结合律的特点是不改变加数的位置，仅改变相加的先后顺序，和不变。 【详解】等式中，仅交换了加数和的位置，符合加法交换律的特征。 13. 下列四个算式中的数字“3”和“5”可以直接相加减的是（ ）。 A. 423＋518 B. 2.38＋1.50 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数字才可以直接相加减，整数看数位是否相同，小数看是否在相同小数位，分数看分母是否相同。 【详解】A．423中的3在个位，518中的5在百位，计数单位不同，不能直接相加； B．2.38中的3在十分位，1.50中的5也在十分位，计数单位相同，可以直接相加； C．中的5表示5个，中的3表示3个，计数单位不同，不能直接相减； D．整数3表示3个1，中的5表示5个，计数单位不同，不能直接相加。 14. 下面现实情境中最适合提出与“体积”有关的问题是（ ）。 A. 给相框装上花边 B. 给一块长方形菜地的四周围上篱笆 C. 给学校的窗户安玻璃 D. 给一个游泳池注水 【答案】D 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度就是它的周长。物体表面或封闭图形的大小就是它的面积。物体所占空间的大小就是它的体积。 【详解】A．给相框装上花边，花边的长度就是相框的周长； B．给一块长方形菜地的四周围上篱笆，篱笆的长度指的是菜地的周长； C．给学校的窗户安玻璃，指的是窗户的面积； D．给一个游泳池注水，指的是水的体积。 故答案为：D 15. 把图中的硬纸片折成一个正方体，与“美”相对的是（ ）。 A. 进 B. 丽 C. 荆 D. 州 【答案】D 【解析】 【分析】该展开图是1－3－2型正方体展开图，判断相对面规则：同行隔一个为相对面，异行隔一列是相对面，相邻的面一定不相对。 【详解】正方体展开图同行隔一个是对面。观察展开图，进、美、丽在同一行，进和丽中间隔着美，因此进与丽相对；走与荆相对；剩下美与州相对。 16. 如图中的两个几何体都是用11个同样大小的小正方体搭成的，比较它们表面积的大小，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＝乙 C. 甲＜乙 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】先给甲和乙补上缺失的小正方体，补上以后甲乙两个几何体的表面积是相同的。数出补上的小正方体表面露出了几个面，然后拿走补上的小正方体，看缺口处有几个面，对比拿走前后露出的面的数量，即可比较出两个几何体表面积的大小。 【详解】如果甲和乙都补上缺失的小正方体，它们的表面积相同。 甲缺失的几何体在角上，补上的小正方体露出3个面，拿走后缺口处也是3个面，因此拿走后甲的表面积没有变。 乙缺失的几何体在棱中间，补上的小正方体露出2个面，拿走后缺口处露出4个面，拿走后乙的表面积变大了。 综上所述，乙的表面积比甲大。 17. 我国有着在端午节赛龙舟纪念爱国诗人屈原的习俗。某班一共有30多名学生报名做龙舟比赛的志愿者，这些学生无论是4人一组还是6人一组，都正好分完，该班可能有（ ）名学生报名做志愿者。 A. 30 B. 36 C. 38 D. 39 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意学生人数是4和6的公倍数。先求4和6的最小公倍数为12，再在30-40之间寻找12的倍数，只有36符合条件。 【详解】4和6的最小公倍数是12； 12的倍数：12， 24， 36， 48… 因为一共有30多名学生，则该班可能有36名学生报名做志愿者。 故答案为：B 18. 数学课上，老师用一把“神奇的尺子”，直接量出的结果，老师的“尺子”有可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】＝＝，的分数单位是，需要把一个整体平均分成15份，其中的一份就是，13份就是。 【详解】A．把一个整体平均分成3份，每份是，无法量出的结果； B．把一个整体平均分成5份，每份是，无法量出的结果； C．把一个整体平均分成6份，每份是，无法量出的结果； D．把一个整体平均分成15份，每份是，13份就是，可以量出的结果。 三、细心计算，力争准确。 19. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 20. 脱式计算，你喜欢怎样算就怎样算。 ① ② ③ ④ 【答案】 ①；② ③；④ 【解析】 【分析】①先进行通分，再按照从左往右的顺序依次进行计算。 ②先利用加法交换律把算式转化为，再利用加法结合律进行计算。 ③在同级运算中，先带符号搬家，把算式转化为，再利用减法的性质进行简便计算。 ④先算括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 ③ ＝ ＝ ＝3－1 ＝2 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 ① ② 【答案】； 【解析】 【分析】利用等式的性质1两边同时加上，后再利用等式的性质2两边同时除以2解方程。 等式左边先化简，再利用等式的性质1两边同时加上解方程。 【详解】 解： 解： 四、动手动脑，精心操作。 22. 画一画。 （1）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后得到图形②。 （2）把图形②先向右平移10格，再向上平移4格得到图形③。 【答案】见详解 【解析】 【详解】如图所示： 23. 学校气象小组把一个星期每天的最高温度和最低温度制成下面的统计图。 （1）这个星期的最低温度是（ ）℃，最高温度是（ ）℃，这个星期的最大温差出现在星期（ ），温度相差（ ）℃。 （2）星期六的最低温度是最高温度的。 【答案】（1） ①. 25 ②. 35 ③. 五 ④. 8 （2） 【解析】 【分析】（1）折线统计图中，数据点最高说明温度最高，数据点最低说明温度最低；两个数据点距离越大说明温差越大，据此找出温差最大的日期，根据统计图中已知数据，用减法即可求得温度的差。 （2）观察统计图可知星期六的最低温度和最高温度，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。 【小问1详解】 35－27＝8（℃） 这个星期的最低温度是25℃，最高温度是35℃，这个星期的最大温差出现在星期五，温度相差8℃。 【小问2详解】 26÷32＝＝＝ 五、走进生活，解决问题。 二十四节气准确地反映了自然节律变化，它不仅是指导农耕生产的时间体系，更是包含丰富民俗事象的民俗系统。 24. “春分吃5鲜，一年病不沾”。春分时节，中国人有吃野菜的传统。周末，聪聪和奶奶一起去野外挖荠菜，奶奶挖了千克，聪聪挖了千克，谁挖的荠菜多？多多少？ 【答案】 奶奶挖的荠菜多， 【解析】 【分析】（）要判断谁挖的荠菜多，需要比较两个异分母分数和的大小，因此先对两个分数进行通分，转化为同分母分数后再比较分子大小即可得到结果。 （）确定了谁挖的多之后，要求多的质量，因为求一个数比另一个数多多少用减法，所以用较大的分数减去较小的分数，计算异分母分数减法时同样先通分，再按同分母分数减法规则计算。 【详解】① 因为，所以 答：奶奶挖的荠菜多。 ②计算多的质量： ＝ （千克） 答：奶奶比聪聪多。 25. “夏至食个荔，一年都无弊”，夏至这天，妈妈买了20个荔枝，为了让刚买回来的荔枝保鲜时间长久，先将荔枝洗净后浸泡在淡盐水中，然后擦干装入保鲜袋排出空气，放入冰箱冷藏，这样可保鲜7～10天。如图，每个荔枝的体积约是多少立方厘米？ 【答案】12立方厘米 【解析】 【分析】用排水法求不规则物体的体积，水面上升部分的水的体积等于所有荔枝的总体积。容器的长为20厘米，宽为10厘米，水面上升的高度为（3.2－2）厘米，长方体的体积＝长×宽×高，先通过长方体体积公式算出上升部分水的体积，即荔枝的总体积，再除以荔枝的总个数，就能得到单个荔枝的体积。 【详解】20×10×（3.2－2） ＝200×1.2 ＝240（立方厘米） 240÷20＝12（立方厘米） 答：每个荔枝的体积约是12立方厘米。 26. “秋风起，蟹脚痒；菊花开，闻蟹来”。秋分过后，陆逊湖的螃蟹上市啦，聪聪给远在外地的叔叔邮寄了一盒螃蟹。 （1）如果要对图中这个长方体礼盒进行包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？ （2）用彩带将这个礼盒捆扎起来（如图），打结处需要30厘米彩带，一共需要多少厘米彩带？ 【答案】（1）5200平方厘米 （2）250厘米 【解析】 【分析】（1）求包装纸的最小面积就是求长方体礼盒的表面积，用长方体表面积公式计算，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 （2）捆扎彩带的长度包含2条长、2条宽、4条高的长度，再加上打结处的长度，相加得到总长度。 【小问1详解】 （40×30＋40×20＋30×20）×2 ＝（1200＋800＋600）×2 ＝（2000＋600）×2 ＝2600×2 ＝5200（平方厘米） 答：至少需要5200平方厘米的包装纸。 【小问2详解】 40×2＋30×2＋20×4＋30 ＝80＋60＋80＋30 ＝140＋80＋30 ＝220＋30 ＝250（厘米） 答：一共需要250厘米彩带。 27. “冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管”。冬至到了，聪聪一家围坐在一起包饺子，他们一共包了36个韭菜鸡蛋馅的和48个芹菜猪肉馅的饺子。妈妈把这两种馅料的饺子分开放在不同的保鲜袋里，要使每袋里饺子的数量相等，每袋最多放多少个？一共要几个保鲜袋？ 【答案】 个；个 【解析】 【分析】要使两种饺子每袋的数量相等且最多，每袋的个数是和的最大公因数；再用两种饺子的数量分别除以每袋个数，求和得到总保鲜袋数。 【详解】 答：每袋最多放个饺子。 （个） （个） （个） 答：一共要个保鲜袋。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度下学期期末学业水平调研 五年级数学试题 一、认真思考，准确填空。 1. 把一个圆看作单位“1”，如图的涂色部分可以用分数（ ）表示，它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. （ ）÷20＝（ ）÷35。 3. 下边这首诗是北宋诗人邵雍所作的《山村咏怀》，这首诗中，表示数字的字数占全诗总字数的。 一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。 4. 在括号里填上合适的体积（容积）单位。 小朋友每天要喝水1100（ ） 游泳池的容积是1500（ ） 文具盒的体积约是200（ ） 一个冰柜的容积是400（ ） 5. 爸爸去超市买回一盒铅笔，一共花了2□元。若这个钱数既是2的倍数，又含有因数3，则这盒铅笔最少（ ）元。 6. 用如图中的盘秤称3kg的物品，可以使指针绕点“O”按（ ）时针方向旋转（ ）°。 7. 把的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 8. 教室的植物角摆放了一些绿萝和君子兰，绿萝每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，聪聪在6月1日给绿萝和君子兰同时浇了水，下一次给这两种绿植同时浇水的时间是（ ）月（ ）日。 9. 用一根铁丝正好围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，这根铁丝长（ ）cm，若用这根铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。 10. 鱼糕是荆州的特色美食，有20盒荆州鱼糕，其中19盒质量相同，另有1盒质量轻一些，如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这盒较轻的鱼糕。 二、比较辨析，合理选择。（请选择正确答案的序号填在括号里） 11. 下面说法正确的是（ ）。 A. 面积单位比体积单位小 B. 所有的奇数都是质数 C. 因为15÷3＝5，所以3和5是因数，15是倍数 D. 图形的平移和旋转都不改变物体的形状和大小 12. ，这是运用了加法（ ）。 A. 交换律 B. 结合律 C. 交换律和结合律 D. 以上都不对 13. 下列四个算式中的数字“3”和“5”可以直接相加减的是（ ）。 A. 423＋518 B. 2.38＋1.50 C. D. 14. 下面现实情境中最适合提出与“体积”有关的问题是（ ）。 A. 给相框装上花边 B. 给一块长方形菜地的四周围上篱笆 C. 给学校的窗户安玻璃 D. 给一个游泳池注水 15. 把图中的硬纸片折成一个正方体，与“美”相对的是（ ）。 A. 进 B. 丽 C. 荆 D. 州 16. 如图中的两个几何体都是用11个同样大小的小正方体搭成的，比较它们表面积的大小，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＝乙 C. 甲＜乙 D. 无法比较 17. 我国有着在端午节赛龙舟纪念爱国诗人屈原的习俗。某班一共有30多名学生报名做龙舟比赛的志愿者，这些学生无论是4人一组还是6人一组，都正好分完，该班可能有（ ）名学生报名做志愿者。 A. 30 B. 36 C. 38 D. 39 18. 数学课上，老师用一把“神奇的尺子”，直接量出的结果，老师的“尺子”有可能是（ ）。 A. B. C. D. 三、细心计算，力争准确。 19. 直接写出得数。 20. 脱式计算，你喜欢怎样算就怎样算。 ① ② ③ ④ 21. 解方程。 ① ② 四、动手动脑，精心操作。 22. 画一画。 （1）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后得到图形②。 （2）把图形②先向右平移10格，再向上平移4格得到图形③。 23. 学校气象小组把一个星期每天的最高温度和最低温度制成下面的统计图。 （1）这个星期的最低温度是（ ）℃，最高温度是（ ）℃，这个星期的最大温差出现在星期（ ），温度相差（ ）℃。 （2）星期六的最低温度是最高温度的。 五、走进生活，解决问题。 二十四节气准确地反映了自然节律变化，它不仅是指导农耕生产的时间体系，更是包含丰富民俗事象的民俗系统。 24. “春分吃5鲜，一年病不沾”。春分时节，中国人有吃野菜的传统。周末，聪聪和奶奶一起去野外挖荠菜，奶奶挖了千克，聪聪挖了千克，谁挖的荠菜多？多多少？ 25. “夏至食个荔，一年都无弊”，夏至这天，妈妈买了20个荔枝，为了让刚买回来的荔枝保鲜时间长久，先将荔枝洗净后浸泡在淡盐水中，然后擦干装入保鲜袋排出空气，放入冰箱冷藏，这样可保鲜7～10天。如图，每个荔枝的体积约是多少立方厘米？ 26. “秋风起，蟹脚痒；菊花开，闻蟹来”。秋分过后，陆逊湖的螃蟹上市啦，聪聪给远在外地的叔叔邮寄了一盒螃蟹。 （1）如果要对图中这个长方体礼盒进行包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？ （2）用彩带将这个礼盒捆扎起来（如图），打结处需要30厘米彩带，一共需要多少厘米彩带？ 27. “冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管”。冬至到了，聪聪一家围坐在一起包饺子，他们一共包了36个韭菜鸡蛋馅的和48个芹菜猪肉馅的饺子。妈妈把这两种馅料的饺子分开放在不同的保鲜袋里，要使每袋里饺子的数量相等，每袋最多放多少个？一共要几个保鲜袋？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $